Subgroups — #28262921

Order 13568.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20287275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20285268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₄×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811319	—	2	1	no	—
28	#16811319	—	2	1	no	—
29	#16811319	—	2	1	no	—
30	#16811319	—	2	1	no	—
31	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
36	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
38	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810961	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810947	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810936	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810900	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810854	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810701	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810695	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#552	—	2	1	no	—
122	C₅₃×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#551	—	2	1	no	—
125	C₅₃×#551	—	2	1	no	—
126	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#546	—	2	1	no	—
128	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
130	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
131	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
132	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133242	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719917	—	2	4	no	—
149	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133212	—	2	2	no	—
161	#13133209	—	2	1	no	—
162	#13133209	—	2	1	no	—
163	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133199	—	2	2	no	—
166	#13133199	—	2	2	no	—
167	#13133199	—	2	2	no	—
168	#13133199	—	2	2	no	—
169	#13133191	—	2	1	no	—
170	#13133191	—	2	1	no	—
171	#13133191	—	2	1	no	—
172	#13133191	—	2	1	no	—
173	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133189	—	2	2	no	—
178	#13133189	—	2	2	no	—
179	#13133189	—	2	2	no	—
180	#13133189	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
183	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133177	—	2	2	no	—
186	#13133177	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	#13133176	—	2	1	no	—
190	#13133176	—	2	1	no	—
191	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
202	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
205	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
206	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
254	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
255	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
256	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
257	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
258	#126×C₅₃	—	2	1	no	—
259	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
260	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
261	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
262	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
265	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
266	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
267	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
268	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
269	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
270	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
271	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
272	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
273	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
274	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
285	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
286	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
287	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
318	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
319	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
320	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
321	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
322	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
323	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
324	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
325	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
395	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
401	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
404	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	#11719924	—	2	4	no	—
475	#11719922	—	2	4	no	—
476	#11719921	—	2	2	no	—
477	#11719921	—	2	2	no	—
478	#11719921	—	2	2	no	—
479	#11719921	—	2	2	no	—
480	#11719921	—	2	2	no	—
481	#11719921	—	2	2	no	—
482	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11719919	—	2	2	no	—
