Subgroups — #28263918

Order 13568.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20287427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133237	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811331	—	2	1	no	—
36	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811327	—	2	2	no	—
38	#16811325	—	2	1	no	—
39	#16811316	—	2	2	no	—
40	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811286	—	2	1	no	—
43	#16811279	—	2	1	no	—
44	#16811177	—	2	1	no	—
45	#16811177	—	2	2	no	—
46	#16811176	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811155	—	2	1	no	—
49	#16811153	—	2	2	no	—
50	#41×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810659	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810619	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810617	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	#13133239	—	2	4	no	—
141	#13133237	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133215	—	2	2	no	—
156	#13133215	—	2	1	no	—
157	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133212	—	2	2	no	—
160	#13133210	—	2	2	no	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133208	—	2	1	no	—
163	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133207	—	2	2	no	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133204	—	2	1	no	—
171	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133201	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133198	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	1	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133194	—	2	2	no	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133193	—	2	1	no	—
186	#13133193	—	2	2	no	—
187	#13133189	—	2	2	no	—
188	#13133189	—	2	2	no	—
189	#13133189	—	2	2	no	—
190	#13133188	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133176	—	2	2	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133175	—	2	1	no	—
235	#13133174	—	2	1	no	—
236	#13133174	—	2	1	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
248	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
315	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
336	#11719947	—	4	4	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	#11719945	—	2	2	no	—
340	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
341	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	#11719925	—	2	4	no	—
388	#11719924	—	2	4	no	—
389	#11719923	—	2	4	no	—
390	#11719922	—	2	4	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	1	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×#88322	—	2	4	no	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
443	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
444	D₄₂₄	—	2	2	no	—
445	#11719913	—	2	2	no	—
446	#11719913	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
459	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	D₂₁₂	—	2	1	no	—
493	D₂₁₂	—	2	1	no	—
494	D₂₁₂	—	2	1	no	—
495	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
511	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	#88322	—	2	2	no	—
518	#88322	—	2	2	no	—
519	#61316	—	53	1	no	maximal, Sylow
520	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
540	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	Dic₅₃	—	4	1	no	—
553	#3480	—	53	1	no	—
554	Q₈×#41	—	53	1	no	—
555	#3377	—	53	2	no	—
556	#3376	—	53	2	no	—
557	#3375	—	53	1	no	—
558	#3374	—	53	1	no	—
559	#3373	—	53	1	no	—
560	#3372	—	53	1	no	—
561	#3371	—	53	2	no	—
562	#3370	—	53	2	no	—
563	#3369	—	53	1	no	—
564	#3368	—	53	1	no	—
565	#3367	—	53	1	no	—
566	#3366	—	53	1	no	—
567	#3135	—	53	2	no	—
568	#3131	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3076	—	53	2	no	—
570	#3076	—	53	1	no	—
571	#3035	—	53	2	no	—
572	#3035	—	53	1	no	—
573	C₂×#446	—	53	1	no	—
574	#2943	—	53	2	no	—
575	C₄×#135	—	53	1	no	—
576	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
578	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
581	D₅₃	—	4	2	no	—
582	D₅₃	—	8	1	no	—
583	C₂×#135	—	53	2	no	—
584	C₂×#135	—	53	1	no	—
585	#559	—	53	1	no	—
