Subgroups — #28263960

Order 13568.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#137×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811355	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811355	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811349	—	2	1	no	—
29	#16811349	—	2	1	no	—
30	#16811349	—	2	1	no	—
31	#16811349	—	2	1	no	—
32	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811347	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811342	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811325	—	2	1	no	—
41	#16811316	—	2	1	no	—
42	#16811316	—	2	1	no	—
43	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811279	—	2	1	no	—
45	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811155	—	2	1	no	—
50	#16811153	—	2	1	no	—
51	#16811153	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133209	—	2	1	no	—
53	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
55	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11719947	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810991	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810987	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810977	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810843	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810750	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810724	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
107	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
109	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#137×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
133	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
134	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
135	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
136	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#13133248	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133216	—	2	1	no	—
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	—	2	2	no	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133212	—	2	1	no	—
161	#13133212	—	2	1	no	—
162	#13133210	—	2	1	no	—
163	#13133210	—	2	1	no	—
164	#13133210	—	2	1	no	—
165	#13133210	—	2	1	no	—
166	#13133209	—	2	1	no	—
167	#13133209	—	2	1	no	—
168	#13133209	—	2	2	no	—
169	#13133209	—	2	2	no	—
170	#13133209	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	2	no	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	2	no	—
176	#13133208	—	2	2	no	—
177	#13133208	—	2	2	no	—
178	#13133208	—	2	2	no	—
179	#13133208	—	2	1	no	—
180	#13133208	—	2	1	no	—
181	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133207	—	2	1	no	—
184	#13133207	—	2	1	no	—
185	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133203	—	2	1	no	—
191	#13133203	—	2	1	no	—
192	#13133201	—	2	1	no	—
193	#13133201	—	2	1	no	—
194	#13133199	—	2	1	no	—
195	#13133199	—	2	1	no	—
196	#13133198	—	2	1	no	—
197	#13133198	—	2	1	no	—
198	#13133197	—	2	1	no	—
199	#13133194	—	2	1	no	—
200	#13133194	—	2	1	no	—
201	#13133189	—	2	1	no	—
202	#13133189	—	2	1	no	—
203	#13133189	—	2	1	no	—
204	#13133189	—	2	1	no	—
205	#13133189	—	2	1	no	—
206	#13133189	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133182	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
239	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
252	#13133177	—	2	1	no	—
253	#13133177	—	2	1	no	—
254	#13133176	—	2	1	no	—
255	#13133176	—	2	1	no	—
256	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133175	—	2	1	no	—
258	#13133174	—	2	1	no	—
259	#13133173	—	2	1	no	—
260	#13133173	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
287	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
288	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
316	#137×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#124×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
328	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
346	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
352	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11719947	—	4	4	no	—
384	#11719945	—	2	2	no	—
385	#11719945	—	2	2	no	—
386	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
400	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
401	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
402	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
403	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
404	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	#11719925	—	2	4	no	—
433	#11719924	—	2	4	no	—
