Subgroups — #28262949

Order 13568.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#555×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811339	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811337	—	2	1	no	—
32	#16811337	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811336	—	2	1	no	—
34	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811335	—	2	2	no	—
36	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811325	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811307	—	2	1	no	—
40	#16811296	—	2	2	no	—
41	#16811261	—	2	1	no	—
42	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811159	—	2	1	no	—
45	#16811150	—	2	2	no	—
46	#124×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#16811133	C₂²	1	2	yes	—
48	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
49	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
55	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810949	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810945	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810944	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810941	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810934	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810874	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810869	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810858	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810856	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810853	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810851	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810697	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810665	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16810658	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133241	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	—	2	1	no	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133215	—	2	1	no	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133208	—	2	1	no	—
162	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133207	—	2	2	no	—
164	#13133206	—	2	2	no	—
165	#13133206	—	2	1	no	—
166	#13133205	—	2	2	no	—
167	#13133204	—	2	2	no	—
168	#13133203	—	2	2	no	—
169	#13133203	—	2	2	no	—
170	#13133203	—	2	2	no	—
171	#13133203	—	2	2	no	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	1	no	—
177	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133194	—	2	2	no	—
180	#13133193	—	2	1	no	—
181	#13133192	—	2	1	no	—
182	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133191	—	2	1	no	—
184	#13133191	—	2	1	no	—
185	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133190	—	2	2	no	—
187	#13133190	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133189	—	2	2	no	—
191	#13133188	—	2	1	no	—
192	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133188	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133185	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133182	—	2	1	no	—
199	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133179	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133177	—	2	1	no	—
214	#13133177	—	2	1	no	—
215	#13133177	—	2	2	no	—
216	#13133177	D₄	1	2	yes	—
217	#13133176	—	2	2	no	—
218	#13133176	—	2	1	no	—
219	#13133176	—	2	1	no	—
220	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133175	—	2	1	no	—
222	#13133175	—	2	1	no	—
223	#13133175	—	2	2	no	—
224	#13133175	—	2	2	no	—
225	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133174	—	2	2	no	—
232	#13133174	—	2	2	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	1	no	—
235	#13133173	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
340	#11719947	—	2	2	no	—
341	#11719947	—	2	2	no	—
342	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	8	4	no	—
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
367	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11719923	—	2	2	no	—
395	#11719922	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	1	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719917	—	2	4	no	—
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719913	—	2	2	no	—
444	#11719912	—	2	4	no	—
445	#11719912	—	2	2	no	—
446	#11719912	#41	1	4	yes	complemented
447	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
