Subgroups — #28264019

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20284206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	Q₈×#11719912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#3365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133244	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811357	—	2	2	no	—
30	#16811356	—	2	1	no	—
31	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811355	—	2	1	no	—
33	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811333	—	2	1	no	—
37	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811329	—	2	2	no	—
39	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811288	—	2	1	no	—
41	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811179	—	2	2	no	—
43	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811178	—	2	1	no	—
45	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#124×D₅₃	—	2	1	no	—
48	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#123×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810835	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810819	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
120	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11719912	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
143	#13133249	—	2	4	no	—
144	#13133244	—	2	8	no	—
145	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133217	—	2	1	no	—
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	—	2	1	no	—
162	#13133213	—	2	1	no	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133209	—	2	2	no	—
165	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133208	—	2	2	no	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133206	—	2	1	no	—
169	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133205	—	2	1	no	—
171	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133204	—	2	1	no	—
173	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133203	—	2	2	no	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133203	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133202	—	2	2	no	—
180	#13133201	—	2	2	no	—
181	#13133200	—	2	2	no	—
182	#13133199	—	2	2	no	—
183	#13133199	—	2	2	no	—
184	#13133198	—	2	2	no	—
185	#13133197	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#13133182	D₄	1	2	yes	—
213	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	2	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133175	—	2	2	no	—
233	#13133175	—	2	1	no	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
291	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	#11719949	—	2	2	no	—
328	#11719949	#41	1	4	yes	—
329	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
333	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
336	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
365	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	#11719925	—	2	2	no	—
392	#11719924	—	2	4	no	—
393	#11719924	—	2	2	no	—
394	#11719922	—	2	4	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	D₄₂₄	—	2	4	no	—
445	#11719913	—	2	2	no	—
446	#11719912	—	2	4	no	—
447	#11719912	—	2	2	no	—
448	#11719912	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₁₂	—	2	4	no	—
491	D₂₁₂	—	2	2	no	—
492	D₂₁₂	—	2	1	no	—
493	D₂₁₂	—	2	2	no	—
494	D₂₁₂	—	4	2	no	—
495	D₂₁₂	—	8	1	no	—
496	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
507	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
510	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
514	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
515	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
520	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
521	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
522	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
523	#88322	—	2	2	no	—
524	#88322	—	2	1	no	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#61324	—	53	1	no	maximal, Sylow
527	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