434	#11719921	—	2	1	no	—
435	#11719921	—	2	1	no	—
436	#11719921	—	2	1	no	—
437	#11719921	—	2	1	no	—
438	#11719921	—	2	1	no	—
439	#11719921	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	#11719919	—	2	2	no	—
461	#11719919	—	2	2	no	—
462	#11719919	—	2	2	no	—
463	#11719919	—	2	2	no	—
464	#11719919	—	2	1	no	—
465	#11719919	—	2	1	no	—
466	#11719919	—	2	2	no	—
467	#11719919	—	2	2	no	—
468	#11719919	—	2	2	no	—
469	#11719919	—	2	2	no	—
470	#11719919	—	2	1	no	—
471	#11719919	—	2	1	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	#11719917	—	2	2	no	—
502	#11719917	—	2	2	no	—
503	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
509	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
510	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
513	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
516	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
547	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	D₂₁₂	—	2	1	no	—
571	D₂₁₂	—	2	1	no	—
572	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
573	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
574	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
575	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
576	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
579	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
580	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
582	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
583	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
585	#88322	—	2	2	no	—
586	#88322	—	2	2	no	—
587	#61320	—	53	1	no	maximal, Sylow
588	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
597	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
610	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	Dic₅₃	—	2	1	no	—
613	Dic₅₃	—	2	1	no	—
614	Dic₅₃	—	2	1	no	—
615	Dic₅₃	—	2	1	no	—
616	Dic₅₃	—	2	1	no	—
617	Dic₅₃	—	2	1	no	—
618	Dic₅₃	—	2	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	Dic₅₃	—	4	2	no	—
621	Dic₅₃	—	4	1	no	—
622	Dic₅₃	—	4	2	no	—
623	Dic₅₃	—	4	1	no	—
624	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
625	#3480	—	53	1	no	—
626	C₂×#557	—	53	1	no	—
627	#3377	—	53	2	no	—
628	#3377	—	53	2	no	—
629	#3374	—	53	2	no	—
630	#3371	—	53	2	no	—
631	#3371	—	53	2	no	—
632	#3368	—	53	2	no	—
633	#3365	—	53	2	no	—
634	#3364	—	53	2	no	—
635	#3142	—	53	1	no	—
636	#3142	—	53	1	no	—
637	#3141	—	53	1	no	—
638	#3080	—	53	1	no	—
639	#3080	—	53	1	no	—
640	#3079	—	53	1	no	—
641	#3037	—	53	1	no	—
642	#3037	—	53	1	no	—
643	#3037	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
645	C₄×#137	—	53	1	no	—
646	C₄×#137	—	53	1	no	—
647	C₄×#137	—	53	1	no	—
648	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
650	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
651	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
654	D₅₃	—	8	1	no	—
655	C₂×#137	—	53	1	no	—
656	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#137	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	#559	—	53	1	no	—
659	#559	—	53	1	no	—
660	#559	—	53	1	no	—
661	#557	—	53	1	no	—
662	#557	—	53	2	no	—
663	#557	—	53	2	no	—
664	#557	—	53	2	no	—
665	#557	—	53	2	no	—
666	#557	—	106	1	no	—
667	#557	—	106	1	no	—
668	#557	—	106	1	no	—
669	#557	—	106	1	no	—
670	#556	—	53	1	no	—
671	#556	—	53	1	no	—
672	#556	—	53	1	no	—
673	#553	—	106	1	no	—
674	#553	—	106	1	no	—
675	#553	—	106	1	no	—
676	#550	—	53	1	no	—
677	#548	—	106	1	no	—
678	#532	—	53	1	no	—
679	#532	—	53	1	no	—
680	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
683	#529	—	106	1	no	—
684	#529	—	106	1	no	—
685	#529	—	106	1	no	—
686	C₂×#125	—	53	1	no	—
687	C₂×#125	—	53	1	no	—
688	C₂×#125	—	106	1	no	—
689	C₂×#125	—	106	1	no	—
690	C₄×#41	—	53	1	no	—
691	C₄×#41	—	53	1	no	—
692	C₄×#41	—	53	1	no	—
693	C₄×#41	—	106	1	no	—
694	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
697	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
698	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#491	—	53	2	no	—
700	#491	—	53	2	no	—
701	#490	—	53	2	no	—
702	#490	—	53	2	no	—
703	#489	—	53	2	no	—
704	#489	—	53	2	no	—
705	#488	—	53	2	no	—
706	#488	—	53	2	no	—
707	#488	—	53	2	no	—
708	#488	—	53	2	no	—
709	#487	—	53	2	no	—
710	#486	—	53	2	no	—
711	#479	—	53	2	no	—
712	#479	—	53	2	no	—
713	#479	—	53	2	no	—
714	#479	—	53	2	no	—
715	#478	—	53	2	no	—
716	#478	—	53	2	no	—
717	#478	—	53	2	no	—
718	#478	—	53	2	no	—
719	#477	—	53	2	no	—
720	#476	—	53	2	no	—
721	#475	—	53	2	no	—
722	#474	—	53	2	no	—
