Subgroups — #28263954

Order 13568.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20285107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20283667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811353	—	2	1	no	—
33	#16811353	—	2	2	no	—
34	#16811353	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811324	—	2	2	no	—
39	#16811317	—	2	1	no	—
40	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811283	—	2	1	no	—
42	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811159	—	2	1	no	—
49	#16811156	—	2	2	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811091	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810982	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133249	—	2	8	no	—
143	#13133246	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133217	—	2	1	no	—
154	#13133217	—	2	2	no	—
155	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	—	2	1	no	—
165	#13133216	—	2	2	no	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133215	—	2	2	no	—
170	#13133215	—	2	2	no	—
171	#13133215	—	2	2	no	—
172	#13133215	—	2	2	no	—
173	#13133215	—	2	1	no	—
174	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133212	—	2	2	no	—
178	#13133211	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133206	—	2	1	no	—
182	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133192	—	2	1	no	—
190	#13133192	—	2	1	no	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	#13133190	—	2	2	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	2	no	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	D₄	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	2	no	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	1	no	—
232	#13133175	—	2	2	no	—
233	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133174	—	2	2	no	—
235	#13133173	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	#11719949	—	2	4	no	—
327	#11719949	—	2	4	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
333	#11719947	—	2	2	no	—
334	#11719947	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	4	4	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
362	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	#11719925	—	2	2	no	—
388	#11719925	—	2	4	no	—
389	#11719924	—	2	4	no	—
390	#11719923	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	1	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
444	#11719913	—	2	4	no	—
445	#11719912	—	2	2	no	—
446	#11719912	—	2	4	no	—
447	#11719912	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	—	2	2	no	—
488	D₂₁₂	—	4	4	no	—
489	D₂₁₂	—	4	2	no	—
490	D₂₁₂	—	8	1	no	—
491	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
503	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
508	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
509	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
513	Dic₁₀₆	#137	1	4	yes	complemented
514	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	—	2	2	no	—
520	#88322	—	2	1	no	—
521	#61319	—	53	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
532	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₅₃	—	2	1	no	—
544	Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	4	2	no	—
548	Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
552	Dic₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
553	#3480	—	53	1	no	—
554	C₂×Q₈²	—	53	1	no	—
555	#3375	—	53	2	no	—
556	#3375	—	53	2	no	—
557	#3375	—	53	1	no	—
558	#3375	—	53	1	no	—
559	#3369	—	53	2	no	—
560	#3369	—	53	2	no	—
561	#3369	—	53	1	no	—
562	#3369	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3363	—	53	1	no	—
564	#3363	—	53	1	no	—
565	#3362	—	53	1	no	—
566	#3362	—	53	1	no	—
567	#3141	—	53	2	no	—
568	#3141	—	53	1	no	—
569	#3079	—	53	1	no	—
570	#3079	—	53	2	no	—
571	#3037	—	53	2	no	—
572	#3037	—	53	1	no	—
573	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
574	C₄×#137	—	53	2	no	—
575	C₄×#137	—	53	1	no	—
576	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
577	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
580	D₅₃	—	2	2	no	—
581	D₅₃	—	8	2	no	—
582	C₂×#137	—	53	2	no	—
583	C₂×#137	—	53	1	no	—
584	#559	—	53	2	no	—
585	#559	—	53	1	no	—
586	Q₈²	—	53	1	no	—
