Subgroups — #28262937

Order 13568.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#428×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811323	—	2	1	no	—
30	#16811323	—	2	1	no	—
31	#16811323	—	2	1	no	—
32	#16811323	—	2	1	no	—
33	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811323	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811323	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811313	—	2	1	no	—
42	#16811302	—	2	1	no	—
43	#16811302	—	2	1	no	—
44	#16811278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811269	—	2	1	no	—
46	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811157	—	2	1	no	—
48	#16811151	—	2	1	no	—
49	#16811151	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133190	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810957	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810952	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810702	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810696	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
150	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133212	—	2	1	no	—
157	#13133212	—	2	1	no	—
158	#13133211	—	2	1	no	—
159	#13133211	—	2	1	no	—
160	#13133210	—	2	1	no	—
161	#13133210	—	2	1	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133209	—	2	1	no	—
167	#13133209	—	2	1	no	—
168	#13133209	—	2	1	no	—
169	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133207	—	2	1	no	—
174	#13133207	—	2	1	no	—
175	#13133205	—	2	1	no	—
176	#13133203	—	2	1	no	—
177	#13133203	—	2	1	no	—
178	#13133202	—	2	1	no	—
179	#13133202	—	2	1	no	—
180	#13133200	—	2	1	no	—
181	#13133200	—	2	1	no	—
182	#13133200	—	2	2	no	—
183	#13133200	—	2	2	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	1	no	—
187	#13133199	—	2	1	no	—
188	#13133198	—	2	1	no	—
189	#13133198	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133196	—	2	1	no	—
192	#13133196	—	2	1	no	—
193	#13133195	—	2	1	no	—
194	#13133195	—	2	1	no	—
195	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133191	—	2	1	no	—
200	#13133190	—	2	1	no	—
201	#13133190	—	2	1	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133188	—	2	1	no	—
209	#13133188	—	2	1	no	—
210	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133185	—	2	1	no	—
219	#13133185	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
242	#13133176	—	2	1	no	—
243	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	—	2	1	no	—
247	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133174	—	2	1	no	—
254	#13133174	—	2	1	no	—
255	#13133174	—	2	1	no	—
256	#13133174	—	2	1	no	—
257	#13133173	—	2	1	no	—
258	#13133173	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
263	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
264	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
311	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
312	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#11719945	—	4	4	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
408	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
409	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	#11719921	—	2	1	no	—
443	#11719921	—	2	1	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	2	no	—
483	#11719919	—	2	2	no	—
484	#11719919	—	2	1	no	—
485	#11719919	—	2	1	no	—
486	#11719919	—	2	1	no	—
487	#11719919	—	2	1	no	—
488	#11719919	—	2	1	no	—
489	#11719919	—	2	1	no	—
490	#11719919	—	2	1	no	—
491	#11719919	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	#11719917	—	2	2	no	—
501	#11719917	—	2	2	no	—
502	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
504	#11719912	—	2	4	no	—
505	#11719912	—	2	4	no	—
506	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
507	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	D₂₁₂	—	2	2	no	—
575	D₂₁₂	—	2	2	no	—
576	D₂₁₂	—	4	1	no	—
577	D₂₁₂	—	4	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
598	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
600	#88322	—	2	2	no	—
601	#88322	—	2	2	no	—
602	#61255	—	53	1	no	maximal, Sylow
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
627	C₂×D₅₃	#575	1	2	yes	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
635	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