723	#464	—	53	2	no	—
724	#464	—	53	2	no	—
725	#464	—	53	2	no	—
726	#464	—	53	2	no	—
727	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
728	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
729	#462	—	53	2	no	—
730	#462	—	53	2	no	—
731	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
732	#460	—	53	2	no	—
733	#460	—	53	2	no	—
734	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
735	#446	—	53	2	no	—
736	#446	—	53	2	no	—
737	#446	—	53	2	no	—
738	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
739	#441	—	53	2	no	—
740	#441	—	53	2	no	—
741	#441	—	53	2	no	—
742	#440	—	53	2	no	—
743	#440	—	53	2	no	—
744	#440	—	53	2	no	—
745	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
747	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
749	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
750	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
751	#428	—	53	1	no	—
752	#428	—	53	1	no	—
753	#428	—	53	1	no	—
754	#423	—	53	1	no	—
755	#423	—	53	1	no	—
756	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#419	—	53	1	no	—
758	#417	—	53	1	no	—
759	#417	—	53	1	no	—
760	#417	—	53	1	no	—
761	#417	—	53	1	no	—
762	#417	—	53	1	no	—
763	#417	—	53	1	no	—
764	#417	—	53	1	no	—
765	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
768	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
769	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
770	C₅₃	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂×#41	—	53	1	no	—
772	C₂×#41	—	106	1	no	—
773	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	#137	—	2	4	no	—
779	#137	—	2	4	no	—
780	#137	—	106	4	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
782	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
788	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	53	1	no	—
803	#127	—	53	1	no	—
804	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#126	—	106	1	no	—
806	#126	—	106	1	no	—
807	#126	—	106	1	no	—
808	#126	—	106	1	no	—
809	#126	—	106	1	no	—
810	#126	—	106	1	no	—
811	#125	—	53	2	no	—
812	#125	—	53	2	no	—
813	#125	—	53	2	no	—
814	#125	—	53	2	no	—
815	#125	—	106	2	no	—
816	#125	—	106	2	no	—
817	#125	—	106	2	no	—
818	#125	—	106	2	no	—
819	#125	—	106	1	no	—
820	#125	—	106	1	no	—
821	#125	—	106	2	no	—
822	#125	—	106	2	no	—
823	#125	—	106	2	no	—
824	#125	—	106	2	no	—
825	#125	—	106	1	no	—
826	#125	—	106	1	no	—
827	#125	—	106	1	no	—
828	#125	—	106	1	no	—
829	#125	—	106	1	no	—
830	#124	—	53	1	no	—
831	#124	—	53	1	no	—
832	#124	—	53	1	no	—
833	#124	—	53	1	no	—
834	#124	—	106	1	no	—
835	#124	—	106	1	no	—
836	#124	—	106	1	no	—
837	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#124	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#123	—	106	1	no	—
840	#123	—	106	1	no	—
841	#123	—	106	1	no	—
842	#123	—	106	1	no	—
843	#123	—	106	1	no	—
844	#123	—	106	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
848	#121	—	2	1	no	—
849	#121	—	2	1	no	—
850	#121	—	106	1	no	—
851	#121	—	106	1	no	—
852	#121	—	106	1	no	—
853	#121	—	106	1	no	—
854	#121	—	106	1	no	—
855	#121	—	106	1	no	—
856	#121	—	106	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
880	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
881	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	2	1	no	—
890	C₄×D₄	—	53	1	no	—
891	C₄×D₄	—	53	1	no	—
892	C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₄×D₄	—	106	1	no	—
897	C₄×D₄	—	106	1	no	—
898	C₄×D₄	—	106	1	no	—
899	C₄×D₄	—	106	1	no	—
900	C₄×D₄	—	106	1	no	—
901	C₄×D₄	—	106	1	no	—
902	C₄×D₄	—	106	1	no	—
903	C₄×D₄	—	106	1	no	—
904	C₄×D₄	—	106	1	no	—
905	C₄×D₄	—	106	1	no	—
906	C₄×D₄	—	106	1	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	#117	—	53	1	no	—
910	#117	—	106	1	no	—
911	#117	—	106	1	no	—
912	#117	—	106	1	no	—
913	#117	—	106	1	no	—
914	#117	—	106	1	no	—
915	#117	—	106	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
933	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
938	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	#107	—	53	2	no	—
940	#107	—	53	2	no	—
941	#107	—	53	2	no	—
942	#106	—	53	2	no	—
943	#106	—	53	2	no	—
944	#106	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
947	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	#103	—	53	2	no	—
952	#103	—	53	2	no	—
953	#103	—	53	2	no	—
954	#103	—	53	2	no	—
955	#103	—	53	2	no	—
956	#103	—	53	2	no	—
957	#103	—	53	2	no	—
958	#103	—	53	2	no	—
959	#103	—	53	2	no	—
960	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	#102	—	53	2	no	—
963	#102	—	53	2	no	—
