Subgroups — #28263962

Order 13568.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20287551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20287514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20287440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20284530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20284183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	Q₈×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133247	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811351	—	2	1	no	—
21	#16811351	—	2	1	no	—
22	#16811351	—	2	2	no	—
23	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811351	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133215	—	2	1	no	—
28	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133207	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133182	—	2	1	no	—
33	#16810991	C₂²	1	4	yes	—
34	#16810987	C₂²	1	4	yes	—
35	#16810982	C₂²	1	4	yes	—
36	#16810977	C₂²	1	4	yes	—
37	#16810977	C₂²	1	4	yes	—
38	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810969	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810930	C₂²	1	4	yes	—
41	#16810930	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810923	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810923	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810903	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810842	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810842	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810842	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810830	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810820	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810820	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810754	C₂²	1	4	yes	—
57	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810728	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810723	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11719923	C₂²	1	4	yes	—
66	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#559	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₅₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
82	C₅₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₅₃×#553	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#553	—	2	2	no	—
85	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#548	—	2	1	no	—
87	C₅₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#529	—	2	2	no	—
90	C₅₃×#529	—	2	1	no	—
91	C₄×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13133247	—	2	4	no	—
98	#13133247	—	2	8	no	—
99	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719925	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11719923	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	—	2	1	no	—
107	#13133217	—	2	1	no	—
108	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
109	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133215	—	2	2	no	—
111	#13133215	—	2	2	no	—
112	#13133215	—	2	4	no	—
113	#13133209	—	2	2	no	—
114	#13133209	—	2	2	no	—
115	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
116	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
117	#13133207	—	2	4	no	—
118	#13133207	—	2	4	no	—
119	#13133207	—	2	4	no	—
120	#13133207	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133182	—	2	2	no	—
130	#13133182	—	2	2	no	—
131	#13133182	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
137	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
138	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
150	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133138	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
174	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#126×C₅₃	—	2	2	no	—
176	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
177	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
178	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
179	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
184	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
185	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
189	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
190	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
191	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
192	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
221	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
222	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
223	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
231	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
232	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
234	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	complemented
269	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11719925	—	2	4	no	—
312	#11719925	—	2	8	no	—
313	#11719923	—	2	8	no	—
314	#11719923	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	2	no	—
324	#11719919	—	2	2	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	—	2	4	no	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	#11719917	—	2	2	no	—
334	#11719917	—	2	4	no	—
335	#11719917	—	2	2	no	—
336	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
356	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
358	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
393	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
394	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
395	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
396	#88322	—	2	2	no	—
397	#88322	—	2	4	no	—
398	#88322	—	2	2	no	—
399	#61320	—	53	1	no	maximal, Sylow
400	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	#3480	D₅₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#557	—	53	1	no	—
430	#3377	—	53	4	no	—
431	#3374	—	53	2	no	—
432	#3371	—	53	4	no	—
433	#3368	—	53	2	no	—
434	#3365	—	53	2	no	—
435	#3364	—	53	2	no	—
436	#3142	—	53	2	no	—
437	#3141	—	53	1	no	—
438	#3080	—	53	2	no	—
439	#3079	—	53	1	no	—
440	#3037	—	53	1	no	—
441	#3037	—	53	2	no	—
442	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
443	C₄×#137	—	53	1	no	—
444	C₄×#137	—	53	2	no	—
