Subgroups — #28262933

Order 13568.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811319	—	2	1	no	—
29	#16811319	—	2	1	no	—
30	#16811319	—	2	1	no	—
31	#16811319	—	2	1	no	—
32	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811308	—	2	1	no	—
41	#16811299	—	2	1	no	—
42	#16811299	—	2	1	no	—
43	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811267	—	2	1	no	—
45	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811155	—	2	1	no	—
47	#16811153	—	2	1	no	—
48	#16811153	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133212	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
57	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133177	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810954	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810942	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810876	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810859	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810852	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16810661	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133245	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133212	—	2	1	no	—
152	#13133212	—	2	1	no	—
153	#13133212	—	2	2	no	—
154	#13133212	—	2	2	no	—
155	#13133212	—	2	2	no	—
156	#13133212	—	2	2	no	—
157	#13133210	—	2	1	no	—
158	#13133210	—	2	1	no	—
159	#13133210	—	2	1	no	—
160	#13133210	—	2	1	no	—
161	#13133209	—	2	1	no	—
162	#13133209	—	2	1	no	—
163	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	—	2	1	no	—
168	#13133207	—	2	1	no	—
169	#13133207	—	2	1	no	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133203	—	2	1	no	—
172	#13133203	—	2	1	no	—
173	#13133201	—	2	1	no	—
174	#13133201	—	2	1	no	—
175	#13133200	—	2	1	no	—
176	#13133200	—	2	1	no	—
177	#13133199	—	2	1	no	—
178	#13133199	—	2	1	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133199	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133198	—	2	1	no	—
184	#13133198	—	2	1	no	—
185	#13133197	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	1	no	—
187	#13133196	—	2	1	no	—
188	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133196	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133194	—	2	1	no	—
194	#13133191	—	2	1	no	—
195	#13133191	—	2	1	no	—
196	#13133191	—	2	1	no	—
197	#13133191	—	2	1	no	—
198	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133191	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133189	—	2	1	no	—
207	#13133189	—	2	1	no	—
208	#13133189	—	2	2	no	—
209	#13133189	—	2	2	no	—
210	#13133189	—	2	2	no	—
211	#13133189	—	2	2	no	—
212	#13133188	—	2	1	no	—
213	#13133186	—	2	1	no	—
214	#13133186	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	2	no	—
236	#13133177	—	2	2	no	—
237	#13133177	—	2	2	no	—
238	#13133177	—	2	2	no	—
239	#13133176	—	2	1	no	—
240	#13133176	—	2	1	no	—
241	#13133176	—	2	1	no	—
242	#13133176	—	2	1	no	—
243	#13133176	—	2	1	no	—
244	#13133176	—	2	1	no	—
245	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133175	—	2	1	no	—
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133173	—	2	1	no	—
257	#13133173	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
391	#11719947	—	4	4	no	—
392	#11719945	—	2	2	no	—
393	#11719945	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
409	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
412	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
413	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	2	no	—
451	#11719921	—	2	2	no	—
452	#11719921	—	2	2	no	—
453	#11719921	—	2	2	no	—
454	#11719921	—	2	2	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	#11719921	—	2	1	no	—
457	#11719921	—	2	1	no	—
458	#11719921	—	2	1	no	—
459	#11719921	—	2	1	no	—
460	#11719921	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
481	#11719919	—	2	2	no	—
482	#11719919	—	2	2	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	2	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	#11719919	—	2	1	no	—
493	#11719919	—	2	1	no	—
494	#11719919	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	D₄₂₄	—	2	4	no	—
507	#11719913	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
524	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
584	D₂₁₂	—	2	2	no	—
585	D₂₁₂	—	2	1	no	—
586	D₂₁₂	—	2	2	no	—
587	D₂₁₂	—	2	1	no	—
588	D₂₁₂	—	4	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
593	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
594	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
