Subgroups — #28262939

Order 13568.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811337	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811325	—	2	1	no	—
29	#16811325	—	2	1	no	—
30	#16811325	—	2	1	no	—
31	#16811325	—	2	1	no	—
32	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811325	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811310	—	2	1	no	—
40	#16811307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811304	—	2	1	no	—
42	#16811296	—	2	1	no	—
43	#16811273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16811260	—	2	1	no	—
45	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811155	—	2	1	no	—
47	#16811153	—	2	1	no	—
48	#16811153	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133210	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133201	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133189	—	2	1	no	—
54	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810963	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810962	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810956	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810951	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810940	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810939	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810935	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810873	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810866	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810849	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
98	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810699	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₅₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₅₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
148	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133212	—	2	1	no	—
153	#13133212	—	2	1	no	—
154	#13133210	—	2	1	no	—
155	#13133210	—	2	1	no	—
156	#13133210	—	2	1	no	—
157	#13133210	—	2	1	no	—
158	#13133210	—	2	2	no	—
159	#13133210	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133208	—	2	1	no	—
163	#13133208	—	2	1	no	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	1	no	—
170	#13133207	—	2	1	no	—
171	#13133204	—	2	1	no	—
172	#13133203	—	2	1	no	—
173	#13133203	—	2	1	no	—
174	#13133201	—	2	1	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133201	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133201	—	2	1	no	—
180	#13133199	—	2	1	no	—
181	#13133199	—	2	1	no	—
182	#13133198	—	2	1	no	—
183	#13133198	—	2	1	no	—
184	#13133198	—	2	1	no	—
185	#13133197	—	2	1	no	—
186	#13133194	—	2	1	no	—
187	#13133194	—	2	1	no	—
188	#13133194	—	2	1	no	—
189	#13133194	—	2	1	no	—
190	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133189	—	2	2	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	1	no	—
197	#13133189	—	2	1	no	—
198	#13133188	—	2	1	no	—
199	#13133188	—	2	1	no	—
200	#13133188	—	2	1	no	—
201	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133185	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133176	—	2	1	no	—
237	#13133176	—	2	1	no	—
238	#13133176	—	2	1	no	—
239	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133175	—	2	1	no	—
244	#13133175	—	2	1	no	—
245	#13133175	—	2	1	no	—
246	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133174	—	2	1	no	—
251	#13133173	—	2	1	no	—
252	#13133173	—	2	1	no	—
253	#13133173	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
265	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#123×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
329	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
331	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	#121×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#120×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
393	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#11719947	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
408	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
