Subgroups — #28264036

Order 13568.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811359	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811337	—	2	1	no	—
31	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811331	—	2	2	no	—
33	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811328	—	2	1	no	—
36	#16811316	—	2	2	no	—
37	#16811293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16811286	—	2	1	no	—
41	#16811272	—	2	1	no	—
42	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811248	—	2	2	no	—
44	#16811205	—	2	2	no	—
45	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811171	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811133	—	2	1	no	—
50	#16811130	—	2	1	no	—
51	C₂×#13133197	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810983	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810903	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810838	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810836	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
120	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
131	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	#13133241	—	2	8	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₈×D₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133212	—	2	2	no	—
163	#13133210	—	2	2	no	—
164	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133207	—	2	2	no	—
167	#13133207	D₄	1	2	yes	—
168	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133204	—	2	2	no	—
170	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133203	—	2	2	no	—
173	#13133200	—	2	2	no	—
174	#13133199	—	2	2	no	—
175	#13133198	—	2	2	no	—
176	#13133198	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	1	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	1	no	—
182	#13133197	—	2	1	no	—
183	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133196	—	2	1	no	—
185	#13133196	—	2	1	no	—
186	#13133196	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	D₄	1	2	yes	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133189	—	2	2	no	—
199	#13133189	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133188	—	2	1	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133188	—	2	1	no	—
204	#13133185	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	—	2	1	no	—
211	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	#13133177	—	2	2	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	1	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133176	—	2	1	no	—
235	#13133175	—	2	1	no	—
236	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
341	#11719947	—	2	4	no	—
342	#11719947	—	2	4	no	—
343	#11719947	—	8	2	no	—
344	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	D₄×D₅₃	#41	1	4	yes	complemented
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
370	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
371	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	#11719923	—	2	4	no	—
398	#11719922	—	2	2	no	—
399	#11719922	—	2	2	no	—
400	#11719922	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	1	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
445	D₄₂₄	—	2	2	no	—
446	#11719913	—	2	4	no	—
447	#11719912	—	2	4	no	—
448	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
472	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
473	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
519	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#61325	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
554	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
555	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	2	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
574	#3506	—	53	1	no	—
575	#3501	—	53	1	no	—
576	#3370	—	53	2	no	—
577	#3370	—	53	2	no	—
578	#3367	—	53	1	no	—
579	#3367	—	53	1	no	—
580	#3366	—	53	1	no	—
581	#3366	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#3361	—	53	2	no	—
583	#3361	—	53	2	no	—
584	#3360	—	53	1	no	—
585	#3360	—	53	1	no	—
586	#3358	—	53	1	no	—
587	#3358	—	53	1	no	—
588	#3136	—	53	2	no	—
589	#3131	—	53	1	no	—
590	#3083	—	53	2	no	—
591	#3077	—	53	1	no	—
592	#3041	—	53	2	no	—
593	#3036	—	53	1	no	—
594	#2960	—	53	1	no	—
595	#2946	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
597	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
599	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
600	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
603	D₅₃	—	2	2	no	—
604	D₅₃	—	4	2	no	—
605	D₅₃	—	8	1	no	—
606	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
608	#559	—	53	2	no	—
609	#559	—	53	2	no	—
610	#556	—	53	1	no	—
611	#556	—	53	1	no	—
612	#555	—	106	1	no	—
613	#554	—	53	1	no	—
614	#554	—	53	2	no	—
615	#554	—	53	2	no	—
616	#554	—	106	1	no	—
617	#554	—	106	2	no	—
618	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#553	—	106	2	no	—
620	#550	—	53	1	no	—
