Subgroups — #28262971

Order 13568.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20287247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20287146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16811343	—	2	1	no	—
20	#16811343	—	2	2	no	—
21	#16811343	—	2	1	no	—
22	#16811343	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811343	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811343	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811338	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811319	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811313	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811308	—	2	1	no	—
31	#16811299	—	2	2	no	—
32	#16811277	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811267	—	2	1	no	—
34	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811155	—	2	1	no	—
37	#16811153	—	2	2	no	—
38	C₂×#13133210	—	2	2	no	—
39	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
40	#16811134	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133196	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
46	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811032	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811028	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811021	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810965	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810959	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810954	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810948	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810931	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810881	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810869	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810864	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810852	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16810731	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16810665	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16810661	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16810661	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16810633	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₅₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
91	C₈×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13133250	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
102	#13133217	—	2	1	no	—
103	#13133217	—	2	1	no	—
104	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133212	—	2	2	no	—
109	#13133210	—	2	2	no	—
110	#13133210	—	2	2	no	—
111	#13133210	—	2	4	no	—
112	#13133210	—	2	4	no	—
113	#13133210	—	2	4	no	—
114	#13133210	—	2	4	no	—
115	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
116	#13133208	—	2	1	no	—
117	#13133207	—	2	2	no	—
118	#13133204	—	2	1	no	—
119	#13133204	—	2	2	no	—
120	#13133204	—	2	2	no	—
121	#13133204	—	2	4	no	—
122	#13133203	—	2	2	no	—
123	#13133201	—	2	2	no	—
124	#13133200	—	2	2	no	—
125	#13133199	—	2	2	no	—
126	#13133198	—	2	2	no	—
127	#13133197	—	2	1	no	—
128	#13133196	—	2	1	no	—
129	#13133196	—	2	1	no	—
130	#13133196	—	2	2	no	—
131	#13133196	—	2	2	no	—
132	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
133	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
134	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133196	C₂³	1	4	yes	—
136	#13133194	—	2	2	no	—
137	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133189	—	2	2	no	—
140	#13133188	—	2	1	no	—
141	#13133186	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133182	—	2	1	no	—
151	#13133182	—	2	2	no	—
152	#13133182	—	2	2	no	—
153	#13133182	—	2	4	no	—
154	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
161	#13133177	—	2	2	no	—
162	#13133176	—	2	2	no	—
163	#13133176	—	2	2	no	—
164	#13133176	—	2	2	no	—
165	#13133176	—	2	2	no	—
166	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
170	#13133176	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133175	—	2	1	no	—
173	#13133174	—	2	1	no	—
174	#13133173	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
181	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
189	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
206	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	#11719947	—	4	4	no	—
254	#11719945	—	2	2	no	—
255	#11719945	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
271	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
272	M₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
273	M₁₆×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	#11719921	—	2	1	no	—
300	#11719921	—	2	1	no	—