409	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
412	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	2	no	—
449	#11719921	—	2	2	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#11719921	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	2	no	—
477	#11719919	—	2	2	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#11719917	—	2	2	no	—
503	#11719917	—	2	2	no	—
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
506	#11719912	—	2	4	no	—
507	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
531	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
534	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
595	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
596	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
597	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
598	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
600	#88322	—	2	2	no	—
601	#88322	—	2	2	no	—
602	#61255	—	53	1	no	maximal, Sylow
603	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
618	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
619	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
620	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
632	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
634	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
635	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	Dic₅₃	—	2	1	no	—
638	Dic₅₃	—	2	1	no	—
639	Dic₅₃	—	2	1	no	—
640	Dic₅₃	—	2	1	no	—
641	Dic₅₃	—	2	1	no	—
642	Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	Dic₅₃	—	4	1	no	—
644	Dic₅₃	—	4	1	no	—
645	Dic₅₃	—	4	2	no	—
646	Dic₅₃	—	4	2	no	—
647	Dic₅₃	—	4	1	no	—
648	Dic₅₃	—	4	1	no	—
649	#3475	—	53	1	no	—
650	C₂×#553	—	53	1	no	—
651	#3355	—	53	2	no	—
652	#3351	—	53	2	no	—
653	#3350	—	53	2	no	—
654	#3347	—	53	2	no	—
655	#3346	—	53	2	no	—
656	#3345	—	53	2	no	—
657	#3339	—	53	2	no	—
658	#3337	—	53	2	no	—
659	#3166	—	53	1	no	—
660	#3094	—	53	1	no	—
661	#3094	—	53	1	no	—
662	#3093	—	53	1	no	—
663	#3092	—	53	1	no	—
664	#3080	—	53	1	no	—
665	#3077	—	53	1	no	—
666	#3055	—	53	1	no	—
667	#3055	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
669	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
670	#2911	—	53	1	no	—
671	C₂×#428	—	53	1	no	—
672	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
673	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
674	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
677	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
680	D₅₃	—	4	1	no	—
681	D₅₃	—	4	1	no	—
682	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
684	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	#556	—	53	1	no	—
686	#555	—	53	1	no	—
687	#554	—	53	1	no	—
688	#553	—	53	2	no	—
689	#553	—	53	1	no	—
690	#553	—	53	2	no	—
691	#553	—	53	2	no	—
692	#553	—	53	2	no	—
693	#553	—	53	1	no	—
694	#553	—	106	1	no	—
695	#553	—	106	1	no	—
696	#553	—	106	1	no	—
697	#553	—	106	1	no	—
698	#552	—	53	1	no	—
699	#552	—	53	1	no	—
700	#552	—	106	1	no	—
701	#551	—	106	1	no	—
702	#551	—	106	1	no	—
703	#547	—	53	1	no	—
704	#546	—	106	1	no	—
705	#533	—	53	1	no	—
706	#529	—	106	1	no	—
707	#529	—	106	1	no	—
708	#529	—	106	1	no	—
709	C₂×#126	—	106	1	no	—
710	C₂×#125	—	53	1	no	—
711	#525	—	53	1	no	—
712	#525	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×#123	—	106	1	no	—
714	C₂×#121	—	53	1	no	—
715	C₂×#121	—	106	1	no	—
716	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄×#41	—	53	1	no	—
718	C₄×#41	—	106	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
722	C₂×#117	—	53	1	no	—
723	C₂×#117	—	53	1	no	—
724	C₂×#117	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
726	#501	—	53	2	no	—
727	#501	—	53	2	no	—
728	#499	—	53	2	no	—
729	#499	—	53	2	no	—
730	#485	—	53	2	no	—
731	#485	—	53	2	no	—
732	#484	—	53	2	no	—
733	#483	—	53	2	no	—
734	#482	—	53	2	no	—
735	#482	—	53	2	no	—
736	#482	—	53	2	no	—
737	#482	—	53	2	no	—
738	#482	—	53	2	no	—
739	#482	—	53	2	no	—
740	#481	—	53	2	no	—
741	#481	—	53	2	no	—
