Subgroups — #28264046

Order 13568.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811358	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811356	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811345	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811336	—	2	1	no	—
31	#16811334	—	2	1	no	—
32	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811329	—	2	1	no	—
34	#16811329	—	2	1	no	—
35	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811321	—	2	1	no	—
38	#16811317	—	2	1	no	—
39	#16811294	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811288	—	2	1	no	—
41	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811274	—	2	1	no	—
43	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811248	—	2	2	no	—
45	#16811206	—	2	2	no	—
46	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811132	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
53	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810841	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	#13133245	—	2	4	no	—
143	#13133242	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₂₄	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133208	—	2	1	no	—
166	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133205	—	2	2	no	—
174	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133202	—	2	2	no	—
178	#13133202	—	2	2	no	—
179	#13133200	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133197	—	2	2	no	—
182	#13133197	—	2	2	no	—
183	#13133197	—	2	2	no	—
184	#13133196	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133194	—	2	1	no	—
194	#13133194	D₄	1	2	yes	—
195	#13133194	D₄	1	2	yes	—
196	#13133193	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	2	no	—
198	#13133193	—	2	2	no	—
199	#13133192	—	2	1	no	—
200	#13133192	—	2	1	no	—
201	#13133191	—	2	1	no	—
202	#13133191	—	2	2	no	—
203	#13133191	—	2	1	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	1	no	—
207	#13133189	—	2	1	no	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133185	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
237	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	8	4	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#11719924	—	2	4	no	—
396	#11719922	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	2	2	no	—
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	2	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	1	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11719917	—	2	2	no	—
442	C₂×#88322	—	2	2	no	—
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	D₄₂₄	—	2	4	no	—
447	D₄₂₄	—	2	4	no	—
448	D₄₂₄	—	2	4	no	—
449	#11719913	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₁₂	—	2	4	no	—
499	D₂₁₂	—	2	2	no	—
500	D₂₁₂	—	2	1	no	—
501	D₂₁₂	—	2	2	no	—
502	D₂₁₂	—	2	2	no	—
503	D₂₁₂	—	2	1	no	—
504	D₂₁₂	—	4	2	no	—
505	D₂₁₂	—	8	2	no	—
506	D₂₁₂	—	8	2	no	—
507	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	#88322	—	2	2	no	—
529	#88322	—	2	1	no	—
530	#88322	—	2	1	no	—
531	#61325	—	53	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
538	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
558	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	1	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
569	#3506	—	53	1	no	—
570	#3501	—	53	1	no	—
571	#3370	—	53	2	no	—
572	#3370	—	53	2	no	—
573	#3367	—	53	2	no	—
574	#3366	—	53	2	no	—
575	#3361	—	53	2	no	—
576	#3361	—	53	2	no	—
577	#3360	—	53	2	no	—
578	#3358	—	53	2	no	—
579	#3136	—	53	1	no	—
580	#3136	—	53	1	no	—
581	#3131	—	53	1	no	—
582	#3083	—	53	1	no	—
583	#3083	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#3077	—	53	1	no	—
585	#3041	—	53	1	no	—
586	#3041	—	53	1	no	—
587	#3036	—	53	1	no	—
588	#2960	—	53	1	no	—
589	#2946	—	53	1	no	—
590	#2946	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
597	D₅₃	—	4	4	no	—
598	D₅₃	—	8	1	no	—
599	D₅₃	—	8	2	no	—
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
602	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
603	#559	—	53	2	no	—
604	#559	—	53	2	no	—
605	#556	—	53	2	no	—
606	#555	—	106	1	no	—
607	#554	—	53	2	no	—
608	#554	—	53	2	no	—
609	#554	—	53	2	no	—
610	#554	—	106	1	no	—
611	#554	—	106	1	no	—
612	#554	—	106	1	no	—
613	#553	—	106	1	no	—
614	#553	—	106	1	no	—
615	#550	—	53	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
618	#547	—	106	1	no	—
619	#544	—	53	1	no	—
620	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#543	—	106	2	no	—
622	#538	—	106	2	no	—
623	#535	—	53	1	no	—
624	#535	—	53	1	no	—
625	#533	—	53	1	no	—
626	#533	—	53	1	no	—
627	#532	—	53	1	no	—
628	#525	—	106	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
630	#520	—	53	1	no	—