445	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#137	—	53	1	no	—
452	C₂×#137	—	53	2	no	—
453	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
454	#559	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
455	#557	—	53	2	no	—
456	#557	—	53	2	no	—
457	#557	—	53	4	no	—
458	#557	—	106	1	no	—
459	#557	—	106	1	no	—
460	#557	—	106	2	no	—
461	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
462	#556	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
463	#556	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
464	#553	—	2	1	no	—
465	#553	—	2	2	no	—
466	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	#548	—	2	1	no	—
468	#532	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#532	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
472	#529	—	2	2	no	—
473	#529	—	2	1	no	—
474	C₂×#125	—	53	2	no	—
475	C₂×#125	—	106	2	no	—
476	C₄×#41	—	2	1	no	—
477	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	#491	—	53	4	no	—
484	#490	—	53	4	no	—
485	#489	—	53	4	no	—
486	#488	—	53	4	no	—
487	#488	—	53	4	no	—
488	#487	—	53	2	no	—
489	#486	—	53	2	no	—
490	#479	—	53	4	no	—
491	#479	—	53	4	no	—
492	#478	—	53	4	no	—
493	#478	—	53	4	no	—
494	#477	—	53	2	no	—
495	#476	—	53	2	no	—
496	#475	—	53	2	no	—
497	#474	—	53	2	no	—
498	#464	—	53	4	no	—
499	#464	—	53	4	no	—
500	#464	—	53	4	no	—
501	#462	—	53	2	no	—
502	#462	—	53	4	no	—
503	#460	—	53	2	no	—
504	#460	—	53	4	no	—
505	#446	—	53	2	no	—
506	#446	—	53	4	no	—
507	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
508	#441	—	53	4	no	—
509	#441	—	53	2	no	—
510	#440	—	53	4	no	—
511	#440	—	53	2	no	—
512	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
513	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
514	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
515	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
516	#428	—	53	2	no	—
517	#428	—	53	1	no	—
518	#423	—	53	1	no	—
519	#423	—	53	2	no	—
520	#419	—	53	1	no	—
521	#417	—	53	2	no	—
522	#417	—	53	2	no	—
523	#417	—	53	2	no	—
524	#417	—	53	2	no	—
525	#417	—	53	1	no	—
526	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
527	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
528	C₅₃	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂×#41	—	2	1	no	—
530	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	#137	—	106	4	no	—
536	#137	—	106	8	no	—
537	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
541	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
553	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
554	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	2	no	—
557	#126	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	1	no	—
559	#125	—	2	2	no	—
560	#125	—	53	4	no	—
561	#125	—	53	4	no	—
562	#125	—	106	4	no	—
563	#125	—	106	4	no	—
564	#125	—	106	4	no	—
565	#125	—	106	4	no	—
566	#125	—	106	2	no	—
567	#125	—	106	2	no	—
568	#124	—	2	1	no	—
569	#124	—	2	2	no	—
570	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
572	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
587	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
588	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	2	1	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	2	no	—
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#107	—	53	4	no	—
641	#107	—	53	2	no	—
642	#106	—	53	4	no	—
643	#106	—	53	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
648	#103	—	53	4	no	—
649	#103	—	53	2	no	—
650	#103	—	53	4	no	—
651	#103	—	53	4	no	—
652	#103	—	53	4	no	—
653	#103	—	53	2	no	—
654	#103	—	53	2	no	—
655	#102	—	53	4	no	—
656	#102	—	53	2	no	—
657	#102	—	53	4	no	—
658	#102	—	53	4	no	—
659	#102	—	53	4	no	—
660	#97	—	53	2	no	—
661	#97	—	53	4	no	—
662	C₄×C₈	—	53	2	no	—
663	C₄×C₈	—	53	4	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
677	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	Q₁₆	—	106	8	no	—
705	Q₁₆	—	106	4	no	—
706	SD₁₆	—	106	4	no	—
707	SD₁₆	—	106	8	no	—
708	M₁₆	—	106	2	no	—
709	M₁₆	—	106	4	no	—
710	M₁₆	—	106	2	no	—
711	C₂×C₈	—	53	2	no	—
712	C₂×C₈	—	53	2	no	—
713	C₂×C₈	—	53	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	106	4	no	—
762	C₄²	—	106	4	no	—
763	C₄²	—	106	2	no	—
764	C₄²	—	106	2	no	—
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	2	1	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	4	2	no	—
783	Q₈	—	53	4	no	—
784	Q₈	—	106	4	no	—
785	Q₈	—	106	2	no	—
786	Q₈	—	212	4	no	—
787	Q₈	—	212	4	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	1	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	2	1	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	4	2	no	—
796	D₄	—	8	2	no	—
797	D₄	—	8	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	2	no	—
811	C₂×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	—	212	4	no	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	106	2	no	—
831	C₈	—	106	4	no	—
832	C₈	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	#16811280	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	106	4	no	—
855	C₄	—	212	4	no	—
856	C₄	—	212	2	no	—
857	C₄	#16811280	1	2	yes	—
858	C₄	#16811421	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	C₂×#16811280	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#20289501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting, prime radical	C₅₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811351	C₂	semidirect
2. #20287551	C₂	semidirect
3. #20287514	C₂	semidirect
4. #20287477	C₂	semidirect
5. #20287440	C₂	semidirect
6. #20287407	C₂	semidirect
7. #20287396	C₂	semidirect
8. #20285115	C₂	semidirect
9. #20285108	C₂	semidirect
10. #20284537	C₂	semidirect
11. #20284530	C₂	semidirect
12. #20284183	C₂	semidirect
13. #20284183	C₂	semidirect
14. Q₈×#11719917	C₂	semidirect
15. C₄×#13133247	C₂	semidirect
16. C₄×#13133247	C₂	semidirect
268. C₂×Dic₁₀₆	#41	semidirect
528. C₅₃	#61320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811351	2
#20287551	2
#20287514	2
#20287477	2
#20287440	2
#20287407	2
#20287396	2
#20285115	2
#20285108	2
#20284537	2
#20284530	2
#20284183	2
Q₈×#11719917	2
C₄×#13133247	2
C₅₃×#3480	2
#61320	53