491	#11719919	—	2	2	no	—
492	#11719919	—	2	2	no	—
493	#11719919	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	#11719917	—	2	2	no	—
497	#11719917	—	2	2	no	—
498	#11719917	—	2	2	no	—
499	#11719917	—	2	4	no	—
500	#11719917	—	2	4	no	—
501	#11719917	#41	1	4	yes	complemented
502	C₂×#88322	—	2	4	no	—
503	C₂×#88322	—	2	4	no	—
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
527	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
536	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
538	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
593	D₂₁₂	—	2	2	no	—
594	D₂₁₂	—	2	2	no	—
595	D₂₁₂	—	4	2	no	—
596	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
597	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
598	#88322	—	2	2	no	—
599	#88322	—	2	2	no	—
600	#88322	—	2	2	no	—
601	#88322	C₂×#41	1	4	yes	—
602	#61255	—	53	1	no	maximal, Sylow
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
622	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
623	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
637	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
638	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
639	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
640	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
641	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
644	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	2	no	—
648	Dic₅₃	—	4	2	no	—
649	#3475	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₂×#553	—	53	1	no	—
651	#3355	—	53	2	no	—
652	#3351	—	53	2	no	—
653	#3350	—	53	2	no	—
654	#3347	—	53	2	no	—
655	#3346	—	53	2	no	—
656	#3345	—	53	2	no	—
657	#3339	—	53	2	no	—
658	#3337	—	53	2	no	—
659	#3166	—	53	1	no	—
660	#3094	—	53	1	no	—
661	#3094	—	53	1	no	—
662	#3093	—	53	1	no	—
663	#3092	—	53	1	no	—
664	#3080	—	53	1	no	—
665	#3077	—	53	1	no	—
666	#3055	—	53	1	no	—
667	#3055	—	53	1	no	—
668	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
669	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
670	#2911	—	53	1	no	—
671	C₂×#428	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
678	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
681	D₅₃	—	8	2	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
683	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
684	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
685	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#553	—	53	2	no	—
689	#553	—	53	2	no	—
690	#553	—	53	2	no	—
691	#553	—	53	2	no	—
692	#553	—	106	1	no	—
693	#553	—	106	1	no	—
694	#553	—	106	1	no	—
695	#553	—	106	1	no	—
696	#553	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#553	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#552	—	2	1	no	—
699	#552	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#552	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	#551	—	2	1	no	—
702	#551	—	2	1	no	—
703	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
704	#546	—	2	1	no	—
705	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#529	—	2	1	no	—
707	#529	—	2	1	no	—
708	#529	—	2	1	no	—
709	C₂×#126	—	106	1	no	—
710	C₂×#125	—	53	1	no	—
711	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#123	—	106	1	no	—
714	C₂×#121	—	53	1	no	—
715	C₂×#121	—	53	1	no	—
716	C₂×#121	—	106	1	no	—
717	C₄×#41	—	2	1	no	—
718	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#117	—	53	1	no	—
723	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	#501	—	53	2	no	—
727	#501	—	53	2	no	—
728	#499	—	53	2	no	—
729	#499	—	53	2	no	—
730	#485	—	53	2	no	—
731	#485	—	53	2	no	—
732	#484	—	53	2	no	—
733	#483	—	53	2	no	—
734	#482	—	53	2	no	—
735	#482	—	53	2	no	—
736	#482	—	53	2	no	—
737	#482	—	53	2	no	—
738	#482	—	53	2	no	—
739	#482	—	53	2	no	—
740	#481	—	53	2	no	—
741	#481	—	53	2	no	—
742	#481	—	53	2	no	—
743	#480	—	53	2	no	—
744	#480	—	53	2	no	—
745	#480	—	53	2	no	—
746	#479	—	53	2	no	—
747	#479	—	53	2	no	—
748	#478	—	53	2	no	—
749	#478	—	53	2	no	—
750	#478	—	53	2	no	—
751	#478	—	53	2	no	—
752	#476	—	53	2	no	—
753	#474	—	53	2	no	—
754	#469	—	53	2	no	—
755	#469	—	53	2	no	—
756	#468	—	53	2	no	—
757	#468	—	53	2	no	—
758	#466	—	53	2	no	—
759	#466	—	53	2	no	—
760	#465	—	53	2	no	—
761	#465	—	53	2	no	—
762	#442	—	53	2	no	—
763	#440	—	53	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₄×D₈	—	53	2	no	—
766	#436	—	53	2	no	—
767	#435	—	53	2	no	—
768	#435	—	53	2	no	—
769	C₈×D₄	—	53	2	no	—
770	#428	—	53	1	no	—
771	#428	—	53	1	no	—
772	#428	—	53	1	no	—
773	#428	—	53	1	no	—
774	#428	—	53	2	no	—
775	#428	—	53	1	no	—
776	#428	—	53	1	no	—
777	#428	—	53	2	no	—
778	#428	—	53	1	no	—
779	#428	—	53	1	no	—
780	#428	—	53	1	no	—
