Subgroups — #28264027

Order 13568.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811356	—	2	1	no	—
27	#16811356	—	2	1	no	—
28	#16811356	—	2	1	no	—
29	#16811356	—	2	1	no	—
30	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16811349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811332	—	2	1	no	—
39	#16811332	—	2	1	no	—
40	#16811332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16811332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16811330	—	2	1	no	—
43	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
45	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16811180	—	2	1	no	—
47	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	—	2	1	no	—
49	#16811176	—	2	1	no	—
50	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133203	—	2	1	no	—
56	C₂×#13133200	—	2	1	no	—
57	C₂×#13133199	—	2	1	no	—
58	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810845	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810843	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810727	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
146	#13133247	—	2	4	no	—
147	#13133242	—	2	4	no	—
148	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	—	2	1	no	—
155	#13133217	—	2	1	no	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	—	2	1	no	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133213	—	2	1	no	—
167	#13133213	—	2	1	no	—
168	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133209	—	2	1	no	—
171	#13133209	—	2	1	no	—
172	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133208	—	2	1	no	—
175	#13133208	—	2	1	no	—
176	#13133208	—	2	1	no	—
177	#13133208	—	2	1	no	—
178	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133205	—	2	1	no	—
184	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133204	—	2	1	no	—
187	#13133204	—	2	1	no	—
188	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133203	—	2	2	no	—
191	#13133203	—	2	2	no	—
192	#13133203	—	2	2	no	—
193	#13133203	—	2	2	no	—
194	#13133200	—	2	2	no	—
195	#13133200	—	2	2	no	—
196	#13133200	—	2	2	no	—
197	#13133200	—	2	2	no	—
198	#13133199	—	2	2	no	—
199	#13133199	—	2	2	no	—
200	#13133199	—	2	2	no	—
201	#13133199	—	2	2	no	—
202	#13133196	—	2	1	no	—
203	#13133196	—	2	1	no	—
204	#13133196	—	2	1	no	—
205	#13133196	—	2	1	no	—
206	#13133196	—	2	1	no	—
207	#13133196	—	2	1	no	—
208	#13133194	—	2	1	no	—
209	#13133194	—	2	1	no	—
210	#13133194	—	2	1	no	—
211	#13133194	—	2	1	no	—
212	#13133194	—	2	1	no	—
213	#13133194	—	2	1	no	—
214	#13133194	—	2	1	no	—
215	#13133194	—	2	1	no	—
216	#13133194	—	2	1	no	—
217	#13133194	—	2	1	no	—
218	#13133194	—	2	1	no	—
219	#13133194	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133182	—	2	1	no	—
243	#13133182	—	2	1	no	—
244	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
246	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
247	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
250	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133179	—	2	1	no	—
255	#13133179	—	2	1	no	—
256	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
262	#13133176	—	2	1	no	—
263	#13133176	—	2	1	no	—
264	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
269	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
270	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
271	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
276	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
277	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
284	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
285	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
286	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
289	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
290	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
291	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
292	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
293	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
294	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
295	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
296	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
297	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
298	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
299	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
300	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
301	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
302	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
303	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