621	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
625	#547	—	106	1	no	—
626	#544	—	53	2	no	—
627	#543	—	106	2	no	—
628	#538	—	106	2	no	—
629	#535	—	53	2	no	—
630	#533	—	53	1	no	—
631	#533	—	53	1	no	—
632	#532	—	53	1	no	—
633	#525	—	106	1	no	—
634	#525	—	106	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
637	#520	—	53	2	no	—
638	#518	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
641	#490	—	53	2	no	—
642	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#489	—	53	2	no	—
644	#489	—	53	2	no	—
645	#488	—	53	2	no	—
646	#488	—	53	2	no	—
647	#488	—	53	2	no	—
648	#488	—	53	2	no	—
649	#487	—	53	1	no	—
650	#487	—	53	1	no	—
651	#486	—	53	1	no	—
652	#486	—	53	2	no	—
653	#486	—	53	2	no	—
654	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#479	—	53	2	no	—
656	#479	—	53	2	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#478	—	53	2	no	—
659	#478	—	53	2	no	—
660	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#477	—	53	2	no	—
662	#477	—	53	2	no	—
663	#476	—	53	1	no	—
664	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#474	—	53	1	no	—
666	#474	—	53	2	no	—
667	#474	—	53	1	no	—
668	#474	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#463	—	53	2	no	—
671	#463	—	53	2	no	—
672	#463	—	53	2	no	—
673	#463	—	53	2	no	—
674	#463	—	53	2	no	—
675	#461	—	53	1	no	—
676	#461	—	53	1	no	—
677	#459	—	53	2	no	—
678	#459	—	53	1	no	—
679	#459	—	53	2	no	—
680	#459	—	53	2	no	—
681	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#446	—	53	2	no	—
684	#446	—	53	1	no	—
685	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
689	#442	—	53	2	no	—
690	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
691	#440	—	53	2	no	—
692	#440	—	53	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
695	C₄×D₈	—	53	2	no	—
696	C₄×D₈	—	53	1	no	—
697	C₄×D₈	—	53	1	no	—
698	C₄×D₈	—	53	1	no	—
699	C₄×D₈	—	53	2	no	—
700	C₄×D₈	—	53	1	no	—
701	C₄×D₈	—	53	1	no	—
702	C₄×D₈	—	53	1	no	—
703	C₄×D₈	—	53	1	no	—
704	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#428	—	53	2	no	—
706	C₂×#107	—	53	1	no	—
707	#424	—	53	2	no	—
708	#423	—	53	1	no	—
709	#418	—	53	2	no	—
710	#417	—	53	2	no	—
711	#416	—	53	2	no	—
712	#416	—	53	2	no	—
713	C₂×#102	—	53	1	no	—
714	C₂×#102	—	53	1	no	—
715	#405	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
717	C₅₃	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	2	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	2	no	—
720	C₂×#41	—	106	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
727	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
730	C₂×D₈	—	53	1	no	—
731	C₂×D₈	—	53	1	no	—
732	C₂×D₈	—	53	2	no	—
733	C₂×D₈	—	53	1	no	—
734	C₂×D₈	—	106	4	no	—
735	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	53	2	no	—
749	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
751	#126	—	106	2	no	—
752	#126	—	106	2	no	—
753	#125	—	53	2	no	—
754	#125	—	53	2	no	—
755	#125	—	53	2	no	—
756	#125	—	106	2	no	—
757	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#124	—	53	2	no	—
759	#124	—	53	2	no	—
760	#124	—	53	2	no	—
761	#124	—	106	2	no	—
762	#124	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	#123	—	106	2	no	—
766	#123	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	2	2	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	—	106	1	no	—
798	#120	—	106	2	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×D₄	—	53	1	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	1	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	C₄×D₄	—	106	2	no	—
826	C₄×D₄	—	106	2	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#117	—	53	2	no	—
834	#117	—	53	2	no	—
835	#117	—	106	2	no	—
836	#117	—	106	1	no	—
837	#117	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	#107	—	53	1	no	—
851	#107	—	53	2	no	—
852	#107	—	53	1	no	—
853	#107	—	53	1	no	—
854	#107	—	53	2	no	—
855	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#103	—	53	2	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	2	no	—
868	#103	—	53	2	no	—
869	#103	—	53	2	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	1	no	—
872	#102	—	53	1	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	1	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₄×C₈	—	53	1	no	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	—	53	2	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	—	53	2	no	—
896	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
897	C₂⁴	—	106	1	no	—
898	C₂⁴	—	106	1	no	—
899	#41	—	8	2	no	—
900	#41	—	106	4	no	—
901	#41	—	106	4	no	—
902	#41	—	424	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
912	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	53	4	no	—
918	C₂×D₄	—	53	1	no	—
919	C₂×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	1	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
953	SD₁₆	—	106	4	no	—
954	SD₁₆	—	106	4	no	—
955	D₈	—	2	2	no	—
956	D₈	—	2	4	no	—
