Subgroups — #28263953

Order 13568.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20287527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20287453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20285106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20284187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#137×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
21	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
22	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
23	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
24	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	—
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811322	—	2	2	no	—
31	#16811319	—	2	1	no	—
32	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811282	—	2	1	no	—
34	#16811173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811169	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133217	—	2	1	no	—
37	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133216	—	2	2	no	—
39	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811157	—	2	1	no	—
41	#16811151	—	2	2	no	—
42	C₄×#11719945	—	2	1	no	—
43	#16811091	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810984	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810983	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810981	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810974	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810972	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810968	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810917	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810912	C₂²	1	4	yes	—
58	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810907	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810902	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810847	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810845	C₂²	1	4	yes	—
64	#16810843	C₂²	1	4	yes	—
65	#16810833	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810831	C₂²	1	4	yes	—
67	#16810823	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810821	C₂²	1	4	yes	—
69	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810751	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810727	C₂²	1	4	yes	—
73	#16810726	C₂²	1	4	yes	—
74	#16810715	C₂²	1	4	yes	—
75	#16810708	C₂²	1	4	yes	—
76	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#13133248	—	2	8	no	—
101	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719924	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
104	#13133217	—	2	1	no	—
105	#13133217	—	2	1	no	—
106	#13133217	—	2	2	no	—
107	#13133217	—	2	2	no	—
108	#13133217	—	2	4	no	—
109	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
111	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#13133216	—	2	4	no	—
113	#13133216	—	2	4	no	—
114	#13133216	—	2	4	no	—
115	#13133216	—	2	4	no	—
116	#13133216	—	2	2	no	—
117	#13133216	—	2	2	no	—
118	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133212	—	2	2	no	—
124	#13133211	—	2	2	no	—
125	#13133210	—	2	2	no	—
126	#13133209	—	2	1	no	—
127	#13133207	—	2	2	no	—
128	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133205	—	2	1	no	—
130	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133203	—	2	2	no	—
133	#13133202	—	2	2	no	—
134	#13133200	—	2	2	no	—
135	#13133199	—	2	2	no	—
136	#13133196	—	2	1	no	—
137	#13133195	—	2	2	no	—
138	#13133191	—	2	1	no	—
139	#13133191	—	2	1	no	—
140	#13133191	—	2	1	no	—
141	#13133190	—	2	2	no	—
142	#13133189	—	2	2	no	—
143	#13133189	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
163	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
168	#13133177	—	2	2	no	—
169	#13133177	—	2	2	no	—
170	#13133176	—	2	1	no	—
171	#13133174	—	2	2	no	—
172	#13133174	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
178	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
182	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
183	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
187	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
188	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
190	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
193	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
216	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	#11719945	—	2	4	no	—
254	#11719945	—	2	4	no	—
255	#11719945	—	4	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
