Subgroups — #28263941

Order 13568.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811345	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811332	—	2	1	no	—
34	#16811332	—	2	1	no	—
35	#16811332	—	2	1	no	—
36	#16811332	—	2	1	no	—
37	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811322	—	2	1	no	—
42	#16811322	—	2	1	no	—
43	#16811319	—	2	1	no	—
44	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16811282	—	2	1	no	—
46	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811157	—	2	1	no	—
51	#16811151	—	2	1	no	—
52	#16811151	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133196	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133194	—	2	1	no	—
58	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
59	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#11719919	—	2	1	no	—
65	#16810992	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810990	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810988	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810972	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810840	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810828	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810826	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810818	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133243	—	2	4	no	—
147	#13133243	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	—	2	1	no	—
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133212	—	2	1	no	—
165	#13133212	—	2	1	no	—
166	#13133211	—	2	1	no	—
167	#13133211	—	2	1	no	—
168	#13133210	—	2	1	no	—
169	#13133210	—	2	1	no	—
170	#13133209	—	2	1	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133209	—	2	1	no	—
173	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133207	—	2	1	no	—
180	#13133207	—	2	1	no	—
181	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133205	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133203	—	2	1	no	—
189	#13133203	—	2	1	no	—
190	#13133202	—	2	1	no	—
191	#13133202	—	2	1	no	—
192	#13133200	—	2	1	no	—
193	#13133200	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133196	—	2	2	no	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133196	—	2	2	no	—
199	#13133196	—	2	2	no	—
200	#13133196	—	2	1	no	—
201	#13133195	—	2	1	no	—
202	#13133195	—	2	1	no	—
203	#13133194	—	2	2	no	—
204	#13133194	—	2	2	no	—
205	#13133194	—	2	2	no	—
206	#13133194	—	2	2	no	—
207	#13133194	—	2	2	no	—
208	#13133194	—	2	2	no	—
209	#13133194	—	2	2	no	—
210	#13133194	—	2	2	no	—
211	#13133191	—	2	1	no	—
212	#13133191	—	2	1	no	—
213	#13133191	—	2	1	no	—
214	#13133190	—	2	1	no	—
215	#13133190	—	2	1	no	—
216	#13133189	—	2	1	no	—
217	#13133189	—	2	1	no	—
218	#13133189	—	2	1	no	—
219	#13133189	—	2	1	no	—
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
254	#13133177	—	2	1	no	—
255	#13133177	—	2	1	no	—
256	#13133177	—	2	1	no	—
257	#13133177	—	2	1	no	—
258	#13133176	—	2	1	no	—
259	#13133174	—	2	1	no	—
260	#13133174	—	2	1	no	—
261	#13133174	—	2	1	no	—
262	#13133174	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
269	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
271	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
272	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
273	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
274	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
353	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11719945	—	2	2	no	—
384	#11719945	—	2	2	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	#11719945	—	2	2	no	—
387	#11719945	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
409	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
410	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
411	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	#11719923	—	2	4	no	—
441	#11719923	—	2	4	no	—