781	#428	—	53	2	no	—
782	#428	—	53	2	no	—
783	#427	—	53	2	no	—
784	#427	—	53	2	no	—
785	C₂×#107	—	53	2	no	—
786	C₂×#106	—	53	2	no	—
787	#423	—	53	1	no	—
788	#418	—	53	1	no	—
789	#418	—	53	1	no	—
790	#418	—	53	1	no	—
791	#417	—	53	1	no	—
792	#417	—	53	1	no	—
793	#417	—	53	1	no	—
794	#407	—	53	1	no	—
795	#407	—	53	1	no	—
796	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
797	C₅₃	#61255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂×#41	—	2	1	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×D₈	—	53	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
812	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
814	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
816	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
817	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
818	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
819	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	#126	—	2	1	no	—
824	#126	—	2	1	no	—
825	#126	—	2	1	no	—
826	#126	—	2	1	no	—
827	#126	—	2	1	no	—
828	#126	—	2	1	no	—
829	#126	—	106	2	no	—
830	#126	—	106	2	no	—
831	#126	—	106	2	no	—
832	#126	—	106	2	no	—
833	#125	—	2	1	no	—
834	#125	—	2	1	no	—
835	#125	—	2	1	no	—
836	#125	—	53	2	no	—
837	#125	—	53	2	no	—
838	#125	—	106	1	no	—
839	#125	—	106	1	no	—
840	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#125	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#124	—	2	1	no	—
843	#124	—	2	1	no	—
844	#124	—	2	1	no	—
845	#123	—	2	1	no	—
846	#123	—	2	1	no	—
847	#123	—	2	1	no	—
848	#123	—	2	1	no	—
849	#123	—	2	1	no	—
850	#123	—	2	1	no	—
851	#123	—	2	1	no	—
852	#123	—	2	1	no	—
853	#123	—	106	2	no	—
854	#123	—	106	2	no	—
855	#123	—	106	2	no	—
856	#123	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#121	—	2	1	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	2	1	no	—
869	#121	—	53	2	no	—
870	#121	—	53	2	no	—
871	#121	—	53	2	no	—
872	#121	—	53	2	no	—
873	#121	—	106	2	no	—
874	#121	—	106	2	no	—
875	#121	—	106	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	1	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	1	no	—
881	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#120	—	2	1	no	—
886	#120	—	2	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	2	1	no	—
895	C₄×D₄	—	2	1	no	—
896	C₄×D₄	—	2	1	no	—
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	2	1	no	—
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	2	no	—
902	C₄×D₄	—	53	2	no	—
903	C₄×D₄	—	106	2	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	2	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#117	—	2	1	no	—
920	#117	—	2	1	no	—
921	#117	—	2	1	no	—
922	#117	—	2	1	no	—
923	#117	—	2	1	no	—
924	#117	—	2	1	no	—
925	#117	—	2	1	no	—
926	#117	—	2	1	no	—
927	#117	—	53	2	no	—
928	#117	—	53	2	no	—
929	#117	—	106	1	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	—	53	2	no	—
968	#107	—	53	2	no	—
969	#107	—	53	2	no	—
970	#107	—	53	2	no	—
971	#107	—	53	2	no	—
972	#107	—	53	2	no	—
973	#107	—	53	2	no	—
974	#107	—	53	2	no	—
975	#106	—	53	2	no	—
976	#106	—	53	2	no	—
977	#106	—	53	2	no	—
978	#106	—	53	2	no	—
979	#106	—	53	2	no	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	—	53	2	no	—
982	#106	—	53	2	no	—
983	#106	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
986	#103	—	53	2	no	—
987	#103	—	53	2	no	—
988	#103	—	53	2	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	—	53	2	no	—
993	#102	—	53	2	no	—
994	#102	—	53	2	no	—
995	#102	—	53	2	no	—
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1002	#97	—	53	2	no	—
1003	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1004	C₂⁴	—	106	1	no	—
1005	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	4	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1029	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1054	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	SD₁₆	—	106	4	no	—
1068	D₈	—	106	4	no	—
1069	M₁₆	—	53	4	no	—
1070	M₁₆	—	106	4	no	—
1071	M₁₆	—	106	4	no	—
1072	M₁₆	—	106	2	no	—
1073	M₁₆	—	106	2	no	—
1074	M₁₆	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	—	2	1	no	—
1153	C₄²	—	2	1	no	—
1154	C₄²	—	2	1	no	—
1155	C₄²	—	2	1	no	—
1156	C₄²	—	2	1	no	—
1157	C₄²	—	2	1	no	—
1158	C₄²	—	2	1	no	—
1159	C₄²	—	2	1	no	—
1160	C₄²	—	2	1	no	—
1161	C₄²	—	106	2	no	—
1162	C₄²	—	106	2	no	—
1163	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂³	—	2	2	no	—
1168	C₂³	—	2	2	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	2	1	no	—
1171	C₂³	—	4	1	no	—
1172	C₂³	—	4	1	no	—
1173	C₂³	—	4	1	no	—
1174	C₂³	—	106	2	no	—
1175	C₂³	—	212	2	no	—
1176	C₂³	—	212	2	no	—
1177	C₂³	—	212	2	no	—
1178	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	Q₈	—	2	1	no	—