595	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
598	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
602	#61255	—	53	1	no	maximal, Sylow
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
637	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	Dic₅₃	—	4	1	no	—
640	Dic₅₃	—	4	1	no	—
641	Dic₅₃	—	4	2	no	—
642	Dic₅₃	—	4	1	no	—
643	Dic₅₃	—	4	2	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	1	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	—	4	2	no	—
649	#3475	—	53	1	no	—
650	C₂×#553	—	53	1	no	—
651	#3355	—	53	2	no	—
652	#3351	—	53	2	no	—
653	#3350	—	53	2	no	—
654	#3347	—	53	2	no	—
655	#3346	—	53	2	no	—
656	#3345	—	53	2	no	—
657	#3339	—	53	2	no	—
658	#3337	—	53	2	no	—
659	#3166	—	53	1	no	—
660	#3094	—	53	1	no	—
661	#3094	—	53	1	no	—
662	#3093	—	53	1	no	—
663	#3092	—	53	1	no	—
664	#3080	—	53	1	no	—
665	#3077	—	53	1	no	—
666	#3055	—	53	1	no	—
667	#3055	—	53	1	no	—
668	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
669	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#2911	—	53	1	no	—
671	C₂×#428	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	8	1	no	—
681	D₅₃	—	8	2	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
683	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#556	—	53	1	no	—
686	#555	—	53	1	no	—
687	#554	—	53	1	no	—
688	#553	—	53	2	no	—
689	#553	—	53	1	no	—
690	#553	—	53	2	no	—
691	#553	—	53	2	no	—
692	#553	—	53	2	no	—
693	#553	—	53	1	no	—
694	#553	—	106	1	no	—
695	#553	—	106	1	no	—
696	#553	—	106	1	no	—
697	#553	—	106	1	no	—
698	#552	—	53	1	no	—
699	#552	—	53	1	no	—
700	#552	—	106	1	no	—
701	#551	—	106	1	no	—
702	#551	—	106	1	no	—
703	#547	—	53	1	no	—
704	#546	—	106	1	no	—
705	#533	—	53	1	no	—
706	#529	—	106	1	no	—
707	#529	—	106	1	no	—
708	#529	—	106	1	no	—
709	C₂×#126	—	106	1	no	—
710	C₂×#125	—	53	1	no	—
711	#525	—	53	1	no	—
712	#525	—	53	1	no	—
713	C₂×#123	—	106	1	no	—
714	C₂×#121	—	53	1	no	—
715	C₂×#121	—	53	1	no	—
716	C₂×#121	—	106	1	no	—
717	C₄×#41	—	53	1	no	—
718	C₄×#41	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#117	—	53	1	no	—
723	C₂×#117	—	53	1	no	—
724	C₂×#117	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	#501	—	53	2	no	—
727	#501	—	53	2	no	—
728	#499	—	53	2	no	—
729	#499	—	53	2	no	—
730	#485	—	53	2	no	—
731	#485	—	53	2	no	—
732	#484	—	53	2	no	—
733	#483	—	53	2	no	—
734	#482	—	53	2	no	—
735	#482	—	53	2	no	—
736	#482	—	53	2	no	—
737	#482	—	53	2	no	—
738	#482	—	53	2	no	—
739	#482	—	53	2	no	—
740	#481	—	53	2	no	—
741	#481	—	53	2	no	—
742	#481	—	53	2	no	—
743	#480	—	53	2	no	—
744	#480	—	53	2	no	—
745	#480	—	53	2	no	—
746	#479	—	53	2	no	—
747	#479	—	53	2	no	—
748	#478	—	53	2	no	—
749	#478	—	53	2	no	—
750	#478	—	53	2	no	—
751	#478	—	53	2	no	—
752	#476	—	53	2	no	—
753	#474	—	53	2	no	—
754	#469	—	53	2	no	—
755	#469	—	53	2	no	—
756	#468	—	53	2	no	—
757	#468	—	53	2	no	—
758	#466	—	53	2	no	—
759	#466	—	53	2	no	—
760	#465	—	53	2	no	—
761	#465	—	53	2	no	—
762	#442	—	53	2	no	—
763	#440	—	53	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₄×D₈	—	53	2	no	—
766	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
767	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
768	#435	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
770	#428	—	53	1	no	—
771	#428	—	53	1	no	—
772	#428	—	53	1	no	—
773	#428	—	53	1	no	—
774	#428	—	53	2	no	—
775	#428	—	53	2	no	—
776	#428	—	53	2	no	—
777	#428	—	53	1	no	—
778	#428	—	53	1	no	—
779	#428	—	53	2	no	—
780	#428	—	53	1	no	—
781	#428	—	53	1	no	—
782	#428	—	53	1	no	—
783	#427	—	53	2	no	—
784	#427	—	53	2	no	—
785	C₂×#107	—	53	2	no	—
786	C₂×#106	—	53	2	no	—
787	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#418	—	53	1	no	—
789	#418	—	53	1	no	—
790	#418	—	53	1	no	—
791	#417	—	53	1	no	—
792	#417	—	53	1	no	—
793	#417	—	53	1	no	—
794	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₅₃	#61255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂×#41	—	53	1	no	—
799	C₂×#41	—	106	1	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
809	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
810	C₂×D₈	—	53	2	no	—
811	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
812	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
813	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	#126	—	106	2	no	—
824	#126	—	106	2	no	—
825	#126	—	106	2	no	—
826	#126	—	106	2	no	—
827	#126	—	106	1	no	—
828	#126	—	106	1	no	—
829	#126	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#125	—	53	2	no	—
834	#125	—	53	2	no	—
835	#125	—	53	1	no	—