442	#11719922	—	2	4	no	—
443	#11719922	—	2	4	no	—
444	#11719921	—	2	1	no	—
445	#11719921	—	2	1	no	—
446	#11719921	—	2	1	no	—
447	#11719921	—	2	1	no	—
448	#11719921	—	2	1	no	—
449	#11719921	—	2	1	no	—
450	#11719921	—	2	1	no	—
451	#11719921	—	2	1	no	—
452	#11719921	—	2	1	no	—
453	#11719921	—	2	1	no	—
454	#11719921	—	2	1	no	—
455	#11719921	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	2	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	—	2	1	no	—
481	#11719919	—	2	1	no	—
482	#11719919	—	2	1	no	—
483	#11719919	—	2	1	no	—
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#11719917	—	2	2	no	—
505	#11719917	—	2	2	no	—
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
516	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₁₂	—	2	1	no	—
573	D₂₁₂	—	2	1	no	—
574	D₂₁₂	—	2	1	no	—
575	D₂₁₂	—	2	1	no	—
576	D₂₁₂	—	4	2	no	—
577	D₂₁₂	—	8	1	no	—
578	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
581	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
583	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
584	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
587	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
588	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
589	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
590	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
591	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
592	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
593	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
594	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
596	#88322	—	2	2	no	—
597	#88322	—	2	2	no	—
598	#61318	—	53	1	no	maximal, Sylow
599	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
609	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
613	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
623	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
625	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	2	1	no	—
629	Dic₅₃	—	2	1	no	—
630	Dic₅₃	—	2	1	no	—
631	Dic₅₃	—	2	1	no	—
632	Dic₅₃	—	2	1	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	4	2	no	—
635	Dic₅₃	—	4	1	no	—
636	Dic₅₃	—	4	1	no	—
637	Dic₅₃	—	4	2	no	—
638	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
639	#3480	—	53	1	no	—
640	C₂×#554	—	53	1	no	—
641	#3376	—	53	2	no	—
642	#3376	—	53	2	no	—
643	#3372	—	53	2	no	—
644	#3370	—	53	2	no	—
645	#3370	—	53	2	no	—
646	#3366	—	53	2	no	—
647	#3361	—	53	2	no	—
648	#3360	—	53	2	no	—
649	#3142	—	53	1	no	—
650	#3142	—	53	1	no	—
651	#3141	—	53	1	no	—
652	#3080	—	53	1	no	—
653	#3080	—	53	1	no	—
654	#3079	—	53	1	no	—
655	#3036	—	53	1	no	—
656	#3036	—	53	1	no	—
657	#3036	—	53	1	no	—
658	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
660	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
661	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
663	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
664	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
665	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
668	D₅₃	—	8	1	no	—
669	D₅₃	—	8	1	no	—
670	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
671	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
672	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#559	—	53	1	no	—
674	#559	—	53	1	no	—
675	#559	—	53	1	no	—
676	#557	—	53	1	no	—
677	#556	—	53	1	no	—
678	#556	—	53	1	no	—
679	#556	—	53	1	no	—
680	#554	—	53	2	no	—
681	#554	—	53	2	no	—
682	#554	—	53	2	no	—
683	#554	—	53	2	no	—
684	#554	—	106	1	no	—
685	#554	—	106	1	no	—
686	#554	—	106	1	no	—
687	#554	—	106	1	no	—
688	#553	—	106	1	no	—
689	#553	—	106	1	no	—
690	#553	—	106	1	no	—
691	#550	—	53	1	no	—
692	#548	—	106	1	no	—
693	#532	—	53	1	no	—
694	#532	—	53	1	no	—
695	#532	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	#529	—	106	1	no	—
698	#529	—	106	1	no	—
699	#529	—	106	1	no	—
700	C₂×#125	—	53	1	no	—