540	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
541	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
550	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	Dic₅₃	—	2	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
561	C₂×#559	—	53	1	no	—
562	Q₈×#41	—	53	1	no	—
563	#3375	—	53	1	no	—
564	#3375	—	53	1	no	—
565	#3373	—	53	1	no	—
566	#3373	—	53	1	no	—
567	#3371	—	53	2	no	—
568	#3371	—	53	2	no	—
569	#3370	—	53	2	no	—
570	#3370	—	53	2	no	—
571	#3365	—	53	1	no	—
572	#3365	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3361	—	53	1	no	—
574	#3361	—	53	1	no	—
575	#3140	—	53	2	no	—
576	#3138	—	53	1	no	—
577	#3078	—	53	1	no	—
578	#3077	—	53	2	no	—
579	#3040	—	53	2	no	—
580	#3038	—	53	1	no	—
581	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
582	C₄×#137	—	53	1	no	—
583	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
584	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
585	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
588	D₅₃	—	2	2	no	—
589	D₅₃	—	4	2	no	—
590	D₅₃	—	8	2	no	—
591	C₂×#137	—	53	1	no	—
592	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
593	#559	—	53	1	no	—
594	#559	—	53	2	no	—
595	#559	—	53	1	no	—
596	#559	—	53	1	no	—
597	#559	—	53	2	no	—
598	#559	—	106	1	no	—
599	#559	—	106	2	no	—
600	#559	—	106	1	no	—
601	#559	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₈²	—	53	1	no	—
603	#557	—	53	2	no	—
604	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#554	—	53	2	no	—
606	#554	—	53	1	no	—
607	#554	—	106	1	no	—
608	#554	—	106	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
611	#533	—	53	1	no	—
612	#533	—	53	2	no	—
613	#533	—	106	2	no	—
614	#533	—	106	1	no	—
615	C₂×#127	—	53	1	no	—
616	C₂×#124	—	53	2	no	—
617	C₂×#124	—	106	1	no	—
618	C₂×#123	—	106	2	no	—
619	C₄×#41	—	53	2	no	—
620	C₄×#41	—	53	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
626	#490	—	53	2	no	—
627	#490	—	53	2	no	—
628	#489	—	53	2	no	—
629	#489	—	53	2	no	—
630	#489	—	53	2	no	—
631	#489	—	53	2	no	—
632	#488	—	53	2	no	—
633	#488	—	53	2	no	—
634	#488	—	53	2	no	—
635	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#486	—	53	1	no	—
637	#486	—	53	1	no	—
638	#486	—	53	1	no	—
639	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#479	—	53	2	no	—
641	#479	—	53	2	no	—
642	#478	—	53	2	no	—
643	#478	—	53	2	no	—
644	#478	—	53	2	no	—
645	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	#477	—	53	1	no	—
647	#477	—	53	1	no	—
648	#476	—	53	2	no	—
649	#476	—	53	2	no	—
650	#475	—	53	1	no	—
651	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#474	—	53	2	no	—
653	#474	—	53	2	no	—
654	#464	—	53	2	no	—
655	#464	—	53	2	no	—
656	#464	—	53	2	no	—
657	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#463	—	53	2	no	—
659	#463	—	53	2	no	—
660	#463	—	53	2	no	—
661	#463	—	53	2	no	—
662	#460	—	53	2	no	—
663	#460	—	53	1	no	—
664	#460	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#459	—	53	1	no	—
666	#459	—	53	1	no	—
667	#459	—	53	2	no	—
668	#446	—	53	2	no	—
669	#446	—	53	1	no	—
670	#446	—	53	2	no	—
671	#446	—	53	1	no	—
672	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#442	—	53	2	no	—
675	#442	—	53	2	no	—
676	#441	—	53	1	no	—
677	#441	—	53	1	no	—
678	#440	—	53	2	no	—
679	#440	—	53	1	no	—
680	#440	—	53	1	no	—
681	#440	—	53	2	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	C₄×D₈	—	53	2	no	—
689	C₄×D₈	—	53	2	no	—
690	#428	—	53	1	no	—
691	#428	—	53	2	no	—
692	#423	—	53	2	no	—
693	#423	—	53	1	no	—
694	#419	—	53	2	no	—
695	#419	—	53	1	no	—
696	#418	—	53	2	no	—
697	#418	—	53	2	no	—
698	#418	—	53	2	no	—
699	#417	—	53	1	no	—
700	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
701	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
702	C₅₃	#61324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
703	C₂×#41	—	53	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
711	#137	—	106	4	no	—
712	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	C₂×D₈	—	53	2	no	—
