Subgroups — #28262954

Order 13568.

1892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20287217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20287138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16811338	—	2	1	no	—
21	#16811338	—	2	2	no	—
22	#16811338	—	2	1	no	—
23	#16811338	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811338	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811338	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811319	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811313	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811308	—	2	1	no	—
31	#16811299	—	2	2	no	—
32	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811267	—	2	1	no	—
34	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811155	—	2	1	no	—
37	#16811153	—	2	2	no	—
38	C₂×#13133203	—	2	2	no	—
39	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133191	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133188	—	2	1	no	—
42	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133175	—	2	1	no	—
48	#16811032	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810942	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810937	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810876	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810859	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810661	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810661	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
101	#13133245	—	2	4	no	—
102	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133217	—	2	1	no	—
105	#13133217	—	2	1	no	—
106	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133212	—	2	2	no	—
111	#13133210	—	2	2	no	—
112	#13133210	—	2	2	no	—
113	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133208	—	2	1	no	—
115	#13133207	—	2	2	no	—
116	#13133204	—	2	1	no	—
117	#13133203	—	2	2	no	—
118	#13133203	—	2	4	no	—
119	#13133203	—	2	4	no	—
120	#13133203	—	2	4	no	—
121	#13133203	—	2	4	no	—
122	#13133201	—	2	2	no	—
123	#13133200	—	2	2	no	—
124	#13133199	—	2	2	no	—
125	#13133198	—	2	2	no	—
126	#13133197	—	2	1	no	—
127	#13133196	—	2	1	no	—
128	#13133196	—	2	1	no	—
129	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133194	—	2	2	no	—
132	#13133191	—	2	2	no	—
133	#13133191	—	2	2	no	—
134	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133191	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133189	—	2	2	no	—
139	#13133188	—	2	1	no	—
140	#13133188	—	2	2	no	—
141	#13133188	—	2	2	no	—
142	#13133188	—	2	4	no	—
143	#13133186	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133182	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
151	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	#13133177	—	2	2	no	—
161	#13133176	—	2	2	no	—
162	#13133176	—	2	2	no	—
163	#13133176	—	2	2	no	—
164	#13133176	—	2	2	no	—
165	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133175	—	2	1	no	—
172	#13133175	—	2	2	no	—
173	#13133175	—	2	2	no	—
174	#13133175	—	2	4	no	—
175	#13133174	—	2	1	no	—
176	#13133173	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
185	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
189	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
256	#11719947	—	4	4	no	—
257	#11719945	—	2	2	no	—
258	#11719945	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
277	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
278	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
279	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	4	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	1	no	—
308	#11719921	—	2	1	no	—
309	#11719921	—	2	2	no	—
310	#11719921	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	#11719919	—	2	1	no	—
328	#11719919	—	2	1	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	D₄₂₄	—	2	4	no	—
340	#11719913	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
390	D₂₁₂	—	2	2	no	—
391	D₂₁₂	—	2	1	no	—
392	D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	D₂₁₂	—	2	1	no	—
394	D₂₁₂	—	4	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
400	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
401	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
402	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
404	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
405	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
406	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
409	#61256	—	53	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
420	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₃	—	4	4	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	#3475	—	53	1	no	—
445	C₂×#555	—	53	1	no	—
446	#3357	—	53	2	no	—
447	#3354	—	53	2	no	—
448	#3348	—	53	4	no	—
449	#3347	—	53	4	no	—
450	#3341	—	53	2	no	—
451	#3340	—	53	2	no	—
452	#3165	—	53	1	no	—
453	#3094	—	53	2	no	—
