Subgroups — D₅₃×#3373 #28263773

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#489×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#486×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#475×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#476×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#463×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#446×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811357	—	2	2	no	—
31	#16811356	—	2	1	no	—
32	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811355	—	2	1	no	—
34	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
41	#16811286	—	2	1	no	—
42	#16811286	—	2	2	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
47	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	SD₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
159	D₈×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133216	—	2	1	no	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133215	—	2	2	no	—
171	#13133215	—	2	1	no	—
172	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133213	—	2	1	no	—
174	#13133213	—	2	1	no	—
175	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133206	—	2	1	no	—
177	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133205	—	2	1	no	—
179	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133204	—	2	1	no	—
181	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133203	—	2	2	no	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133201	—	2	2	no	—
189	#13133200	—	2	2	no	—
190	#13133199	—	2	2	no	—
191	#13133199	—	2	2	no	—
192	#13133198	—	2	2	no	—
193	#13133197	—	2	1	no	—
194	#13133197	—	2	2	no	—
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133195	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133194	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	—	2	2	no	—
203	#13133193	—	2	1	no	—
204	#13133193	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#13133182	D₄	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
341	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
342	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
343	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
348	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
349	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
384	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	#11719924	—	2	2	no	—
410	#11719923	—	2	2	no	—
411	#11719922	—	2	4	no	—
412	#11719922	—	2	4	no	—
413	#11719921	—	2	2	no	—
414	#11719921	—	2	1	no	—
415	#11719921	—	2	2	no	—
416	#11719921	—	2	2	no	—
417	#11719921	—	2	2	no	—
418	#11719921	—	2	2	no	—
419	#11719921	—	2	2	no	—
420	#11719921	—	2	1	no	—
421	#11719921	—	2	2	no	—
422	#11719921	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11719919	—	2	1	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	2	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	—	2	1	no	—
437	#11719919	—	2	1	no	—
438	#11719919	—	2	2	no	—
439	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	D₄₂₄	—	2	4	no	—
455	#11719913	—	2	2	no	—
456	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
474	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
475	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
480	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	2	1	no	—
511	D₂₁₂	—	2	2	no	—
512	D₂₁₂	—	4	2	no	—
513	D₂₁₂	—	8	1	no	—
514	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
519	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
520	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
529	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
531	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
533	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
536	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
537	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
538	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
539	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
540	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
541	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
544	#88322	—	2	2	no	—
545	#88322	—	2	1	no	—
546	#88322	—	2	1	no	—
547	C₂×#3373	—	53	1	no	maximal, Sylow
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
