Subgroups — D₅₃×#3364 #28263698

Order 13568.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#557×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#488×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	#487×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#479×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#464×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#462×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811351	—	2	1	no	—
28	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811350	—	2	2	no	—
30	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811348	—	2	1	no	—
33	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811344	—	2	1	no	—
38	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811341	—	2	1	no	—
41	#16811340	—	2	2	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#126×D₅₃	—	2	2	no	—
46	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
47	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810832	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810831	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810717	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	—	2	1	no	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	—	2	1	no	—
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	2	no	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	—	2	1	no	—
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133212	—	2	2	no	—
168	#13133211	—	2	2	no	—
169	#13133210	—	2	2	no	—
170	#13133210	—	2	2	no	—
171	#13133210	—	2	2	no	—
172	#13133209	—	2	2	no	—
173	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133208	—	2	2	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133203	—	2	2	no	—
188	#13133203	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	1	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133182	—	2	1	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	2	no	—
212	#13133182	—	2	2	no	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	D₄	1	2	yes	—
215	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	#13133177	—	2	1	no	—
224	#13133176	—	2	1	no	—
225	#13133175	—	2	1	no	—
226	#13133175	—	2	1	no	—
227	#13133174	—	2	2	no	—
228	#13133173	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
328	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
329	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
354	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	#11719925	—	2	4	no	—
383	#11719925	—	2	4	no	—
384	#11719924	—	2	2	no	—
385	#11719923	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	1	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	1	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
443	#11719913	—	2	2	no	—
444	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₂₁₂	—	2	1	no	—
485	D₂₁₂	—	2	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
497	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
501	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
507	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
510	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	#88322	—	2	1	no	—
513	#88322	—	2	2	no	—
514	#88322	—	2	1	no	—
515	C₂×#3364	—	53	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
524	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
525	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
526	C₂×D₅₃	#578	1	2	yes	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
536	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	2	no	—
543	Dic₅₃	—	4	2	no	—
544	Dic₅₃	—	4	1	no	—
545	Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
547	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
548	C₂×#557	—	53	1	no	—
549	C₂×#556	—	53	1	no	—
550	#3364	—	53	2	no	—
551	#3364	—	53	1	no	—
552	#3364	—	53	2	no	—
553	#3364	—	53	1	no	—
554	#3364	—	53	2	no	—
555	#3364	—	53	1	no	—
556	#3364	—	53	1	no	—
557	#3364	—	53	2	no	—
558	#3364	—	53	1	no	—
559	#3364	—	53	1	no	—
560	#3364	—	53	1	no	—
561	#3364	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
562	C₂×#488	—	53	2	no	—
563	C₂×#487	—	53	1	no	—
564	C₂×#479	—	53	2	no	—
565	C₂×#474	—	53	1	no	—
566	C₂×#464	—	53	2	no	—
567	C₂×#462	—	53	1	no	—
568	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
575	D₅₃	—	8	1	no	—
576	D₅₃	#3364	1	4	yes	direct product factor
577	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
579	#557	—	53	1	no	—
580	#557	—	53	2	no	—
581	#557	—	53	2	no	—