631	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#518	—	53	1	no	—
633	#518	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
636	#490	—	53	2	no	—
637	#490	—	53	2	no	—
638	#489	—	53	2	no	—
639	#489	—	53	2	no	—
640	#488	—	53	2	no	—
641	#488	—	53	2	no	—
642	#488	—	53	1	no	—
643	#488	—	53	1	no	—
644	#488	—	53	1	no	—
645	#488	—	53	1	no	—
646	#487	—	53	1	no	—
647	#487	—	53	1	no	—
648	#486	—	53	2	no	—
649	#486	—	53	1	no	—
650	#486	—	53	2	no	—
651	#486	—	53	1	no	—
652	#479	—	53	2	no	—
653	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#478	—	53	2	no	—
657	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#477	—	53	2	no	—
659	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
660	#476	—	53	2	no	—
661	#474	—	53	2	no	—
662	#474	—	53	2	no	—
663	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
664	#463	—	53	2	no	—
665	#463	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#461	—	53	2	no	—
671	#459	—	53	2	no	—
672	#459	—	53	2	no	—
673	#459	—	53	2	no	—
674	#459	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#446	—	53	2	no	—
677	#446	—	53	2	no	—
678	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
679	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
680	#442	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#440	—	53	2	no	—
683	#440	—	53	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
686	C₄×D₈	—	53	2	no	—
687	C₄×D₈	—	53	2	no	—
688	C₄×D₈	—	53	2	no	—
689	C₄×D₈	—	53	2	no	—
690	C₄×D₈	—	53	2	no	—
691	C₄×D₈	—	53	2	no	—
692	#428	—	53	1	no	—
693	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	#424	—	53	1	no	—
696	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	#423	—	53	1	no	—
698	#418	—	53	1	no	—
699	#418	—	53	1	no	—
700	#417	—	53	1	no	—
701	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#416	—	53	1	no	—
703	#416	—	53	1	no	—
704	#416	—	53	1	no	—
705	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	53	1	no	—
707	C₂×#102	—	53	1	no	—
708	#405	—	53	1	no	—
709	#405	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
711	C₅₃	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂×#41	—	53	1	no	—
713	C₂×#41	—	106	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×D₈	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	—	53	2	no	—
726	C₂×D₈	—	53	2	no	—
727	C₂×D₈	—	53	2	no	—
728	C₂×D₈	—	106	4	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#127	—	53	1	no	—
743	#127	—	53	2	no	—
744	#127	—	53	2	no	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	53	1	no	—
749	#125	—	53	1	no	—
750	#125	—	53	1	no	—
751	#125	—	53	1	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#125	—	106	1	no	—
754	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#124	—	53	1	no	—
756	#124	—	53	2	no	—
757	#124	—	53	1	no	—
758	#124	—	53	2	no	—
759	#124	—	106	2	no	—
760	#124	—	106	2	no	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	#121	—	106	2	no	—
785	#121	—	106	2	no	—
786	#121	—	106	1	no	—
787	#121	—	106	1	no	—
788	#121	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	1	no	—
790	#121	—	106	1	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#120	—	106	2	no	—
794	#120	—	106	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₄×D₄	—	2	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	2	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	53	1	no	—
827	#117	—	53	1	no	—
828	#117	—	106	2	no	—
829	#117	—	106	1	no	—
830	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	#107	—	53	2	no	—
845	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#103	—	53	1	no	—
857	#103	—	53	1	no	—
858	#103	—	53	1	no	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#102	—	53	1	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	1	no	—
869	#102	—	53	1	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#97	—	53	2	no	—
885	#97	—	53	2	no	—
886	C₄×C₈	—	53	1	no	—
887	C₄×C₈	—	53	1	no	—
888	C₄×C₈	—	53	1	no	—
889	C₄×C₈	—	53	1	no	—
890	C₄×C₈	—	53	2	no	—
891	C₄×C₈	—	53	2	no	—
892	C₂⁴	—	106	1	no	—
893	C₂⁴	—	106	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	106	2	no	—
897	#41	—	106	2	no	—
898	#41	—	424	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	53	4	no	—
910	C₂×D₄	—	53	2	no	—
911	C₂×D₄	—	53	2	no	—
912	C₂×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂×D₄	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	1	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	2	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	SD₁₆	—	106	4	no	—
946	SD₁₆	—	106	4	no	—
947	D₈	—	106	4	no	—
948	D₈	—	106	4	no	—
949	D₈	—	106	4	no	—
950	D₈	—	106	4	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	106	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	53	1	no	—
