Subgroups — #28262976

Order 13568.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#107×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811333	—	2	1	no	—
28	#16811331	—	2	1	no	—
29	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811323	—	2	1	no	—
32	#16811320	—	2	1	no	—
33	#16811320	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811314	—	2	1	no	—
36	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811307	—	2	1	no	—
38	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811278	—	2	1	no	—
40	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811273	—	2	1	no	—
42	#16811273	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811218	—	2	2	no	—
46	#16811215	—	2	2	no	—
47	#16811201	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811135	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811133	—	2	2	no	—
50	#16811132	—	2	2	no	—
51	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810965	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810959	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810948	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810940	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810937	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810935	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810871	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810867	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810863	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810863	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810862	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810858	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810858	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810857	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810855	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810855	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810851	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810851	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810686	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810666	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810663	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810659	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133237	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133224	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133211	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133209	—	2	1	no	—
165	#13133209	—	2	2	no	—
166	#13133208	—	2	1	no	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133202	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	1	no	—
174	#13133200	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133199	—	2	2	no	—
178	#13133199	—	2	2	no	—
179	#13133198	—	2	2	no	—
180	#13133198	—	2	2	no	—
181	#13133198	—	2	1	no	—
182	#13133198	D₄	1	2	yes	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133197	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133196	—	2	2	no	—
187	#13133196	—	2	2	no	—
188	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133193	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133192	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	1	no	—
205	#13133188	—	2	2	no	—
206	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#13133188	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133188	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133187	—	2	1	no	—
211	#13133185	—	2	1	no	—
212	#13133185	D₄	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133176	—	2	1	no	—
233	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
244	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
294	#121×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#11719947	—	8	4	no	—
345	#11719945	—	2	2	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	8	4	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11719925	—	2	2	no	—
397	#11719924	—	2	2	no	—
398	#11719923	—	2	2	no	—
399	#11719922	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	—	2	1	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11719917	—	2	2	no	—
444	#11719917	—	2	4	no	—
445	C₂×#88322	—	2	4	no	—
446	C₂×#88322	#41	1	4	yes	complemented
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	—	2	1	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
531	#88322	—	2	2	no	—
532	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
533	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
534	#61258	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	#576	1	2	yes	—
554	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	#3492	—	53	1	no	—
574	#3492	—	53	1	no	—
575	#3346	—	53	2	no	—
576	#3346	—	53	2	no	—
577	#3343	—	53	2	no	—
578	#3343	—	53	2	no	—
579	#3339	—	53	2	no	—
580	#3338	—	53	2	no	—
581	#3336	—	53	2	no	—
582	#3334	—	53	2	no	—
583	#3164	—	53	1	no	—
584	#3098	—	53	1	no	—
585	#3098	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3092	—	53	1	no	—
587	#3092	—	53	1	no	—
588	#3083	—	53	1	no	—
