Subgroups — #28263606

Order 13568.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288582	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20287244	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#20287169	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#20284687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20284516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20284371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16810731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20283434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20283307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₃×#3162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133223	C₂²	1	2	yes	—
13	#16811358	—	2	2	no	—
14	#16811352	—	2	2	no	—
15	#16811347	C₂²	1	4	yes	—
16	#16811346	—	2	4	no	—
17	#16811334	C₂²	1	4	yes	—
18	#16811311	C₂²	1	8	yes	—
19	#16811222	—	2	4	no	—
20	#16811199	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811159	—	2	4	no	—
23	#16811103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810967	C₂²	1	8	yes	—
26	#16810966	C₂²	1	8	yes	—
27	#16810960	C₂²	1	8	yes	—
28	#16810955	C₂²	1	8	yes	—
29	#16810927	C₂²	1	8	yes	—
30	#16810915	C₂²	1	4	yes	—
31	#16810905	C₂²	1	4	yes	—
32	#16810882	C₂²	1	4	yes	—
33	#16810882	C₂²	1	4	yes	—
34	#16810865	C₂²	1	8	yes	—
35	#16810731	C₂²	1	8	yes	—
36	#16810696	C₂²	1	8	yes	—
37	#16810666	C₂²	1	4	yes	—
38	#16810664	C₂²	1	8	yes	—
39	#16810658	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#106×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810631	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
56	#13133223	—	2	8	no	—
57	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11719912	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	#13133217	—	2	4	no	—
61	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13133214	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#13133212	—	2	8	no	—
64	#13133212	—	2	8	no	—
65	#13133208	—	2	8	no	—
66	#13133208	—	2	4	no	—
67	#13133206	—	2	4	no	—
68	#13133205	—	2	4	no	—
69	#13133205	D₄	1	2	yes	—
70	#13133202	—	2	8	no	—
71	#13133201	—	2	8	no	—
72	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
73	#13133197	C₂³	1	8	yes	—
74	#13133193	—	2	8	no	—
75	#13133191	D₄	1	4	yes	—
76	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
84	#13133179	—	2	4	no	—
85	#13133177	—	2	8	no	—
86	#13133175	—	2	8	no	—
87	#13133175	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	#13133150	C₂³	1	8	yes	—
93	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
94	#13133148	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
96	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
97	#13133140	C₂³	1	8	yes	—
98	#13133140	C₂³	1	8	yes	—
99	#13133129	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#125×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
109	#117×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	#11719945	—	2	4	no	—
126	#11719945	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	#11719921	—	2	8	no	—
152	#11719921	—	2	8	no	—
153	#11719921	—	2	8	no	—
154	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	#11719919	—	2	4	no	—
161	#11719919	—	2	4	no	—
162	#11719919	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	#11719917	—	2	4	no	—
167	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
168	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
169	#11719912	—	2	8	no	—
170	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	D₂₁₂	—	2	4	no	—
191	D₂₁₂	—	4	4	no	—
192	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
195	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
196	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
197	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
198	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
199	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
201	#88322	—	2	4	no	—
202	#61292	—	53	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₃	#547	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
212	C₄×C₅₃	#547	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	Dic₅₃	—	4	4	no	—
217	Dic₅₃	—	4	4	no	—
218	#3507	—	53	2	no	—
219	#3349	—	53	8	no	—
220	#3344	—	53	8	no	—
221	#3162	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#3097	—	53	4	no	—
223	#3078	—	53	2	no	—
224	#3059	—	53	2	no	—
225	C₂×#441	—	53	1	no	—
226	#2932	—	53	1	no	—
227	#2912	—	53	2	no	—
228	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₃	#3586	1	2	yes	—
231	D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
233	C₂×#131	—	53	2	no	—