273	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
274	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
275	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
276	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	#11719925	—	2	8	no	—
302	#11719924	—	2	8	no	—
303	#11719921	—	2	2	no	—
304	#11719921	—	2	2	no	—
305	#11719921	—	2	2	no	—
306	#11719921	—	2	2	no	—
307	#11719921	—	2	2	no	—
308	#11719921	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	2	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	2	no	—
326	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#11719917	—	2	4	no	—
339	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₂₁₂	—	2	2	no	—
384	D₂₁₂	—	2	2	no	—
385	D₂₁₂	—	4	2	no	—
386	D₂₁₂	—	8	1	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
394	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
395	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
396	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
397	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
398	Dic₁₀₆	#137	1	4	yes	complemented
399	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
401	#88322	—	2	4	no	—
402	#61319	—	53	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
431	#3480	—	53	1	no	—
432	C₂×Q₈²	—	53	1	no	—
433	#3375	—	53	4	no	—
434	#3375	—	53	2	no	—
435	#3369	—	53	4	no	—
436	#3369	—	53	2	no	—
437	#3363	—	53	2	no	—
438	#3362	—	53	2	no	—
439	#3141	—	53	2	no	—
440	#3141	—	53	1	no	—
441	#3079	—	53	2	no	—
442	#3079	—	53	1	no	—
443	#3037	—	53	2	no	—
444	#3037	—	53	1	no	—
445	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
446	C₄×#137	—	53	2	no	—
447	C₄×#137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
450	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
453	D₅₃	—	8	2	no	—
454	C₂×#137	—	53	2	no	—
455	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
456	#559	—	53	1	no	—
457	#559	—	53	2	no	—
458	Q₈²	—	53	2	no	—
459	Q₈²	—	53	4	no	—
460	Q₈²	—	53	2	no	—
461	Q₈²	—	106	1	no	—
462	Q₈²	—	106	1	no	—
463	Q₈²	—	106	2	no	—
464	#557	—	53	1	no	—
465	#556	—	53	2	no	—
466	#556	—	53	1	no	—
467	#553	—	106	1	no	—
468	#553	—	106	2	no	—
469	#550	—	53	1	no	—
470	#548	—	106	1	no	—
471	#532	—	53	2	no	—
472	#532	—	53	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
477	#529	—	106	1	no	—
478	#529	—	106	2	no	—
479	C₄×#41	—	53	2	no	—
480	C₄×#41	—	106	1	no	—
481	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
484	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	#489	—	53	4	no	—
487	#489	—	53	4	no	—
488	#489	—	53	4	no	—
489	#487	—	53	4	no	—
490	#487	—	53	2	no	—
491	#486	—	53	4	no	—
492	#486	—	53	2	no	—
493	#477	—	53	2	no	—
494	#477	—	53	4	no	—
495	#476	—	53	2	no	—
496	#476	—	53	4	no	—
497	#475	—	53	2	no	—
498	#475	—	53	4	no	—
499	#474	—	53	2	no	—
500	#474	—	53	4	no	—
501	#464	—	53	4	no	—
502	#464	—	53	4	no	—
503	#464	—	53	4	no	—
504	#462	—	53	4	no	—
505	#462	—	53	2	no	—
506	#460	—	53	4	no	—
507	#460	—	53	2	no	—
508	#446	—	53	4	no	—
509	#446	—	53	2	no	—
510	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
511	#441	—	53	4	no	—
512	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
513	#440	—	53	4	no	—
514	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
515	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
516	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
518	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#428	—	53	2	no	—
520	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#423	—	53	2	no	—
522	#423	—	53	1	no	—
523	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	#417	—	53	2	no	—
525	#417	—	53	2	no	—
526	#417	—	53	2	no	—
527	#417	—	53	2	no	—
528	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
530	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₅₃	#61319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂×#41	—	53	2	no	—
533	C₂×#41	—	106	1	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	#137	—	2	4	no	—
540	#137	—	106	8	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
565	#127	—	53	2	no	—
566	#127	—	53	1	no	—
567	#126	—	106	2	no	—
568	#126	—	106	2	no	—
569	#126	—	106	2	no	—
570	#125	—	106	1	no	—
571	#125	—	106	2	no	—
572	#124	—	53	2	no	—
573	#124	—	53	2	no	—
574	#124	—	53	2	no	—
575	#124	—	106	1	no	—
576	#124	—	106	2	no	—
577	#123	—	106	2	no	—
578	#123	—	106	2	no	—
579	#123	—	106	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
582	#121	—	106	2	no	—