469	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	8	2	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
527	#88322	—	2	2	no	—
528	#88322	—	2	1	no	—
529	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#61256	—	53	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
550	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
551	C₂×D₅₃	#547	1	2	yes	—
552	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	#547	1	2	yes	—
570	#3475	—	53	1	no	—
571	C₂×#555	—	53	1	no	—
572	#3357	—	53	1	no	—
573	#3357	—	53	1	no	—
574	#3354	—	53	1	no	—
575	#3354	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#3348	—	53	2	no	—
577	#3348	—	53	2	no	—
578	#3347	—	53	2	no	—
579	#3347	—	53	2	no	—
580	#3341	—	53	1	no	—
581	#3341	—	53	1	no	—
582	#3340	—	53	1	no	—
583	#3340	—	53	1	no	—
584	#3165	—	53	1	no	—
585	#3094	—	53	2	no	—
586	#3093	—	53	2	no	—
587	#3079	—	53	1	no	—
588	#3077	—	53	1	no	—
589	#3055	—	53	2	no	—
590	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
591	D₄×M₁₆	—	53	1	no	—
592	#2911	—	53	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
599	D₅₃	—	2	2	no	—
600	D₅₃	—	4	2	no	—
601	D₅₃	—	8	1	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
603	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
604	#556	—	53	1	no	—
605	#555	—	53	1	no	—
606	#555	—	53	2	no	—
607	#555	—	53	1	no	—
608	#555	—	53	1	no	—
609	#555	—	53	1	no	—
610	#555	—	53	2	no	—
611	#555	—	106	1	no	—
612	#555	—	106	1	no	—
613	#555	—	106	2	no	—
614	#555	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	#554	—	53	1	no	—
616	#553	—	53	2	no	—
617	#552	—	53	2	no	—
618	#552	—	106	1	no	—
619	#551	—	106	2	no	—
620	#547	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#546	—	106	1	no	—
622	#533	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
624	#529	—	106	1	no	—
625	#529	—	106	2	no	—
626	C₂×#124	—	106	2	no	—
627	#525	—	53	2	no	—
628	C₂×#121	—	53	2	no	—
629	C₂×#121	—	106	1	no	—
630	C₄×#41	—	53	1	no	—
631	C₄×#41	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
634	C₂×#117	—	53	2	no	—
635	C₂×#117	—	53	2	no	—
636	C₂×#117	—	106	1	no	—
637	#501	—	53	2	no	—
638	#501	—	53	2	no	—
639	#500	—	53	1	no	—
640	#500	—	53	1	no	—
641	#498	—	53	1	no	—
642	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#485	—	53	2	no	—
644	#485	—	53	2	no	—
645	#485	—	53	2	no	—
646	#485	—	53	2	no	—
647	#482	—	53	2	no	—
648	#482	—	53	2	no	—
649	#482	—	53	2	no	—
650	#482	—	53	2	no	—
651	#482	—	53	2	no	—
652	#482	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	2	no	—
654	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#481	—	53	2	no	—
656	#481	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#480	—	53	2	no	—
658	#480	—	53	2	no	—
659	#478	—	53	2	no	—
660	#478	—	53	2	no	—
661	#477	—	53	1	no	—
662	#477	—	53	1	no	—
663	#476	—	53	1	no	—
664	#476	—	53	1	no	—
665	#476	—	53	1	no	—
666	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#475	—	53	2	no	—
668	#474	—	53	1	no	—
669	#474	—	53	2	no	—
670	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#469	—	53	2	no	—
672	#469	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	#468	—	53	2	no	—
674	#468	—	53	2	no	—
675	#466	—	53	2	no	—
676	#466	—	53	2	no	—
677	#465	—	53	2	no	—
678	#465	—	53	2	no	—
679	#442	—	53	1	no	—
680	#442	—	53	1	no	—
681	#440	—	53	1	no	—
682	#440	—	53	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
685	C₄×D₈	—	53	1	no	—
686	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#436	—	53	1	no	—
688	#436	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#435	—	53	2	no	—
690	#435	—	53	2	no	—
691	C₈×D₄	—	53	1	no	—
692	C₈×D₄	—	53	1	no	—
693	#428	—	53	2	no	—
694	#428	—	53	2	no	—
695	#428	—	53	2	no	—
696	#428	—	53	2	no	—
697	#428	—	53	1	no	—
698	#428	—	53	2	no	—
699	#428	—	53	2	no	—
700	#428	—	53	2	no	—
701	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#427	—	53	2	no	—
703	#427	—	53	2	no	—
704	#427	—	53	2	no	—
705	#427	—	53	2	no	—
706	#423	—	53	1	no	—
707	#418	—	53	2	no	—
708	#418	—	53	1	no	—
709	#417	—	53	2	no	—
710	#417	—	53	1	no	—
711	#407	—	53	2	no	—
712	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
713	C₅₃	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	1	no	—
716	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
725	C₂×D₈	—	53	1	no	—