701	C₂×#125	—	53	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
705	C₄×#41	—	53	1	no	—
706	C₄×#41	—	53	1	no	—
707	C₄×#41	—	106	1	no	—
708	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
714	#491	—	53	2	no	—
715	#491	—	53	2	no	—
716	#490	—	53	2	no	—
717	#490	—	53	2	no	—
718	#489	—	53	2	no	—
719	#489	—	53	2	no	—
720	#488	—	53	2	no	—
721	#488	—	53	2	no	—
722	#488	—	53	2	no	—
723	#488	—	53	2	no	—
724	#487	—	53	2	no	—
725	#486	—	53	2	no	—
726	#479	—	53	2	no	—
727	#479	—	53	2	no	—
728	#479	—	53	2	no	—
729	#479	—	53	2	no	—
730	#478	—	53	2	no	—
731	#478	—	53	2	no	—
732	#478	—	53	2	no	—
733	#478	—	53	2	no	—
734	#477	—	53	2	no	—
735	#476	—	53	2	no	—
736	#475	—	53	2	no	—
737	#474	—	53	2	no	—
738	#463	—	53	2	no	—
739	#463	—	53	2	no	—
740	#463	—	53	2	no	—
741	#463	—	53	2	no	—
742	#463	—	53	2	no	—
743	#463	—	53	2	no	—
744	#461	—	53	2	no	—
745	#461	—	53	2	no	—
746	#461	—	53	2	no	—
747	#459	—	53	2	no	—
748	#459	—	53	2	no	—
749	#459	—	53	2	no	—
750	#446	—	53	2	no	—
751	#446	—	53	2	no	—
752	#446	—	53	2	no	—
753	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
754	#442	—	53	2	no	—
755	#442	—	53	2	no	—
756	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
757	#440	—	53	2	no	—
758	#440	—	53	2	no	—
759	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
761	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
762	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₄×D₈	—	53	2	no	—
764	C₄×D₈	—	53	2	no	—
765	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
766	#428	—	53	1	no	—
767	#428	—	53	1	no	—
768	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	#423	—	53	1	no	—
770	#423	—	53	1	no	—
771	#423	—	53	1	no	—
772	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#417	—	53	1	no	—
774	#417	—	53	1	no	—
775	#417	—	53	1	no	—
776	#417	—	53	1	no	—
777	#417	—	53	1	no	—
778	#417	—	53	1	no	—
779	#417	—	53	1	no	—
780	#417	—	53	1	no	—
781	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
783	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
784	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₅₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂×#41	—	53	1	no	—
787	C₂×#41	—	53	1	no	—
788	C₂×#41	—	106	1	no	—
789	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
791	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
796	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
797	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
798	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
799	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
800	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
801	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×D₈	—	53	2	no	—
803	C₂×D₈	—	53	2	no	—
804	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
806	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
807	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
816	#127	—	53	1	no	—
817	#127	—	53	1	no	—
818	#127	—	53	1	no	—
819	#126	—	106	1	no	—
820	#126	—	106	1	no	—
821	#126	—	106	1	no	—
822	#126	—	106	1	no	—
823	#126	—	106	1	no	—
824	#126	—	106	1	no	—
825	#125	—	53	2	no	—
826	#125	—	53	2	no	—
827	#125	—	53	2	no	—
828	#125	—	53	2	no	—
829	#125	—	106	1	no	—
830	#125	—	106	1	no	—
831	#125	—	106	1	no	—
832	#125	—	106	1	no	—
833	#125	—	106	1	no	—
834	#125	—	106	1	no	—
835	#125	—	106	1	no	—
836	#124	—	53	1	no	—
837	#124	—	53	1	no	—
838	#124	—	53	1	no	—
839	#124	—	53	1	no	—
840	#124	—	53	1	no	—
841	#124	—	53	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#124	—	106	1	no	—
844	#124	—	106	1	no	—
845	#123	—	106	1	no	—
846	#123	—	106	1	no	—
847	#123	—	106	1	no	—
848	#123	—	106	1	no	—
849	#123	—	106	1	no	—
850	#123	—	106	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	#121	—	106	1	no	—
867	#121	—	106	1	no	—
868	#121	—	106	1	no	—
869	#121	—	106	1	no	—
870	#121	—	106	1	no	—
871	#121	—	106	1	no	—
