Subgroups — #28263959

Order 13568.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	Q₈×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133246	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811351	—	2	1	no	—
30	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811350	—	2	2	no	—
32	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811348	—	2	1	no	—
35	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811324	—	2	2	no	—
39	#16811317	—	2	1	no	—
40	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811283	—	2	1	no	—
42	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811172	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811159	—	2	1	no	—
47	#16811156	—	2	2	no	—
48	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
49	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811091	—	2	1	no	—
52	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810978	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810753	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810750	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810729	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810720	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810621	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133249	—	2	8	no	—
142	#13133246	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	—	2	1	no	—
153	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133215	—	2	1	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133215	—	2	1	no	—
161	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133211	—	2	2	no	—
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133206	—	2	1	no	—
181	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133201	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133192	—	2	1	no	—
189	#13133192	—	2	1	no	—
190	#13133191	—	2	1	no	—
191	#13133190	—	2	2	no	—
192	#13133190	—	2	2	no	—
193	#13133190	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	1	no	—
213	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#13133182	D₄	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	2	no	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133177	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	1	no	—
231	#13133175	—	2	2	no	—
232	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133174	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	#11719949	—	2	4	no	—
326	#11719949	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
331	#11719947	—	2	2	no	—
332	#11719947	—	2	2	no	—
333	#11719945	—	4	4	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
357	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	#11719925	—	2	2	no	—
384	#11719925	—	2	4	no	—
385	#11719924	—	2	4	no	—
386	#11719923	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	1	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	1	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	1	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
443	#11719913	—	2	4	no	—
444	#11719912	—	2	2	no	—
445	#11719912	—	2	4	no	—
446	#11719912	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
455	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₂₁₂	—	2	2	no	—
485	D₂₁₂	—	2	2	no	—
486	D₂₁₂	—	4	4	no	—
487	D₂₁₂	—	4	2	no	—
488	D₂₁₂	—	8	1	no	—
489	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
501	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
503	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
506	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
507	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
509	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	#88322	—	2	1	no	—
514	#88322	—	2	2	no	—
515	#88322	—	2	1	no	—
516	#61320	—	53	1	no	maximal, Sylow
517	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
536	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₅₃	—	2	1	no	—
539	Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	Dic₅₃	—	2	1	no	—
543	Dic₅₃	—	4	1	no	—
544	Dic₅₃	—	4	1	no	—
545	Dic₅₃	—	4	1	no	—
546	Dic₅₃	—	4	2	no	—
547	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
548	#3480	—	53	1	no	—
549	C₂×#557	—	53	1	no	—
550	#3377	—	53	2	no	—
551	#3377	—	53	2	no	—
552	#3374	—	53	1	no	—
553	#3374	—	53	1	no	—
554	#3371	—	53	2	no	—
555	#3371	—	53	2	no	—
556	#3368	—	53	1	no	—
557	#3368	—	53	1	no	—
558	#3365	—	53	1	no	—
559	#3365	—	53	1	no	—
560	#3364	—	53	1	no	—
561	#3364	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#3142	—	53	2	no	—
563	#3141	—	53	1	no	—
564	#3080	—	53	2	no	—