726	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
732	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	#126	—	106	2	no	—
743	#126	—	106	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#125	—	53	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	1	no	—
748	#124	—	2	2	no	—
749	#124	—	106	2	no	—
750	#124	—	106	2	no	—
751	#124	—	106	2	no	—
752	#124	—	106	2	no	—
753	#124	—	106	2	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#124	—	106	2	no	—
756	#124	—	106	1	no	—
757	#124	—	106	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	#121	—	2	1	no	—
769	#121	—	53	2	no	—
770	#121	—	53	2	no	—
771	#121	—	53	2	no	—
772	#121	—	53	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	1	no	—
776	#121	—	106	1	no	—
777	#121	—	106	1	no	—
778	#121	—	106	2	no	—
779	#121	—	106	2	no	—
780	#121	—	106	2	no	—
781	#121	—	106	1	no	—
782	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	#120	—	106	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	1	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	53	2	no	—
812	#117	—	53	1	no	—
813	#117	—	53	2	no	—
814	#117	—	53	2	no	—
815	#117	—	53	2	no	—
816	#117	—	53	2	no	—
817	#117	—	53	2	no	—
818	#117	—	106	2	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	#117	—	106	1	no	—
821	#117	—	106	2	no	—
822	#117	—	106	2	no	—
823	#117	—	106	2	no	—
824	#117	—	106	1	no	—
825	#117	—	106	2	no	—
826	#117	—	106	2	no	—
827	#117	—	106	1	no	—
828	#117	—	106	1	no	—
829	#117	—	106	1	no	—
830	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#107	—	53	2	no	—
849	#107	—	53	1	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	—	53	2	no	—
852	#107	—	53	2	no	—
853	#107	—	53	2	no	—
854	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#106	—	53	1	no	—
857	#106	—	53	2	no	—
858	#106	—	53	1	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	—	53	2	no	—
861	#106	—	53	2	no	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	—	53	1	no	—
872	#103	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#97	—	53	1	no	—
890	#97	—	53	1	no	—
891	C₄×C₈	—	53	1	no	—
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	53	2	no	—
894	C₂⁴	—	106	1	no	—
895	#41	—	4	4	no	—
896	#41	—	106	2	no	—
897	#41	—	106	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	53	2	no	—
908	C₂×D₄	—	53	1	no	—
909	C₂×D₄	—	53	1	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	2	no	—
912	C₂×D₄	—	106	2	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	2	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	2	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	424	4	no	—
919	C₂×D₄	—	212	2	no	—
920	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
945	SD₁₆	—	106	2	no	—
946	SD₁₆	—	106	2	no	—
947	D₈	—	2	2	no	—
948	D₈	—	106	2	no	—
949	M₁₆	—	2	4	no	—
950	M₁₆	—	53	4	no	—
951	M₁₆	—	106	4	no	—
952	M₁₆	—	106	2	no	—
953	M₁₆	—	106	4	no	—
954	C₂×C₈	—	53	1	no	—
955	C₂×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂×C₈	—	53	2	no	—
957	C₂×C₈	—	106	4	no	—
958	C₂×C₈	—	106	4	no	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	53	1	no	—
1016	C₄²	—	53	1	no	—
1017	C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₄²	—	106	1	no	—
1019	C₄²	—	106	2	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	1	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	53	1	no	—
1031	C₂³	—	53	2	no	—
1032	C₂³	—	106	4	no	—
1033	C₂³	—	106	1	no	—
1034	C₂³	—	212	2	no	—
1035	C₂³	—	212	2	no	—
1036	C₂³	—	212	2	no	—
1037	C₂³	—	212	2	no	—
1038	C₂³	—	212	2	no	—
1039	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	8	1	no	—
1042	Q₈	—	106	1	no	—
1043	Q₈	—	106	1	no	—
1044	Q₈	—	424	1	no	—
1045	Q₈	—	424	1	no	—
1046	Q₈	—	424	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	1	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	4	4	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	106	2	no	—
1055	D₄	—	106	1	no	—
1056	D₄	—	106	1	no	—
1057	D₄	—	424	2	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	424	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	212	2	no	—
1062	D₄	—	212	2	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₈	—	2	2	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	53	2	no	—
1106	C₈	—	106	2	no	—
1107	C₈	—	106	1	no	—
1108	C₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	53	2	no	—
