Subgroups — #28263600

Order 13568.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16810727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811356	—	2	1	no	—
28	#16811355	—	2	1	no	—
29	#16811351	—	2	1	no	—
30	#16811348	—	2	1	no	—
31	#16811347	—	2	1	no	—
32	#16811345	—	2	1	no	—
33	#16811344	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811343	—	2	1	no	—
35	#16811342	—	2	1	no	—
36	#16811341	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811328	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811315	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811312	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811308	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811307	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811217	—	2	2	no	—
44	#16811215	—	2	2	no	—
45	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811153	—	2	2	no	—
52	#16811150	—	2	2	no	—
53	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811031	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811030	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810967	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810966	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810965	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810963	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810962	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810960	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810959	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810957	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810955	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810954	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810952	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810880	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810879	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810863	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810862	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810697	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810691	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
116	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133225	—	2	4	no	—
141	#13133224	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133217	—	2	1	no	—
149	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133215	—	2	1	no	—
154	#13133215	—	2	1	no	—
155	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133212	—	2	2	no	—
158	#13133212	—	2	2	no	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133211	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133210	—	2	2	no	—
165	#13133209	—	2	2	no	—
166	#13133208	—	2	2	no	—
167	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133206	—	2	1	no	—
176	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133205	—	2	1	no	—
178	#13133204	—	2	1	no	—
179	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#13133203	—	2	2	no	—
181	#13133203	—	2	2	no	—
182	#13133201	—	2	2	no	—
183	#13133201	—	2	2	no	—
184	#13133200	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133198	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133197	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133196	—	2	2	no	—
193	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133196	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	—	2	1	no	—
198	#13133194	—	2	1	no	—
199	#13133194	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133193	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133189	D₄	1	2	yes	—
204	#13133189	D₄	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	2	no	—
217	#13133182	—	2	1	no	—
218	#13133182	—	2	1	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133176	—	2	2	no	—
233	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133129	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11719925	—	2	4	no	—
382	#11719925	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11719917	—	2	2	no	—
438	#11719917	—	2	4	no	—
439	C₂×#88322	—	2	4	no	—
440	C₂×#88322	#41	1	4	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#11719912	—	2	4	no	—
445	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
453	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
454	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	D₂₁₂	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
502	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
508	#88322	C₂×#41	1	2	yes	—