565	#3079	—	53	1	no	—
566	#3037	—	53	2	no	—
567	#3037	—	53	1	no	—
568	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
569	C₄×#137	—	53	2	no	—
570	C₄×#137	—	53	1	no	—
571	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
575	D₅₃	—	2	2	no	—
576	D₅₃	—	8	2	no	—
577	C₂×#137	—	53	2	no	—
578	C₂×#137	—	53	1	no	—
579	#559	—	53	2	no	—
580	#559	—	53	1	no	—
581	#557	—	53	1	no	—
582	#557	—	53	2	no	—
583	#557	—	53	1	no	—
584	#557	—	53	1	no	—
585	#557	—	53	2	no	—
586	#557	—	53	1	no	—
587	#557	—	106	1	no	—
588	#557	—	106	2	no	—
589	#557	—	106	1	no	—
590	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	#556	—	53	2	no	—
592	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#553	—	106	1	no	—
594	#553	—	106	2	no	—
595	#550	—	53	1	no	—
596	#548	—	106	1	no	—
597	#532	—	53	1	no	—
598	#532	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
601	#529	—	106	1	no	—
602	#529	—	106	2	no	—
603	C₂×#125	—	53	2	no	—
604	C₂×#125	—	106	2	no	—
605	C₄×#41	—	53	2	no	—
606	C₄×#41	—	53	1	no	—
607	C₄×#41	—	106	1	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
612	#491	—	53	2	no	—
613	#491	—	53	2	no	—
614	#490	—	53	2	no	—
615	#490	—	53	2	no	—
616	#489	—	53	2	no	—
617	#489	—	53	2	no	—
618	#488	—	53	2	no	—
619	#488	—	53	2	no	—
620	#488	—	53	2	no	—
621	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#487	—	53	1	no	—
623	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#486	—	53	1	no	—
625	#486	—	53	1	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	2	no	—
629	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
630	#478	—	53	2	no	—
631	#478	—	53	2	no	—
632	#478	—	53	2	no	—
633	#478	—	53	2	no	—
634	#477	—	53	2	no	—
635	#476	—	53	2	no	—
636	#475	—	53	1	no	—
637	#475	—	53	1	no	—
638	#474	—	53	1	no	—
639	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#464	—	53	2	no	—
641	#464	—	53	2	no	—
642	#464	—	53	2	no	—
643	#464	—	53	2	no	—
644	#464	—	53	2	no	—
645	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
646	#462	—	53	2	no	—
647	#462	—	53	1	no	—
648	#462	—	53	2	no	—
649	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#460	—	53	2	no	—
651	#460	—	53	1	no	—
652	#460	—	53	1	no	—
653	#460	—	53	2	no	—
654	#446	—	53	1	no	—
655	#446	—	53	2	no	—
656	#446	—	53	1	no	—
657	#446	—	53	2	no	—
658	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
659	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	#441	—	53	2	no	—
661	#441	—	53	1	no	—
662	#441	—	53	2	no	—
663	#441	—	53	1	no	—
664	#440	—	53	1	no	—
665	#440	—	53	2	no	—
666	#440	—	53	2	no	—
667	#440	—	53	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	#428	—	53	2	no	—
677	#428	—	53	1	no	—
678	#423	—	53	1	no	—
679	#423	—	53	2	no	—
680	#419	—	53	1	no	—
681	#417	—	53	2	no	—
682	#417	—	53	2	no	—
683	#417	—	53	2	no	—
684	#417	—	53	2	no	—
685	#417	—	53	1	no	—
686	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
688	C₅₃	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂×#41	—	53	2	no	—
690	C₂×#41	—	53	1	no	—
691	C₂×#41	—	106	1	no	—
692	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
695	#137	—	106	4	no	—
696	#137	—	106	8	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	#127	—	53	2	no	—
722	#127	—	53	1	no	—
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	106	2	no	—
725	#126	—	106	2	no	—
726	#125	—	2	2	no	—
727	#125	—	53	2	no	—
728	#125	—	53	2	no	—
729	#125	—	53	2	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	2	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#125	—	106	2	no	—
739	#125	—	106	1	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#124	—	53	2	no	—
743	#124	—	53	2	no	—
744	#124	—	106	2	no	—
745	#124	—	106	1	no	—
746	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	#123	—	106	2	no	—
749	#123	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	#121	—	106	2	no	—
753	#121	—	106	2	no	—
754	#121	—	106	2	no	—
755	#121	—	106	1	no	—
756	#121	—	106	1	no	—
757	#121	—	106	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	53	1	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	53	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	2	no	—
791	C₄×D₄	—	106	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	2	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	1	no	—
797	C₄×D₄	—	106	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	53	1	no	—
803	#117	—	106	2	no	—
804	#117	—	106	1	no	—
805	#117	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
821	#107	—	53	1	no	—
822	#107	—	53	2	no	—
823	#107	—	53	1	no	—