636	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
637	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	4	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	1	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	—	4	2	no	—
649	#3475	—	53	1	no	—
650	C₂×#553	—	53	1	no	—
651	#3355	—	53	2	no	—
652	#3351	—	53	2	no	—
653	#3350	—	53	2	no	—
654	#3347	—	53	2	no	—
655	#3346	—	53	2	no	—
656	#3345	—	53	2	no	—
657	#3339	—	53	2	no	—
658	#3337	—	53	2	no	—
659	#3166	—	53	1	no	—
660	#3094	—	53	1	no	—
661	#3094	—	53	1	no	—
662	#3093	—	53	1	no	—
663	#3092	—	53	1	no	—
664	#3080	—	53	1	no	—
665	#3077	—	53	1	no	—
666	#3055	—	53	1	no	—
667	#3055	—	53	1	no	—
668	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
670	#2911	—	53	1	no	—
671	C₂×#428	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
674	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
675	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
678	D₅₃	—	2	2	no	—
679	D₅₃	—	4	1	no	—
680	D₅₃	—	4	1	no	—
681	D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
684	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
685	#556	—	53	1	no	—
686	#555	—	53	1	no	—
687	#554	—	53	1	no	—
688	#553	—	53	2	no	—
689	#553	—	53	1	no	—
690	#553	—	53	2	no	—
691	#553	—	53	2	no	—
692	#553	—	53	2	no	—
693	#553	—	53	1	no	—
694	#553	—	106	1	no	—
695	#553	—	106	1	no	—
696	#553	—	106	1	no	—
697	#553	—	106	1	no	—
698	#552	—	53	1	no	—
699	#552	—	53	1	no	—
700	#552	—	106	1	no	—
701	#551	—	106	1	no	—
702	#551	—	106	1	no	—
703	#547	—	53	1	no	—
704	#546	—	106	1	no	—
705	#533	—	53	1	no	—
706	#529	—	106	1	no	—
707	#529	—	106	1	no	—
708	#529	—	106	1	no	—
709	C₂×#126	—	106	1	no	—
710	C₂×#125	—	53	1	no	—
711	#525	—	53	1	no	—
712	#525	—	53	1	no	—
713	C₂×#123	—	106	1	no	—
714	C₂×#121	—	53	1	no	—
715	C₂×#121	—	53	1	no	—
716	C₂×#121	—	106	1	no	—
717	C₄×#41	—	106	1	no	—
718	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
721	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#117	—	53	1	no	—
723	C₂×#117	—	53	1	no	—
724	C₂×#117	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	#501	—	53	2	no	—
727	#501	—	53	2	no	—
728	#499	—	53	2	no	—
729	#499	—	53	2	no	—
730	#485	—	53	2	no	—
731	#485	—	53	2	no	—
732	#484	—	53	2	no	—
733	#483	—	53	2	no	—
734	#482	—	53	2	no	—
735	#482	—	53	2	no	—
736	#482	—	53	2	no	—
737	#482	—	53	2	no	—
738	#482	—	53	2	no	—
739	#482	—	53	2	no	—
740	#481	—	53	2	no	—
741	#481	—	53	2	no	—
742	#481	—	53	2	no	—
743	#480	—	53	2	no	—
744	#480	—	53	2	no	—
745	#480	—	53	2	no	—
746	#479	—	53	2	no	—
747	#479	—	53	2	no	—
748	#478	—	53	2	no	—
749	#478	—	53	2	no	—
750	#478	—	53	2	no	—
751	#478	—	53	2	no	—
752	#476	—	53	2	no	—
753	#474	—	53	2	no	—
754	#469	—	53	2	no	—
755	#469	—	53	2	no	—
756	#468	—	53	2	no	—
757	#468	—	53	2	no	—
758	#466	—	53	2	no	—
759	#466	—	53	2	no	—
760	#465	—	53	2	no	—
761	#465	—	53	2	no	—
762	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
764	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
765	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
766	#436	—	53	2	no	—
767	#435	—	53	2	no	—
768	#435	—	53	2	no	—
769	C₈×D₄	—	53	2	no	—
770	#428	—	53	1	no	—
771	#428	—	53	1	no	—
772	#428	—	53	1	no	—
773	#428	—	53	1	no	—
774	#428	—	53	1	no	—
775	#428	—	53	1	no	—
776	#428	—	53	1	no	—
777	#428	—	53	1	no	—
778	#428	—	53	2	no	—
779	#428	—	53	2	no	—
780	#428	—	53	2	no	—
781	#428	—	53	2	no	—
782	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#427	—	53	2	no	—
784	#427	—	53	2	no	—
785	C₂×#107	—	53	2	no	—
786	C₂×#106	—	53	2	no	—
787	#423	—	53	1	no	—
788	#418	—	53	1	no	—
789	#418	—	53	1	no	—
790	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#417	—	53	1	no	—
792	#417	—	53	1	no	—
793	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#407	—	53	1	no	—
795	#407	—	53	1	no	—
796	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₅₃	#61255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂×#41	—	106	1	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
808	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
812	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
814	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
816	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
