Subgroups — #28263931

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₈×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133241	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811331	—	2	1	no	—
34	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811328	—	2	1	no	—
37	#16811327	—	2	2	no	—
38	#16811324	—	2	2	no	—
39	#16811317	—	2	1	no	—
40	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811283	—	2	1	no	—
42	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811159	—	2	1	no	—
46	#16811156	—	2	2	no	—
47	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811091	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
57	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810825	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810735	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	#13133244	—	2	8	no	—
144	#13133241	—	2	4	no	—
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	—	2	1	no	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133215	—	2	1	no	—
158	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133212	—	2	2	no	—
162	#13133211	—	2	2	no	—
163	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133207	—	2	2	no	—
168	#13133207	—	2	2	no	—
169	#13133207	—	2	2	no	—
170	#13133206	—	2	1	no	—
171	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133202	—	2	2	no	—
175	#13133201	—	2	2	no	—
176	#13133199	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133196	—	2	2	no	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133193	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	1	no	—
190	#13133192	—	2	1	no	—
191	#13133192	—	2	1	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	#13133190	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133182	—	2	1	no	—
202	#13133182	D₄	1	2	yes	—
203	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133179	—	2	1	no	—
213	#13133179	—	2	1	no	—
214	#13133179	—	2	1	no	—
215	#13133179	—	2	2	no	—
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	1	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133177	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	1	no	—
228	#13133175	—	2	2	no	—
229	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133174	—	2	2	no	—
231	#13133173	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	#11719949	—	2	4	no	—
332	#11719949	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
335	#11719947	—	2	2	no	—
336	#11719947	—	2	2	no	—
337	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
339	#11719945	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
367	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	#11719924	—	2	4	no	—
394	#11719923	—	2	2	no	—
395	#11719922	—	2	4	no	—
396	#11719922	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	1	no	—
398	#11719921	—	2	1	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	1	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	D₄₂₄	—	2	4	no	—
445	#11719913	—	2	2	no	—
446	#11719912	—	2	2	no	—
447	#11719912	—	2	4	no	—
448	#11719912	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
461	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	D₂₁₂	—	2	2	no	—
495	D₂₁₂	—	2	1	no	—
496	D₂₁₂	—	2	2	no	—
497	D₂₁₂	—	4	4	no	—
498	D₂₁₂	—	4	2	no	—
499	D₂₁₂	—	8	1	no	—
500	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
522	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#88322	—	2	2	no	—
527	#88322	—	2	1	no	—
528	#61318	—	53	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
546	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
554	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	Dic₅₃	—	2	1	no	—
557	Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	—	4	1	no	—
562	Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
565	#3480	—	53	1	no	—
566	C₂×#554	—	53	1	no	—
567	#3376	—	53	2	no	—
568	#3376	—	53	2	no	—
569	#3372	—	53	1	no	—
570	#3372	—	53	1	no	—
571	#3370	—	53	2	no	—
572	#3370	—	53	2	no	—
573	#3366	—	53	1	no	—
574	#3366	—	53	1	no	—
575	#3361	—	53	1	no	—
576	#3361	—	53	1	no	—
577	#3360	—	53	1	no	—
578	#3360	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3142	—	53	2	no	—
580	#3141	—	53	1	no	—
581	#3080	—	53	2	no	—
582	#3079	—	53	1	no	—
583	#3036	—	53	2	no	—
584	#3036	—	53	1	no	—
585	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
586	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
587	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
588	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
589	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
590	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
593	D₅₃	—	2	2	no	—
594	D₅₃	—	4	2	no	—
595	D₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
597	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
598	#559	—	53	2	no	—
599	#559	—	53	1	no	—
600	#557	—	53	1	no	—
601	#556	—	53	2	no	—
602	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#554	—	53	1	no	—