957	D₈	—	106	2	no	—
958	D₈	—	106	2	no	—
959	D₈	—	106	4	no	—
960	D₈	—	106	2	no	—
961	M₁₆	—	106	4	no	—
962	C₂×C₈	—	53	1	no	—
963	C₂×C₈	—	53	1	no	—
964	C₂×C₈	—	53	2	no	—
965	C₂×C₈	—	106	2	no	—
966	C₂×C₈	—	106	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	—	106	2	no	—
1030	C₄²	—	106	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	106	4	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	424	1	no	—
1041	C₂³	—	424	1	no	—
1042	C₂³	—	424	1	no	—
1043	C₂³	—	424	1	no	—
1044	C₂³	—	212	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	106	2	no	—
1048	Q₈	—	106	2	no	—
1049	Q₈	—	106	2	no	—
1050	Q₈	—	424	2	no	—
1051	Q₈	—	424	2	no	—
1052	Q₈	—	212	2	no	—
1053	Q₈	—	212	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	1	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	53	2	no	—
1064	D₄	—	106	4	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	—	106	1	no	—
1067	D₄	—	106	1	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	424	2	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	D₄	—	212	4	no	—
1072	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₈	—	2	1	no	—
1112	C₈	—	2	2	no	—
1113	C₈	—	2	1	no	—
1114	C₈	—	106	1	no	—
1115	C₈	—	106	2	no	—
1116	C₈	—	106	1	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	53	2	no	—
1127	C₂²	—	106	1	no	—
1128	C₂²	—	106	1	no	—
1129	C₂²	—	106	2	no	—
1130	C₂²	—	424	4	no	—
1131	C₂²	—	424	4	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	—	212	1	no	—
1136	C₂²	—	212	1	no	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	53	2	no	—
1145	C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	212	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	2	no	—
1153	C₄	#16811427	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	8	1	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	106	2	no	—
1160	C₂	—	424	1	no	—
1161	C₂	—	212	2	no	—
1162	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3366	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288559	C₂	semidirect
2. #20288512	C₂	semidirect
3. #20287473	C₂	semidirect
4. #20287463	C₂	semidirect
5. #20287435	C₂	semidirect
6. #20287431	C₂	semidirect
7. #20287427	C₂	semidirect
8. #20287379	C₂	semidirect
9. #20287378	C₂	semidirect
10. #20287364	C₂	semidirect
11. #20287363	C₂	semidirect
12. #20287346	C₂	semidirect
13. #20287345	C₂	semidirect
14. #20285070	C₂	semidirect
15. #20285034	C₂	semidirect
16. #20284567	C₂	semidirect
17. #20284513	C₂	semidirect
18. #20284213	C₂	semidirect
19. #20284174	C₂	semidirect
20. #20283646	C₂	semidirect
21. #20283544	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3366	C₂	semidirect
26. #16811359	C₂²	semidirect
27. #16811356	C₂²	semidirect
28. #16811346	C₂²	semidirect
29. #16811343	C₂²	semidirect
31. #16811334	C₂²	semidirect
33. #16811330	C₂²	semidirect
34. #16811329	C₂²	semidirect
37. #16811293	C₂²	semidirect
38. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
57. #16810986	C₂²	semidirect
58. #16810983	C₂²	semidirect
59. #16810981	C₂²	semidirect
60. #16810980	C₂²	semidirect
61. #16810976	C₂²	semidirect
62. #16810976	C₂²	semidirect
63. #16810976	C₂²	semidirect
64. #16810975	C₂²	semidirect
65. #16810974	C₂²	semidirect
66. #16810969	C₂²	semidirect
67. #16810969	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810933	C₂²	semidirect
70. #16810927	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
72. #16810921	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810919	C₂²	semidirect
75. #16810917	C₂²	semidirect
76. #16810910	C₂²	semidirect
77. #16810904	C₂²	semidirect
78. #16810903	C₂²	semidirect
79. #16810903	C₂²	semidirect
80. #16810901	C₂²	semidirect
84. #16810837	C₂²	semidirect
86. #16810836	C₂²	semidirect
87. #16810829	C₂²	semidirect
88. #16810828	C₂²	semidirect
92. #16810815	C₂²	semidirect
93. #16810753	C₂²	semidirect
94. #16810751	C₂²	semidirect
95. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
96. #16810747	C₂²	semidirect
97. #16810747	C₂²	semidirect
98. #16810732	C₂²	semidirect
99. #16810725	C₂²	semidirect
100. #16810720	C₂²	semidirect
101. #16810710	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#550	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
133. C₅₃×#442	C₂²	semidirect
347. D₄×D₅₃	#41	semidirect
581. #3366	D₅₃	semidirect
618. #554	C₂×D₅₃	semidirect
621. #550	C₂×D₅₃	semidirect
642. #490	C₂×D₅₃	semidirect
654. #486	C₂×D₅₃	semidirect
660. #478	C₂×D₅₃	semidirect
664. #476	C₂×D₅₃	semidirect
682. #459	C₂×D₅₃	semidirect
685. #446	C₂×D₅₃	semidirect
690. #442	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288559	2
#20288512	2
#20287473	2
#20287463	2
#20287435	2
#20287431	2
#20287427	2
#20287379	2
#20287378	2
#20287364	2
#20287363	2
#20287346	2
#20287345	2
#20285070	2
#20285034	2
#20284567	2
#20284513	2
#20284213	2
#20284174	2
#20283646	2
#20283544	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3366	2
#61325	53