817	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	#126	—	106	1	no	—
824	#126	—	106	1	no	—
825	#126	—	106	2	no	—
826	#126	—	106	2	no	—
827	#126	—	106	2	no	—
828	#126	—	106	2	no	—
829	#126	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#125	—	53	2	no	—
834	#125	—	53	2	no	—
835	#125	—	53	1	no	—
836	#125	—	53	1	no	—
837	#125	—	106	1	no	—
838	#125	—	106	1	no	—
839	#125	—	106	1	no	—
840	#125	—	106	1	no	—
841	#125	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	1	no	—
844	#124	—	106	1	no	—
845	#123	—	106	1	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	2	no	—
848	#123	—	106	2	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	#123	—	106	1	no	—
856	#123	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	#121	—	53	2	no	—
867	#121	—	53	2	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	53	2	no	—
870	#121	—	53	1	no	—
871	#121	—	53	1	no	—
872	#121	—	53	1	no	—
873	#121	—	53	1	no	—
874	#121	—	106	2	no	—
875	#121	—	106	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	1	no	—
881	#121	—	106	1	no	—
882	#121	—	106	1	no	—
883	#121	—	106	1	no	—
884	#121	—	106	1	no	—
885	#120	—	106	1	no	—
886	#120	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	2	1	no	—
895	C₄×D₄	—	2	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	2	no	—
906	C₄×D₄	—	106	2	no	—
907	C₄×D₄	—	106	2	no	—
908	C₄×D₄	—	106	2	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	#117	—	2	1	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	1	no	—
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	53	2	no	—
925	#117	—	53	2	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	53	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	—	106	1	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	—	53	2	no	—
968	#107	—	53	2	no	—
969	#107	—	53	2	no	—
970	#107	—	53	2	no	—
971	#107	—	53	2	no	—
972	#107	—	53	2	no	—
973	#107	—	53	2	no	—
974	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	#106	—	53	2	no	—
976	#106	—	53	2	no	—
977	#106	—	53	2	no	—
978	#106	—	53	2	no	—
979	#106	—	53	2	no	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	—	53	2	no	—
982	#106	—	53	2	no	—
983	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
986	#103	—	53	2	no	—
987	#103	—	53	2	no	—
988	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	—	53	2	no	—
993	#102	—	53	2	no	—
994	#102	—	53	2	no	—
995	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1002	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂⁴	—	2	1	no	—
1005	C₂⁴	—	53	1	no	—
1006	C₂⁴	—	53	1	no	—
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	212	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1064	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	SD₁₆	—	2	4	no	—
1068	D₈	—	2	4	no	—
1069	M₁₆	—	2	2	no	—
1070	M₁₆	—	106	2	no	—
1071	M₁₆	—	106	2	no	—
1072	M₁₆	—	106	4	no	—
1073	M₁₆	—	106	4	no	—
1074	M₁₆	#11719945	1	4	yes	complemented
1075	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1078	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄²	—	2	1	no	—
1153	C₄²	—	2	1	no	—
1154	C₄²	—	2	1	no	—
1155	C₄²	—	106	1	no	—
1156	C₄²	—	106	1	no	—
1157	C₄²	—	106	2	no	—
1158	C₄²	—	106	2	no	—
1159	C₄²	—	106	1	no	—
1160	C₄²	—	106	1	no	—
1161	C₄²	—	106	1	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂³	—	2	1	no	—
1168	C₂³	—	2	2	no	—
1169	C₂³	—	4	2	no	—
1170	C₂³	—	4	2	no	—
1171	C₂³	—	4	2	no	—
1172	C₂³	—	53	1	no	—
1173	C₂³	—	53	1	no	—
1174	C₂³	—	53	1	no	—
1175	C₂³	—	53	1	no	—
1176	C₂³	—	106	2	no	—
1177	C₂³	—	106	2	no	—
1178	C₂³	—	106	2	no	—
1179	C₂³	—	212	1	no	—
1180	C₂³	—	212	1	no	—
1181	C₂³	—	212	1	no	—
1182	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	Q₈	—	2	1	no	—
1184	Q₈	—	2	1	no	—
1185	Q₈	—	424	1	no	—
1186	Q₈	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	2	1	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	4	2	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	106	2	no	—
1194	D₄	—	106	2	no	—
1195	D₄	—	424	1	no	—
1196	D₄	—	424	1	no	—
1197	D₄	—	424	2	no	—
1198	D₄	—	424	2	no	—
1199	D₄	—	212	1	no	—
1200	D₄	—	212	1	no	—
1201	D₄	—	212	4	no	—
1202	D₄	—	212	2	no	—
1203	D₄	—	212	4	no	—
1204	D₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	106	2	no	—
1259	C₈	—	106	2	no	—