872	#121	—	106	1	no	—
873	#121	—	106	1	no	—
874	#121	—	106	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	2	1	no	—
893	C₄×D₄	—	2	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	2	no	—
895	C₄×D₄	—	53	2	no	—
896	C₄×D₄	—	53	2	no	—
897	C₄×D₄	—	53	2	no	—
898	C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	1	no	—
910	C₄×D₄	—	106	1	no	—
911	C₄×D₄	—	106	1	no	—
912	C₄×D₄	—	106	1	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	—	106	1	no	—
918	C₄×D₄	—	106	1	no	—
919	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
921	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	#117	—	2	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	—	106	1	no	—
927	#117	—	106	1	no	—
928	#117	—	106	1	no	—
929	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
951	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	#107	—	53	2	no	—
955	#107	—	53	2	no	—
956	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
957	#106	—	53	2	no	—
958	#106	—	53	2	no	—
959	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
961	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
963	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
965	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
966	#103	—	53	2	no	—
967	#103	—	53	2	no	—
968	#103	—	53	2	no	—
969	#103	—	53	2	no	—
970	#103	—	53	2	no	—
971	#103	—	53	2	no	—
972	#103	—	53	2	no	—
973	#103	—	53	2	no	—
974	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
975	#102	—	53	2	no	—
976	#102	—	53	2	no	—
977	#102	—	53	2	no	—
978	#102	—	53	2	no	—
979	#102	—	53	2	no	—
980	#102	—	53	2	no	—
981	#102	—	53	2	no	—
982	#102	—	53	2	no	—
983	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
984	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
985	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	#97	—	53	2	no	—
987	#97	—	53	2	no	—
988	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄×C₈	—	53	2	no	—
990	C₄×C₈	—	53	2	no	—
991	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₂⁴	—	2	1	no	—
993	#41	—	2	2	no	—
994	#41	—	2	2	no	—
995	#41	—	106	2	no	—
996	#41	—	106	2	no	—
997	#41	—	106	2	no	—
998	#41	—	106	2	no	—
999	#41	—	212	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1010	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	complemented
1025	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1052	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	SD₁₆	—	2	4	no	—
1056	SD₁₆	—	106	4	no	—
1057	SD₁₆	—	106	4	no	—
1058	D₈	—	2	4	no	—
1059	D₈	—	106	4	no	—
1060	D₈	—	106	4	no	—
1061	M₁₆	—	2	2	no	—
1062	M₁₆	—	2	2	no	—
1063	M₁₆	—	106	2	no	—
1064	M₁₆	—	106	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1136	C₄²	—	2	1	no	—
1137	C₄²	—	2	1	no	—
1138	C₄²	—	2	1	no	—
1139	C₄²	—	53	1	no	—
1140	C₄²	—	53	1	no	—
1141	C₄²	—	53	1	no	—
1142	C₄²	—	53	1	no	—
1143	C₄²	—	53	1	no	—
1144	C₄²	—	53	1	no	—
1145	C₄²	—	53	1	no	—
1146	C₄²	—	53	1	no	—
1147	C₄²	—	106	1	no	—
1148	C₄²	—	106	1	no	—
1149	C₄²	—	106	1	no	—
1150	C₄²	—	106	1	no	—
1151	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂³	—	2	4	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	1	no	—
1158	C₂³	—	4	2	no	—
1159	C₂³	—	4	2	no	—
1160	C₂³	—	106	1	no	—
1161	C₂³	—	106	1	no	—
1162	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	Q₈	—	2	1	no	—
1164	Q₈	—	2	1	no	—
1165	Q₈	—	106	2	no	—
1166	Q₈	—	106	2	no	—
1167	Q₈	—	106	1	no	—
1168	Q₈	—	106	1	no	—
1169	Q₈	—	106	1	no	—
1170	Q₈	—	106	1	no	—
1171	Q₈	—	424	2	no	—
1172	Q₈	—	424	2	no	—
1173	Q₈	—	212	1	no	—
1174	Q₈	—	212	1	no	—
1175	D₄	—	2	4	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	2	1	no	—
1179	D₄	—	4	2	no	—
1180	D₄	—	106	1	no	—
1181	D₄	—	106	1	no	—
1182	D₄	—	106	1	no	—
1183	D₄	—	106	1	no	—
1184	D₄	—	424	1	no	—
1185	D₄	—	424	1	no	—
1186	D₄	—	424	1	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	D₄	—	212	2	no	—
1191	D₄	—	212	2	no	—