301	#11719921	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	1	no	—
324	#11719919	—	2	1	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
338	#11719913	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
384	D₂₁₂	—	2	1	no	—
385	D₂₁₂	—	2	1	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
395	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
396	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
397	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
398	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	#61257	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	Dic₅₃	—	4	1	no	—
430	Dic₅₃	—	4	4	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	Dic₅₃	—	4	1	no	—
433	#3475	—	53	1	no	—
434	C₂×#556	—	53	1	no	—
435	#3356	—	53	2	no	—
436	#3353	—	53	2	no	—
437	#3350	—	53	4	no	—
438	#3349	—	53	4	no	—
439	#3342	—	53	2	no	—
440	#3340	—	53	2	no	—
441	#3165	—	53	1	no	—
442	#3095	—	53	2	no	—
443	#3093	—	53	2	no	—
444	#3079	—	53	1	no	—
445	#3078	—	53	1	no	—
446	#3056	—	53	2	no	—
447	C₄×#137	—	53	1	no	—
448	D₄×M₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#2911	—	53	2	no	—
450	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
456	D₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂×#137	—	53	1	no	—
458	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
459	#556	—	53	2	no	—
460	#556	—	53	1	no	—
461	#556	—	53	4	no	—
462	#556	—	53	2	no	—
463	#556	—	106	1	no	—
464	#556	—	106	2	no	—
465	#556	—	106	1	no	—
466	#555	—	53	1	no	—
467	#554	—	53	1	no	—
468	#553	—	53	2	no	—
469	#552	—	53	2	no	—
470	#552	—	106	1	no	—
471	#551	—	106	2	no	—
472	#547	—	53	1	no	—
473	#546	—	106	1	no	—
474	#533	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
476	#529	—	106	2	no	—
477	#529	—	106	1	no	—
478	C₂×#126	—	106	2	no	—
479	C₂×#124	—	106	1	no	—
480	#525	—	53	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
482	C₄×#41	—	53	1	no	—
483	C₄×#41	—	106	1	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#117	—	53	2	no	—
488	C₂×#117	—	53	2	no	—
489	#501	—	53	4	no	—
490	#500	—	53	2	no	—
491	#498	—	53	2	no	—
492	#485	—	53	4	no	—
493	#485	—	53	4	no	—
494	#485	—	53	4	no	—
495	#485	—	53	4	no	—
496	#484	—	53	4	no	—
497	#483	—	53	4	no	—
498	#482	—	53	4	no	—
499	#482	—	53	4	no	—
500	#479	—	53	4	no	—
501	#477	—	53	2	no	—
502	#477	—	53	2	no	—
503	#476	—	53	2	no	—
504	#475	—	53	2	no	—
505	#475	—	53	2	no	—
506	#474	—	53	2	no	—
507	#470	—	53	4	no	—
508	#468	—	53	4	no	—
509	#467	—	53	4	no	—
510	#465	—	53	4	no	—
511	#441	—	53	2	no	—
512	#440	—	53	2	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
515	#436	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
516	#435	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
517	C₈×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
518	#428	—	53	2	no	—
519	#428	—	53	2	no	—
520	#428	—	53	2	no	—
521	#428	—	53	4	no	—
522	#428	—	53	4	no	—
523	#428	—	53	2	no	—
524	#428	—	53	1	no	—
525	#427	—	53	4	no	—
526	#427	—	53	4	no	—
527	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#419	—	53	2	no	—
529	#419	—	53	1	no	—
530	#417	—	53	2	no	—
531	#417	—	53	1	no	—
532	#407	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₅₃	#61257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#41	—	53	1	no	—
536	C₂×#41	—	106	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
539	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
541	#137	—	106	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
545	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
556	#126	—	106	2	no	—
557	#126	—	106	4	no	—
558	#126	—	106	4	no	—
559	#126	—	106	4	no	—
560	#126	—	106	4	no	—
561	#126	—	106	2	no	—
562	#126	—	106	2	no	—
563	#125	—	53	2	no	—
564	#125	—	106	2	no	—
565	#125	—	106	1	no	—
566	#124	—	106	2	no	—
567	#124	—	106	2	no	—
568	#124	—	106	4	no	—
569	#124	—	106	1	no	—
570	#124	—	106	2	no	—
571	#123	—	106	2	no	—
572	#123	—	106	2	no	—
573	#123	—	106	2	no	—
574	#123	—	106	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
585	#121	—	53	2	no	—
586	#121	—	53	2	no	—
587	#121	—	106	2	no	—
588	#121	—	106	1	no	—
589	#120	—	106	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
602	C₄×D₄	—	53	1	no	—
603	C₄×D₄	—	53	1	no	—
604	C₄×D₄	—	106	1	no	—
605	C₄×D₄	—	106	1	no	—
606	C₄×D₄	—	106	1	no	—
607	C₄×D₄	—	106	2	no	—
608	C₄×D₄	—	106	2	no	—
609	C₄×D₄	—	106	2	no	—
610	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	#117	—	53	1	no	—
617	#117	—	53	2	no	—
618	#117	—	53	2	no	—
619	#117	—	53	2	no	—
620	#117	—	53	4	no	—
621	#117	—	53	4	no	—
622	#117	—	106	2	no	—
623	#117	—	106	2	no	—
624	#117	—	106	2	no	—