582	#557	—	53	1	no	—
583	#557	—	53	1	no	—
584	#557	—	106	1	no	—
585	#557	—	106	2	no	—
586	#557	—	106	1	no	—
587	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#556	—	53	1	no	—
589	#556	—	53	2	no	—
590	#556	—	53	2	no	—
591	#556	—	53	1	no	—
592	#556	—	53	1	no	—
593	#556	—	106	1	no	—
594	#556	—	106	1	no	—
595	#556	—	106	2	no	—
596	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
600	C₂×#126	—	106	2	no	—
601	C₂×#125	—	53	2	no	—
602	C₂×#125	—	106	2	no	—
603	C₂×#124	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
611	C₂×#117	—	106	1	no	—
612	#488	—	53	2	no	—
613	#488	—	53	2	no	—
614	#488	—	53	2	no	—
615	#488	—	53	2	no	—
616	#488	—	53	2	no	—
617	#488	—	53	2	no	—
618	#488	—	53	2	no	—
619	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
620	#487	—	53	1	no	—
621	#487	—	53	1	no	—
622	#487	—	53	2	no	—
623	#487	—	53	2	no	—
624	#487	—	53	1	no	—
625	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	2	no	—
629	#479	—	53	2	no	—
630	#479	—	53	2	no	—
631	#479	—	53	2	no	—
632	#479	—	53	2	no	—
633	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#474	—	53	1	no	—
635	#474	—	53	1	no	—
636	#474	—	53	2	no	—
637	#474	—	53	1	no	—
638	#474	—	53	2	no	—
639	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#464	—	53	2	no	—
641	#464	—	53	2	no	—
642	#464	—	53	2	no	—
643	#464	—	53	2	no	—
644	#464	—	53	2	no	—
645	#464	—	53	2	no	—
646	#464	—	53	2	no	—
647	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#462	—	53	1	no	—
650	#462	—	53	1	no	—
651	#462	—	53	1	no	—
652	#462	—	53	2	no	—
653	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
657	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
658	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
663	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
664	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#107	—	53	2	no	—
677	C₂×#106	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
680	C₂×#103	—	53	2	no	—
681	C₂×#103	—	53	2	no	—
682	C₂×#103	—	53	2	no	—
683	C₂×#103	—	53	1	no	—
684	C₂×#102	—	53	1	no	—
685	C₂×#102	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
688	C₅₃	C₂×#3364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	2	2	no	—
725	#126	—	106	2	no	—
726	#126	—	106	2	no	—
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#126	—	106	2	no	—
730	#126	—	106	2	no	—
731	#126	—	106	2	no	—
732	#125	—	2	2	no	—
733	#125	—	53	2	no	—
734	#125	—	53	2	no	—
735	#125	—	53	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#125	—	106	2	no	—
739	#125	—	106	2	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	—	106	2	no	—
742	#125	—	106	2	no	—
743	#125	—	106	2	no	—
744	#125	—	106	2	no	—
745	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#124	—	53	2	no	—
747	#124	—	53	2	no	—
748	#124	—	53	2	no	—
749	#124	—	106	2	no	—
750	#124	—	106	2	no	—
751	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	—	53	1	no	—
789	C₄×D₄	—	53	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	1	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#117	—	2	1	no	—
795	#117	—	106	2	no	—
796	#117	—	106	2	no	—
797	#117	—	106	1	no	—
798	#117	—	106	1	no	—
799	#117	—	106	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
821	#107	—	53	2	no	—
822	#107	—	53	2	no	—
823	#107	—	53	2	no	—
824	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#106	—	53	1	no	—
826	#106	—	53	1	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#103	—	53	1	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	2	no	—
840	#103	—	53	1	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	1	no	—
845	#103	—	53	2	no	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#102	—	53	1	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	1	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	1	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄×C₈	—	53	1	no	—
861	C₄×C₈	—	53	1	no	—
862	C₄×C₈	—	53	2	no	—
863	C₄×C₈	—	53	2	no	—
864	C₄×C₈	—	53	1	no	—
865	C₄×C₈	—	53	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂⁴	—	106	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
884	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	53	1	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	1	no	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
907	Q₁₆	—	2	4	no	—
908	Q₁₆	—	106	4	no	—
909	Q₁₆	—	106	4	no	—
910	Q₁₆	—	106	4	no	—
911	SD₁₆	—	2	2	no	—
912	SD₁₆	—	106	2	no	—
913	SD₁₆	—	106	2	no	—
914	SD₁₆	—	106	2	no	—