587	Q₈²	—	53	2	no	—
588	Q₈²	—	53	1	no	—
589	Q₈²	—	53	2	no	—
590	Q₈²	—	53	1	no	—
591	Q₈²	—	106	1	no	—
592	Q₈²	—	106	1	no	—
593	Q₈²	—	106	2	no	—
594	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	#557	—	53	1	no	—
596	#556	—	53	2	no	—
597	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#553	—	106	1	no	—
599	#553	—	106	2	no	—
600	#550	—	53	1	no	—
601	#548	—	106	1	no	—
602	#532	—	53	1	no	—
603	#532	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
607	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
608	#529	—	106	1	no	—
609	#529	—	106	2	no	—
610	C₄×#41	—	53	2	no	—
611	C₄×#41	—	53	1	no	—
612	C₄×#41	—	106	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
617	#489	—	53	2	no	—
618	#489	—	53	2	no	—
619	#489	—	53	2	no	—
620	#489	—	53	2	no	—
621	#489	—	53	2	no	—
622	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
623	#487	—	53	1	no	—
624	#487	—	53	2	no	—
625	#487	—	53	2	no	—
626	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#486	—	53	1	no	—
628	#486	—	53	2	no	—
629	#486	—	53	2	no	—
630	#486	—	53	1	no	—
631	#477	—	53	1	no	—
632	#477	—	53	1	no	—
633	#477	—	53	2	no	—
634	#477	—	53	2	no	—
635	#476	—	53	1	no	—
636	#476	—	53	2	no	—
637	#476	—	53	2	no	—
638	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	#475	—	53	2	no	—
640	#475	—	53	2	no	—
641	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
642	#474	—	53	2	no	—
643	#474	—	53	2	no	—
644	#474	—	53	2	no	—
645	#464	—	53	2	no	—
646	#464	—	53	2	no	—
647	#464	—	53	2	no	—
648	#464	—	53	2	no	—
649	#464	—	53	2	no	—
650	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
651	#462	—	53	2	no	—
652	#462	—	53	1	no	—
653	#462	—	53	2	no	—
654	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	#460	—	53	2	no	—
656	#460	—	53	1	no	—
657	#460	—	53	1	no	—
658	#460	—	53	2	no	—
659	#446	—	53	1	no	—
660	#446	—	53	2	no	—
661	#446	—	53	2	no	—
662	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
665	#441	—	53	2	no	—
666	#441	—	53	1	no	—
667	#441	—	53	1	no	—
668	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
669	#440	—	53	1	no	—
670	#440	—	53	2	no	—
671	#440	—	53	1	no	—
672	#440	—	53	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	#428	—	53	2	no	—
682	#428	—	53	1	no	—
683	#423	—	53	2	no	—
684	#423	—	53	1	no	—
685	#419	—	53	1	no	—
686	#417	—	53	2	no	—
687	#417	—	53	2	no	—
688	#417	—	53	2	no	—
689	#417	—	53	2	no	—
690	#417	—	53	1	no	—
691	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
693	C₅₃	#61319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂×#41	—	53	2	no	—
695	C₂×#41	—	53	1	no	—
696	C₂×#41	—	106	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
701	#137	—	106	4	no	—
702	#137	—	106	8	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	#127	—	53	2	no	—
742	#127	—	53	1	no	—
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	106	2	no	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	1	no	—
748	#124	—	53	2	no	—
749	#124	—	53	2	no	—
750	#124	—	106	2	no	—
751	#124	—	106	1	no	—
752	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	#123	—	106	2	no	—
754	#123	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	#121	—	106	2	no	—
759	#121	—	106	2	no	—
760	#121	—	106	2	no	—
761	#121	—	106	1	no	—
762	#121	—	106	1	no	—
763	#121	—	106	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	2	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	2	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	2	no	—
802	C₄×D₄	—	106	1	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	106	2	no	—
810	#117	—	106	1	no	—
811	#117	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
826	#107	—	53	2	no	—
827	#107	—	53	1	no	—
828	#107	—	53	1	no	—
829	#107	—	53	2	no	—
830	#106	—	53	2	no	—
831	#106	—	53	1	no	—
832	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	2	no	—
844	#103	—	53	1	no	—
845	#103	—	53	1	no	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	1	no	—
848	#103	—	53	1	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	1	no	—
851	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#102	—	53	1	no	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	—	53	2	no	—
