Subgroups — #28263590

Order 13568.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	—	2	1	no	—
27	#16811356	—	2	1	no	—
28	#16811356	—	2	1	no	—
29	#16811351	—	2	1	no	—
30	#16811345	—	2	1	no	—
31	#16811345	—	2	1	no	—
32	#16811343	—	2	1	no	—
33	#16811341	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811336	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811328	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811321	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811317	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811312	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811308	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811294	—	2	1	no	—
41	#16811274	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811215	—	2	2	no	—
43	#16811206	—	2	2	no	—
44	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811153	—	2	2	no	—
52	#16811132	—	2	2	no	—
53	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810967	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810966	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810964	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810960	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810958	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810955	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810953	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810950	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810949	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810947	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810943	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810941	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810938	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810936	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810870	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810869	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810853	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810852	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810694	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810692	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810664	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810660	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810591	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719913	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133223	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133217	—	2	1	no	—
149	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133215	—	2	1	no	—
154	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133214	—	2	1	no	—
156	#13133213	—	2	1	no	—
157	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133211	—	2	2	no	—
161	#13133211	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133209	—	2	2	no	—
165	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133206	—	2	1	no	—
172	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133205	—	2	2	no	—
174	#13133205	—	2	1	no	—
175	#13133205	—	2	1	no	—
176	#13133204	—	2	1	no	—
177	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133203	—	2	2	no	—
179	#13133203	—	2	2	no	—
180	#13133202	—	2	2	no	—
181	#13133202	—	2	2	no	—
182	#13133201	—	2	2	no	—
183	#13133200	—	2	2	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133199	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133198	—	2	2	no	—
188	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133196	—	2	2	no	—
191	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	1	no	—
196	#13133194	—	2	1	no	—
197	#13133194	—	2	1	no	—
198	#13133194	—	2	1	no	—
199	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133192	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133191	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133189	D₄	1	2	yes	—
207	#13133189	D₄	1	2	yes	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133176	—	2	2	no	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#131×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	#11719945	—	8	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
361	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719917	—	2	2	no	—
440	C₂×#88322	—	2	2	no	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11719913	—	2	4	no	—
445	#11719913	—	2	4	no	—
446	#11719912	—	2	4	no	—
447	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₁₂	—	2	2	no	—
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	2	2	no	—
496	D₂₁₂	—	4	2	no	—
497	D₂₁₂	—	8	2	no	—
498	D₂₁₂	—	8	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
512	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
513	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
516	#88322	—	2	2	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#61291	—	53	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	2	1	no	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	Dic₅₃	—	4	2	no	—
554	#3507	—	53	1	no	—
555	#3506	—	53	1	no	—
556	#3350	—	53	2	no	—
557	#3350	—	53	2	no	—
558	#3348	—	53	2	no	—
559	#3348	—	53	2	no	—
560	#3346	—	53	2	no	—