1184	Q₈	—	2	1	no	—
1185	Q₈	—	4	2	no	—
1186	Q₈	—	8	1	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	2	1	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	4	1	no	—
1192	D₄	—	4	1	no	—
1193	D₄	—	4	2	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	8	1	no	—
1197	D₄	—	8	1	no	—
1198	D₄	—	106	2	no	—
1199	D₄	—	106	2	no	—
1200	D₄	—	424	2	no	—
1201	D₄	—	424	2	no	—
1202	D₄	—	212	4	no	—
1203	D₄	—	212	4	no	—
1204	D₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	53	4	no	—
1258	C₈	—	106	2	no	—
1259	C₈	—	106	2	no	—
1260	C₈	—	106	2	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	4	1	no	—
1276	C₂²	—	4	1	no	—
1277	C₂²	—	4	1	no	—
1278	C₂²	—	8	2	no	—
1279	C₂²	—	424	4	no	—
1280	C₂²	—	212	2	no	—
1281	C₂²	—	212	2	no	—
1282	C₂²	—	212	2	no	—
1283	C₂²	#16811272	1	2	yes	—
1284	C₂²	#16811421	1	2	yes	—
1285	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	2	1	no	—
1291	C₄	—	2	1	no	—
1292	C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄	—	2	1	no	—
1294	C₄	—	4	1	no	—
1295	C₄	—	4	1	no	—
1296	C₄	—	4	1	no	—
1297	C₄	—	4	1	no	—
1298	C₄	—	4	1	no	—
1299	C₄	—	4	1	no	—
1300	C₄	—	4	1	no	—
1301	C₄	—	212	2	no	—
1302	C₄	—	212	2	no	—
1303	C₄	—	212	2	no	—
1304	C₄	#16811272	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1306	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	2	2	no	—
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	4	1	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	8	1	no	—
1313	C₂	—	424	2	no	—
1314	C₂	C₂×#16811272	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811319	C₂	semidirect
2. #20287315	C₂	semidirect
3. #20287275	C₂	semidirect
4. #20287260	C₂	semidirect
5. #20287215	C₂	semidirect
6. #20287194	C₂	semidirect
7. #20287185	C₂	semidirect
8. #20287111	C₂	semidirect
9. #20287094	C₂	semidirect
10. #20285268	C₂	semidirect
11. #20284655	C₂	semidirect
12. #20284655	C₂	semidirect
13. #20284644	C₂	semidirect
14. #20284635	C₂	semidirect
15. #20284537	C₂	semidirect
16. #20284508	C₂	semidirect
17. #20284336	C₂	semidirect
18. #20284336	C₂	semidirect
19. C₄×#13133242	C₂	semidirect
20. D₄×#11719917	C₂	semidirect
21. #20283304	C₂	semidirect
22. C₂×#16810666	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3475	C₂	semidirect
45. #16811029	C₂²	semidirect
46. #16811029	C₂²	semidirect
47. #16811022	C₂²	semidirect
48. #16811022	C₂²	semidirect
49. #16810961	C₂²	semidirect
50. #16810961	C₂²	semidirect
51. #16810956	C₂²	semidirect
52. #16810951	C₂²	semidirect
53. #16810947	C₂²	semidirect
54. #16810947	C₂²	semidirect
55. #16810947	C₂²	semidirect
56. #16810947	C₂²	semidirect
57. #16810944	C₂²	semidirect
58. #16810944	C₂²	semidirect
59. #16810941	C₂²	semidirect
60. #16810941	C₂²	semidirect
61. #16810939	C₂²	semidirect
62. #16810936	C₂²	semidirect
63. #16810936	C₂²	semidirect
64. #16810934	C₂²	semidirect
65. #16810930	C₂²	semidirect
66. #16810930	C₂²	semidirect
67. #16810923	C₂²	semidirect
68. #16810923	C₂²	semidirect
69. #16810920	C₂²	semidirect
70. #16810920	C₂²	semidirect
71. #16810910	C₂²	semidirect
72. #16810900	C₂²	semidirect
73. #16810874	C₂²	semidirect
74. #16810874	C₂²	semidirect
75. #16810871	C₂²	semidirect
76. #16810871	C₂²	semidirect
77. #16810857	C₂²	semidirect
78. #16810857	C₂²	semidirect
79. #16810854	C₂²	semidirect
80. #16810854	C₂²	semidirect
81. #16810733	C₂²	semidirect
82. #16810721	C₂²	semidirect
83. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
85. #16810701	C₂²	semidirect
86. #16810695	C₂²	semidirect
87. #16810695	C₂²	semidirect
88. D₄×#88322	C₂²	semidirect
98. #16810666	C₂²	semidirect
99. #16810666	C₂²	semidirect
100. #16810663	C₂²	semidirect
101. #16810663	C₂²	semidirect
102. #16810659	C₂²	semidirect
103. #16810659	C₂²	semidirect
104. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
105. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#555	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#553	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#552	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
501. #11719917	#41	semidirect
649. #3475	D₅₃	semidirect
685. #556	C₂×D₅₃	semidirect
686. #555	C₂×D₅₃	semidirect
687. #554	C₂×D₅₃	semidirect
696. #553	C₂×D₅₃	semidirect
697. #553	C₂×D₅₃	semidirect
699. #552	C₂×D₅₃	semidirect
700. #552	C₂×D₅₃	semidirect
703. #547	C₂×D₅₃	semidirect
797. C₅₃	#61255	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811319	2
#20287315	2
#20287275	2
#20287260	2
#20287215	2
#20287194	2
#20287185	2
#20287111	2
#20287094	2
#20285268	2
#20284655	2
#20284644	2
#20284635	2
#20284537	2
#20284508	2
#20284336	2
C₄×#13133242	2
D₄×#11719917	2
#20283304	2
C₂×#16810666	2
C₅₃×#3475	2
#61255	53