915	C₂×C₈	—	53	1	no	—
916	C₂×C₈	—	53	2	no	—
917	C₂×C₈	—	53	1	no	—
918	C₂×C₈	—	106	2	no	—
919	C₂×C₈	—	106	4	no	—
920	C₂×C₈	—	106	2	no	—
921	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	1	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	53	1	no	—
986	C₄²	—	53	2	no	—
987	C₄²	—	53	2	no	—
988	C₄²	—	53	1	no	—
989	C₄²	—	53	2	no	—
990	C₄²	—	106	2	no	—
991	C₄²	—	106	2	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	1	no	—
995	C₄²	—	106	1	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₄²	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	106	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	53	1	no	—
1003	C₂³	—	106	1	no	—
1004	C₂³	—	212	2	no	—
1005	C₂³	—	212	2	no	—
1006	C₂³	—	212	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	53	2	no	—
1013	Q₈	—	106	4	no	—
1014	Q₈	—	106	4	no	—
1015	Q₈	—	106	2	no	—
1016	Q₈	—	106	1	no	—
1017	Q₈	—	106	2	no	—
1018	Q₈	—	106	2	no	—
1019	Q₈	—	212	4	no	—
1020	Q₈	—	212	4	no	—
1021	Q₈	—	212	2	no	—
1022	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1023	D₄	—	2	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	106	1	no	—
1026	D₄	—	106	1	no	—
1027	D₄	—	212	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	1	no	—
1066	C₈	—	106	1	no	—
1067	C₈	—	106	2	no	—
1068	C₈	—	106	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	53	2	no	—
1073	C₂²	—	53	2	no	—
1074	C₂²	—	53	2	no	—
1075	C₂²	—	424	4	no	—
1076	C₂²	—	212	1	no	—
1077	C₂²	—	212	1	no	—
1078	C₂²	—	212	1	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	53	2	no	—
1089	C₄	—	53	2	no	—
1090	C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄	—	212	1	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	—	212	2	no	—
1097	C₄	—	212	1	no	—
1098	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1099	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	—	8	1	no	—
1102	C₂	—	53	4	no	—
1103	C₂	—	424	1	no	—
1104	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3364	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	#3364	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3364
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #557×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287405	C₂	semidirect
4. #20287404	C₂	semidirect
5. #20287403	C₂	semidirect
6. #20287402	C₂	semidirect
7. #20287401	C₂	semidirect
8. #20287400	C₂	semidirect
9. #20287399	C₂	semidirect
10. #20287398	C₂	semidirect
11. #20287397	C₂	semidirect
12. #20287396	C₂	semidirect
13. #20287395	C₂	semidirect
15. #487×D₅₃	C₂	semidirect
16. #479×D₅₃	C₂	semidirect
19. #462×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3364	C₂	semidirect
26. #16811352	C₂²	semidirect
28. #16811351	C₂²	semidirect
30. #16811350	C₂²	semidirect
31. #16811349	C₂²	semidirect
33. #16811348	C₂²	semidirect
64. #16810975	C₂²	semidirect
65. #16810974	C₂²	semidirect
66. #16810973	C₂²	semidirect
67. #16810972	C₂²	semidirect
68. #16810972	C₂²	semidirect
69. #16810933	C₂²	semidirect
70. #16810932	C₂²	semidirect
71. #16810931	C₂²	semidirect
72. #16810930	C₂²	semidirect
73. #16810929	C₂²	semidirect
74. #16810928	C₂²	semidirect
75. #16810927	C₂²	semidirect
88. #16810834	C₂²	semidirect
89. #16810833	C₂²	semidirect
90. #16810832	C₂²	semidirect
91. #16810831	C₂²	semidirect
92. #16810830	C₂²	semidirect
93. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
96. #16810747	C₂²	semidirect
97. #16810747	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. #16810717	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
103. #16810715	C₂²	semidirect
104. #16810715	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
561. #3364	D₅₃	direct (N × H)
576. D₅₃	#3364	direct (N × H)
587. #557	C₂×D₅₃	semidirect
625. #487	C₂×D₅₃	semidirect
633. #479	C₂×D₅₃	semidirect
653. #462	C₂×D₅₃	semidirect
659. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
667. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
688. C₅₃	C₂×#3364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#557×D₅₃	2
#556×D₅₃	2
#20287405	2
#20287404	2
#20287403	2
#20287402	2
#20287401	2
#20287400	2
#20287399	2
#20287398	2
#20287397	2
#20287396	2
#20287395	2
#488×D₅₃	2
#487×D₅₃	2
#479×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
#464×D₅₃	2
#462×D₅₃	2
C₈×Q₈×D₅₃	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3364	2
C₂×#3364	53

Subgroups — D53×#3364 #28263698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3364 #28263698