720	C₂×D₈	—	53	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
723	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	53	2	no	—
733	#127	—	53	1	no	—
734	#127	—	106	1	no	—
735	#127	—	106	1	no	—
736	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#125	—	2	2	no	—
738	#125	—	53	2	no	—
739	#125	—	53	2	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	—	106	2	no	—
742	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	#124	—	2	1	no	—
744	#124	—	53	2	no	—
745	#124	—	53	2	no	—
746	#124	—	53	2	no	—
747	#124	—	106	1	no	—
748	#124	—	106	2	no	—
749	#124	—	106	2	no	—
750	#124	—	106	2	no	—
751	#124	—	106	2	no	—
752	#124	—	106	1	no	—
753	#124	—	106	1	no	—
754	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	#123	—	106	2	no	—
760	#123	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	2	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	2	no	—
801	C₄×D₄	—	53	1	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	1	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	1	no	—
806	C₄×D₄	—	106	1	no	—
807	C₄×D₄	—	106	2	no	—
808	C₄×D₄	—	106	2	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	2	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#117	—	53	1	no	—
818	#117	—	53	2	no	—
819	#117	—	106	2	no	—
820	#117	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
835	#107	—	53	2	no	—
836	#107	—	53	2	no	—
837	#107	—	53	1	no	—
838	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#106	—	53	1	no	—
840	#106	—	53	1	no	—
841	#106	—	53	2	no	—
842	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#103	—	53	1	no	—
851	#103	—	53	1	no	—
852	#103	—	53	2	no	—
853	#103	—	53	1	no	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	—	53	1	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#102	—	53	2	no	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	—	53	1	no	—
864	#102	—	53	2	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#97	—	53	1	no	—
875	#97	—	53	1	no	—
876	#97	—	53	2	no	—
877	#97	—	53	2	no	—
878	C₄×C₈	—	53	2	no	—
879	C₄×C₈	—	53	1	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂⁴	—	106	2	no	—
883	#41	—	53	4	no	—
884	#41	—	106	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
897	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	1	no	—
901	C₂×D₄	—	2	1	no	—
902	C₂×D₄	—	53	1	no	—
903	C₂×D₄	—	53	2	no	—
904	C₂×D₄	—	106	1	no	—
905	C₂×D₄	—	106	4	no	—
906	C₂×D₄	—	106	4	no	—
907	C₂×D₄	—	106	2	no	—
908	C₂×D₄	—	106	2	no	—
909	C₂×D₄	—	106	2	no	—
910	C₂×D₄	—	106	1	no	—
911	C₂×D₄	—	106	1	no	—
912	C₂×D₄	—	424	2	no	—
913	C₂×D₄	—	212	4	no	—
914	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
932	Q₁₆	—	2	2	no	—
933	Q₁₆	—	106	2	no	—
934	SD₁₆	—	2	4	no	—
935	SD₁₆	—	106	2	no	—
936	SD₁₆	—	106	2	no	—
937	SD₁₆	—	106	4	no	—
938	D₈	—	106	4	no	—
939	D₈	—	106	4	no	—
940	M₁₆	—	106	4	no	—
941	M₁₆	—	106	2	no	—
942	M₁₆	—	106	2	no	—
943	C₂×C₈	—	53	1	no	—
944	C₂×C₈	—	53	1	no	—
945	C₂×C₈	—	53	2	no	—
946	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	53	2	no	—
1003	C₄²	—	53	1	no	—
1004	C₄²	—	53	2	no	—
1005	C₄²	—	53	1	no	—
1006	C₄²	—	53	2	no	—
1007	C₄²	—	53	1	no	—
1008	C₄²	—	106	1	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	—	106	1	no	—
1011	C₄²	—	106	1	no	—
1012	C₄²	—	106	1	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	1	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1016	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	53	1	no	—
1019	C₂³	—	106	1	no	—
1020	C₂³	—	106	2	no	—
1021	C₂³	—	212	4	no	—
1022	C₂³	—	212	4	no	—
1023	C₂³	—	212	4	no	—
1024	Q₈	—	2	2	no	—
1025	Q₈	—	2	1	no	—
1026	Q₈	—	2	1	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	4	2	no	—
1029	Q₈	—	106	2	no	—
1030	Q₈	—	106	1	no	—
1031	Q₈	—	106	1	no	—
1032	Q₈	—	424	1	no	—
1033	Q₈	—	424	2	no	—
1034	Q₈	—	212	2	no	—
1035	Q₈	—	212	2	no	—
1036	Q₈	—	212	4	no	—
1037	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	8	1	no	—
1042	D₄	—	53	2	no	—
1043	D₄	—	106	4	no	—