559	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
563	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
564	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
566	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
574	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	Dic₅₃	—	2	1	no	—
579	Dic₅₃	—	4	1	no	—
580	Dic₅₃	—	4	1	no	—
581	Dic₅₃	—	4	2	no	—
582	Dic₅₃	—	4	1	no	—
583	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
584	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
585	C₂×#559	—	53	1	no	—
586	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
587	#3373	—	53	2	no	—
588	#3373	—	53	1	no	—
589	#3373	—	53	2	no	—
590	#3373	—	53	1	no	—
591	#3373	—	53	2	no	—
592	#3373	—	53	1	no	—
593	#3373	—	53	1	no	—
594	#3373	—	53	2	no	—
595	#3373	—	53	1	no	—
596	#3373	—	53	1	no	—
597	#3373	—	53	1	no	—
598	#3373	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
599	C₂×#489	—	53	2	no	—
600	C₂×#486	—	53	1	no	—
601	C₂×#475	—	53	1	no	—
602	C₂×#476	—	53	2	no	—
603	C₂×#463	—	53	2	no	—
604	C₂×#459	—	53	1	no	—
605	C₂×#446	—	53	1	no	—
606	C₂×#442	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
608	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
610	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
613	D₅₃	—	4	2	no	—
614	D₅₃	—	8	2	no	—
615	D₅₃	#3373	1	4	yes	direct product factor
616	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
618	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
619	#559	—	53	1	no	—
620	#559	—	53	2	no	—
621	#559	—	53	1	no	—
622	#559	—	53	1	no	—
623	#559	—	53	2	no	—
624	#559	—	106	1	no	—
625	#559	—	106	2	no	—
626	#559	—	106	1	no	—
627	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
630	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
636	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×#127	—	53	1	no	—
640	C₂×#124	—	53	2	no	—
641	C₂×#124	—	106	1	no	—
642	C₂×#123	—	106	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
651	#489	—	53	2	no	—
652	#489	—	53	2	no	—
653	#489	—	53	2	no	—
654	#489	—	53	2	no	—
655	#489	—	53	2	no	—
656	#489	—	53	2	no	—
657	#489	—	53	2	no	—
658	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#486	—	53	1	no	—
660	#486	—	53	1	no	—
661	#486	—	53	2	no	—
662	#486	—	53	2	no	—
663	#486	—	53	1	no	—
664	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#476	—	53	2	no	—
666	#476	—	53	2	no	—
667	#476	—	53	2	no	—
668	#476	—	53	2	no	—
669	#476	—	53	2	no	—
670	#476	—	53	2	no	—
671	#476	—	53	2	no	—
672	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
673	#475	—	53	1	no	—
674	#475	—	53	1	no	—
675	#475	—	53	2	no	—
676	#475	—	53	1	no	—
677	#475	—	53	2	no	—
678	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#463	—	53	2	no	—
680	#463	—	53	2	no	—
681	#463	—	53	2	no	—
682	#463	—	53	2	no	—
683	#463	—	53	2	no	—
684	#463	—	53	2	no	—
685	#463	—	53	2	no	—
686	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
687	#459	—	53	2	no	—
688	#459	—	53	1	no	—
689	#459	—	53	1	no	—
690	#459	—	53	1	no	—
691	#459	—	53	2	no	—
692	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#446	—	53	1	no	—
694	#446	—	53	2	no	—
695	#446	—	53	1	no	—
696	#446	—	53	2	no	—
697	#446	—	53	1	no	—
698	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#442	—	53	2	no	—
700	#442	—	53	2	no	—
701	#442	—	53	2	no	—
702	#442	—	53	2	no	—
703	#442	—	53	2	no	—
704	#442	—	53	2	no	—
705	#442	—	53	2	no	—
706	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
715	C₂×#106	—	53	2	no	—
716	C₂×#106	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
719	C₂×#103	—	53	2	no	—
720	C₂×#103	—	53	1	no	—
721	C₂×#102	—	53	2	no	—
722	C₂×#102	—	53	2	no	—
723	C₂×#102	—	53	2	no	—
724	C₂×#102	—	53	1	no	—
725	C₂×#97	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
727	C₅₃	C₂×#3373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
728	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
739	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₈	—	53	2	no	—
752	C₂×D₈	—	53	2	no	—
753	C₂×D₈	—	53	2	no	—
754	C₂×D₈	—	106	8	no	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
758	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	#127	—	53	2	no	—
771	#127	—	53	1	no	—
772	#127	—	106	1	no	—
773	#127	—	106	1	no	—