836	#125	—	53	1	no	—
837	#125	—	106	1	no	—
838	#125	—	106	1	no	—
839	#125	—	106	1	no	—
840	#125	—	106	1	no	—
841	#125	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	1	no	—
844	#124	—	106	1	no	—
845	#123	—	106	1	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	#123	—	106	2	no	—
852	#123	—	106	2	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	#123	—	106	1	no	—
856	#123	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	#121	—	53	2	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	53	2	no	—
870	#121	—	53	1	no	—
871	#121	—	53	1	no	—
872	#121	—	53	1	no	—
873	#121	—	53	1	no	—
874	#121	—	106	2	no	—
875	#121	—	106	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	1	no	—
881	#121	—	106	1	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#120	—	106	1	no	—
886	#120	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	2	no	—
893	C₄×D₄	—	53	2	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	2	no	—
904	C₄×D₄	—	106	2	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	2	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
912	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
913	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
914	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
915	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#117	—	53	1	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	1	no	—
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	53	2	no	—
925	#117	—	53	2	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	—	106	1	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	—	53	2	no	—
968	#107	—	53	2	no	—
969	#107	—	53	2	no	—
970	#107	—	53	2	no	—
971	#107	—	53	2	no	—
972	#107	—	53	2	no	—
973	#107	—	53	2	no	—
974	#107	—	53	2	no	—
975	#106	—	53	2	no	—
976	#106	—	53	2	no	—
977	#106	—	53	2	no	—
978	#106	—	53	2	no	—
979	#106	—	53	2	no	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	—	53	2	no	—
982	#106	—	53	2	no	—
983	#106	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#103	—	53	2	no	—
987	#103	—	53	2	no	—
988	#103	—	53	2	no	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	—	53	2	no	—
993	#102	—	53	2	no	—
994	#102	—	53	2	no	—
995	#102	—	53	2	no	—
996	#102	—	53	2	no	—
997	#102	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1002	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂⁴	—	106	1	no	—
1005	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1006	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1007	#41	—	106	2	no	—
1008	#41	—	106	2	no	—
1009	#41	—	212	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1012	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1030	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1054	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	SD₁₆	—	106	4	no	—
1068	D₈	—	106	4	no	—
1069	M₁₆	—	2	2	no	—
1070	M₁₆	—	2	2	no	—
1071	M₁₆	—	2	2	no	—
1072	M₁₆	—	2	4	no	—
1073	M₁₆	—	2	4	no	—
1074	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
1075	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1116	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1146	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1147	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1148	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1149	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1150	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	—	106	1	no	—
1153	C₄²	—	106	1	no	—
1154	C₄²	—	106	1	no	—
1155	C₄²	—	106	1	no	—
1156	C₄²	—	106	1	no	—
1157	C₄²	—	106	2	no	—
1158	C₄²	—	106	2	no	—
1159	C₄²	—	106	1	no	—
1160	C₄²	—	106	1	no	—
1161	C₄²	—	106	1	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1164	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1165	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂³	—	2	2	no	—
1168	C₂³	—	2	2	no	—
1169	C₂³	—	2	2	no	—
1170	C₂³	—	4	1	no	—
1171	C₂³	—	4	1	no	—
1172	C₂³	—	4	1	no	—
1173	C₂³	—	106	1	no	—
1174	C₂³	—	106	2	no	—
1175	C₂³	—	212	2	no	—
1176	C₂³	—	212	2	no	—
1177	C₂³	—	212	2	no	—
1178	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1179	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1180	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1181	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1182	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1183	Q₈	—	106	1	no	—
1184	Q₈	—	106	1	no	—
1185	Q₈	—	424	1	no	—
1186	Q₈	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	4	1	no	—
1190	D₄	—	4	1	no	—
1191	D₄	—	106	1	no	—
1192	D₄	—	106	2	no	—