509	#61292	—	53	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
516	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
528	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	1	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	2	no	—
541	#3507	—	53	1	no	—
542	#3507	—	53	1	no	—
543	#3349	—	53	2	no	—
544	#3349	—	53	2	no	—
545	#3349	—	53	2	no	—
546	#3349	—	53	2	no	—
547	#3344	—	53	2	no	—
548	#3344	—	53	2	no	—
549	#3344	—	53	2	no	—
550	#3344	—	53	2	no	—
551	#3162	—	53	1	no	—
552	#3097	—	53	1	no	—
553	#3097	—	53	1	no	—
554	#3097	—	53	1	no	—
555	#3097	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#3078	—	53	1	no	—
557	#3078	—	53	1	no	—
558	#3059	—	53	1	no	—
559	#3059	—	53	1	no	—
560	C₂×#441	—	53	1	no	—
561	#2932	—	53	1	no	—
562	#2912	—	53	1	no	—
563	#2912	—	53	1	no	—
564	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
569	D₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂×#131	—	53	1	no	—
572	C₂×#131	—	53	1	no	—
573	#559	—	106	1	no	—
574	#559	—	106	1	no	—
575	#557	—	106	1	no	—
576	#557	—	106	1	no	—
577	#556	—	53	2	no	—
578	#556	—	53	2	no	—
579	#556	—	106	1	no	—
580	#556	—	106	1	no	—
581	#556	—	106	1	no	—
582	#556	—	106	1	no	—
583	#554	—	53	2	no	—
584	#554	—	53	2	no	—
585	#552	—	53	2	no	—
586	#552	—	53	2	no	—
587	#552	—	53	2	no	—
588	#552	—	53	2	no	—
589	#539	—	106	2	no	—
590	#539	—	106	2	no	—
591	#536	—	53	1	no	—
592	#536	—	53	1	no	—
593	#536	—	53	1	no	—
594	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#533	—	53	1	no	—
596	#533	—	53	1	no	—
597	#532	—	53	1	no	—
598	#529	—	106	2	no	—
599	#529	—	106	2	no	—
600	#520	—	53	1	no	—
601	#520	—	53	1	no	—
602	#520	—	53	1	no	—
603	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	#501	—	53	1	no	—
607	#501	—	53	1	no	—
608	#501	—	53	1	no	—
609	#501	—	53	1	no	—
610	#501	—	53	1	no	—
611	#501	—	53	1	no	—
612	#501	—	53	1	no	—
613	#501	—	53	1	no	—
614	#485	—	53	2	no	—
615	#485	—	53	2	no	—
616	#485	—	53	2	no	—
617	#485	—	53	2	no	—
618	#485	—	53	2	no	—
619	#485	—	53	2	no	—
620	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
621	#485	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#484	—	53	2	no	—
623	#484	—	53	2	no	—
624	#484	—	53	2	no	—
625	#484	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
626	#483	—	53	2	no	—
627	#483	—	53	2	no	—
628	#483	—	53	2	no	—
629	#483	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
630	#479	—	53	2	no	—
631	#479	—	53	2	no	—
632	#479	—	53	2	no	—
633	#479	—	53	2	no	—
634	#477	—	53	2	no	—
635	#477	—	53	2	no	—
636	#475	—	53	2	no	—
637	#475	—	53	2	no	—
638	#470	—	53	2	no	—
639	#470	—	53	2	no	—
640	#470	—	53	2	no	—
641	#470	—	53	2	no	—
642	#467	—	53	2	no	—
643	#467	—	53	2	no	—
644	#467	—	53	2	no	—
645	#467	—	53	2	no	—
646	#441	—	53	2	no	—
647	#441	—	53	2	no	—
648	#441	—	53	2	no	—
649	#441	—	53	2	no	—
650	#435	—	53	2	no	—
651	#435	—	53	2	no	—
652	#435	—	53	2	no	—
653	#435	—	53	2	no	—
654	#428	—	53	1	no	—
655	#428	—	53	1	no	—
656	#428	—	53	2	no	—
657	#428	—	53	1	no	—
658	#428	—	53	2	no	—
659	#428	—	53	2	no	—
660	#428	—	53	2	no	—
661	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	#427	—	53	1	no	—
663	#427	—	53	2	no	—
664	#427	—	53	1	no	—
665	#427	—	53	1	no	—
666	#427	—	53	2	no	—
667	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#106	—	53	2	no	—
669	C₂×#106	—	53	1	no	—
670	C₂×#106	—	53	2	no	—
671	#423	—	53	1	no	—
672	#419	—	53	1	no	—
673	#419	—	53	1	no	—
674	#419	—	53	1	no	—
675	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#103	—	53	1	no	—
677	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#408	—	53	1	no	—
679	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×#97	—	53	1	no	—
681	C₅₃	#61292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#41	—	53	1	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
689	#131	—	106	4	no	—
690	#131	—	106	4	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	#127	—	53	1	no	—
709	#126	—	106	2	no	—
710	#126	—	106	2	no	—
711	#126	—	106	2	no	—
712	#126	—	106	2	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#126	—	106	2	no	—
716	#126	—	106	2	no	—
717	#125	—	53	1	no	—
718	#125	—	53	1	no	—
719	#125	—	53	1	no	—
720	#125	—	53	1	no	—
721	#125	—	106	2	no	—
722	#125	—	106	2	no	—
723	#125	—	106	2	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#124	—	2	1	no	—
728	#124	—	53	1	no	—
729	#124	—	53	1	no	—
730	#124	—	106	1	no	—
731	#124	—	106	2	no	—
732	#124	—	106	2	no	—
733	#124	—	106	1	no	—
