Subgroups — #28263934

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20287492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20287418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	Q₈×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133242	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811333	—	2	1	no	—
21	#16811333	—	2	1	no	—
22	#16811333	—	2	2	no	—
23	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811333	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133195	—	2	2	no	—
29	C₂×#13133193	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
33	#16810991	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16810987	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810982	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810977	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810977	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810973	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810930	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810923	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810908	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810835	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810835	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810835	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810825	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810825	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810815	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810754	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810754	C₂²	1	4	yes	complemented
57	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810733	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810721	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11719922	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
87	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
90	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
91	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	#13133242	—	2	4	no	—
100	#13133242	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719922	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133217	—	2	1	no	—
109	#13133217	—	2	1	no	—
110	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133209	—	2	2	no	—
113	#13133209	—	2	2	no	—
114	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
115	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133195	—	2	4	no	—
117	#13133195	—	2	4	no	—
118	#13133195	—	2	4	no	—
119	#13133195	—	2	4	no	—
120	#13133193	—	2	2	no	—
121	#13133193	—	2	2	no	—
122	#13133193	—	2	4	no	—
123	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
124	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
125	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
126	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
135	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
140	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
141	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
179	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
189	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
190	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
193	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
223	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
231	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
235	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11719924	—	2	4	no	—
318	#11719924	—	2	8	no	—
319	#11719922	—	2	8	no	—
320	#11719922	—	2	4	no	—
321	#11719921	—	2	4	no	—
322	#11719921	—	2	4	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	2	4	no	—
335	#11719917	—	2	2	no	—
336	#11719917	—	2	4	no	—
337	#11719917	—	2	2	no	—
338	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
353	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
360	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
364	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	D₂₁₂	—	2	4	no	—
396	D₂₁₂	—	2	2	no	—
397	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
402	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
403	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
404	#88322	—	2	2	no	—
405	#88322	—	2	4	no	—
406	#88322	—	2	2	no	—
407	#61318	—	53	1	no	maximal, Sylow
408	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
417	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
434	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
435	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₃	—	4	4	no	—
438	Dic₅₃	—	4	2	no	—
439	#3480	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×#554	—	53	1	no	—
441	#3376	—	53	4	no	—
442	#3372	—	53	2	no	—
443	#3370	—	53	4	no	—
444	#3366	—	53	2	no	—
445	#3361	—	53	2	no	—
446	#3360	—	53	2	no	—
447	#3142	—	53	2	no	—
448	#3141	—	53	1	no	—
449	#3080	—	53	2	no	—
450	#3079	—	53	1	no	—
451	#3036	—	53	1	no	—
452	#3036	—	53	2	no	—
453	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
454	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
455	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
462	D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
465	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
467	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
470	#554	—	53	2	no	—
471	#554	—	53	2	no	—
472	#554	—	53	4	no	—
473	#554	—	106	1	no	—
474	#554	—	106	1	no	—
475	#554	—	106	2	no	—
476	#553	—	2	1	no	—
477	#553	—	2	2	no	—
478	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#548	—	2	1	no	—
480	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
483	#529	—	2	2	no	—
484	#529	—	2	1	no	—
485	C₂×#125	—	53	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
488	C₄×#41	—	2	1	no	—
489	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
495	#491	—	53	4	no	—
496	#490	—	53	4	no	—
497	#489	—	53	4	no	—
498	#488	—	53	4	no	—
499	#488	—	53	4	no	—
500	#487	—	53	2	no	—