1192	D₄	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1225	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1229	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1233	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1239	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1240	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₈	—	2	2	no	—
1242	C₈	—	2	2	no	—
1243	C₈	—	106	2	no	—
1244	C₈	—	106	2	no	—
1245	C₂²	—	2	1	no	—
1246	C₂²	—	2	1	no	—
1247	C₂²	—	2	4	no	—
1248	C₂²	—	4	8	no	—
1249	C₂²	—	4	2	no	—
1250	C₂²	—	4	2	no	—
1251	C₂²	—	4	1	no	—
1252	C₂²	—	4	1	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	212	1	no	—
1255	C₂²	—	212	1	no	—
1256	C₂²	—	212	1	no	—
1257	C₂²	—	212	1	no	—
1258	C₂²	—	212	1	no	—
1259	C₂²	—	212	1	no	—
1260	C₂²	#16811282	1	2	yes	—
1261	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	—	2	1	no	—
1263	C₄	—	2	1	no	—
1264	C₄	—	2	1	no	—
1265	C₄	—	2	1	no	—
1266	C₄	—	4	1	no	—
1267	C₄	—	4	1	no	—
1268	C₄	—	4	2	no	—
1269	C₄	—	4	1	no	—
1270	C₄	—	53	2	no	—
1271	C₄	—	106	1	no	—
1272	C₄	—	106	1	no	—
1273	C₄	—	106	1	no	—
1274	C₄	—	106	1	no	—
1275	C₄	—	106	1	no	—
1276	C₄	—	106	1	no	—
1277	C₄	—	106	1	no	—
1278	C₄	—	212	2	no	—
1279	C₄	—	212	1	no	—
1280	C₄	—	212	1	no	—
1281	C₄	—	212	2	no	—
1282	C₄	#16811282	1	2	yes	—
1283	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	—	2	2	no	—
1286	C₂	—	4	4	no	—
1287	C₂	—	8	1	no	—
1288	C₂	—	424	1	no	—
1289	C₂	—	424	1	no	—
1290	C₂	C₂×#16811282	1	1	yes	characteristic
1291	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1292	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288308	C₂	semidirect
2. C₂×#16811332	C₂	semidirect
3. #20287543	C₂	semidirect
4. #20287538	C₂	semidirect
5. #20287497	C₂	semidirect
6. #20287469	C₂	semidirect
7. #20287464	C₂	semidirect
8. #20287423	C₂	semidirect
9. #20287376	C₂	semidirect
10. #20287365	C₂	semidirect
11. #20285116	C₂	semidirect
12. #20285113	C₂	semidirect
13. #20285106	C₂	semidirect
14. #20284537	C₂	semidirect
15. #20284536	C₂	semidirect
16. #20284528	C₂	semidirect
17. #20284179	C₂	semidirect
18. #20284176	C₂	semidirect
19. #20284176	C₂	semidirect
20. M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
21. #20283519	C₂	semidirect
22. #20283519	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
26. #16811358	C₂²	semidirect
27. #16811356	C₂²	semidirect
28. #16811356	C₂²	semidirect
29. #16811351	C₂²	semidirect
30. #16811345	C₂²	semidirect
31. #16811345	C₂²	semidirect
32. #16811343	C₂²	semidirect
44. #16811294	C₂²	semidirect
65. #16810992	C₂²	semidirect
66. #16810990	C₂²	semidirect
67. #16810988	C₂²	semidirect
68. #16810986	C₂²	semidirect
69. #16810984	C₂²	semidirect
70. #16810981	C₂²	semidirect
71. #16810979	C₂²	semidirect
72. #16810978	C₂²	semidirect
73. #16810978	C₂²	semidirect
74. #16810976	C₂²	semidirect
75. #16810972	C₂²	semidirect
76. #16810968	C₂²	semidirect
77. #16810933	C₂²	semidirect
78. #16810930	C₂²	semidirect
79. #16810930	C₂²	semidirect
80. #16810929	C₂²	semidirect
81. #16810926	C₂²	semidirect
82. #16810923	C₂²	semidirect
83. #16810923	C₂²	semidirect
84. #16810922	C₂²	semidirect
85. #16810917	C₂²	semidirect
86. #16810912	C₂²	semidirect
87. #16810907	C₂²	semidirect
88. #16810902	C₂²	semidirect
101. #16810753	C₂²	semidirect
102. #16810751	C₂²	semidirect
103. #16810751	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
352. C₂×D₄×C₅₃	#41	semidirect
661. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
785. C₅₃	#61318	semidirect
1024. C₂×D₄	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288308	2
C₂×#16811332	2
#20287543	2
#20287538	2
#20287497	2
#20287469	2
#20287464	2
#20287423	2
#20287376	2
#20287365	2
#20285116	2
#20285113	2
#20285106	2
#20284537	2
#20284536	2
#20284528	2
#20284179	2
#20284176	2
M₁₆×Dic₁₀₆	2
#20283519	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#61318	53