561	#3346	—	53	2	no	—
562	#3343	—	53	2	no	—
563	#3343	—	53	2	no	—
564	#3162	—	53	1	no	—
565	#3097	—	53	1	no	—
566	#3097	—	53	1	no	—
567	#3096	—	53	1	no	—
568	#3096	—	53	1	no	—
569	#3078	—	53	1	no	—
570	#3077	—	53	1	no	—
571	#3057	—	53	1	no	—
572	#3057	—	53	1	no	—
573	C₂×#440	—	53	1	no	—
574	#2932	—	53	1	no	—
575	#2913	—	53	1	no	—
576	#2913	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₅₃	—	4	2	no	—
583	D₅₃	—	8	2	no	—
584	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
585	C₂×#131	—	53	1	no	—
586	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#559	—	106	1	no	—
588	#559	—	106	1	no	—
589	#559	—	106	1	no	—
590	#557	—	106	1	no	—
591	#556	—	53	2	no	—
592	#556	—	106	1	no	—
593	#556	—	106	1	no	—
594	#556	—	106	1	no	—
595	#555	—	53	2	no	—
596	#554	—	53	2	no	—
597	#553	—	53	2	no	—
598	#553	—	53	2	no	—
599	#552	—	53	2	no	—
600	#552	—	53	2	no	—
601	#550	—	106	1	no	—
602	#547	—	53	2	no	—
603	#539	—	106	2	no	—
604	#538	—	106	2	no	—
605	#536	—	53	1	no	—
606	#536	—	53	1	no	—
607	#535	—	53	1	no	—
608	#535	—	53	1	no	—
609	#533	—	53	1	no	—
610	#533	—	53	1	no	—
611	#532	—	53	1	no	—
612	#529	—	106	2	no	—
613	#525	—	106	2	no	—
614	#520	—	53	1	no	—
615	#520	—	53	1	no	—
616	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
620	#501	—	53	1	no	—
621	#501	—	53	1	no	—
622	#501	—	53	1	no	—
623	#501	—	53	1	no	—
624	#501	—	53	1	no	—
625	#501	—	53	1	no	—
626	#501	—	53	1	no	—
627	#501	—	53	1	no	—
628	#485	—	53	2	no	—
629	#485	—	53	2	no	—
630	#485	—	53	2	no	—
631	#485	—	53	2	no	—
632	#484	—	53	2	no	—
633	#484	—	53	2	no	—
634	#483	—	53	2	no	—
635	#483	—	53	2	no	—
636	#482	—	53	2	no	—
637	#482	—	53	2	no	—
638	#482	—	53	2	no	—
639	#482	—	53	2	no	—
640	#481	—	53	2	no	—
641	#481	—	53	2	no	—
642	#480	—	53	2	no	—
643	#480	—	53	2	no	—
644	#479	—	53	2	no	—
645	#479	—	53	2	no	—
646	#478	—	53	2	no	—
647	#478	—	53	2	no	—
648	#477	—	53	2	no	—
649	#476	—	53	2	no	—
650	#475	—	53	2	no	—
651	#474	—	53	2	no	—
652	#468	—	53	2	no	—
653	#468	—	53	2	no	—
654	#468	—	53	2	no	—
655	#468	—	53	2	no	—
656	#465	—	53	2	no	—
657	#465	—	53	2	no	—
658	#465	—	53	2	no	—
659	#465	—	53	2	no	—
660	#440	—	53	2	no	—
661	#440	—	53	2	no	—
662	#440	—	53	2	no	—
663	#440	—	53	2	no	—
664	#435	—	53	2	no	—
665	#435	—	53	2	no	—
666	#435	—	53	2	no	—
667	#435	—	53	2	no	—
668	#428	—	53	1	no	—
669	#428	—	53	1	no	—
670	#428	—	53	2	no	—
671	#428	—	53	2	no	—
672	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
675	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
676	#427	—	53	1	no	—
677	#427	—	53	1	no	—
678	#427	—	53	1	no	—
679	#427	—	53	2	no	—
680	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
682	C₂×#107	—	53	2	no	—
683	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
685	#423	—	53	1	no	—
686	#419	—	53	1	no	—
687	#419	—	53	1	no	—
688	#418	—	53	1	no	—
689	#418	—	53	1	no	—
690	C₂×#103	—	53	1	no	—
691	C₂×#102	—	53	1	no	—
692	#408	—	53	1	no	—
693	#408	—	53	1	no	—
694	C₂×#97	—	53	1	no	—
695	C₅₃	#61291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂×#41	—	53	1	no	—
697	C₂×#41	—	106	2	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
705	#131	—	2	4	no	—
706	#131	—	106	4	no	—
707	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
722	#127	—	53	1	no	—
723	#127	—	106	1	no	—
724	#127	—	106	1	no	—
725	#126	—	106	2	no	—
726	#126	—	106	2	no	—
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#126	—	106	2	no	—
730	#126	—	106	2	no	—
731	#125	—	53	1	no	—
732	#125	—	53	1	no	—
733	#125	—	53	1	no	—
734	#125	—	53	1	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#124	—	53	1	no	—
739	#124	—	53	1	no	—
740	#124	—	106	2	no	—
741	#124	—	106	1	no	—
742	#124	—	106	1	no	—
743	#124	—	106	2	no	—
744	#124	—	106	2	no	—
745	#124	—	106	1	no	—
746	#124	—	106	1	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	#123	—	106	2	no	—
749	#123	—	106	2	no	—
750	#123	—	106	2	no	—
751	#123	—	106	2	no	—
752	#123	—	106	2	no	—
753	#123	—	106	2	no	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	#121	—	53	2	no	—
767	#121	—	53	2	no	—
768	#121	—	53	2	no	—
769	#121	—	53	2	no	—
770	#121	—	53	2	no	—
771	#121	—	53	2	no	—
772	#121	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#120	—	106	2	no	—
776	#120	—	106	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	2	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	2	1	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	1	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	#117	—	53	1	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	53	2	no	—
810	#117	—	53	2	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	—	106	2	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
828	#107	—	53	1	no	—
829	#107	—	53	1	no	—
830	#107	—	53	2	no	—
831	#107	—	53	2	no	—
832	#107	—	53	1	no	—
833	#107	—	53	1	no	—
834	#107	—	53	1	no	—
835	#107	—	53	1	no	—
836	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#106	—	53	1	no	—
843	#106	—	53	1	no	—
844	#106	—	53	2	no	—
845	#106	—	53	2	no	—
846	#106	—	53	1	no	—
847	#106	—	53	1	no	—
848	#106	—	53	1	no	—
849	#106	—	53	1	no	—