454	#3093	—	53	2	no	—
455	#3079	—	53	1	no	—
456	#3077	—	53	1	no	—
457	#3055	—	53	2	no	—
458	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
459	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2911	—	53	2	no	—
461	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	—	8	1	no	—
468	D₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
470	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
471	#556	—	53	1	no	—
472	#555	—	53	2	no	—
473	#555	—	53	1	no	—
474	#555	—	53	4	no	—
475	#555	—	53	2	no	—
476	#555	—	106	1	no	—
477	#555	—	106	2	no	—
478	#555	—	106	1	no	—
479	#554	—	53	1	no	—
480	#553	—	53	2	no	—
481	#552	—	53	2	no	—
482	#552	—	106	1	no	—
483	#551	—	106	2	no	—
484	#547	—	53	1	no	—
485	#546	—	106	1	no	—
486	#533	—	53	1	no	—
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
488	#529	—	106	2	no	—
489	#529	—	106	1	no	—
490	C₂×#124	—	106	2	no	—
491	#525	—	53	2	no	—
492	C₂×#121	—	53	2	no	—
493	C₂×#121	—	106	1	no	—
494	C₄×#41	—	53	1	no	—
495	C₄×#41	—	106	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#117	—	53	2	no	—
499	C₂×#117	—	53	2	no	—
500	C₂×#117	—	106	1	no	—
501	#501	—	53	4	no	—
502	#500	—	53	2	no	—
503	#498	—	53	2	no	—
504	#485	—	53	4	no	—
505	#485	—	53	4	no	—
506	#482	—	53	4	no	—
507	#482	—	53	4	no	—
508	#482	—	53	4	no	—
509	#482	—	53	4	no	—
510	#481	—	53	4	no	—
511	#480	—	53	4	no	—
512	#478	—	53	4	no	—
513	#477	—	53	2	no	—
514	#476	—	53	2	no	—
515	#476	—	53	2	no	—
516	#475	—	53	2	no	—
517	#474	—	53	2	no	—
518	#474	—	53	2	no	—
519	#469	—	53	4	no	—
520	#468	—	53	4	no	—
521	#466	—	53	4	no	—
522	#465	—	53	4	no	—
523	#442	—	53	2	no	—
524	#440	—	53	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
526	C₄×D₈	—	53	2	no	—
527	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
529	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
530	#428	—	53	2	no	—
531	#428	—	53	2	no	—
532	#428	—	53	4	no	—
533	#428	—	53	4	no	—
534	#428	—	53	2	no	—
535	#428	—	53	2	no	—
536	#428	—	53	1	no	—
537	#427	—	53	4	no	—
538	#427	—	53	4	no	—
539	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	#418	—	53	2	no	—
541	#418	—	53	1	no	—
542	#417	—	53	2	no	—
543	#417	—	53	1	no	—
544	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₅₃	#61256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂×#41	—	53	1	no	—
548	C₂×#41	—	106	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
552	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
557	C₂×D₈	—	53	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
559	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
560	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
570	#126	—	106	2	no	—
571	#126	—	106	2	no	—
572	#126	—	106	2	no	—
573	#125	—	53	2	no	—
574	#125	—	106	2	no	—
575	#125	—	106	1	no	—
576	#124	—	106	1	no	—
577	#124	—	106	4	no	—
578	#124	—	106	4	no	—
579	#124	—	106	4	no	—
580	#124	—	106	4	no	—
581	#124	—	106	2	no	—
582	#123	—	106	2	no	—
583	#123	—	106	2	no	—
584	#123	—	106	2	no	—
585	#123	—	106	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
592	#121	—	53	4	no	—
593	#121	—	53	4	no	—
594	#121	—	53	2	no	—
595	#121	—	53	2	no	—
596	#121	—	106	2	no	—
597	#121	—	106	2	no	—
598	#121	—	106	4	no	—
599	#121	—	106	2	no	—
600	#121	—	106	1	no	—
601	#121	—	106	2	no	—
602	#121	—	106	2	no	—
603	#120	—	106	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
609	C₄×D₄	—	53	2	no	—
610	C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₄×D₄	—	53	1	no	—
612	C₄×D₄	—	53	1	no	—
613	C₄×D₄	—	106	1	no	—
614	C₄×D₄	—	106	1	no	—
615	C₄×D₄	—	106	1	no	—
616	C₄×D₄	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	1	no	—
620	C₄×D₄	—	106	1	no	—
621	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#117	—	53	1	no	—
628	#117	—	53	2	no	—
629	#117	—	53	2	no	—
630	#117	—	53	2	no	—
631	#117	—	53	4	no	—
632	#117	—	53	4	no	—
633	#117	—	106	2	no	—
634	#117	—	106	2	no	—
635	#117	—	106	2	no	—
636	#117	—	106	2	no	—
637	#117	—	106	2	no	—
638	#117	—	106	2	no	—
639	#117	—	106	4	no	—
640	#117	—	106	1	no	—
641	#117	—	106	2	no	—
642	#117	—	106	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	53	2	no	—
659	#107	—	53	4	no	—
660	#107	—	53	4	no	—
661	#107	—	53	4	no	—
662	#107	—	53	4	no	—
663	#106	—	53	2	no	—
664	#106	—	53	4	no	—
665	#106	—	53	4	no	—
666	#106	—	53	4	no	—
667	#106	—	53	4	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	#103	—	53	2	no	—
671	#103	—	53	4	no	—
672	#102	—	53	2	no	—
673	#102	—	53	4	no	—
674	#102	—	53	2	no	—
675	#102	—	53	2	no	—
676	#102	—	53	4	no	—
677	#102	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
680	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂⁴	—	106	1	no	—
683	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
684	#41	—	106	2	no	—
685	#41	—	106	2	no	—
686	#41	—	212	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	53	1	no	—