589	#3083	—	53	1	no	—
590	#3061	—	53	1	no	—
591	#3050	—	53	1	no	—
592	#2951	—	53	1	no	—
593	#2929	—	53	1	no	—
594	#2913	—	53	1	no	—
595	C₂²×#107	—	53	1	no	—
596	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	2	2	no	—
603	D₅₃	—	2	2	no	—
604	D₅₃	—	8	1	no	—
605	C₂×#135	—	53	1	no	—
606	C₂×#131	—	53	1	no	—
607	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
608	#554	—	53	2	no	—
609	#554	—	53	2	no	—
610	#554	—	106	1	no	—
611	#554	—	106	1	no	—
612	#553	—	53	2	no	—
613	#553	—	53	2	no	—
614	#553	—	106	1	no	—
615	#553	—	106	1	no	—
616	#552	—	53	2	no	—
617	#552	—	53	2	no	—
618	#552	—	106	1	no	—
619	#552	—	106	1	no	—
620	#547	—	53	2	no	—
621	#547	—	53	2	no	—
622	#547	—	106	1	no	—
623	#547	—	106	1	no	—
624	#544	—	53	1	no	—
625	#544	—	53	1	no	—
626	#539	—	106	2	no	—
627	#539	—	106	2	no	—
628	#537	—	53	1	no	—
629	#537	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#525	—	53	1	no	—
631	#525	—	53	1	no	—
632	#525	—	53	1	no	—
633	#525	—	106	2	no	—
634	#525	—	106	2	no	—
635	#520	—	53	1	no	—
636	#520	—	53	1	no	—
637	#520	—	53	1	no	—
638	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	#501	—	53	2	no	—
642	#501	—	53	2	no	—
643	#500	—	53	2	no	—
644	#499	—	53	2	no	—
645	#485	—	53	2	no	—
646	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#484	—	53	2	no	—
648	#484	—	53	2	no	—
649	#484	—	53	2	no	—
650	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#483	—	53	2	no	—
652	#483	—	53	2	no	—
653	#482	—	53	2	no	—
654	#482	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#481	—	53	2	no	—
656	#481	—	53	2	no	—
657	#480	—	53	2	no	—
658	#480	—	53	2	no	—
659	#480	—	53	2	no	—
660	#480	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#479	—	53	2	no	—
662	#479	—	53	2	no	—
663	#478	—	53	2	no	—
664	#478	—	53	2	no	—
665	#477	—	53	2	no	—
666	#477	—	53	2	no	—
667	#474	—	53	2	no	—
668	#474	—	53	2	no	—
669	#468	—	53	2	no	—
670	#468	—	53	2	no	—
671	#467	—	53	2	no	—
672	#467	—	53	1	no	—
673	#467	—	53	1	no	—
674	#466	—	53	2	no	—
675	#466	—	53	1	no	—
676	#466	—	53	1	no	—
677	#465	—	53	1	no	—
678	#465	—	53	1	no	—
679	#465	—	53	1	no	—
680	#465	—	53	1	no	—
681	#440	—	53	2	no	—
682	#440	—	53	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
684	C₄×D₈	—	53	2	no	—
685	#435	—	53	2	no	—
686	#435	—	53	2	no	—
687	C₈×D₄	—	53	2	no	—
688	C₈×D₄	—	53	2	no	—
689	#428	—	53	1	no	—
690	#428	—	53	1	no	—
691	#428	—	53	2	no	—
692	#428	—	53	1	no	—
693	#428	—	53	2	no	—
694	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#427	—	53	2	no	—
696	#427	—	53	1	no	—
697	C₂×#107	—	53	1	no	—
698	C₂×#107	—	53	2	no	—
699	C₂×#107	—	53	1	no	—
700	C₂×#107	—	53	1	no	—
701	C₂×#107	—	53	2	no	—
702	C₂×#107	—	53	2	no	—
703	C₂×#107	—	53	2	no	—
704	C₂×#107	—	53	2	no	—
705	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#424	—	53	1	no	—
707	#417	—	53	1	no	—
708	#417	—	53	1	no	—
709	#417	—	53	1	no	—
710	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	#416	—	53	1	no	—
712	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#407	—	53	1	no	—
715	#405	—	53	1	no	—
716	C₅₃	#61258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂×#41	—	53	1	no	—
718	C₂×#41	—	106	2	no	—
719	C₂×#41	—	106	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
725	#135	—	106	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×D₈	—	53	1	no	—
730	#131	—	106	4	no	—
731	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#126	—	106	2	no	—
748	#126	—	106	2	no	—
749	#126	—	106	2	no	—
750	#125	—	53	2	no	—
751	#125	—	53	2	no	—
752	#125	—	106	2	no	—
753	#125	—	106	1	no	—
754	#125	—	106	2	no	—
755	#125	—	106	2	no	—
756	#125	—	106	2	no	—
757	#125	—	106	1	no	—
758	#123	—	53	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	1	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	#123	—	106	2	no	—
768	#123	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#121	—	2	2	no	—
788	#121	—	2	1	no	—
789	#121	—	53	1	no	—
790	#121	—	53	1	no	—
791	#121	—	53	1	no	—
792	#121	—	53	1	no	—
793	#121	—	53	2	no	—
794	#121	—	53	1	no	—
795	#121	—	53	1	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#121	—	106	1	no	—
800	#121	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#120	—	53	2	no	—
802	#120	—	106	1	no	—
803	#120	—	106	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	2	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	#117	—	53	1	no	—
827	#117	—	53	1	no	—
828	#117	—	53	2	no	—
829	#117	—	106	2	no	—
830	#117	—	106	2	no	—
831	#117	—	106	1	no	—
832	#117	—	106	1	no	—
833	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#107	—	53	2	no	—
854	#107	—	53	2	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#107	—	53	2	no	—
857	#107	—	53	2	no	—
858	#107	—	53	2	no	—
859	#107	—	53	2	no	—
860	#107	—	53	1	no	—
861	#107	—	53	2	no	—
862	#107	—	53	2	no	—
863	#107	—	53	1	no	—
864	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#106	—	53	2	no	—
868	#106	—	53	1	no	—
869	#106	—	53	1	no	—
870	#106	—	53	2	no	—
871	#106	—	53	2	no	—
872	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