586	#559	—	53	2	no	—
587	Q₈²	—	53	1	no	—
588	#557	—	53	1	no	—
589	#557	—	53	2	no	—
590	#557	—	53	1	no	—
591	#556	—	53	1	no	—
592	#556	—	53	2	no	—
593	#554	—	53	1	no	—
594	#554	—	53	2	no	—
595	#554	—	106	2	no	—
596	#554	—	106	1	no	—
597	#553	—	106	2	no	—
598	#553	—	106	1	no	—
599	#550	—	53	1	no	—
600	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
602	#548	—	106	1	no	—
603	#533	—	53	2	no	—
604	#533	—	106	2	no	—
605	#533	—	106	1	no	—
606	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	#532	—	53	2	no	—
608	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#529	—	106	2	no	—
610	#529	—	106	1	no	—
611	C₄×#41	—	53	2	no	—
612	C₄×#41	—	53	2	no	—
613	C₄×#41	—	53	1	no	—
614	C₄×#41	—	53	1	no	—
615	C₄×#41	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
618	#491	—	53	2	no	—
619	#491	—	53	2	no	—
620	#490	—	53	2	no	—
621	#490	—	53	2	no	—
622	#489	—	53	2	no	—
623	#489	—	53	2	no	—
624	#489	—	53	2	no	—
625	#489	—	53	2	no	—
626	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
628	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#479	—	53	2	no	—
633	#479	—	53	2	no	—
634	#479	—	53	2	no	—
635	#478	—	53	2	no	—
636	#478	—	53	2	no	—
637	#478	—	53	2	no	—
638	#477	—	53	1	no	—
639	#477	—	53	2	no	—
640	#476	—	53	1	no	—
641	#476	—	53	2	no	—
642	#475	—	53	1	no	—
643	#475	—	53	2	no	—
644	#474	—	53	1	no	—
645	#474	—	53	2	no	—
646	#464	—	53	2	no	—
647	#464	—	53	2	no	—
648	#464	—	53	2	no	—
649	#463	—	53	2	no	—
650	#463	—	53	2	no	—
651	#463	—	53	2	no	—
652	#462	—	53	1	no	—
653	#462	—	53	2	no	—
654	#461	—	53	1	no	—
655	#461	—	53	2	no	—
656	#460	—	53	1	no	—
657	#460	—	53	2	no	—
658	#459	—	53	1	no	—
659	#459	—	53	2	no	—
660	#446	—	53	1	no	—
661	#446	—	53	1	no	—
662	#446	—	53	1	no	—
663	#446	—	53	1	no	—
664	#446	—	53	2	no	—
665	#446	—	53	2	no	—
666	#442	—	53	2	no	—
667	#442	—	53	2	no	—
668	#441	—	53	2	no	—
669	#441	—	53	2	no	—
670	#440	—	53	2	no	—
671	#440	—	53	2	no	—
672	#440	—	53	2	no	—
673	#440	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
680	C₄×D₈	—	53	1	no	—
681	C₄×D₈	—	53	1	no	—
682	#427	—	53	1	no	—
683	#427	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
686	#416	—	53	2	no	—
687	#416	—	53	1	no	—
688	#416	—	53	1	no	—
689	#416	—	53	2	no	—
690	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	#416	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×#97	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₅₃	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
695	C₂×#41	—	53	1	no	—
696	C₂×#41	—	53	1	no	—
697	C₂×#41	—	106	1	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
701	#135	—	106	4	no	—
702	#135	—	106	8	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×D₈	—	53	2	no	—
710	C₂×D₈	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#127	—	53	2	no	—
725	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#126	—	106	2	no	—
727	#126	—	106	2	no	—
728	#126	—	106	2	no	—
729	#125	—	53	2	no	—
730	#125	—	53	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	1	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	2	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	#124	—	53	2	no	—
738	#124	—	53	2	no	—
739	#124	—	106	2	no	—
740	#124	—	106	1	no	—
741	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#123	—	106	2	no	—
743	#123	—	106	2	no	—
744	#123	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	106	1	no	—
761	#121	—	106	2	no	—
762	#121	—	106	2	no	—
763	#121	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	1	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₄×D₄	—	106	2	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	53	1	no	—
810	#117	—	106	2	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	#117	—	106	2	no	—
813	#117	—	106	1	no	—
814	#117	—	106	1	no	—
815	#117	—	106	1	no	—
816	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	#107	—	53	1	no	—
828	#107	—	53	1	no	—
829	#107	—	53	2	no	—
830	#107	—	53	2	no	—
831	#106	—	53	1	no	—
832	#106	—	53	1	no	—
833	#106	—	53	2	no	—