304	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
305	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
306	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
307	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
308	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
309	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
310	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
332	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
343	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
347	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
348	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	—
349	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
404	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
405	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
406	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
407	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	#11719925	—	2	4	no	—
439	#11719924	—	2	4	no	—
440	#11719923	—	2	4	no	—
441	#11719922	—	2	4	no	—
442	#11719921	—	2	2	no	—
443	#11719921	—	2	2	no	—
444	#11719921	—	2	2	no	—
445	#11719921	—	2	2	no	—
446	#11719921	—	2	2	no	—
447	#11719921	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#11719919	—	2	1	no	—
467	#11719919	—	2	1	no	—
468	#11719919	—	2	1	no	—
469	#11719919	—	2	1	no	—
470	#11719919	—	2	2	no	—
471	#11719919	—	2	2	no	—
472	#11719919	—	2	1	no	—
473	#11719919	—	2	1	no	—
474	#11719919	—	2	1	no	—
475	#11719919	—	2	1	no	—
476	#11719919	—	2	1	no	—
477	#11719919	—	2	1	no	—
478	#11719919	—	2	1	no	—
479	#11719919	—	2	1	no	—
480	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	#11719919	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#11719917	—	2	2	no	—
505	#11719917	—	2	2	no	—
506	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
518	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
521	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
522	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
536	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
546	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
548	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	D₂₁₂	—	2	2	no	—
573	D₂₁₂	—	2	2	no	—
574	D₂₁₂	—	4	2	no	—
575	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
577	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
578	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
579	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
580	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
581	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
582	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
583	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
584	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
585	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
586	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
587	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
588	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
589	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
590	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
591	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
592	#88322	—	2	2	no	—
593	#88322	—	2	2	no	—
594	#61324	—	53	1	no	maximal, Sylow
595	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
604	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
610	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
618	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
619	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
621	Dic₅₃	—	2	1	no	—
622	Dic₅₃	—	2	1	no	—
623	Dic₅₃	—	2	1	no	—
624	Dic₅₃	—	2	1	no	—
625	Dic₅₃	—	2	1	no	—
626	Dic₅₃	—	2	1	no	—
627	Dic₅₃	—	2	1	no	—
628	Dic₅₃	—	4	1	no	—
629	Dic₅₃	—	4	1	no	—
630	Dic₅₃	—	4	2	no	—
631	Dic₅₃	—	4	1	no	—
632	Dic₅₃	—	4	1	no	—
633	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
634	C₂×#559	—	53	1	no	—
635	Q₈×#41	—	53	1	no	—
636	#3375	—	53	2	no	—
637	#3373	—	53	2	no	—
638	#3371	—	53	2	no	—
639	#3371	—	53	2	no	—
640	#3370	—	53	2	no	—
641	#3370	—	53	2	no	—
642	#3365	—	53	2	no	—
643	#3361	—	53	2	no	—
644	#3140	—	53	1	no	—
645	#3140	—	53	1	no	—
646	#3138	—	53	1	no	—
647	#3078	—	53	1	no	—
648	#3077	—	53	1	no	—
649	#3077	—	53	1	no	—
650	#3040	—	53	1	no	—
651	#3040	—	53	1	no	—
652	#3038	—	53	1	no	—
653	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
654	C₄×#137	—	53	1	no	—
655	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
656	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
660	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