1044	D₄	—	106	2	no	—
1045	D₄	—	106	1	no	—
1046	D₄	—	106	2	no	—
1047	D₄	—	424	1	no	—
1048	D₄	—	424	2	no	—
1049	D₄	—	212	4	no	—
1050	D₄	—	212	4	no	—
1051	D₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	106	2	no	—
1092	C₈	—	106	1	no	—
1093	C₈	—	106	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	53	2	no	—
1098	C₂²	—	106	1	no	—
1099	C₂²	—	106	1	no	—
1100	C₂²	—	106	2	no	—
1101	C₂²	—	424	8	no	—
1102	C₂²	—	212	2	no	—
1103	C₂²	—	212	2	no	—
1104	C₂²	—	212	2	no	—
1105	C₂²	—	212	1	no	—
1106	C₂²	—	212	1	no	—
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	53	2	no	—
1117	C₄	—	106	1	no	—
1118	C₄	—	106	2	no	—
1119	C₄	—	106	2	no	—
1120	C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄	—	212	1	no	—
1122	C₄	—	212	1	no	—
1123	C₄	—	212	1	no	—
1124	C₄	—	212	2	no	—
1125	C₄	#16811420	1	2	yes	—
1126	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	—	8	2	no	—
1129	C₂	—	106	2	no	—
1130	C₂	—	424	2	no	—
1131	C₂	—	212	2	no	—
1132	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3365	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284192	C₂
hypercenter	#3365	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₅₃	C₂	semidirect
2. #20288297	C₂	semidirect
3. #20287533	C₂	semidirect
4. #20287527	C₂	semidirect
5. #20287512	C₂	semidirect
6. #20287506	C₂	semidirect
7. #20287487	C₂	semidirect
8. #20287479	C₂	semidirect
9. #20287474	C₂	semidirect
10. #20287466	C₂	semidirect
11. #20287411	C₂	semidirect
12. #20287377	C₂	semidirect
13. #20287371	C₂	semidirect
14. #20285098	C₂	semidirect
15. #20285086	C₂	semidirect
16. #20284515	C₂	semidirect
17. #20284510	C₂	semidirect
18. #20284206	C₂	semidirect
20. Q₈×#11719912	C₂	semidirect
21. C₄×#13133249	C₂	semidirect
22. C₄×#13133244	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3365	C₂	semidirect
34. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. #16811349	C₂²	semidirect
37. #16811333	C₂²	semidirect
39. #16811329	C₂²	semidirect
41. #16811288	C₂²	semidirect
59. #16810984	C₂²	semidirect
60. #16810984	C₂²	semidirect
61. #16810981	C₂²	semidirect
62. #16810981	C₂²	semidirect
63. #16810980	C₂²	semidirect
64. #16810978	C₂²	semidirect
65. #16810977	C₂²	semidirect
69. #16810933	C₂²	semidirect
70. #16810932	C₂²	semidirect
71. #16810924	C₂²	semidirect
72. #16810923	C₂²	semidirect
73. #16810920	C₂²	semidirect
74. #16810919	C₂²	semidirect
75. #16810918	C₂²	semidirect
76. #16810912	C₂²	semidirect
77. #16810911	C₂²	semidirect
78. #16810905	C₂²	semidirect
79. #16810902	C₂²	semidirect
80. #16810901	C₂²	semidirect
81. #16810847	C₂²	semidirect
82. #16810845	C₂²	semidirect
83. #16810843	C₂²	semidirect
84. #16810841	C₂²	semidirect
85. #16810839	C₂²	semidirect
86. #16810837	C₂²	semidirect
87. #16810835	C₂²	semidirect
93. #16810753	C₂²	semidirect
94. #16810753	C₂²	semidirect
95. #16810750	C₂²	semidirect
96. #16810750	C₂²	semidirect
97. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
98. #16810734	C₂²	semidirect
99. #16810732	C₂²	semidirect
100. #16810730	C₂²	semidirect
101. #16810727	C₂²	semidirect
102. #16810726	C₂²	semidirect
103. #16810726	C₂²	semidirect
104. #16810724	C₂²	semidirect
105. #16810722	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
110. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
572. #3365	D₅₃	semidirect
604. #557	C₂×D₅₃	semidirect
635. #488	C₂×D₅₃	semidirect
645. #478	C₂×D₅₃	semidirect
651. #475	C₂×D₅₃	semidirect
657. #464	C₂×D₅₃	semidirect
673. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
687. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
702. C₅₃	#61324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₅₃	2
#20288297	2
#20287533	2
#20287527	2
#20287512	2
#20287506	2
#20287487	2
#20287479	2
#20287474	2
#20287466	2
#20287411	2
#20287377	2
#20287371	2
#20285098	2
#20285086	2
#20284515	2
#20284510	2
#20284206	2
#20284192	2
Q₈×#11719912	2
C₄×#13133249	2
C₄×#13133244	2
C₅₃×#3365	2
#61324	53