850	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	2	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	—	53	2	no	—
864	#102	—	53	2	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
872	#97	—	53	1	no	—
873	#97	—	53	1	no	—
874	#97	—	53	1	no	—
875	#97	—	53	1	no	—
876	C₂⁴	—	106	1	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	—	106	2	no	—
880	#41	—	106	2	no	—
881	#41	—	424	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	53	2	no	—
893	C₂×D₄	—	53	2	no	—
894	C₂×D₄	—	53	2	no	—
895	C₂×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×D₄	—	53	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	2	no	—
904	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	SD₁₆	—	106	4	no	—
922	SD₁₆	—	106	4	no	—
923	M₁₆	—	2	2	no	—
924	M₁₆	—	2	4	no	—
925	M₁₆	—	106	2	no	—
926	M₁₆	—	106	4	no	—
927	C₂×C₈	—	2	4	no	—
928	C₂×C₈	—	53	1	no	—
929	C₂×C₈	—	53	1	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	—	106	2	no	—
932	C₂×C₈	—	106	4	no	—
933	C₂×C₈	#11719945	1	4	yes	complemented
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₄²	—	53	1	no	—
1002	C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	2	no	—
1006	C₄²	—	106	2	no	—
1007	C₄²	—	106	1	no	—
1008	C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₂³	—	53	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	424	1	no	—
1012	C₂³	—	424	1	no	—
1013	C₂³	—	212	2	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	106	2	no	—
1018	Q₈	—	106	2	no	—
1019	Q₈	—	106	2	no	—
1020	Q₈	—	424	1	no	—
1021	Q₈	—	424	1	no	—
1022	Q₈	—	212	2	no	—
1023	Q₈	—	212	2	no	—
1024	Q₈	—	212	2	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	106	4	no	—
1028	D₄	—	106	2	no	—
1029	D₄	—	106	2	no	—
1030	D₄	—	106	2	no	—
1031	D₄	—	424	2	no	—
1032	D₄	—	424	2	no	—
1033	D₄	—	424	2	no	—
1034	D₄	—	424	2	no	—
1035	D₄	—	212	2	no	—
1036	D₄	—	212	2	no	—
1037	D₄	—	212	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	2	no	—
1075	C₈	—	106	2	no	—
1076	C₈	—	106	1	no	—
1077	C₈	—	106	1	no	—
1078	C₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1079	C₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	106	2	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	424	4	no	—
1089	C₂²	—	212	2	no	—
1090	C₂²	—	212	2	no	—
1091	C₂²	—	212	2	no	—
1092	C₂²	#16811274	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄	—	212	2	no	—
1107	C₄	—	212	1	no	—
1108	C₄	—	212	1	no	—
1109	C₄	—	212	1	no	—
1110	C₄	—	212	1	no	—
1111	C₄	#16811274	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	424	2	no	—
1117	C₂	—	212	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16811274	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2913	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288560	C₂
hypercenter	#2913	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288573	C₂	semidirect
3. #20287261	C₂	semidirect
4. #20287256	C₂	semidirect
5. #20287231	C₂	semidirect
6. #20287226	C₂	semidirect
7. #20287201	C₂	semidirect
8. #20287196	C₂	semidirect
9. #20287156	C₂	semidirect
10. #20287151	C₂	semidirect
11. #20285238	C₂	semidirect
12. #20284686	C₂	semidirect
13. #20284684	C₂	semidirect
14. #20284675	C₂	semidirect
15. #20284673	C₂	semidirect
16. #20284519	C₂	semidirect
17. #20284511	C₂	semidirect
18. #20284355	C₂	semidirect
19. #20284354	C₂	semidirect
20. C₂×#16810722	C₂	semidirect
21. #20283431	C₂	semidirect
22. #20283311	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2913	C₂	semidirect
33. #16811341	C₂²	semidirect
35. #16811328	C₂²	semidirect
38. #16811312	C₂²	semidirect
39. #16811308	C₂²	semidirect
57. #16811031	C₂²	semidirect
58. #16811031	C₂²	semidirect
59. #16811031	C₂²	semidirect
60. #16811031	C₂²	semidirect
61. #16811030	C₂²	semidirect
62. #16811030	C₂²	semidirect
63. #16811030	C₂²	semidirect
64. #16811030	C₂²	semidirect
65. #16810967	C₂²	semidirect
66. #16810966	C₂²	semidirect
67. #16810964	C₂²	semidirect
68. #16810964	C₂²	semidirect
69. #16810960	C₂²	semidirect
70. #16810958	C₂²	semidirect
71. #16810955	C₂²	semidirect
72. #16810953	C₂²	semidirect
81. #16810933	C₂²	semidirect
82. #16810929	C₂²	semidirect
85. #16810917	C₂²	semidirect
87. #16810907	C₂²	semidirect
101. #16810694	C₂²	semidirect
102. #16810694	C₂²	semidirect
103. #16810692	C₂²	semidirect
104. #16810692	C₂²	semidirect
105. #16810664	C₂²	semidirect
106. #16810664	C₂²	semidirect
110. #16810660	C₂²	semidirect
113. #107×D₅₃	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#428	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#427	C₂²	semidirect
134. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
363. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
576. #2913	D₅₃	semidirect
674. #428	C₂×D₅₃	semidirect
675. #428	C₂×D₅₃	semidirect
681. #427	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
695. C₅₃	#61291	semidirect
933. C₂×C₈	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288573	2
#20288560	2
#20287261	2
#20287256	2
#20287231	2
#20287226	2
#20287201	2
#20287196	2
#20287156	2
#20287151	2
#20285238	2
#20284686	2
#20284684	2
#20284675	2
#20284673	2
#20284519	2
#20284511	2
#20284355	2
#20284354	2
C₂×#16810722	2
#20283431	2
#20283311	2
C₅₃×#2913	2
#61291	53