859	#102	—	53	2	no	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#97	—	53	1	no	—
866	#97	—	53	1	no	—
867	#97	—	53	2	no	—
868	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₄×C₈	—	53	2	no	—
870	C₄×C₈	—	53	2	no	—
871	C₄×C₈	—	53	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	106	2	no	—
874	#41	—	106	2	no	—
875	#41	—	106	4	no	—
876	#41	—	106	4	no	—
877	#41	—	212	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
895	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
897	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×D₄	—	53	2	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	1	no	—
903	C₂×D₄	—	106	1	no	—
904	C₂×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
920	Q₁₆	—	2	4	no	—
921	Q₁₆	—	106	2	no	—
922	Q₁₆	—	106	4	no	—
923	Q₁₆	—	106	2	no	—
924	SD₁₆	—	2	2	no	—
925	SD₁₆	—	106	4	no	—
926	SD₁₆	—	106	2	no	—
927	SD₁₆	—	106	4	no	—
928	M₁₆	—	106	2	no	—
929	M₁₆	—	106	4	no	—
930	M₁₆	—	106	2	no	—
931	C₂×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂×C₈	—	53	2	no	—
933	C₂×C₈	—	53	1	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	53	2	no	—
990	C₄²	—	53	1	no	—
991	C₄²	—	53	1	no	—
992	C₄²	—	53	2	no	—
993	C₄²	—	53	2	no	—
994	C₄²	—	53	1	no	—
995	C₄²	—	106	1	no	—
996	C₄²	—	106	1	no	—
997	C₄²	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	106	2	no	—
999	C₄²	—	106	1	no	—
1000	C₄²	—	106	2	no	—
1001	C₄²	—	106	1	no	—
1002	C₄²	—	106	1	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	53	1	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	8	2	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	53	4	no	—
1017	Q₈	—	53	2	no	—
1018	Q₈	—	106	4	no	—
1019	Q₈	—	106	4	no	—
1020	Q₈	—	106	1	no	—
1021	Q₈	—	106	1	no	—
1022	Q₈	—	106	1	no	—
1023	Q₈	—	424	2	no	—
1024	Q₈	—	424	1	no	—
1025	Q₈	—	424	2	no	—
1026	Q₈	—	424	2	no	—
1027	Q₈	—	424	2	no	—
1028	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	106	2	no	—
1032	D₄	—	106	2	no	—
1033	D₄	—	424	1	no	—
1034	D₄	—	424	2	no	—
1035	D₄	—	212	4	no	—
1036	D₄	—	212	4	no	—
1037	D₄	—	212	2	no	—
1038	D₄	—	212	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	2	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	106	1	no	—
1078	C₈	—	106	2	no	—
1079	C₈	—	106	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	53	2	no	—
1084	C₂²	—	106	1	no	—
1085	C₂²	—	106	1	no	—
1086	C₂²	—	212	2	no	—
1087	C₂²	—	212	2	no	—
1088	C₂²	—	212	2	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	53	4	no	—
1099	C₄	—	53	2	no	—
1100	C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄	—	106	1	no	—
1103	C₄	—	106	2	no	—
1104	C₄	—	212	1	no	—
1105	C₄	—	212	1	no	—
1106	C₄	—	212	1	no	—
1107	C₄	—	212	2	no	—
1108	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	8	1	no	—
1112	C₂	—	106	2	no	—
1113	C₂	—	424	2	no	—
1114	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3369	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288307	C₂
hypercenter	#3369	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61319
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈²×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287531	C₂	semidirect
4. #20287529	C₂	semidirect
5. #20287526	C₂	semidirect
6. #20287524	C₂	semidirect
7. #20287458	C₂	semidirect
8. #20287456	C₂	semidirect
9. #20287451	C₂	semidirect
10. #20287390	C₂	semidirect
11. #20287388	C₂	semidirect
12. #20287385	C₂	semidirect
13. #20287384	C₂	semidirect
14. #20285110	C₂	semidirect
15. #20285107	C₂	semidirect
16. #20284527	C₂	semidirect
17. #20284525	C₂	semidirect
18. #20284188	C₂	semidirect
19. #20284185	C₂	semidirect
20. #20283667	C₂	semidirect
21. #20283531	C₂	semidirect
22. C₄×#13133246	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3369	C₂	semidirect
332. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
513. Dic₁₀₆	#137	semidirect
562. #3369	D₅₃	semidirect
693. C₅₃	#61319	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288307	2
Q₈²×D₅₃	2
#20287531	2
#20287529	2
#20287526	2
#20287524	2
#20287458	2
#20287456	2
#20287451	2
#20287390	2
#20287388	2
#20287385	2
#20287384	2
#20285110	2
#20285107	2
#20284527	2
#20284525	2
#20284188	2
#20284185	2
#20283667	2
#20283531	2
C₄×#13133246	2
C₅₃×#3369	2
#61319	53