774	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#124	—	2	1	no	—
776	#124	—	53	2	no	—
777	#124	—	53	2	no	—
778	#124	—	53	2	no	—
779	#124	—	106	1	no	—
780	#124	—	106	2	no	—
781	#124	—	106	2	no	—
782	#124	—	106	2	no	—
783	#124	—	106	2	no	—
784	#124	—	106	1	no	—
785	#124	—	106	1	no	—
786	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	106	2	no	—
789	#123	—	106	2	no	—
790	#123	—	106	2	no	—
791	#123	—	106	2	no	—
792	#123	—	106	2	no	—
793	#123	—	106	2	no	—
794	#123	—	106	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₄×D₄	—	53	2	no	—
824	C₄×D₄	—	53	2	no	—
825	C₄×D₄	—	53	1	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	1	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	—	106	2	no	—
833	C₄×D₄	—	106	1	no	—
834	C₄×D₄	—	106	2	no	—
835	C₄×D₄	—	106	2	no	—
836	C₄×D₄	—	106	1	no	—
837	C₄×D₄	—	106	2	no	—
838	C₄×D₄	—	106	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	2	no	—
840	C₄×D₄	—	106	1	no	—
841	C₄×D₄	—	106	1	no	—
842	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
861	#106	—	53	1	no	—
862	#106	—	53	2	no	—
863	#106	—	53	1	no	—
864	#106	—	53	1	no	—
865	#106	—	53	2	no	—
866	#106	—	53	2	no	—
867	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
873	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#103	—	53	1	no	—
877	#103	—	53	2	no	—
878	#103	—	53	1	no	—
879	#103	—	53	2	no	—
880	#103	—	53	1	no	—
881	#103	—	53	2	no	—
882	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#102	—	53	1	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	—	53	2	no	—
888	#102	—	53	1	no	—
889	#102	—	53	2	no	—
890	#102	—	53	2	no	—
891	#102	—	53	2	no	—
892	#102	—	53	1	no	—
893	#102	—	53	2	no	—
894	#102	—	53	2	no	—
895	#102	—	53	2	no	—
896	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
899	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#97	—	53	2	no	—
901	#97	—	53	2	no	—
902	#97	—	53	2	no	—
903	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	—	53	1	no	—
905	C₄×C₈	—	53	1	no	—
906	C₄×C₈	—	53	1	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂⁴	—	106	1	no	—
909	C₂⁴	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
926	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
928	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
932	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	53	4	no	—
937	C₂×D₄	—	53	1	no	—
938	C₂×D₄	—	53	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	4	no	—
941	C₂×D₄	—	106	4	no	—
942	C₂×D₄	—	106	1	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	1	no	—
947	C₂×D₄	—	106	1	no	—
948	C₂×D₄	—	424	2	no	—
949	C₂×D₄	—	212	4	no	—
950	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
976	SD₁₆	—	2	2	no	—
977	SD₁₆	—	106	2	no	—
978	SD₁₆	—	106	2	no	—
979	SD₁₆	—	106	2	no	—
980	D₈	—	2	4	no	—
981	D₈	—	106	4	no	—
982	D₈	—	106	4	no	—
983	D₈	—	106	4	no	—
984	C₂×C₈	—	53	1	no	—
985	C₂×C₈	—	53	1	no	—
986	C₂×C₈	—	53	2	no	—
987	C₂×C₈	—	106	4	no	—
988	C₂×C₈	—	106	2	no	—
989	C₂×C₈	—	106	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	53	2	no	—
1042	C₄²	—	53	2	no	—
1043	C₄²	—	53	1	no	—
1044	C₄²	—	53	1	no	—
1045	C₄²	—	53	1	no	—
1046	C₄²	—	53	2	no	—
1047	C₄²	—	106	1	no	—
1048	C₄²	—	106	1	no	—
1049	C₄²	—	106	1	no	—
1050	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂³	—	2	1	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	53	1	no	—
1055	C₂³	—	106	4	no	—
1056	C₂³	—	106	1	no	—
1057	C₂³	—	106	2	no	—
1058	C₂³	—	212	4	no	—
1059	C₂³	—	212	4	no	—
1060	C₂³	—	212	4	no	—
1061	C₂³	—	212	2	no	—
1062	C₂³	—	212	2	no	—
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	4	4	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	106	4	no	—
1069	Q₈	—	106	2	no	—
1070	Q₈	—	106	1	no	—
1071	Q₈	—	106	1	no	—
1072	Q₈	—	212	4	no	—
1073	Q₈	—	212	2	no	—
1074	Q₈	—	212	4	no	—
1075	Q₈	—	212	4	no	—
1076	Q₈	—	212	4	no	—
1077	Q₈	—	212	2	no	—
1078	D₄	—	2	2	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	2	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	53	2	no	—
1084	D₄	—	106	4	no	—
1085	D₄	—	106	2	no	—
1086	D₄	—	106	1	no	—
1087	D₄	—	106	2	no	—
1088	D₄	—	424	1	no	—
1089	D₄	—	424	2	no	—
1090	D₄	—	212	4	no	—
1091	D₄	—	212	4	no	—
1092	D₄	—	212	2	no	—
1093	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	2	1	no	—