1260	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	4	1	no	—
1264	C₂²	—	4	2	no	—
1265	C₂²	—	4	1	no	—
1266	C₂²	—	4	2	no	—
1267	C₂²	—	4	2	no	—
1268	C₂²	—	4	1	no	—
1269	C₂²	—	8	4	no	—
1270	C₂²	—	53	2	no	—
1271	C₂²	—	106	1	no	—
1272	C₂²	—	106	1	no	—
1273	C₂²	—	106	1	no	—
1274	C₂²	—	106	1	no	—
1275	C₂²	—	106	1	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	106	1	no	—
1279	C₂²	—	106	1	no	—
1280	C₂²	—	106	1	no	—
1281	C₂²	—	106	1	no	—
1282	C₂²	—	424	2	no	—
1283	C₂²	—	212	4	no	—
1284	C₂²	#16811278	1	2	yes	—
1285	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	4	2	no	—
1293	C₄	—	4	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	212	2	no	—
1299	C₄	—	212	1	no	—
1300	C₄	—	212	1	no	—
1301	C₄	—	212	2	no	—
1302	C₄	—	212	1	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	#16811278	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1306	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	8	2	no	—
1309	C₂	—	8	1	no	—
1310	C₂	—	106	2	no	—
1311	C₂	—	212	1	no	—
1312	C₂	—	212	1	no	—
1313	C₂	—	212	1	no	—
1314	C₂	C₂×#16811278	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288279	C₂	semidirect
2. C₂×#16811323	C₂	semidirect
3. #20287322	C₂	semidirect
4. #20287280	C₂	semidirect
5. #20287265	C₂	semidirect
6. #20287220	C₂	semidirect
7. #20287205	C₂	semidirect
8. #20287190	C₂	semidirect
9. #20287119	C₂	semidirect
10. #20287099	C₂	semidirect
11. #20285267	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284653	C₂	semidirect
14. #20284645	C₂	semidirect
15. #20284636	C₂	semidirect
16. #20284537	C₂	semidirect
17. #20284512	C₂	semidirect
18. #20284328	C₂	semidirect
19. #20284328	C₂	semidirect
20. M₁₆×D₂₁₂	C₂	semidirect
21. #20283302	C₂	semidirect
22. #428×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811346	C₂²	semidirect
27. #16811338	C₂²	semidirect
28. #16811333	C₂²	semidirect
37. #16811323	C₂²	semidirect
38. #16811323	C₂²	semidirect
39. #16811314	C₂²	semidirect
40. #16811314	C₂²	semidirect
44. #16811278	C₂²	semidirect
65. #16811032	C₂²	semidirect
66. #16811032	C₂²	semidirect
67. #16811025	C₂²	semidirect
68. #16811025	C₂²	semidirect
69. #16810963	C₂²	semidirect
70. #16810962	C₂²	semidirect
71. #16810957	C₂²	semidirect
72. #16810952	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810946	C₂²	semidirect
75. #16810946	C₂²	semidirect
76. #16810945	C₂²	semidirect
77. #16810945	C₂²	semidirect
78. #16810945	C₂²	semidirect
79. #16810940	C₂²	semidirect
80. #16810940	C₂²	semidirect
81. #16810940	C₂²	semidirect
82. #16810935	C₂²	semidirect
83. #16810935	C₂²	semidirect
84. #16810935	C₂²	semidirect
85. #16810930	C₂²	semidirect
86. #16810930	C₂²	semidirect
87. #16810923	C₂²	semidirect
88. #16810923	C₂²	semidirect
89. #16810923	C₂²	semidirect
90. #16810923	C₂²	semidirect
91. #16810913	C₂²	semidirect
92. #16810903	C₂²	semidirect
93. #16810873	C₂²	semidirect
94. #16810873	C₂²	semidirect
95. #16810866	C₂²	semidirect
96. #16810866	C₂²	semidirect
97. #16810856	C₂²	semidirect
98. #16810856	C₂²	semidirect
99. #16810849	C₂²	semidirect
100. #16810849	C₂²	semidirect
101. #16810702	C₂²	semidirect
102. #16810696	C₂²	semidirect
103. #16810696	C₂²	semidirect
104. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
111. #16810664	C₂²	semidirect
112. #16810664	C₂²	semidirect
115. #16810662	C₂²	semidirect
116. #16810662	C₂²	semidirect
117. #16810660	C₂²	semidirect
118. #16810658	C₂²	semidirect
119. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
120. #106×D₅₃	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
411. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
668. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
762. #442	C₂×D₅₃	semidirect
763. #440	C₂×D₅₃	semidirect
764. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
765. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
797. C₅₃	#61255	semidirect
1074. M₁₆	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288279	2
C₂×#16811323	2
#20287322	2
#20287280	2
#20287265	2
#20287220	2
#20287205	2
#20287190	2
#20287119	2
#20287099	2
#20285267	2
#20284653	2
#20284645	2
#20284636	2
#20284537	2
#20284512	2
#20284328	2
M₁₆×D₂₁₂	2
#20283302	2
#428×D₅₃	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#61255	53