663	D₅₃	—	8	2	no	—
664	C₂×#137	—	53	1	no	—
665	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
666	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#559	—	53	2	no	—
668	#559	—	53	2	no	—
669	#559	—	53	2	no	—
670	#559	—	53	2	no	—
671	#559	—	106	1	no	—
672	#559	—	106	1	no	—
673	#559	—	106	1	no	—
674	#559	—	106	1	no	—
675	Q₈²	—	53	1	no	—
676	#557	—	53	1	no	—
677	#557	—	53	1	no	—
678	#557	—	53	1	no	—
679	#554	—	53	1	no	—
680	#554	—	53	1	no	—
681	#554	—	53	1	no	—
682	#554	—	106	1	no	—
683	#554	—	106	1	no	—
684	#554	—	106	1	no	—
685	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
686	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
687	#533	—	53	1	no	—
688	#533	—	53	1	no	—
689	#533	—	53	1	no	—
690	#533	—	106	1	no	—
691	#533	—	106	1	no	—
692	#533	—	106	1	no	—
693	C₂×#127	—	53	1	no	—
694	C₂×#124	—	53	1	no	—
695	C₂×#124	—	53	1	no	—
696	C₂×#124	—	106	1	no	—
697	C₂×#123	—	106	1	no	—
698	C₂×#123	—	106	1	no	—
699	C₄×#41	—	53	1	no	—
700	C₄×#41	—	53	1	no	—
701	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
707	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#490	—	53	2	no	—
709	#490	—	53	2	no	—
710	#489	—	53	2	no	—
711	#489	—	53	2	no	—
712	#489	—	53	2	no	—
713	#489	—	53	2	no	—
714	#488	—	53	2	no	—
715	#488	—	53	2	no	—
716	#488	—	53	2	no	—
717	#488	—	53	2	no	—
718	#486	—	53	2	no	—
719	#486	—	53	2	no	—
720	#479	—	53	2	no	—
721	#479	—	53	2	no	—
722	#478	—	53	2	no	—
723	#478	—	53	2	no	—
724	#478	—	53	2	no	—
725	#478	—	53	2	no	—
726	#477	—	53	2	no	—
727	#476	—	53	2	no	—
728	#476	—	53	2	no	—
729	#475	—	53	2	no	—
730	#474	—	53	2	no	—
731	#474	—	53	2	no	—
732	#464	—	53	2	no	—
733	#464	—	53	2	no	—
734	#464	—	53	2	no	—
735	#464	—	53	2	no	—
736	#463	—	53	2	no	—
737	#463	—	53	2	no	—
738	#463	—	53	2	no	—
739	#463	—	53	2	no	—
740	#460	—	53	2	no	—
741	#460	—	53	2	no	—
742	#459	—	53	2	no	—
743	#459	—	53	2	no	—
744	#446	—	53	2	no	—
745	#446	—	53	2	no	—
746	#446	—	53	2	no	—
747	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
748	#442	—	53	2	no	—
749	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	#441	—	53	2	no	—
751	#440	—	53	2	no	—
752	#440	—	53	2	no	—
753	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
754	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
755	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
756	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
757	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
758	C₄×D₈	—	53	2	no	—
759	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#428	—	53	1	no	—
761	#428	—	53	1	no	—
762	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	#423	—	53	1	no	—
764	#423	—	53	1	no	—
765	#423	—	53	1	no	—
766	#419	—	53	1	no	—
767	#419	—	53	1	no	—
768	#419	—	53	1	no	—
769	#418	—	53	1	no	—
770	#418	—	53	1	no	—
771	#418	—	53	1	no	—
772	#418	—	53	1	no	—
773	#418	—	53	1	no	—
774	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
777	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
778	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₅₃	#61324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
780	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
784	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
785	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
787	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
790	#137	—	106	4	no	—
791	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
792	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
793	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
794	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
795	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
796	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×D₈	—	53	2	no	—
798	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
800	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
801	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
810	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
811	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
812	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
813	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
814	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
815	#127	—	53	2	no	—
816	#127	—	53	2	no	—
817	#127	—	106	1	no	—
818	#127	—	106	1	no	—
819	#125	—	53	1	no	—
820	#125	—	53	1	no	—
821	#125	—	53	1	no	—
822	#125	—	53	1	no	—
823	#125	—	53	1	no	—
824	#125	—	53	1	no	—
825	#125	—	106	1	no	—
826	#125	—	106	1	no	—
827	#125	—	106	1	no	—
828	#125	—	106	1	no	—
829	#125	—	106	1	no	—
830	#125	—	106	1	no	—
831	#124	—	53	2	no	—