964	#102	—	53	2	no	—
965	#102	—	53	2	no	—
966	#102	—	53	2	no	—
967	#102	—	53	2	no	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
971	#97	—	53	2	no	—
972	#97	—	53	2	no	—
973	#97	—	53	2	no	—
974	C₄×C₈	—	53	2	no	—
975	C₄×C₈	—	53	2	no	—
976	C₄×C₈	—	53	2	no	—
977	#41	—	2	2	no	—
978	#41	—	2	2	no	—
979	#41	—	2	2	no	—
980	#41	—	2	2	no	—
981	#41	—	106	2	no	—
982	#41	—	106	2	no	—
983	#41	—	212	4	no	—
984	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
990	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
995	C₂×Q₈	#11719947	1	4	yes	complemented
996	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1009	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	Q₁₆	—	2	4	no	—
1032	Q₁₆	—	2	4	no	—
1033	Q₁₆	—	106	4	no	—
1034	SD₁₆	—	2	4	no	—
1035	SD₁₆	—	2	4	no	—
1036	SD₁₆	—	106	4	no	—
1037	M₁₆	—	2	2	no	—
1038	M₁₆	—	2	2	no	—
1039	M₁₆	—	106	2	no	—
1040	M₁₆	—	106	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1112	C₄²	—	2	2	no	—
1113	C₄²	—	2	2	no	—
1114	C₄²	—	53	1	no	—
1115	C₄²	—	53	1	no	—
1116	C₄²	—	53	1	no	—
1117	C₄²	—	53	1	no	—
1118	C₄²	—	53	1	no	—
1119	C₄²	—	53	1	no	—
1120	C₄²	—	53	1	no	—
1121	C₄²	—	53	1	no	—
1122	C₄²	—	106	1	no	—
1123	C₄²	—	106	1	no	—
1124	C₄²	—	106	1	no	—
1125	C₄²	—	106	1	no	—
1126	C₄²	—	106	2	no	—
1127	C₄²	—	106	2	no	—
1128	C₄²	—	106	2	no	—
1129	C₄²	—	106	2	no	—
1130	C₄²	—	106	1	no	—
1131	C₄²	—	106	1	no	—
1132	C₄²	—	106	1	no	—
1133	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂³	—	2	1	no	—
1138	C₂³	—	2	1	no	—
1139	C₂³	—	106	1	no	—
1140	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	2	4	no	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	1	no	—
1144	Q₈	—	2	1	no	—
1145	Q₈	—	2	1	no	—
1146	Q₈	—	2	1	no	—
1147	Q₈	—	106	2	no	—
1148	Q₈	—	106	2	no	—
1149	Q₈	—	106	1	no	—
1150	Q₈	—	106	1	no	—
1151	Q₈	—	212	1	no	—
1152	Q₈	—	212	1	no	—
1153	Q₈	—	212	4	no	—
1154	Q₈	—	212	4	no	—
1155	Q₈	C₂×#11719947	1	4	yes	—
1156	D₄	—	2	1	no	—
1157	D₄	—	2	1	no	—
1158	D₄	—	2	1	no	—
1159	D₄	—	2	1	no	—
1160	D₄	—	4	2	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	2	no	—
1163	D₄	—	8	1	no	—
1164	D₄	—	106	1	no	—
1165	D₄	—	106	1	no	—
1166	D₄	—	424	1	no	—
1167	D₄	—	424	1	no	—
1168	D₄	—	212	2	no	—
1169	D₄	—	212	2	no	—
1170	D₄	—	212	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	2	no	—
1216	C₈	—	2	2	no	—
1217	C₈	—	106	2	no	—
1218	C₈	—	106	2	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	212	1	no	—
1228	C₂²	—	212	1	no	—
1229	C₂²	—	212	1	no	—
1230	C₂²	#16811279	1	2	yes	—
1231	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	2	4	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	1	no	—
1240	C₄	—	53	2	no	—
1241	C₄	—	106	1	no	—
1242	C₄	—	106	1	no	—
1243	C₄	—	106	1	no	—
1244	C₄	—	106	1	no	—
1245	C₄	—	106	1	no	—
1246	C₄	—	106	1	no	—
1247	C₄	—	106	1	no	—
1248	C₄	—	212	1	no	—
1249	C₄	—	212	2	no	—
1250	C₄	—	212	1	no	—
1251	C₄	—	212	1	no	—
1252	C₄	—	212	2	no	—
1253	C₄	#16811279	1	2	yes	—
1254	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1255	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1256	C₂	—	2	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	8	1	no	—
1259	C₂	—	424	1	no	—
1260	C₂	C₂×#16811279	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#20289498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20288312	C₂
hypercenter	#3037	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811349	C₂	semidirect
3. #20287561	C₂	semidirect
4. #20287550	C₂	semidirect
5. #20287513	C₂	semidirect
6. #20287487	C₂	semidirect
7. #20287476	C₂	semidirect
8. #20287439	C₂	semidirect
9. #20287406	C₂	semidirect
10. #20287395	C₂	semidirect
11. #20285115	C₂	semidirect
12. #20285113	C₂	semidirect
13. #20285106	C₂	semidirect
14. #20284538	C₂	semidirect
15. #20284535	C₂	semidirect
16. #20284526	C₂	semidirect
17. #20284184	C₂	semidirect
18. #20284184	C₂	semidirect
19. #20283666	C₂	semidirect
20. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. #137×Dic₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×#13133248	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3037	C₂	semidirect
351. C₂×Q₈×C₅₃	#41	semidirect
643. #3037	D₅₃	semidirect
770. C₅₃	#61320	semidirect
995. C₂×Q₈	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288312	2
C₂×#16811349	2
#20287561	2
#20287550	2
#20287513	2
#20287487	2
#20287476	2
#20287439	2
#20287406	2
#20287395	2
#20285115	2
#20285113	2
#20285106	2
#20284538	2
#20284535	2
#20284526	2
#20284184	2
#20283666	2
#137×Dic₅₃	2
C₄×#13133248	2
C₅₃×#3037	2
#61320	53