1193	D₄	—	106	2	no	—
1194	D₄	—	106	1	no	—
1195	D₄	—	424	1	no	—
1196	D₄	—	424	1	no	—
1197	D₄	—	424	2	no	—
1198	D₄	—	424	2	no	—
1199	D₄	—	212	4	no	—
1200	D₄	—	212	2	no	—
1201	D₄	—	212	2	no	—
1202	D₄	—	212	4	no	—
1203	D₄	—	212	2	no	—
1204	D₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1249	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	2	2	no	—
1259	C₈	—	2	2	no	—
1260	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	1	no	—
1274	C₂²	—	4	4	no	—
1275	C₂²	—	8	2	no	—
1276	C₂²	—	424	4	no	—
1277	C₂²	—	212	1	no	—
1278	C₂²	—	212	2	no	—
1279	C₂²	—	212	1	no	—
1280	C₂²	—	212	2	no	—
1281	C₂²	—	212	2	no	—
1282	C₂²	—	212	1	no	—
1283	C₂²	#16811277	1	2	yes	—
1284	C₂²	#16811423	1	2	yes	—
1285	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	2	1	no	—
1291	C₄	—	2	1	no	—
1292	C₄	—	2	1	no	—
1293	C₄	—	2	1	no	—
1294	C₄	—	212	1	no	—
1295	C₄	—	212	1	no	—
1296	C₄	—	212	2	no	—
1297	C₄	—	212	1	no	—
1298	C₄	—	212	1	no	—
1299	C₄	—	212	2	no	—
1300	C₄	—	212	1	no	—
1301	C₄	—	212	2	no	—
1302	C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	#16811277	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1306	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	2	2	no	—
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	4	1	no	—
1311	C₂	—	4	1	no	—
1312	C₂	—	424	2	no	—
1313	C₂	—	424	1	no	—
1314	C₂	C₂×#16811277	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. C₂×#16811319	C₂	semidirect
3. #20287320	C₂	semidirect
4. #20287277	C₂	semidirect
5. #20287262	C₂	semidirect
6. #20287217	C₂	semidirect
7. #20287202	C₂	semidirect
8. #20287187	C₂	semidirect
9. #20287118	C₂	semidirect
10. #20287096	C₂	semidirect
11. #20285267	C₂	semidirect
12. #20284656	C₂	semidirect
13. #20284656	C₂	semidirect
14. #20284648	C₂	semidirect
15. #20284640	C₂	semidirect
16. #20284538	C₂	semidirect
17. #20284514	C₂	semidirect
18. #20284334	C₂	semidirect
19. #20284334	C₂	semidirect
20. C₄×#13133245	C₂	semidirect
21. #20283305	C₂	semidirect
22. C₂×#16810665	C₂	semidirect
23. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
25. #16811343	C₂²	semidirect
26. #16811338	C₂²	semidirect
27. #16811330	C₂²	semidirect
36. #16811319	C₂²	semidirect
37. #16811319	C₂²	semidirect
38. #16811313	C₂²	semidirect
39. #16811313	C₂²	semidirect
43. #16811277	C₂²	semidirect
65. #16811032	C₂²	semidirect
66. #16811032	C₂²	semidirect
67. #16811025	C₂²	semidirect
68. #16811025	C₂²	semidirect
69. #16810965	C₂²	semidirect
70. #16810965	C₂²	semidirect
71. #16810959	C₂²	semidirect
72. #16810954	C₂²	semidirect
73. #16810948	C₂²	semidirect
74. #16810948	C₂²	semidirect
75. #16810948	C₂²	semidirect
76. #16810948	C₂²	semidirect
77. #16810948	C₂²	semidirect
78. #16810948	C₂²	semidirect
79. #16810942	C₂²	semidirect
80. #16810942	C₂²	semidirect
81. #16810942	C₂²	semidirect
82. #16810937	C₂²	semidirect
83. #16810937	C₂²	semidirect
84. #16810937	C₂²	semidirect
85. #16810931	C₂²	semidirect
86. #16810931	C₂²	semidirect
87. #16810924	C₂²	semidirect
88. #16810924	C₂²	semidirect
89. #16810924	C₂²	semidirect
90. #16810924	C₂²	semidirect
91. #16810914	C₂²	semidirect
92. #16810904	C₂²	semidirect
93. #16810876	C₂²	semidirect
94. #16810876	C₂²	semidirect
95. #16810869	C₂²	semidirect
96. #16810869	C₂²	semidirect
97. #16810859	C₂²	semidirect
98. #16810859	C₂²	semidirect
99. #16810852	C₂²	semidirect
100. #16810852	C₂²	semidirect
101. #16810736	C₂²	semidirect
102. #16810725	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
104. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
114. #16810665	C₂²	semidirect
115. #16810665	C₂²	semidirect
116. #16810665	C₂²	semidirect
117. #16810665	C₂²	semidirect
118. #16810661	C₂²	semidirect
119. #16810661	C₂²	semidirect
120. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
121. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
413. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
669. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
766. #436	C₂×D₅₃	semidirect
767. #435	C₂×D₅₃	semidirect
768. #435	C₂×D₅₃	semidirect
769. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
797. C₅₃	#61255	semidirect
1074. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
C₂×#16811319	2
#20287320	2
#20287277	2
#20287262	2
#20287217	2
#20287202	2
#20287187	2
#20287118	2
#20287096	2
#20285267	2
#20284656	2
#20284648	2
#20284640	2
#20284538	2
#20284514	2
#20284334	2
C₄×#13133245	2
#20283305	2
C₂×#16810665	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#61255	53