742	#481	—	53	2	no	—
743	#480	—	53	2	no	—
744	#480	—	53	2	no	—
745	#480	—	53	2	no	—
746	#479	—	53	2	no	—
747	#479	—	53	2	no	—
748	#478	—	53	2	no	—
749	#478	—	53	2	no	—
750	#478	—	53	2	no	—
751	#478	—	53	2	no	—
752	#476	—	53	2	no	—
753	#474	—	53	2	no	—
754	#469	—	53	2	no	—
755	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	#468	—	53	2	no	—
757	#468	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	#466	—	53	2	no	—
759	#466	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#465	—	53	2	no	—
761	#465	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
762	#442	—	53	2	no	—
763	#440	—	53	2	no	—
764	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
765	C₄×D₈	—	53	2	no	—
766	#436	—	53	2	no	—
767	#435	—	53	2	no	—
768	#435	—	53	2	no	—
769	C₈×D₄	—	53	2	no	—
770	#428	—	53	1	no	—
771	#428	—	53	1	no	—
772	#428	—	53	2	no	—
773	#428	—	53	2	no	—
774	#428	—	53	1	no	—
775	#428	—	53	1	no	—
776	#428	—	53	1	no	—
777	#428	—	53	1	no	—
778	#428	—	53	1	no	—
779	#428	—	53	1	no	—
780	#428	—	53	2	no	—
781	#428	—	53	2	no	—
782	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#427	—	53	2	no	—
784	#427	—	53	2	no	—
785	C₂×#107	—	53	2	no	—
786	C₂×#106	—	53	2	no	—
787	#423	—	53	1	no	—
788	#418	—	53	1	no	—
789	#418	—	53	1	no	—
790	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#417	—	53	1	no	—
792	#417	—	53	1	no	—
793	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#407	—	53	1	no	—
795	#407	—	53	1	no	—
796	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
797	C₅₃	#61255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂×#41	—	106	1	no	—
799	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
803	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
809	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
812	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
813	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
814	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
815	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
816	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
822	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
823	#126	—	106	1	no	—
824	#126	—	106	1	no	—
825	#126	—	106	2	no	—
826	#126	—	106	2	no	—
827	#126	—	106	2	no	—
828	#126	—	106	2	no	—
829	#126	—	106	1	no	—
830	#126	—	106	1	no	—
831	#126	—	106	1	no	—
832	#126	—	106	1	no	—
833	#125	—	53	2	no	—
834	#125	—	53	2	no	—
835	#125	—	53	1	no	—
836	#125	—	53	1	no	—
837	#125	—	106	1	no	—
838	#125	—	106	1	no	—
839	#125	—	106	1	no	—
840	#125	—	106	1	no	—
841	#125	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	1	no	—
844	#124	—	106	1	no	—
845	#123	—	2	1	no	—
846	#123	—	106	2	no	—
847	#123	—	106	2	no	—
848	#123	—	106	2	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	1	no	—
851	#123	—	106	1	no	—
852	#123	—	106	1	no	—
853	#123	—	106	1	no	—
854	#123	—	106	1	no	—
855	#123	—	106	1	no	—
856	#123	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	#121	—	2	1	no	—
867	#121	—	2	1	no	—
868	#121	—	53	2	no	—
869	#121	—	53	2	no	—
870	#121	—	53	1	no	—
871	#121	—	53	1	no	—
872	#121	—	106	1	no	—
873	#121	—	106	1	no	—
874	#121	—	106	2	no	—
875	#121	—	106	2	no	—
876	#121	—	106	2	no	—
877	#121	—	106	2	no	—
878	#121	—	106	1	no	—
879	#121	—	106	1	no	—
880	#121	—	106	1	no	—
881	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#121	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#120	—	2	1	no	—
886	#120	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	2	no	—
903	C₄×D₄	—	53	2	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	2	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	2	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	#117	—	53	1	no	—
920	#117	—	53	1	no	—
921	#117	—	53	1	no	—
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	53	2	no	—
925	#117	—	53	2	no	—
926	#117	—	53	1	no	—
927	#117	—	106	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	—	106	1	no	—
930	#117	—	106	1	no	—
931	#117	—	106	1	no	—
932	#117	—	106	1	no	—
933	#117	—	106	1	no	—