834	#106	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	1	no	—
845	#103	—	53	1	no	—
846	#103	—	53	1	no	—
847	#103	—	53	1	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	1	no	—
857	#102	—	53	1	no	—
858	#102	—	53	1	no	—
859	#102	—	53	1	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#97	—	53	2	no	—
867	#97	—	53	2	no	—
868	#97	—	53	2	no	—
869	#97	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	#41	—	2	4	no	—
875	#41	—	2	4	no	—
876	#41	—	53	4	no	—
877	#41	—	106	2	no	—
878	#41	—	106	2	no	—
879	#41	—	106	2	no	—
880	#41	—	212	4	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	53	1	no	—
897	C₂×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂×D₄	—	106	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	1	no	—
901	C₂×D₄	—	106	1	no	—
902	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₁₆	—	106	2	no	—
920	Q₁₆	—	106	4	no	—
921	SD₁₆	—	106	2	no	—
922	SD₁₆	—	106	2	no	—
923	SD₁₆	—	106	4	no	—
924	SD₁₆	—	106	4	no	—
925	D₈	—	106	2	no	—
926	D₈	—	106	4	no	—
927	C₂×C₈	—	2	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	2	no	—
929	C₂×C₈	—	53	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	—	106	4	no	—
932	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	53	2	no	—
990	C₄²	—	53	2	no	—
991	C₄²	—	53	2	no	—
992	C₄²	—	53	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	2	no	—
995	C₄²	—	106	2	no	—
996	C₄²	—	106	2	no	—
997	C₄²	—	106	1	no	—
998	C₄²	—	106	1	no	—
999	C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₄²	—	106	1	no	—
1001	C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	106	1	no	—
1009	C₂³	—	106	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	8	1	no	—
1015	Q₈	—	53	2	no	—
1016	Q₈	—	106	2	no	—
1017	Q₈	—	106	2	no	—
1018	Q₈	—	106	1	no	—
1019	Q₈	—	106	1	no	—
1020	Q₈	—	106	1	no	—
1021	Q₈	—	424	2	no	—
1022	Q₈	—	212	2	no	—
1023	Q₈	—	212	4	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	2	no	—
1028	D₄	—	8	1	no	—
1029	D₄	—	53	2	no	—
1030	D₄	—	106	4	no	—
1031	D₄	—	106	1	no	—
1032	D₄	—	106	1	no	—
1033	D₄	—	106	1	no	—
1034	D₄	—	424	2	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	106	2	no	—
1078	C₈	—	106	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	106	2	no	—
1085	C₂²	—	212	1	no	—
1086	C₂²	—	212	1	no	—
1087	C₂²	—	212	1	no	—
1088	C₂²	—	212	1	no	—
1089	C₂²	—	212	1	no	—
1090	C₂²	#16811281	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	106	2	no	—
1099	C₄	—	106	2	no	—
1100	C₄	—	106	2	no	—
1101	C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄	—	212	1	no	—
1104	C₄	—	212	1	no	—
1105	C₄	—	212	1	no	—
1106	C₄	—	212	1	no	—
1107	C₄	—	212	1	no	—
1108	C₄	#16811281	1	2	yes	—
1109	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	424	1	no	—
1115	C₂	—	212	2	no	—
1116	C₂	C₂×#16811281	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#20289484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3131	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288312	C₂	semidirect
2. #20288293	C₂	semidirect
3. #20287563	C₂	semidirect
4. #20287548	C₂	semidirect
5. #20287534	C₂	semidirect
6. #20287523	C₂	semidirect
7. #20287512	C₂	semidirect
8. #20287501	C₂	semidirect
9. #20287489	C₂	semidirect
10. #20287474	C₂	semidirect
11. #20287460	C₂	semidirect
12. #20287449	C₂	semidirect
13. #20287438	C₂	semidirect
14. #20287427	C₂	semidirect
15. #20285058	C₂	semidirect
16. #20284499	C₂	semidirect
17. #20284497	C₂	semidirect
18. #20284168	C₂	semidirect
19. #20284164	C₂	semidirect
20. C₂×#16810753	C₂	semidirect
21. #20283511	C₂	semidirect
22. C₄×#13133239	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3131	C₂	semidirect
340. #11719945	#41	semidirect
568. #3131	D₅₃	semidirect
694. C₅₃	#61316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288312	2
#20288293	2
#20287563	2
#20287548	2
#20287534	2
#20287523	2
#20287512	2
#20287501	2
#20287489	2
#20287474	2
#20287460	2
#20287449	2
#20287438	2
#20287427	2
#20285058	2
#20284499	2
#20284497	2
#20284168	2
#20284164	2
C₂×#16810753	2
#20283511	2
C₄×#13133239	2
C₅₃×#3131	2
#61316	53