824	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#106	—	53	2	no	—
826	#106	—	53	2	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	1	no	—
840	#103	—	53	1	no	—
841	#103	—	53	2	no	—
842	#103	—	53	1	no	—
843	#103	—	53	1	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	1	no	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
849	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	#102	—	53	1	no	—
851	#102	—	53	2	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	2	no	—
854	#102	—	53	2	no	—
855	#102	—	53	2	no	—
856	#102	—	53	2	no	—
857	#102	—	53	2	no	—
858	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#97	—	53	1	no	—
861	#97	—	53	1	no	—
862	#97	—	53	2	no	—
863	#97	—	53	2	no	—
864	C₄×C₈	—	53	1	no	—
865	C₄×C₈	—	53	2	no	—
866	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#41	—	106	2	no	—
869	#41	—	106	2	no	—
870	#41	—	106	4	no	—
871	#41	—	106	4	no	—
872	#41	—	212	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
885	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×D₄	—	53	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	2	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	1	no	—
893	C₂×D₄	—	106	1	no	—
894	C₂×D₄	—	106	1	no	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	Q₁₆	—	2	4	no	—
911	Q₁₆	—	106	2	no	—
912	Q₁₆	—	106	4	no	—
913	Q₁₆	—	106	2	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	106	4	no	—
916	SD₁₆	—	106	2	no	—
917	SD₁₆	—	106	4	no	—
918	M₁₆	—	106	2	no	—
919	M₁₆	—	106	4	no	—
920	M₁₆	—	106	2	no	—
921	C₂×C₈	—	53	1	no	—
922	C₂×C₈	—	53	1	no	—
923	C₂×C₈	—	53	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	1	no	—
983	C₄²	—	53	2	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	53	2	no	—
986	C₄²	—	53	1	no	—
987	C₄²	—	53	1	no	—
988	C₄²	—	53	2	no	—
989	C₄²	—	106	1	no	—
990	C₄²	—	106	1	no	—
991	C₄²	—	106	2	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	—	106	1	no	—
995	C₄²	—	106	1	no	—
996	C₄²	—	106	1	no	—
997	C₄²	—	106	2	no	—
998	C₄²	—	106	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	53	1	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	4	2	no	—
1009	Q₈	—	53	2	no	—
1010	Q₈	—	106	4	no	—
1011	Q₈	—	106	2	no	—
1012	Q₈	—	106	1	no	—
1013	Q₈	—	106	1	no	—
1014	Q₈	—	106	1	no	—
1015	Q₈	—	212	2	no	—
1016	Q₈	—	212	4	no	—
1017	Q₈	—	212	2	no	—
1018	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1019	D₄	—	2	1	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	106	2	no	—
1022	D₄	—	106	2	no	—
1023	D₄	—	424	1	no	—
1024	D₄	—	424	2	no	—
1025	D₄	—	212	4	no	—
1026	D₄	—	212	4	no	—
1027	D₄	—	212	2	no	—
1028	D₄	—	212	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	106	1	no	—
1068	C₈	—	106	2	no	—
1069	C₈	—	106	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	53	2	no	—
1074	C₂²	—	106	1	no	—
1075	C₂²	—	106	1	no	—
1076	C₂²	—	212	2	no	—
1077	C₂²	—	212	2	no	—
1078	C₂²	—	212	2	no	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	53	2	no	—
1089	C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄	—	212	1	no	—
1095	C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄	—	212	1	no	—
1097	C₄	—	212	1	no	—
1098	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1099	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	—	8	1	no	—
1102	C₂	—	106	2	no	—
1103	C₂	—	424	2	no	—
1104	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3364	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288307	C₂
hypercenter	#3364	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287555	C₂	semidirect
4. #20287553	C₂	semidirect
5. #20287523	C₂	semidirect
6. #20287522	C₂	semidirect
7. #20287489	C₂	semidirect
8. #20287487	C₂	semidirect
9. #20287443	C₂	semidirect
10. #20287442	C₂	semidirect
11. #20287413	C₂	semidirect
12. #20287411	C₂	semidirect
13. #20287396	C₂	semidirect
14. #20285112	C₂	semidirect
15. #20285110	C₂	semidirect
16. #20284534	C₂	semidirect
17. #20284523	C₂	semidirect
18. #20284188	C₂	semidirect
19. #20284185	C₂	semidirect
20. Q₈×#11719912	C₂	semidirect
21. C₄×#13133249	C₂	semidirect
22. C₄×#13133246	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3364	C₂	semidirect
330. Q₈×D₅₃	#41	semidirect
561. #3364	D₅₃	semidirect
688. C₅₃	#61320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288307	2
#557×D₅₃	2
#20287555	2
#20287553	2
#20287523	2
#20287522	2
#20287489	2
#20287487	2
#20287443	2
#20287442	2
#20287413	2
#20287411	2
#20287396	2
#20285112	2
#20285110	2
#20284534	2
#20284523	2
#20284188	2
#20284185	2
Q₈×#11719912	2
C₄×#13133249	2
C₄×#13133246	2
C₅₃×#3364	2
#61320	53