934	#117	—	106	1	no	—
935	#117	—	106	1	no	—
936	#117	—	106	1	no	—
937	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
962	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
966	#107	—	53	2	no	—
967	#107	—	53	2	no	—
968	#107	—	53	2	no	—
969	#107	—	53	2	no	—
970	#107	—	53	2	no	—
971	#107	—	53	2	no	—
972	#107	—	53	2	no	—
973	#107	—	53	2	no	—
974	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	#106	—	53	2	no	—
976	#106	—	53	2	no	—
977	#106	—	53	2	no	—
978	#106	—	53	2	no	—
979	#106	—	53	2	no	—
980	#106	—	53	2	no	—
981	#106	—	53	2	no	—
982	#106	—	53	2	no	—
983	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
986	#103	—	53	2	no	—
987	#103	—	53	2	no	—
988	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	#102	—	53	2	no	—
990	#102	—	53	2	no	—
991	#102	—	53	2	no	—
992	#102	—	53	2	no	—
993	#102	—	53	2	no	—
994	#102	—	53	2	no	—
995	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
997	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1000	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1001	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
1002	#97	—	53	2	no	—
1003	C₄×C₈	—	53	2	no	—
1004	C₂⁴	—	2	1	no	—
1005	C₂⁴	—	53	1	no	—
1006	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	#41	—	2	2	no	—
1008	#41	—	2	2	no	—
1009	#41	—	212	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1012	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1032	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1061	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	SD₁₆	—	2	4	no	—
1068	D₈	—	2	4	no	—
1069	M₁₆	—	2	2	no	—
1070	M₁₆	—	2	4	no	—
1071	M₁₆	—	106	2	no	—
1072	M₁₆	—	106	2	no	—
1073	M₁₆	—	106	4	no	—
1074	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
1075	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₈	—	106	4	no	—
1079	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1152	C₄²	—	2	1	no	—
1153	C₄²	—	53	1	no	—
1154	C₄²	—	53	1	no	—
1155	C₄²	—	53	1	no	—
1156	C₄²	—	53	1	no	—
1157	C₄²	—	106	1	no	—
1158	C₄²	—	106	2	no	—
1159	C₄²	—	106	2	no	—
1160	C₄²	—	106	1	no	—
1161	C₄²	—	106	1	no	—
1162	C₄²	—	106	1	no	—
1163	C₄²	—	106	1	no	—
1164	C₄²	—	106	1	no	—
1165	C₄²	—	106	1	no	—
1166	C₄²	—	106	1	no	—
1167	C₂³	—	2	2	no	—
1168	C₂³	—	2	2	no	—
1169	C₂³	—	2	1	no	—
1170	C₂³	—	2	2	no	—
1171	C₂³	—	4	1	no	—
1172	C₂³	—	4	2	no	—
1173	C₂³	—	4	2	no	—
1174	C₂³	—	4	2	no	—
1175	C₂³	—	53	1	no	—
1176	C₂³	—	53	1	no	—
1177	C₂³	—	106	2	no	—
1178	C₂³	—	212	1	no	—
1179	C₂³	—	212	1	no	—
1180	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	Q₈	—	2	1	no	—
1184	Q₈	—	2	1	no	—
1185	Q₈	—	424	1	no	—
1186	Q₈	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	2	1	no	—
1188	D₄	—	2	2	no	—
1189	D₄	—	2	2	no	—
1190	D₄	—	2	1	no	—
1191	D₄	—	4	4	no	—
1192	D₄	—	4	2	no	—
1193	D₄	—	4	4	no	—
1194	D₄	—	4	2	no	—
1195	D₄	—	4	2	no	—
1196	D₄	—	8	1	no	—
1197	D₄	—	106	2	no	—
1198	D₄	—	106	2	no	—
1199	D₄	—	424	1	no	—
1200	D₄	—	424	2	no	—
1201	D₄	—	424	2	no	—
1202	D₄	—	212	1	no	—
1203	D₄	—	212	1	no	—
1204	D₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1251	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1253	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₈	—	2	2	no	—
1258	C₈	—	106	2	no	—
1259	C₈	—	106	2	no	—
1260	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	2	1	no	—
1268	C₂²	—	4	4	no	—
1269	C₂²	—	4	1	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	1	no	—
1272	C₂²	—	4	2	no	—
1273	C₂²	—	4	2	no	—
1274	C₂²	—	4	1	no	—
1275	C₂²	—	8	4	no	—
1276	C₂²	—	106	1	no	—
1277	C₂²	—	106	1	no	—
1278	C₂²	—	106	1	no	—
1279	C₂²	—	106	1	no	—
1280	C₂²	—	106	1	no	—
1281	C₂²	—	106	1	no	—
1282	C₂²	—	424	2	no	—
1283	C₂²	#16811273	1	2	yes	—
1284	C₂²	#16811419	1	2	yes	—
1285	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	—	2	1	no	—
1287	C₄	—	2	1	no	—
1288	C₄	—	4	1	no	—
1289	C₄	—	4	2	no	—
1290	C₄	—	4	1	no	—
1291	C₄	—	4	1	no	—
1292	C₄	—	106	1	no	—
1293	C₄	—	106	1	no	—
1294	C₄	—	106	1	no	—
1295	C₄	—	106	1	no	—
1296	C₄	—	106	1	no	—