1119	C₂²	—	106	1	no	—
1120	C₂²	—	106	1	no	—
1121	C₂²	—	106	2	no	—
1122	C₂²	—	106	2	no	—
1123	C₂²	—	106	2	no	—
1124	C₂²	—	424	4	no	—
1125	C₂²	—	424	4	no	—
1126	C₂²	—	212	1	no	—
1127	C₂²	—	212	1	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄	—	106	2	no	—
1138	C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	2	no	—
1145	C₄	#16811419	1	2	yes	—
1146	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	1	no	—
1151	C₂	—	106	2	no	—
1152	C₂	—	424	1	no	—
1153	C₂	—	212	2	no	—
1154	C₂	#547×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16811419	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3354	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3354	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288278	C₂	semidirect
2. #555×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287342	C₂	semidirect
4. #20287335	C₂	semidirect
5. #20287310	C₂	semidirect
6. #20287233	C₂	semidirect
7. #20287231	C₂	semidirect
8. #20287210	C₂	semidirect
9. #20287208	C₂	semidirect
10. #20287139	C₂	semidirect
11. #20287136	C₂	semidirect
12. #20287127	C₂	semidirect
13. #20287125	C₂	semidirect
14. #20285256	C₂	semidirect
15. #20284652	C₂	semidirect
16. #20284643	C₂	semidirect
17. #20284527	C₂	semidirect
18. #20284507	C₂	semidirect
19. #20284333	C₂	semidirect
20. C₄×#13133241	C₂	semidirect
21. #20283451	C₂	semidirect
22. #20283302	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3354	C₂	semidirect
26. #16811347	C₂²	semidirect
30. #16811338	C₂²	semidirect
36. #16811330	C₂²	semidirect
37. #16811325	C₂²	semidirect
38. #16811308	C₂²	semidirect
57. #16811030	C₂²	semidirect
58. #16811030	C₂²	semidirect
59. #16811028	C₂²	semidirect
60. #16811026	C₂²	semidirect
61. #16811019	C₂²	semidirect
62. #16810967	C₂²	semidirect
63. #16810966	C₂²	semidirect
64. #16810965	C₂²	semidirect
65. #16810964	C₂²	semidirect
66. #16810949	C₂²	semidirect
67. #16810949	C₂²	semidirect
68. #16810946	C₂²	semidirect
69. #16810945	C₂²	semidirect
70. #16810945	C₂²	semidirect
71. #16810945	C₂²	semidirect
72. #16810944	C₂²	semidirect
73. #16810941	C₂²	semidirect
74. #16810937	C₂²	semidirect
75. #16810934	C₂²	semidirect
76. #16810926	C₂²	semidirect
77. #16810925	C₂²	semidirect
78. #16810919	C₂²	semidirect
79. #16810915	C₂²	semidirect
80. #16810914	C₂²	semidirect
81. #16810913	C₂²	semidirect
82. #16810913	C₂²	semidirect
83. #16810907	C₂²	semidirect
84. #16810901	C₂²	semidirect
85. #16810900	C₂²	semidirect
86. #16810874	C₂²	semidirect
87. #16810869	C₂²	semidirect
88. #16810867	C₂²	semidirect
89. #16810858	C₂²	semidirect
90. #16810856	C₂²	semidirect
91. #16810853	C₂²	semidirect
92. #16810851	C₂²	semidirect
93. #16810735	C₂²	semidirect
94. #16810732	C₂²	semidirect
95. #16810722	C₂²	semidirect
96. #16810720	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
100. #16810701	C₂²	semidirect
101. #16810697	C₂²	semidirect
102. #16810692	C₂²	semidirect
103. C₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
104. #16810688	C₂²	semidirect
105. #16810666	C₂²	semidirect
106. #16810665	C₂²	semidirect
109. #16810663	C₂²	semidirect
113. #16810660	C₂²	semidirect
114. #16810660	C₂²	semidirect
115. #16810658	C₂²	semidirect
116. #16810658	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#547	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#481	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#469	C₂²	semidirect
132. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
134. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
446. #11719912	#41	semidirect
575. #3354	D₅₃	semidirect
620. #547	C₂×D₅₃	semidirect
642. #498	C₂×D₅₃	semidirect
654. #482	C₂×D₅₃	semidirect
656. #481	C₂×D₅₃	semidirect
666. #476	C₂×D₅₃	semidirect
670. #474	C₂×D₅₃	semidirect
672. #469	C₂×D₅₃	semidirect
686. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
688. #436	C₂×D₅₃	semidirect
701. #428	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₅₃	#61256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288278	2
#555×D₅₃	2
#20287342	2
#20287335	2
#20287310	2
#20287233	2
#20287231	2
#20287210	2
#20287208	2
#20287139	2
#20287136	2
#20287127	2
#20287125	2
#20285256	2
#20284652	2
#20284643	2
#20284527	2
#20284507	2
#20284333	2
C₄×#13133241	2
#20283451	2
#20283302	2
C₅₃×#3354	2
#61256	53