234	#559	—	106	2	no	—
235	#557	—	106	2	no	—
236	#556	—	53	4	no	—
237	#556	—	106	4	no	—
238	#554	—	53	4	no	—
239	#552	—	53	8	no	—
240	#539	—	106	4	no	—
241	#536	—	53	4	no	—
242	#533	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
243	#532	—	53	1	no	—
244	#529	—	106	4	no	—
245	#520	—	53	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
247	#501	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
248	#501	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
249	#485	—	53	8	no	—
250	#485	—	53	8	no	—
251	#484	—	53	8	no	—
252	#483	—	53	8	no	—
253	#479	—	53	8	no	—
254	#477	—	53	4	no	—
255	#475	—	53	4	no	—
256	#470	—	53	4	no	—
257	#470	—	53	4	no	—
258	#467	—	53	8	no	—
259	#441	—	53	8	no	—
260	#435	—	53	8	no	—
261	#428	—	53	4	no	—
262	#428	—	53	8	no	—
263	#427	—	53	4	no	—
264	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
265	#427	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂×#106	—	53	1	no	—
267	C₂×#106	—	53	4	no	—
268	#423	—	53	1	no	—
269	#419	—	53	4	no	—
270	C₂×#103	—	53	2	no	—
271	#408	—	53	2	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₅₃	#61292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	53	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
278	#131	—	106	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
288	#127	—	53	1	no	—
289	#126	—	106	8	no	—
290	#126	—	106	8	no	—
291	#125	—	106	4	no	—
292	#125	—	106	8	no	—
293	#125	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
294	#124	—	53	2	no	—
295	#124	—	106	4	no	—
296	#124	—	106	4	no	—
297	#123	—	106	8	no	—
298	#123	—	106	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
304	#121	—	53	4	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
313	C₄×D₄	—	53	4	no	—
314	C₄×D₄	—	106	4	no	—
315	C₄×D₄	—	106	8	no	—
316	C₄×D₄	—	106	4	no	—
317	#117	—	53	8	no	—
318	#117	—	106	8	no	—
319	#117	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	53	8	no	—
326	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
327	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
328	#106	—	53	4	no	—
329	#106	—	53	8	no	—
330	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
331	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
332	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
333	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
335	#103	—	53	8	no	—
336	#103	—	53	8	no	—
337	#103	—	53	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
339	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
340	#41	—	106	4	no	—
341	#41	—	106	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
349	C₂×D₄	—	53	4	no	—
350	C₂×D₄	—	53	2	no	—
351	C₂×D₄	—	53	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	106	8	no	—
359	M₁₆	—	106	4	no	—
360	M₁₆	—	106	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	53	4	no	—
363	C₂×C₈	—	106	8	no	—
364	C₂×C₈	#11719949	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	106	8	no	—
388	C₄²	—	106	4	no	—
389	C₄²	—	106	4	no	—
390	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
393	C₂³	—	53	4	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	106	4	no	—
398	Q₈	—	106	4	no	—
399	Q₈	—	106	4	no	—
400	Q₈	—	212	4	no	—
401	D₄	—	106	8	no	—
402	D₄	—	106	4	no	—
403	D₄	—	212	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	53	4	no	—
408	C₂×C₄	—	106	4	no	—
409	C₂×C₄	—	106	4	no	—
410	C₂×C₄	—	106	4	no	—
411	C₂×C₄	—	106	4	no	—
412	C₂×C₄	—	424	8	no	—
413	C₂×C₄	—	424	2	no	—
414	C₂×C₄	—	212	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	106	4	no	—
423	C₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	106	4	no	—
426	C₂²	—	106	8	no	—
427	C₂²	#16811276	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	106	4	no	—
434	C₄	—	212	4	no	—
435	C₄	—	212	4	no	—
436	C₄	#16811276	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	212	4	no	—
441	C₂	C₂×#16811276	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#20289499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3162	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811173	C₂²
hypercenter	#3162	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3162

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287244	C₂	semidirect
3. #20287169	C₂	semidirect
4. #20284687	C₂	semidirect
5. #20284516	C₂	semidirect
6. #20284371	C₂	semidirect
7. C₂×#16810731	C₂	semidirect
9. #20283307	C₂	semidirect
10. C₅₃×#3162	C₂	semidirect
221. #3162	D₅₃	semidirect
273. C₅₃	#61292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288582	2
#20287244	2
#20287169	2
#20284687	2
#20284516	2
#20284371	2
C₂×#16810731	2
#20283434	2
#20283307	2
C₅₃×#3162	2
#61292	53