734	#124	—	106	1	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	106	2	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	#123	—	106	2	no	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#121	—	53	2	no	—
760	#121	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×D₄	—	2	2	no	—
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	53	2	no	—
782	C₄×D₄	—	53	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₄×D₄	—	106	2	no	—
785	C₄×D₄	—	106	2	no	—
786	C₄×D₄	—	106	1	no	—
787	C₄×D₄	—	106	2	no	—
788	C₄×D₄	—	106	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	1	no	—
791	#117	—	53	1	no	—
792	#117	—	53	1	no	—
793	#117	—	53	2	no	—
794	#117	—	53	2	no	—
795	#117	—	53	2	no	—
796	#117	—	106	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	—	106	2	no	—
799	#117	—	106	2	no	—
800	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	1	no	—
816	#107	—	53	1	no	—
817	#107	—	53	1	no	—
818	#107	—	53	1	no	—
819	#107	—	53	1	no	—
820	#107	—	53	1	no	—
821	#107	—	53	2	no	—
822	#107	—	53	2	no	—
823	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	#106	—	53	2	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	—	53	1	no	—
829	#106	—	53	2	no	—
830	#106	—	53	2	no	—
831	#106	—	53	1	no	—
832	#106	—	53	1	no	—
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	—	53	2	no	—
835	#106	—	53	1	no	—
836	#106	—	53	1	no	—
837	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	#97	—	53	1	no	—
859	#97	—	53	1	no	—
860	#97	—	53	1	no	—
861	#97	—	53	1	no	—
862	#41	—	2	2	no	—
863	#41	—	2	2	no	—
864	#41	—	106	2	no	—
865	#41	—	106	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×D₄	—	53	2	no	—
881	C₂×D₄	—	53	2	no	—
882	C₂×D₄	—	53	2	no	—
883	C₂×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	Q₁₆	—	106	4	no	—
900	Q₁₆	—	106	4	no	—
901	M₁₆	—	2	2	no	—
902	M₁₆	—	106	4	no	—
903	M₁₆	—	106	4	no	—
904	M₁₆	—	106	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	53	4	no	—
907	C₂×C₈	—	53	1	no	—
908	C₂×C₈	—	53	1	no	—
909	C₂×C₈	—	53	2	no	—
910	C₂×C₈	—	106	4	no	—
911	C₂×C₈	—	106	4	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	106	2	no	—
989	C₄²	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	106	2	no	—
991	C₄²	—	106	1	no	—
992	C₄²	—	106	1	no	—
993	C₂³	—	53	2	no	—
994	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	4	2	no	—
1000	Q₈	—	106	2	no	—
1001	Q₈	—	106	2	no	—
1002	Q₈	—	106	2	no	—
1003	Q₈	—	424	1	no	—
1004	Q₈	—	424	1	no	—
1005	Q₈	—	212	2	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	Q₈	—	212	2	no	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	106	4	no	—
1011	D₄	—	106	2	no	—
1012	D₄	—	212	2	no	—
1013	D₄	—	212	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	53	2	no	—
1054	C₈	—	53	2	no	—
1055	C₈	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	106	2	no	—
1062	C₂²	—	106	2	no	—
1063	C₂²	—	106	2	no	—
1064	C₂²	#16811271	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄	—	106	1	no	—
1076	C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄	—	212	2	no	—
1079	C₄	—	212	1	no	—
1080	C₄	—	212	1	no	—
1081	C₄	—	212	2	no	—
1082	C₄	—	212	1	no	—
1083	C₄	—	212	1	no	—
1084	C₄	#16811271	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	212	2	no	—
1090	C₂	C₂×#16811271	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#20289497	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3097	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811169	C₂²
hypercenter	#3097	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3097

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20287249	C₂	semidirect
4. #20287248	C₂	semidirect
5. #20287243	C₂	semidirect
6. #20287238	C₂	semidirect
7. #20287174	C₂	semidirect
8. #20287173	C₂	semidirect
9. #20287168	C₂	semidirect
10. #20287163	C₂	semidirect
11. #20285238	C₂	semidirect
12. #20284687	C₂	semidirect
13. #20284685	C₂	semidirect
14. #20284680	C₂	semidirect
15. #20284519	C₂	semidirect
16. #20284517	C₂	semidirect
17. #20284369	C₂	semidirect
18. #20284367	C₂	semidirect
19. C₂×#16810727	C₂	semidirect
21. #20283309	C₂	semidirect
22. #20283308	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3097	C₂	semidirect
555. #3097	D₅₃	semidirect
681. C₅₃	#61292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288579	2
#20288573	2
#20287249	2
#20287248	2
#20287243	2
#20287238	2
#20287174	2
#20287173	2
#20287168	2
#20287163	2
#20285238	2
#20284687	2
#20284685	2
#20284680	2
#20284519	2
#20284517	2
#20284369	2
#20284367	2
C₂×#16810727	2
#20283430	2
#20283309	2
#20283308	2
C₅₃×#3097	2
#61292	53