604	#554	—	53	2	no	—
605	#554	—	53	1	no	—
606	#554	—	53	1	no	—
607	#554	—	53	2	no	—
608	#554	—	106	1	no	—
609	#554	—	106	2	no	—
610	#554	—	106	1	no	—
611	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#553	—	106	1	no	—
613	#553	—	106	2	no	—
614	#550	—	53	1	no	—
615	#548	—	106	1	no	—
616	#532	—	53	1	no	—
617	#532	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
619	#529	—	106	1	no	—
620	#529	—	106	2	no	—
621	C₂×#125	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
624	C₄×#41	—	53	2	no	—
625	C₄×#41	—	53	1	no	—
626	C₄×#41	—	106	1	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
631	#491	—	53	2	no	—
632	#491	—	53	2	no	—
633	#490	—	53	2	no	—
634	#490	—	53	2	no	—
635	#489	—	53	2	no	—
636	#489	—	53	2	no	—
637	#488	—	53	2	no	—
638	#488	—	53	2	no	—
639	#488	—	53	2	no	—
640	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
641	#487	—	53	1	no	—
642	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#486	—	53	1	no	—
644	#486	—	53	1	no	—
645	#479	—	53	2	no	—
646	#479	—	53	2	no	—
647	#479	—	53	2	no	—
648	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#478	—	53	2	no	—
650	#478	—	53	2	no	—
651	#478	—	53	2	no	—
652	#478	—	53	2	no	—
653	#477	—	53	1	no	—
654	#477	—	53	1	no	—
655	#476	—	53	1	no	—
656	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#475	—	53	2	no	—
658	#474	—	53	2	no	—
659	#463	—	53	2	no	—
660	#463	—	53	2	no	—
661	#463	—	53	2	no	—
662	#463	—	53	2	no	—
663	#463	—	53	2	no	—
664	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
665	#461	—	53	2	no	—
666	#461	—	53	1	no	—
667	#461	—	53	2	no	—
668	#461	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#459	—	53	2	no	—
670	#459	—	53	1	no	—
671	#459	—	53	1	no	—
672	#459	—	53	2	no	—
673	#446	—	53	1	no	—
674	#446	—	53	2	no	—
675	#446	—	53	1	no	—
676	#446	—	53	2	no	—
677	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
678	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#442	—	53	1	no	—
680	#442	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#442	—	53	1	no	—
683	#440	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	1	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₄×D₈	—	53	1	no	—
692	C₄×D₈	—	53	2	no	—
693	C₄×D₈	—	53	2	no	—
694	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#428	—	53	1	no	—
696	#428	—	53	2	no	—
697	#423	—	53	1	no	—
698	#423	—	53	2	no	—
699	#418	—	53	1	no	—
700	#417	—	53	2	no	—
701	#417	—	53	2	no	—
702	#417	—	53	2	no	—
703	#417	—	53	2	no	—
704	#417	—	53	1	no	—
705	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
706	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
707	C₅₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	53	2	no	—
709	C₂×#41	—	53	1	no	—
710	C₂×#41	—	106	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
716	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
717	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₈	—	53	1	no	—
723	C₂×D₈	—	53	2	no	—
724	C₂×D₈	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
728	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	#127	—	53	2	no	—
737	#127	—	53	1	no	—
738	#126	—	2	2	no	—
739	#126	—	106	2	no	—
740	#126	—	106	2	no	—
741	#125	—	53	2	no	—
742	#125	—	53	2	no	—
743	#125	—	53	2	no	—
744	#125	—	106	2	no	—
745	#125	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	1	no	—
748	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#124	—	53	2	no	—
750	#124	—	53	2	no	—
751	#124	—	106	2	no	—
752	#124	—	106	1	no	—
753	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	#121	—	106	2	no	—
774	#121	—	106	2	no	—
775	#121	—	106	2	no	—
776	#121	—	106	1	no	—
777	#121	—	106	1	no	—
778	#121	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	1	no	—
792	C₄×D₄	—	53	1	no	—
793	C₄×D₄	—	53	2	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	1	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	2	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	1	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#117	—	2	1	no	—
817	#117	—	53	1	no	—
818	#117	—	106	2	no	—
819	#117	—	106	1	no	—
820	#117	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
840	#107	—	53	2	no	—
841	#107	—	53	2	no	—
842	#107	—	53	1	no	—
843	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#106	—	53	1	no	—
845	#106	—	53	2	no	—
846	#106	—	53	1	no	—
847	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	—	53	1	no	—
859	#103	—	53	2	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	2	no	—
862	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#102	—	53	1	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#97	—	53	1	no	—
880	#97	—	53	1	no	—
881	#97	—	53	2	no	—
882	#97	—	53	2	no	—
883	C₄×C₈	—	53	1	no	—
884	C₄×C₈	—	53	2	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	106	1	no	—
888	#41	—	106	2	no	—
889	#41	—	106	2	no	—
890	#41	—	106	4	no	—
891	#41	—	106	4	no	—
892	#41	—	212	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