1137	C₈	—	106	2	no	—
1138	C₈	—	106	1	no	—
1139	C₈	—	106	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	53	2	no	—
1147	C₂²	—	53	2	no	—
1148	C₂²	—	53	2	no	—
1149	C₂²	—	106	2	no	—
1150	C₂²	—	424	8	no	—
1151	C₂²	—	212	8	no	—
1152	C₂²	—	212	2	no	—
1153	C₂²	—	212	2	no	—
1154	C₂²	—	212	2	no	—
1155	C₂²	—	212	1	no	—
1156	C₂²	—	212	1	no	—
1157	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	53	2	no	—
1166	C₄	—	53	2	no	—
1167	C₄	—	106	2	no	—
1168	C₄	—	106	2	no	—
1169	C₄	—	106	1	no	—
1170	C₄	—	212	2	no	—
1171	C₄	—	212	1	no	—
1172	C₄	—	212	1	no	—
1173	C₄	—	212	1	no	—
1174	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	4	2	no	—
1178	C₂	—	8	2	no	—
1179	C₂	—	53	4	no	—
1180	C₂	—	424	2	no	—
1181	C₂	—	212	2	no	—
1182	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3373	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#459×D₅₃	C₂
hypercenter	#3373	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₅₃	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287512	C₂	semidirect
4. #20287511	C₂	semidirect
5. #20287510	C₂	semidirect
6. #20287509	C₂	semidirect
7. #20287508	C₂	semidirect
8. #20287507	C₂	semidirect
9. #20287506	C₂	semidirect
10. #20287505	C₂	semidirect
11. #20287504	C₂	semidirect
12. #20287503	C₂	semidirect
13. #20287502	C₂	semidirect
14. #489×D₅₃	C₂	semidirect
15. #486×D₅₃	C₂	semidirect
16. #475×D₅₃	C₂	semidirect
17. #476×D₅₃	C₂	semidirect
18. #463×D₅₃	C₂	semidirect
20. #446×D₅₃	C₂	semidirect
21. #442×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3373	C₂	semidirect
27. #16811359	C₂²	semidirect
28. #16811358	C₂²	semidirect
29. #16811358	C₂²	semidirect
32. #16811356	C₂²	semidirect
34. #16811355	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
38. #16811288	C₂²	semidirect
39. #16811288	C₂²	semidirect
57. #16810985	C₂²	semidirect
58. #16810984	C₂²	semidirect
59. #16810984	C₂²	semidirect
60. #16810983	C₂²	semidirect
61. #16810982	C₂²	semidirect
62. #16810981	C₂²	semidirect
63. #16810981	C₂²	semidirect
64. #16810971	C₂²	semidirect
65. #16810970	C₂²	semidirect
66. #16810969	C₂²	semidirect
67. #16810968	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810914	C₂²	semidirect
70. #16810913	C₂²	semidirect
71. #16810912	C₂²	semidirect
72. #16810912	C₂²	semidirect
73. #16810911	C₂²	semidirect
74. #16810911	C₂²	semidirect
75. #16810910	C₂²	semidirect
76. #16810909	C₂²	semidirect
77. #16810908	C₂²	semidirect
78. #16810907	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810905	C₂²	semidirect
81. #16810841	C₂²	semidirect
82. #16810840	C₂²	semidirect
83. #16810839	C₂²	semidirect
84. #16810838	C₂²	semidirect
85. #16810837	C₂²	semidirect
86. #16810836	C₂²	semidirect
87. #16810835	C₂²	semidirect
93. #16810754	C₂²	semidirect
94. #16810753	C₂²	semidirect
95. #16810752	C₂²	semidirect
96. #16810751	C₂²	semidirect
97. #16810750	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
99. #16810735	C₂²	semidirect
100. #16810734	C₂²	semidirect
101. #16810733	C₂²	semidirect
102. #16810733	C₂²	semidirect
103. #16810732	C₂²	semidirect
104. #16810732	C₂²	semidirect
105. #16810714	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
109. #16810710	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
111. #16810708	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
598. #3373	D₅₃	direct (N × H)
615. D₅₃	#3373	direct (N × H)
627. #559	C₂×D₅₃	semidirect
636. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
658. #489	C₂×D₅₃	semidirect
664. #486	C₂×D₅₃	semidirect
672. #476	C₂×D₅₃	semidirect
678. #475	C₂×D₅₃	semidirect
686. #463	C₂×D₅₃	semidirect
698. #446	C₂×D₅₃	semidirect
706. #442	C₂×D₅₃	semidirect
714. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₅₃	C₂×#3373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₅₃	2
D₄×Q₈×D₅₃	2
#20287512	2
#20287511	2
#20287510	2
#20287509	2
#20287508	2
#20287507	2
#20287506	2
#20287505	2
#20287504	2
#20287503	2
#20287502	2
#489×D₅₃	2
#486×D₅₃	2
#475×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#463×D₅₃	2
#459×D₅₃	2
#446×D₅₃	2
#442×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3373	2
C₂×#3373	53

Subgroups — D53×#3373 #28263773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3373 #28263773