832	#124	—	53	2	no	—
833	#124	—	53	2	no	—
834	#124	—	53	2	no	—
835	#124	—	106	1	no	—
836	#124	—	106	1	no	—
837	#124	—	106	2	no	—
838	#124	—	106	2	no	—
839	#124	—	106	2	no	—
840	#124	—	106	2	no	—
841	#124	—	106	1	no	—
842	#124	—	106	1	no	—
843	#123	—	106	2	no	—
844	#123	—	106	2	no	—
845	#123	—	106	2	no	—
846	#123	—	106	2	no	—
847	#123	—	106	2	no	—
848	#123	—	106	2	no	—
849	#123	—	106	2	no	—
850	#123	—	106	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
883	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
887	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
889	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
895	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄×D₄	—	2	1	no	—
898	C₄×D₄	—	2	1	no	—
899	C₄×D₄	—	2	1	no	—
900	C₄×D₄	—	2	1	no	—
901	C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₄×D₄	—	53	1	no	—
905	C₄×D₄	—	53	2	no	—
906	C₄×D₄	—	53	2	no	—
907	C₄×D₄	—	106	1	no	—
908	C₄×D₄	—	106	1	no	—
909	C₄×D₄	—	106	2	no	—
910	C₄×D₄	—	106	2	no	—
911	C₄×D₄	—	106	2	no	—
912	C₄×D₄	—	106	2	no	—
913	C₄×D₄	—	106	1	no	—
914	C₄×D₄	—	106	1	no	—
915	C₄×D₄	—	106	1	no	—
916	C₄×D₄	—	106	1	no	—
917	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	#117	—	2	1	no	—
922	#117	—	53	1	no	—
923	#117	—	53	1	no	—
924	#117	—	106	1	no	—
925	#117	—	106	1	no	—
926	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
944	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
945	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	#107	—	53	2	no	—
949	#107	—	53	2	no	—
950	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
951	#106	—	53	2	no	—
952	#106	—	53	2	no	—
953	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
956	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
957	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
959	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
960	#103	—	53	2	no	—
961	#103	—	53	2	no	—
962	#103	—	53	2	no	—
963	#103	—	53	2	no	—
964	#103	—	53	2	no	—
965	#103	—	53	2	no	—
966	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	#102	—	53	2	no	—
968	#102	—	53	2	no	—
969	#102	—	53	2	no	—
970	#102	—	53	2	no	—
971	#102	—	53	2	no	—
972	#102	—	53	2	no	—
973	#102	—	53	2	no	—
974	#102	—	53	2	no	—
975	#102	—	53	2	no	—
976	#102	—	53	2	no	—
977	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
978	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
979	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
980	#97	—	53	2	no	—
981	#97	—	53	2	no	—
982	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
983	C₄×C₈	—	53	2	no	—
984	C₄×C₈	—	53	2	no	—
985	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂⁴	—	2	1	no	—
987	C₂⁴	—	106	1	no	—
988	#41	—	2	2	no	—
989	#41	#11719945	1	4	yes	—
990	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
998	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1001	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
1002	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
1006	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	424	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	212	4	no	—
1021	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
1042	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	Q₁₆	—	106	4	no	—
1046	SD₁₆	—	2	4	no	—
1047	SD₁₆	—	106	4	no	—
1048	SD₁₆	—	106	4	no	—
1049	D₈	—	2	4	no	—
1050	D₈	—	106	4	no	—
1051	M₁₆	—	2	2	no	—
1052	M₁₆	—	2	2	no	—
1053	M₁₆	—	106	2	no	—
1054	M₁₆	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	2	1	no	—
1127	C₄²	—	2	1	no	—
1128	C₄²	—	2	1	no	—
1129	C₄²	—	53	1	no	—
1130	C₄²	—	53	1	no	—
1131	C₄²	—	53	1	no	—
1132	C₄²	—	53	1	no	—
1133	C₄²	—	53	1	no	—
1134	C₄²	—	53	1	no	—
1135	C₄²	—	53	1	no	—
1136	C₄²	—	53	1	no	—
1137	C₄²	—	106	2	no	—
1138	C₄²	—	106	2	no	—
1139	C₄²	—	106	1	no	—
1140	C₄²	—	106	1	no	—
1141	C₄²	—	106	1	no	—
1142	C₄²	—	106	1	no	—
1143	C₄²	—	106	1	no	—
1144	C₄²	—	106	1	no	—
1145	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂³	—	2	1	no	—
1150	C₂³	—	2	2	no	—
1151	C₂³	—	4	2	no	—
1152	C₂³	—	4	2	no	—
1153	C₂³	—	4	2	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	212	2	no	—
1156	C₂³	—	212	2	no	—
1157	C₂³	—	212	2	no	—
1158	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1159	Q₈	—	2	1	no	—
1160	Q₈	—	106	2	no	—
1161	Q₈	—	106	2	no	—
1162	Q₈	—	106	2	no	—
1163	Q₈	—	106	2	no	—
1164	Q₈	—	424	1	no	—
1165	Q₈	—	424	1	no	—
1166	Q₈	—	424	1	no	—
1167	Q₈	—	212	1	no	—
1168	Q₈	—	212	1	no	—
1169	Q₈	—	212	2	no	—
1170	Q₈	—	212	2	no	—
1171	Q₈	—	212	2	no	—
1172	Q₈	—	212	2	no	—
1173	Q₈	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1174	D₄	—	2	4	no	—