583	#121	—	106	1	no	—
584	#121	—	106	2	no	—
585	#121	—	106	2	no	—
586	#121	—	106	1	no	—
587	#121	—	106	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	53	2	no	—
613	C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₄×D₄	—	106	1	no	—
615	C₄×D₄	—	106	2	no	—
616	C₄×D₄	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	1	no	—
621	C₄×D₄	—	106	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	106	2	no	—
626	#117	—	106	2	no	—
627	#117	—	106	1	no	—
628	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	#107	—	53	4	no	—
644	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	#106	—	53	4	no	—
646	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
651	#103	—	53	4	no	—
652	#103	—	53	4	no	—
653	#103	—	53	4	no	—
654	#103	—	53	4	no	—
655	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	#102	—	53	4	no	—
659	#102	—	53	4	no	—
660	#102	—	53	4	no	—
661	#102	—	53	4	no	—
662	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	#97	—	53	4	no	—
664	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	53	4	no	—
666	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	106	4	no	—
670	#41	—	106	4	no	—
671	#41	—	212	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
685	C₂×Q₈	#11719945	1	4	yes	complemented
686	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	53	2	no	—
690	C₂×D₄	—	106	2	no	—
691	C₂×D₄	—	106	2	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	1	no	—
694	C₂×D₄	—	106	1	no	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	Q₁₆	—	2	4	no	—
711	Q₁₆	—	106	8	no	—
712	SD₁₆	—	2	4	no	—
713	SD₁₆	—	106	8	no	—
714	M₁₆	—	2	2	no	—
715	M₁₆	—	2	2	no	—
716	M₁₆	—	106	4	no	—
717	C₂×C₈	—	53	4	no	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	2	1	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	53	2	no	—
766	C₄²	—	53	2	no	—
767	C₄²	—	53	2	no	—
768	C₄²	—	53	2	no	—
769	C₄²	—	106	2	no	—
770	C₄²	—	106	2	no	—
771	C₄²	—	106	4	no	—
772	C₄²	—	106	4	no	—
773	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	4	no	—
781	Q₈	—	2	2	no	—
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	53	4	no	—
785	Q₈	—	106	4	no	—
786	Q₈	—	106	2	no	—
787	Q₈	—	106	2	no	—
788	Q₈	—	106	2	no	—
789	Q₈	—	424	2	no	—
790	Q₈	—	424	2	no	—
791	Q₈	—	424	4	no	—
792	Q₈	—	424	4	no	—
793	Q₈	C₂×#11719945	1	4	yes	—
794	D₄	—	2	1	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	4	2	no	—
797	D₄	—	106	2	no	—
798	D₄	—	106	2	no	—
799	D₄	—	424	1	no	—
800	D₄	—	424	2	no	—
801	D₄	—	212	4	no	—
802	D₄	—	212	4	no	—
803	D₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	424	2	no	—
824	C₂×C₄	—	212	4	no	—
825	C₂×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂×C₄	—	212	4	no	—
827	C₂×C₄	—	212	4	no	—
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	106	4	no	—
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	212	2	no	—
845	C₂²	—	212	2	no	—
846	C₂²	—	212	2	no	—
847	C₂²	#16811282	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	2	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	53	4	no	—
858	C₄	—	106	2	no	—
859	C₄	—	106	2	no	—
860	C₄	—	106	2	no	—
861	C₄	—	212	2	no	—
862	C₄	—	212	4	no	—
863	C₄	#16811282	1	2	yes	—
864	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
867	C₂	—	2	2	no	—
868	C₂	—	8	1	no	—
869	C₂	—	424	2	no	—
870	C₂	C₂×#16811282	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#20289492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#137×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288308	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61319
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
3. #20287530	C₂	semidirect
4. #20287527	C₂	semidirect
5. #20287456	C₂	semidirect
6. #20287453	C₂	semidirect
7. #20287391	C₂	semidirect
8. #20287384	C₂	semidirect
9. #20285109	C₂	semidirect
10. #20285106	C₂	semidirect
11. #20284530	C₂	semidirect
12. #20284528	C₂	semidirect
13. #20284187	C₂	semidirect
14. #20284184	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
16. #20283530	C₂	semidirect
17. C₄×#137×C₅₃	C₂	semidirect
234. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
398. Dic₁₀₆	#137	semidirect
447. C₄×#137	D₅₃	semidirect
531. C₅₃	#61319	semidirect
685. C₂×Q₈	#11719945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288308	2
C₂×Q₈×Dic₁₀₆	2
#20287530	2
#20287527	2
#20287456	2
#20287453	2
#20287391	2
#20287384	2
#20285109	2
#20285106	2
#20284530	2
#20284528	2
#20284187	2
#20284184	2
M₁₆×Dic₁₀₆	2
#20283530	2
C₄×#137×C₅₃	2
#61319	53