901	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	—	53	4	no	—
904	C₂×D₄	—	53	1	no	—
905	C₂×D₄	—	53	2	no	—
906	C₂×D₄	—	106	2	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	1	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	2	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	106	1	no	—
913	C₂×D₄	—	106	1	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
939	SD₁₆	—	2	4	no	—
940	SD₁₆	—	106	2	no	—
941	SD₁₆	—	106	4	no	—
942	SD₁₆	—	106	2	no	—
943	D₈	—	2	2	no	—
944	D₈	—	106	4	no	—
945	D₈	—	106	2	no	—
946	D₈	—	106	4	no	—
947	M₁₆	—	106	2	no	—
948	M₁₆	—	106	4	no	—
949	M₁₆	—	106	2	no	—
950	C₂×C₈	—	53	1	no	—
951	C₂×C₈	—	53	1	no	—
952	C₂×C₈	—	53	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	53	2	no	—
1011	C₄²	—	53	1	no	—
1012	C₄²	—	53	2	no	—
1013	C₄²	—	53	1	no	—
1014	C₄²	—	53	1	no	—
1015	C₄²	—	53	2	no	—
1016	C₄²	—	106	1	no	—
1017	C₄²	—	106	1	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	1	no	—
1020	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1021	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	53	1	no	—
1025	C₂³	—	106	4	no	—
1026	C₂³	—	106	1	no	—
1027	C₂³	—	106	2	no	—
1028	C₂³	—	212	2	no	—
1029	C₂³	—	212	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	Q₈	—	106	2	no	—
1035	Q₈	—	106	1	no	—
1036	Q₈	—	106	1	no	—
1037	Q₈	—	424	1	no	—
1038	Q₈	—	424	2	no	—
1039	Q₈	—	212	2	no	—
1040	D₄	—	2	1	no	—
1041	D₄	—	2	1	no	—
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	53	2	no	—
1044	D₄	—	106	4	no	—
1045	D₄	—	106	2	no	—
1046	D₄	—	106	1	no	—
1047	D₄	—	106	2	no	—
1048	D₄	—	424	1	no	—
1049	D₄	—	424	2	no	—
1050	D₄	—	212	4	no	—
1051	D₄	—	212	4	no	—
1052	D₄	—	212	2	no	—
1053	D₄	—	212	2	no	—
1054	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	106	1	no	—
1099	C₈	—	106	2	no	—
1100	C₈	—	106	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	53	2	no	—
1108	C₂²	—	106	1	no	—
1109	C₂²	—	106	1	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	212	8	no	—
1112	C₂²	—	212	2	no	—
1113	C₂²	—	212	2	no	—
1114	C₂²	—	212	2	no	—
1115	C₂²	—	212	1	no	—
1116	C₂²	—	212	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	53	2	no	—
1126	C₄	—	106	1	no	—
1127	C₄	—	106	2	no	—
1128	C₄	—	106	2	no	—
1129	C₄	—	106	1	no	—
1130	C₄	—	212	1	no	—
1131	C₄	—	212	1	no	—
1132	C₄	—	212	1	no	—
1133	C₄	—	212	2	no	—
1134	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	106	2	no	—
1140	C₂	—	424	2	no	—
1141	C₂	—	212	2	no	—
1142	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3360	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288307	C₂	semidirect
2. #554×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287540	C₂	semidirect
4. #20287538	C₂	semidirect
5. #20287501	C₂	semidirect
6. #20287500	C₂	semidirect
7. #20287474	C₂	semidirect
8. #20287472	C₂	semidirect
9. #20287421	C₂	semidirect
10. #20287420	C₂	semidirect
11. #20287377	C₂	semidirect
12. #20287375	C₂	semidirect
13. #20287360	C₂	semidirect
14. #20285112	C₂	semidirect
15. #20285110	C₂	semidirect
16. #20284534	C₂	semidirect
17. #20284527	C₂	semidirect
18. #20284180	C₂	semidirect
19. #20284177	C₂	semidirect
20. Q₈×#11719912	C₂	semidirect
21. C₄×#13133244	C₂	semidirect
22. C₄×#13133241	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3360	C₂	semidirect
26. #16811358	C₂²	semidirect
27. #16811355	C₂²	semidirect
28. #16811348	C₂²	semidirect
29. #16811345	C₂²	semidirect
40. #16811294	C₂²	semidirect
57. #16810990	C₂²	semidirect
58. #16810990	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810984	C₂²	semidirect
62. #16810984	C₂²	semidirect
63. #16810980	C₂²	semidirect
64. #16810978	C₂²	semidirect
65. #16810977	C₂²	semidirect
66. #16810973	C₂²	semidirect
67. #16810971	C₂²	semidirect
68. #16810970	C₂²	semidirect
69. #16810932	C₂²	semidirect
70. #16810930	C₂²	semidirect
71. #16810928	C₂²	semidirect
72. #16810926	C₂²	semidirect
73. #16810924	C₂²	semidirect
74. #16810922	C₂²	semidirect
75. #16810920	C₂²	semidirect
76. #16810919	C₂²	semidirect
77. #16810915	C₂²	semidirect
78. #16810913	C₂²	semidirect
79. #16810907	C₂²	semidirect
80. #16810901	C₂²	semidirect
93. #16810753	C₂²	semidirect
94. #16810753	C₂²	semidirect
95. #16810750	C₂²	semidirect
96. #16810750	C₂²	semidirect
97. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#487	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
338. D₄×D₅₃	#41	semidirect
578. #3360	D₅₃	semidirect
602. #556	C₂×D₅₃	semidirect
640. #488	C₂×D₅₃	semidirect
642. #487	C₂×D₅₃	semidirect
648. #479	C₂×D₅₃	semidirect
656. #476	C₂×D₅₃	semidirect
678. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
707. C₅₃	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288307	2
#554×D₅₃	2
#20287540	2
#20287538	2
#20287501	2
#20287500	2
#20287474	2
#20287472	2
#20287421	2
#20287420	2
#20287377	2
#20287375	2
#20287360	2
#20285112	2
#20285110	2
#20284534	2
#20284527	2
#20284180	2
#20284177	2
Q₈×#11719912	2
C₄×#13133244	2
C₄×#13133241	2
C₅₃×#3360	2
#61318	53