1175	D₄	—	2	2	no	—
1176	D₄	—	2	1	no	—
1177	D₄	—	2	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	106	2	no	—
1180	D₄	—	106	2	no	—
1181	D₄	—	424	2	no	—
1182	D₄	—	424	2	no	—
1183	D₄	—	212	4	no	—
1184	D₄	—	212	4	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1216	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	—	2	2	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	106	2	no	—
1234	C₈	—	106	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	2	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	8	4	no	—
1244	C₂²	—	424	4	no	—
1245	C₂²	—	212	2	no	—
1246	C₂²	—	212	2	no	—
1247	C₂²	—	212	2	no	—
1248	C₂²	#16811282	1	2	yes	—
1249	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	2	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	4	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	1	no	—
1258	C₄	—	53	2	no	—
1259	C₄	—	106	1	no	—
1260	C₄	—	106	1	no	—
1261	C₄	—	106	1	no	—
1262	C₄	—	106	1	no	—
1263	C₄	—	106	1	no	—
1264	C₄	—	106	1	no	—
1265	C₄	—	106	1	no	—
1266	C₄	—	212	1	no	—
1267	C₄	—	212	1	no	—
1268	C₄	—	212	2	no	—
1269	C₄	—	212	1	no	—
1270	C₄	—	212	1	no	—
1271	C₄	#16811282	1	2	yes	—
1272	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1273	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	—	2	2	no	—
1275	C₂	—	4	2	no	—
1276	C₂	—	8	2	no	—
1277	C₂	—	424	2	no	—
1278	C₂	C₂×#16811282	1	1	yes	characteristic
1279	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1280	C₂	#20289491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284193	C₂
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811356	C₂	semidirect
2. #41×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
3. #20287530	C₂	semidirect
4. #20287508	C₂	semidirect
5. #20287488	C₂	semidirect
6. #20287479	C₂	semidirect
7. #20287473	C₂	semidirect
8. #20287464	C₂	semidirect
9. #20287412	C₂	semidirect
10. #20287376	C₂	semidirect
11. #20285102	C₂	semidirect
12. #20285099	C₂	semidirect
13. #20285087	C₂	semidirect
14. #20284519	C₂	semidirect
15. #20284512	C₂	semidirect
16. #20284511	C₂	semidirect
17. #20284209	C₂	semidirect
18. #20284207	C₂	semidirect
20. M₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
21. #20283539	C₂	semidirect
22. #20283528	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂	semidirect
34. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. #16811352	C₂²	semidirect
36. #16811349	C₂²	semidirect
37. #16811349	C₂²	semidirect
40. #16811332	C₂²	semidirect
41. #16811332	C₂²	semidirect
43. #16811330	C₂²	semidirect
45. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
67. #16810983	C₂²	semidirect
68. #16810983	C₂²	semidirect
69. #16810981	C₂²	semidirect
70. #16810981	C₂²	semidirect
71. #16810978	C₂²	semidirect
72. #16810978	C₂²	semidirect
73. #16810976	C₂²	semidirect
74. #16810976	C₂²	semidirect
77. #16810933	C₂²	semidirect
78. #16810929	C₂²	semidirect
79. #16810926	C₂²	semidirect
80. #16810923	C₂²	semidirect
81. #16810923	C₂²	semidirect
82. #16810922	C₂²	semidirect
83. #16810917	C₂²	semidirect
84. #16810913	C₂²	semidirect
85. #16810912	C₂²	semidirect
86. #16810907	C₂²	semidirect
87. #16810903	C₂²	semidirect
88. #16810902	C₂²	semidirect
89. #16810845	C₂²	semidirect
90. #16810845	C₂²	semidirect
91. #16810843	C₂²	semidirect
92. #16810843	C₂²	semidirect
93. #16810838	C₂²	semidirect
94. #16810838	C₂²	semidirect
95. #16810836	C₂²	semidirect
96. #16810836	C₂²	semidirect
101. #16810753	C₂²	semidirect
102. #16810751	C₂²	semidirect
103. #16810751	C₂²	semidirect
104. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
105. #16810732	C₂²	semidirect
106. #16810727	C₂²	semidirect
107. #16810726	C₂²	semidirect
108. #16810720	C₂²	semidirect
109. #16810715	C₂²	semidirect
110. #16810714	C₂²	semidirect
111. #16810708	C₂²	semidirect
112. #16810703	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#440	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
656. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅₃	semidirect
749. #442	C₂×D₅₃	semidirect
753. #440	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	semidirect
759. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
779. C₅₃	#61324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811356	2
#41×Dic₁₀₆	2
#20287530	2
#20287508	2
#20287488	2
#20287479	2
#20287473	2
#20287464	2
#20287412	2
#20287376	2
#20285102	2
#20285099	2
#20285087	2
#20284519	2
#20284512	2
#20284511	2
#20284209	2
#20284207	2
#20284193	2
M₁₆×Dic₁₀₆	2
#20283539	2
#20283528	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	2
#61324	53