501	#486	—	53	2	no	—
502	#479	—	53	4	no	—
503	#479	—	53	4	no	—
504	#478	—	53	4	no	—
505	#478	—	53	4	no	—
506	#477	—	53	2	no	—
507	#476	—	53	2	no	—
508	#475	—	53	2	no	—
509	#474	—	53	2	no	—
510	#463	—	53	4	no	—
511	#463	—	53	4	no	—
512	#463	—	53	4	no	—
513	#461	—	53	2	no	—
514	#461	—	53	4	no	—
515	#459	—	53	2	no	—
516	#459	—	53	4	no	—
517	#446	—	53	2	no	—
518	#446	—	53	4	no	—
519	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
520	#442	—	53	4	no	—
521	#442	—	53	2	no	—
522	#440	—	53	4	no	—
523	#440	—	53	2	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
526	C₄×D₈	—	53	2	no	—
527	C₄×D₈	—	53	4	no	—
528	#428	—	53	2	no	—
529	#428	—	53	1	no	—
530	#423	—	53	1	no	—
531	#423	—	53	2	no	—
532	#418	—	53	1	no	—
533	#417	—	53	2	no	—
534	#417	—	53	2	no	—
535	#417	—	53	2	no	—
536	#417	—	53	2	no	—
537	#417	—	53	1	no	—
538	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
539	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
540	C₅₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂×#41	—	2	1	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
553	C₂×D₈	—	53	2	no	—
554	C₂×D₈	—	53	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
556	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
564	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	#126	—	2	2	no	—
567	#126	—	2	2	no	—
568	#126	—	2	2	no	—
569	#125	—	2	1	no	—
570	#125	—	2	2	no	—
571	#125	—	53	4	no	—
572	#125	—	53	4	no	—
573	#125	—	106	2	no	—
574	#125	—	106	2	no	—
575	#124	—	2	1	no	—
576	#124	—	2	2	no	—
577	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	#123	—	2	2	no	—
581	#123	—	2	2	no	—
582	#123	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	2	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	2	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₄×D₄	—	53	4	no	—
621	C₄×D₄	—	53	4	no	—
622	C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₄×D₄	—	106	2	no	—
624	C₄×D₄	—	106	1	no	—
625	C₄×D₄	—	106	2	no	—
626	C₄×D₄	—	106	1	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	2	2	no	—
633	#117	—	2	2	no	—
634	#117	—	2	1	no	—
635	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	53	4	no	—
653	#107	—	53	2	no	—
654	#106	—	53	4	no	—
655	#106	—	53	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
659	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
660	#103	—	53	4	no	—
661	#103	—	53	2	no	—
662	#103	—	53	4	no	—
663	#103	—	53	4	no	—
664	#103	—	53	4	no	—
665	#102	—	53	4	no	—
666	#102	—	53	2	no	—
667	#102	—	53	4	no	—
668	#102	—	53	4	no	—
669	#102	—	53	4	no	—
670	#102	—	53	2	no	—
671	#102	—	53	2	no	—
672	#97	—	53	2	no	—
673	#97	—	53	4	no	—
674	C₄×C₈	—	53	2	no	—
675	C₄×C₈	—	53	4	no	—
676	C₂⁴	—	106	1	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	53	4	no	—
698	C₂×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂×D₄	—	106	1	no	—
700	C₂×D₄	—	106	2	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	SD₁₆	—	106	8	no	—
723	SD₁₆	—	106	4	no	—
724	D₈	—	106	4	no	—
725	D₈	—	106	8	no	—
726	M₁₆	—	106	2	no	—
727	M₁₆	—	106	4	no	—
728	M₁₆	—	106	2	no	—
729	C₂×C₈	—	53	2	no	—
730	C₂×C₈	—	53	2	no	—
731	C₂×C₈	—	53	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	106	4	no	—
790	C₂³	—	106	2	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	424	2	no	—
802	Q₈	—	424	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	D₄	—	8	1	no	—
813	D₄	—	53	4	no	—
814	D₄	—	106	4	no	—
815	D₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	424	4	no	—
833	C₂×C₄	—	424	4	no	—
834	C₂×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂×C₄	—	212	4	no	—
836	C₂×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄	—	212	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	106	2	no	—
851	C₈	—	106	4	no	—
852	C₈	—	106	2	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	106	4	no	—
862	C₂²	—	212	8	no	—
863	C₂²	—	212	2	no	—
864	C₂²	—	212	2	no	—
865	C₂²	#16811280	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	212	2	no	—
879	C₄	—	212	4	no	—
880	C₄	#16811280	1	2	yes	—
881	C₄	#16811421	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	8	1	no	—
887	C₂	—	212	4	no	—
888	C₂	C₂×#16811280	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#20289494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811333	C₂	semidirect
2. #20287536	C₂	semidirect
3. #20287492	C₂	semidirect
4. #20287462	C₂	semidirect
5. #20287418	C₂	semidirect
6. #20287371	C₂	semidirect
7. #20287360	C₂	semidirect
8. #20285115	C₂	semidirect
9. #20285108	C₂	semidirect
10. #20284537	C₂	semidirect
11. #20284530	C₂	semidirect
12. #20284175	C₂	semidirect
13. #20284175	C₂	semidirect
14. Q₈×#11719917	C₂	semidirect
15. C₄×#13133242	C₂	semidirect
16. C₄×#13133242	C₂	semidirect
17. C₅₃×#3480	C₂	semidirect
33. #16810991	C₂²	semidirect
34. #16810987	C₂²	semidirect
35. #16810982	C₂²	semidirect
36. #16810977	C₂²	semidirect
37. #16810977	C₂²	semidirect
38. #16810973	C₂²	semidirect
39. #16810969	C₂²	semidirect
40. #16810930	C₂²	semidirect
41. #16810930	C₂²	semidirect
42. #16810923	C₂²	semidirect
43. #16810923	C₂²	semidirect
44. #16810918	C₂²	semidirect
45. #16810913	C₂²	semidirect
46. #16810908	C₂²	semidirect
47. #16810903	C₂²	semidirect
55. #16810754	C₂²	semidirect
56. #16810754	C₂²	semidirect
57. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#559	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#556	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
265. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
439. #3480	D₅₃	semidirect
465. #559	C₂×D₅₃	semidirect
466. #559	C₂×D₅₃	semidirect
467. #557	C₂×D₅₃	semidirect
468. #556	C₂×D₅₃	semidirect
469. #556	C₂×D₅₃	semidirect
478. #550	C₂×D₅₃	semidirect
540. C₅₃	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811333	2
#20287536	2
#20287492	2
#20287462	2
#20287418	2
#20287371	2
#20287360	2
#20285115	2
#20285108	2
#20284537	2
#20284530	2
#20284175	2
Q₈×#11719917	2
C₄×#13133242	2
C₅₃×#3480	2
#61318	53