695	C₂×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	1	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	—	106	1	no	—
702	C₂×D₄	—	106	2	no	—
703	C₂×D₄	—	106	2	no	—
704	C₂×D₄	—	424	4	no	—
705	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	SD₁₆	—	106	4	no	—
729	D₈	—	106	4	no	—
730	M₁₆	—	2	4	no	—
731	M₁₆	—	2	2	no	—
732	M₁₆	—	2	8	no	—
733	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
734	C₂×C₈	—	2	8	no	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
780	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
781	C₄²	—	106	1	no	—
782	C₄²	—	106	4	no	—
783	C₄²	—	106	4	no	—
784	C₄²	—	106	2	no	—
785	C₄²	—	106	2	no	—
786	C₄²	—	106	2	no	—
787	C₄²	—	106	1	no	—
788	C₄²	—	106	1	no	—
789	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
790	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
791	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	—	2	4	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	106	1	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	212	2	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	106	1	no	—
805	Q₈	—	106	1	no	—
806	Q₈	—	424	1	no	—
807	Q₈	—	424	2	no	—
808	Q₈	—	424	2	no	—
809	Q₈	—	212	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	2	no	—
813	D₄	—	106	1	no	—
814	D₄	—	106	2	no	—
815	D₄	—	106	2	no	—
816	D₄	—	106	1	no	—
817	D₄	—	424	2	no	—
818	D₄	—	424	4	no	—
819	D₄	—	424	4	no	—
820	D₄	—	212	4	no	—
821	D₄	—	212	2	no	—
822	D₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄	—	106	1	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄	—	424	1	no	—
840	C₂×C₄	—	424	2	no	—
841	C₂×C₄	—	212	4	no	—
842	C₂×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂×C₄	—	212	4	no	—
844	C₂×C₄	—	212	4	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	2	4	no	—
859	C₈	—	2	2	no	—
860	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	8	4	no	—
870	C₂²	—	424	4	no	—
871	C₂²	—	212	1	no	—
872	C₂²	—	212	2	no	—
873	C₂²	—	212	2	no	—
874	C₂²	—	212	1	no	—
875	C₂²	—	212	1	no	—
876	C₂²	—	212	2	no	—
877	C₂²	#16811277	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	212	1	no	—
885	C₄	—	212	2	no	—
886	C₄	—	212	1	no	—
887	C₄	—	212	2	no	—
888	C₄	—	212	1	no	—
889	C₄	—	212	2	no	—
890	C₄	—	212	4	no	—
891	C₄	#16811277	1	2	yes	—
892	C₄	#16811423	1	2	yes	—
893	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	2	no	—
898	C₂	—	424	2	no	—
899	C₂	—	424	1	no	—
900	C₂	C₂×#16811277	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#20289496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61256
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288273	C₂	semidirect
2. C₂×#16811338	C₂	semidirect
3. #20287342	C₂	semidirect
4. #20287311	C₂	semidirect
5. #20287232	C₂	semidirect
6. #20287217	C₂	semidirect
7. #20287138	C₂	semidirect
8. #20287129	C₂	semidirect
9. #20285261	C₂	semidirect
10. #20284656	C₂	semidirect
11. #20284648	C₂	semidirect
12. #20284531	C₂	semidirect
13. #20284514	C₂	semidirect
14. #20284334	C₂	semidirect
15. C₄×#13133245	C₂	semidirect
16. #20283305	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
19. #16811343	C₂²	semidirect
26. #16811338	C₂²	semidirect
27. #16811330	C₂²	semidirect
28. #16811319	C₂²	semidirect
29. #16811313	C₂²	semidirect
32. #16811277	C₂²	semidirect
48. #16811032	C₂²	semidirect
49. #16811028	C₂²	semidirect
50. #16811021	C₂²	semidirect
51. #16810965	C₂²	semidirect
52. #16810965	C₂²	semidirect
53. #16810948	C₂²	semidirect
54. #16810948	C₂²	semidirect
55. #16810948	C₂²	semidirect
56. #16810948	C₂²	semidirect
57. #16810942	C₂²	semidirect
58. #16810937	C₂²	semidirect
59. #16810924	C₂²	semidirect
60. #16810919	C₂²	semidirect
61. #16810914	C₂²	semidirect
62. #16810914	C₂²	semidirect
63. #16810909	C₂²	semidirect
64. #16810904	C₂²	semidirect
65. #16810904	C₂²	semidirect
66. #16810876	C₂²	semidirect
67. #16810869	C₂²	semidirect
68. #16810859	C₂²	semidirect
69. #16810852	C₂²	semidirect
70. #16810736	C₂²	semidirect
71. #16810725	C₂²	semidirect
72. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
73. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
79. #16810665	C₂²	semidirect
80. #16810665	C₂²	semidirect
81. #16810661	C₂²	semidirect
82. #16810661	C₂²	semidirect
89. C₅₃×#436	C₂²	semidirect
90. C₅₃×#435	C₂²	semidirect
91. C₈×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
279. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
459. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
527. #436	C₂×D₅₃	semidirect
528. #435	C₂×D₅₃	semidirect
529. C₈×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
546. C₅₃	#61256	semidirect
733. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
C₂×#16811338	2
#20287342	2
#20287311	2
#20287232	2
#20287217	2
#20287138	2
#20287129	2
#20285261	2
#20284656	2
#20284648	2
#20284531	2
#20284514	2
#20284334	2
C₄×#13133245	2
#20283305	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#61256	53