625	#117	—	106	2	no	—
626	#117	—	106	1	no	—
627	#117	—	106	2	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	#107	—	53	2	no	—
647	#107	—	53	4	no	—
648	#107	—	53	4	no	—
649	#107	—	53	4	no	—
650	#107	—	53	4	no	—
651	#106	—	53	2	no	—
652	#106	—	53	4	no	—
653	#106	—	53	4	no	—
654	#106	—	53	4	no	—
655	#106	—	53	4	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#103	—	53	2	no	—
659	#103	—	53	4	no	—
660	#103	—	53	2	no	—
661	#103	—	53	2	no	—
662	#103	—	53	4	no	—
663	#103	—	53	4	no	—
664	#102	—	53	2	no	—
665	#102	—	53	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
668	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
671	#41	—	106	2	no	—
672	#41	—	106	2	no	—
673	#41	—	212	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	53	1	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	1	no	—
688	C₂×D₄	—	106	2	no	—
689	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	106	4	no	—
711	SD₁₆	—	106	4	no	—
712	M₁₆	—	2	4	no	—
713	M₁₆	—	2	2	no	—
714	M₁₆	—	2	8	no	—
715	M₁₆	#11719947	1	4	yes	complemented
716	C₂×C₈	—	2	8	no	—
717	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
765	C₄²	—	106	1	no	—
766	C₄²	—	106	2	no	—
767	C₄²	—	106	2	no	—
768	C₄²	—	106	2	no	—
769	C₄²	—	106	4	no	—
770	C₄²	—	106	4	no	—
771	C₄²	—	106	1	no	—
772	C₄²	—	106	1	no	—
773	C₄²	—	106	2	no	—
774	C₄²	—	106	2	no	—
775	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	106	1	no	—
783	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	106	2	no	—
787	Q₈	—	106	1	no	—
788	Q₈	—	106	2	no	—
789	Q₈	—	106	1	no	—
790	Q₈	—	424	1	no	—
791	Q₈	—	212	4	no	—
792	Q₈	—	212	2	no	—
793	Q₈	—	212	4	no	—
794	Q₈	—	212	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	106	1	no	—
799	D₄	—	106	1	no	—
800	D₄	—	424	2	no	—
801	D₄	—	212	4	no	—
802	D₄	—	212	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	424	1	no	—
821	C₂×C₄	—	424	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	4	no	—
824	C₂×C₄	—	212	4	no	—
825	C₂×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	4	no	—
839	C₈	—	2	2	no	—
840	C₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	212	1	no	—
851	C₂²	—	212	1	no	—
852	C₂²	—	212	1	no	—
853	C₂²	#16811277	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	212	1	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	1	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	4	no	—
865	C₄	—	212	1	no	—
866	C₄	—	212	2	no	—
867	C₄	—	212	2	no	—
868	C₄	#16811277	1	2	yes	—
869	C₄	#16811423	1	2	yes	—
870	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
871	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	2	2	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	424	1	no	—
876	C₂	C₂×#16811277	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#16811423	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	D₄×M₁₆×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288273	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811343	C₂	semidirect
3. #20287331	C₂	semidirect
4. #20287300	C₂	semidirect
5. #20287262	C₂	semidirect
6. #20287247	C₂	semidirect
7. #20287146	C₂	semidirect
8. #20287129	C₂	semidirect
9. #20285261	C₂	semidirect
10. #20284664	C₂	semidirect
11. #20284648	C₂	semidirect
12. #20284531	C₂	semidirect
13. #20284522	C₂	semidirect
14. #20284345	C₂	semidirect
15. C₄×#13133250	C₂	semidirect
16. #20283305	C₂	semidirect
17. D₄×M₁₆×C₅₃	C₂	semidirect
48. #16811032	C₂²	semidirect
49. #16811028	C₂²	semidirect
50. #16811021	C₂²	semidirect
51. #16810965	C₂²	semidirect
52. #16810965	C₂²	semidirect
53. #16810965	C₂²	semidirect
54. #16810965	C₂²	semidirect
55. #16810959	C₂²	semidirect
56. #16810954	C₂²	semidirect
57. #16810948	C₂²	semidirect
58. #16810948	C₂²	semidirect
59. #16810931	C₂²	semidirect
60. #16810919	C₂²	semidirect
61. #16810919	C₂²	semidirect
62. #16810914	C₂²	semidirect
63. #16810909	C₂²	semidirect
64. #16810909	C₂²	semidirect
65. #16810904	C₂²	semidirect
66. #16810881	C₂²	semidirect
67. #16810869	C₂²	semidirect
68. #16810864	C₂²	semidirect
69. #16810852	C₂²	semidirect
70. #16810731	C₂²	semidirect
71. #16810725	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
79. #16810665	C₂²	semidirect
80. #16810665	C₂²	semidirect
81. #16810661	C₂²	semidirect
82. #16810661	C₂²	semidirect
273. M₁₆×C₅₃	#41	semidirect
448. D₄×M₁₆	D₅₃	semidirect
534. C₅₃	#61257	semidirect
715. M₁₆	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288273	2
C₂×#16811343	2
#20287331	2
#20287300	2
#20287262	2
#20287247	2
#20287146	2
#20287129	2
#20285261	2
#20284664	2
#20284648	2
#20284531	2
#20284522	2
#20284345	2
C₄×#13133250	2
#20283305	2
D₄×M₁₆×C₅₃	2
#61257	53