875	#103	—	53	2	no	—
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	1	no	—
878	#103	—	53	2	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	1	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#97	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₂⁴	—	53	1	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	106	2	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	424	4	no	—
905	#41	—	424	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	53	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	2	no	—
915	C₂×D₄	—	53	1	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
950	Q₁₆	—	106	2	no	—
951	SD₁₆	—	106	2	no	—
952	SD₁₆	—	106	2	no	—
953	D₈	—	106	2	no	—
954	M₁₆	—	2	2	no	—
955	M₁₆	—	106	4	no	—
956	M₁₆	—	106	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	53	4	no	—
959	C₂×C₈	—	53	1	no	—
960	C₂×C₈	—	53	1	no	—
961	C₂×C₈	—	53	2	no	—
962	C₂×C₈	—	106	2	no	—
963	C₂×C₈	—	106	2	no	—
964	C₂×C₈	—	106	2	no	—
965	C₂×C₈	—	106	2	no	—
966	C₂×C₈	—	106	4	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₄²	—	106	2	no	—
1033	C₄²	—	106	2	no	—
1034	C₄²	—	106	2	no	—
1035	C₄²	—	106	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	53	1	no	—
1038	C₂³	—	53	1	no	—
1039	C₂³	—	106	2	no	—
1040	C₂³	—	106	2	no	—
1041	C₂³	—	106	2	no	—
1042	C₂³	—	106	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	106	1	no	—
1049	Q₈	—	106	1	no	—
1050	Q₈	—	424	2	no	—
1051	Q₈	—	424	2	no	—
1052	D₄	—	2	4	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	2	no	—
1058	D₄	—	106	4	no	—
1059	D₄	—	106	4	no	—
1060	D₄	—	106	1	no	—
1061	D₄	—	106	1	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	D₄	—	212	2	no	—
1067	D₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	53	2	no	—
1114	C₈	—	53	2	no	—
1115	C₈	—	106	2	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	53	2	no	—
1125	C₂²	—	53	2	no	—
1126	C₂²	—	106	8	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	106	1	no	—
1130	C₂²	—	106	1	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	#16811271	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	106	1	no	—
1143	C₄	—	106	1	no	—
1144	C₄	—	106	2	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	212	1	no	—
1147	C₄	—	212	2	no	—
1148	C₄	—	212	2	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	#16811271	1	2	yes	—
1152	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	—	2	2	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	8	1	no	—
1157	C₂	—	106	2	no	—
1158	C₂	—	106	2	no	—
1159	C₂	—	424	1	no	—
1160	C₂	C₂×#16811271	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3098	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3098	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3098

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288422	C₂	semidirect
2. #20288418	C₂	semidirect
3. #20287203	C₂	semidirect
4. #20287193	C₂	semidirect
5. #20287158	C₂	semidirect
6. #20287148	C₂	semidirect
7. #20287110	C₂	semidirect
8. #20287102	C₂	semidirect
9. #20287076	C₂	semidirect
10. #20287057	C₂	semidirect
11. #20285253	C₂	semidirect
12. #20284695	C₂	semidirect
13. #20284641	C₂	semidirect
14. #20284636	C₂	semidirect
15. #20284571	C₂	semidirect
16. #20284564	C₂	semidirect
17. #20284382	C₂	semidirect
18. #20284295	C₂	semidirect
19. #20283586	C₂	semidirect
20. #20283412	C₂	semidirect
21. #20283313	C₂	semidirect
22. C₂×#107×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3098	C₂	semidirect
58. #16811031	C₂²	semidirect
59. #16811030	C₂²	semidirect
60. #16811027	C₂²	semidirect
61. #16811023	C₂²	semidirect
62. #16810965	C₂²	semidirect
64. #16810959	C₂²	semidirect
68. #16810948	C₂²	semidirect
72. #16810937	C₂²	semidirect
74. #16810932	C₂²	semidirect
75. #16810929	C₂²	semidirect
76. #16810926	C₂²	semidirect
77. #16810921	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810916	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810871	C₂²	semidirect
83. #16810867	C₂²	semidirect
86. #16810862	C₂²	semidirect
89. #16810857	C₂²	semidirect
94. #16810726	C₂²	semidirect
95. #16810720	C₂²	semidirect
96. #16810715	C₂²	semidirect
97. #16810703	C₂²	semidirect
103. #16810666	C₂²	semidirect
106. #16810663	C₂²	semidirect
108. #16810659	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#485	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#484	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#482	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#480	C₂²	semidirect
446. C₂×#88322	#41	semidirect
585. #3098	D₅₃	semidirect
646. #485	C₂×D₅₃	semidirect
650. #484	C₂×D₅₃	semidirect
654. #482	C₂×D₅₃	semidirect
660. #480	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₅₃	#61258	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288422	2
#20288418	2
#20287203	2
#20287193	2
#20287158	2
#20287148	2
#20287110	2
#20287102	2
#20287076	2
#20287057	2
#20285253	2
#20284695	2
#20284641	2
#20284636	2
#20284571	2
#20284564	2
#20284382	2
#20284295	2
#20283586	2
#20283412	2
#20283313	2
C₂×#107×D₅₃	2
C₅₃×#3098	2
#61258	53