1297	C₄	—	106	1	no	—
1298	C₄	—	212	1	no	—
1299	C₄	—	212	1	no	—
1300	C₄	—	212	2	no	—
1301	C₄	—	212	1	no	—
1302	C₄	—	212	2	no	—
1303	C₄	—	212	1	no	—
1304	C₄	#16811273	1	2	yes	—
1305	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1306	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1307	C₂	—	2	2	no	—
1308	C₂	—	2	2	no	—
1309	C₂	—	4	1	no	—
1310	C₂	—	8	2	no	—
1311	C₂	—	8	1	no	—
1312	C₂	—	212	1	no	—
1313	C₂	—	212	1	no	—
1314	C₂	C₂×#16811273	1	1	yes	characteristic
1315	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
1316	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3055	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3055	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61255
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288275	C₂	semidirect
2. C₂×#16811325	C₂	semidirect
3. #20287316	C₂	semidirect
4. #20287270	C₂	semidirect
5. #20287255	C₂	semidirect
6. #20287210	C₂	semidirect
7. #20287206	C₂	semidirect
8. #20287191	C₂	semidirect
9. #20287120	C₂	semidirect
10. #20287100	C₂	semidirect
11. #20285265	C₂	semidirect
12. #20284653	C₂	semidirect
13. #20284651	C₂	semidirect
14. #20284645	C₂	semidirect
15. #20284635	C₂	semidirect
16. #20284535	C₂	semidirect
17. #20284509	C₂	semidirect
18. #20284328	C₂	semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	C₂	semidirect
20. M₁₆×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
21. #20283302	C₂	semidirect
22. C₂×#16810665	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3055	C₂	semidirect
25. #16811344	C₂²	semidirect
26. #16811337	C₂²	semidirect
27. #16811331	C₂²	semidirect
36. #16811325	C₂²	semidirect
37. #16811320	C₂²	semidirect
38. #16811315	C₂²	semidirect
40. #16811307	C₂²	semidirect
43. #16811273	C₂²	semidirect
64. #16811031	C₂²	semidirect
65. #16811030	C₂²	semidirect
66. #16811024	C₂²	semidirect
67. #16811023	C₂²	semidirect
68. #16810963	C₂²	semidirect
69. #16810962	C₂²	semidirect
70. #16810956	C₂²	semidirect
71. #16810951	C₂²	semidirect
72. #16810946	C₂²	semidirect
73. #16810946	C₂²	semidirect
74. #16810945	C₂²	semidirect
75. #16810945	C₂²	semidirect
76. #16810944	C₂²	semidirect
77. #16810944	C₂²	semidirect
78. #16810940	C₂²	semidirect
79. #16810939	C₂²	semidirect
80. #16810939	C₂²	semidirect
81. #16810935	C₂²	semidirect
82. #16810934	C₂²	semidirect
83. #16810934	C₂²	semidirect
84. #16810932	C₂²	semidirect
85. #16810928	C₂²	semidirect
86. #16810925	C₂²	semidirect
87. #16810925	C₂²	semidirect
88. #16810921	C₂²	semidirect
89. #16810921	C₂²	semidirect
90. #16810911	C₂²	semidirect
91. #16810901	C₂²	semidirect
92. #16810873	C₂²	semidirect
93. #16810866	C₂²	semidirect
94. #16810856	C₂²	semidirect
95. #16810849	C₂²	semidirect
96. #16810735	C₂²	semidirect
97. #16810724	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810699	C₂²	semidirect
101. #16810694	C₂²	semidirect
102. #16810692	C₂²	semidirect
103. C₈×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810665	C₂²	semidirect
111. #16810665	C₂²	semidirect
112. #16810664	C₂²	semidirect
115. #16810662	C₂²	semidirect
116. #16810660	C₂²	semidirect
117. #16810658	C₂²	semidirect
118. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
119. C₂×#13133149	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#468	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#466	C₂²	semidirect
135. C₅₃×#465	C₂²	semidirect
412. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
667. #3055	D₅₃	semidirect
755. #469	C₂×D₅₃	semidirect
757. #468	C₂×D₅₃	semidirect
759. #466	C₂×D₅₃	semidirect
761. #465	C₂×D₅₃	semidirect
797. C₅₃	#61255	semidirect
1074. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288275	2
C₂×#16811325	2
#20287316	2
#20287270	2
#20287255	2
#20287210	2
#20287206	2
#20287191	2
#20287120	2
#20287100	2
#20285265	2
#20284653	2
#20284651	2
#20284645	2
#20284635	2
#20284535	2
#20284509	2
#20284328	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₅₃	2
M₁₆×C₂²⋊D₅₃	2
#20283302	2
C₂×#16810665	2
C₅₃×#3055	2
#61255	53