955	C₂×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂×C₈	—	53	2	no	—
957	C₂×C₈	—	106	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₄²	—	53	1	no	—
1021	C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	53	2	no	—
1024	C₄²	—	106	2	no	—
1025	C₄²	—	106	1	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	106	4	no	—
1029	C₂³	—	106	2	no	—
1030	C₂³	—	106	2	no	—
1031	C₂³	—	106	1	no	—
1032	C₂³	—	424	1	no	—
1033	C₂³	—	424	1	no	—
1034	C₂³	—	424	1	no	—
1035	C₂³	—	424	1	no	—
1036	C₂³	—	212	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	106	4	no	—
1042	Q₈	—	106	1	no	—
1043	Q₈	—	106	1	no	—
1044	Q₈	—	424	1	no	—
1045	Q₈	—	424	2	no	—
1046	Q₈	—	212	2	no	—
1047	Q₈	—	212	2	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	53	4	no	—
1052	D₄	—	106	4	no	—
1053	D₄	—	106	2	no	—
1054	D₄	—	106	1	no	—
1055	D₄	—	106	2	no	—
1056	D₄	—	106	2	no	—
1057	D₄	—	106	1	no	—
1058	D₄	—	424	2	no	—
1059	D₄	—	424	2	no	—
1060	D₄	—	424	2	no	—
1061	D₄	—	424	1	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	212	2	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	2	no	—
1105	C₈	—	106	2	no	—
1106	C₈	—	106	1	no	—
1107	C₈	—	106	1	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	106	4	no	—
1114	C₂²	—	424	4	no	—
1115	C₂²	—	424	4	no	—
1116	C₂²	—	212	1	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	—	212	1	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	1	no	—
1121	C₂²	—	212	2	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	#16811283	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	53	2	no	—
1134	C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄	—	106	2	no	—
1136	C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄	—	106	1	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	1	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	#16811283	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	424	2	no	—
1148	C₂	—	424	1	no	—
1149	C₂	—	212	4	no	—
1150	C₂	C₂×#16811283	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3083	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3083	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288560	C₂	semidirect
2. #20288517	C₂	semidirect
3. #20287475	C₂	semidirect
4. #20287471	C₂	semidirect
5. #20287436	C₂	semidirect
6. #20287425	C₂	semidirect
7. #20287378	C₂	semidirect
8. #20287374	C₂	semidirect
9. #20287367	C₂	semidirect
10. #20287349	C₂	semidirect
11. #20285074	C₂	semidirect
12. #20285072	C₂	semidirect
13. #20285035	C₂	semidirect
14. #20284571	C₂	semidirect
15. #20284511	C₂	semidirect
16. #20284221	C₂	semidirect
17. #20284219	C₂	semidirect
18. #20284178	C₂	semidirect
19. #20283648	C₂	semidirect
20. #20283545	C₂	semidirect
21. #20283543	C₂	semidirect
22. C₂×#16810705	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3083	C₂	semidirect
27. #16811358	C₂²	semidirect
28. #16811356	C₂²	semidirect
29. #16811345	C₂²	semidirect
32. #16811334	C₂²	semidirect
35. #16811329	C₂²	semidirect
36. #16811329	C₂²	semidirect
39. #16811294	C₂²	semidirect
41. #16811288	C₂²	semidirect
58. #16810989	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810985	C₂²	semidirect
61. #16810984	C₂²	semidirect
62. #16810980	C₂²	semidirect
63. #16810979	C₂²	semidirect
64. #16810979	C₂²	semidirect
65. #16810979	C₂²	semidirect
66. #16810976	C₂²	semidirect
67. #16810976	C₂²	semidirect
68. #16810972	C₂²	semidirect
69. #16810972	C₂²	semidirect
70. #16810971	C₂²	semidirect
71. #16810968	C₂²	semidirect
72. #16810968	C₂²	semidirect
73. #16810968	C₂²	semidirect
74. #16810929	C₂²	semidirect
75. #16810926	C₂²	semidirect
76. #16810926	C₂²	semidirect
77. #16810922	C₂²	semidirect
78. #16810917	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810902	C₂²	semidirect
84. #16810841	C₂²	semidirect
87. #16810837	C₂²	semidirect
88. #16810827	C₂²	semidirect
93. #16810817	C₂²	semidirect
94. #16810752	C₂²	semidirect
95. #16810752	C₂²	semidirect
96. #16810747	C₂²	semidirect
97. #16810747	C₂²	semidirect
98. #16810734	C₂²	semidirect
99. #16810733	C₂²	semidirect
100. #16810722	C₂²	semidirect
101. #16810721	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
103. #16810710	C₂²	semidirect
108. #16810705	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
346. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
583. #3083	D₅₃	semidirect
653. #479	C₂×D₅₃	semidirect
657. #478	C₂×D₅₃	semidirect
659. #477	C₂×D₅₃	semidirect
663. #474	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₅₃	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288560	2
#20288517	2
#20287475	2
#20287471	2
#20287436	2
#20287425	2
#20287378	2
#20287374	2
#20287367	2
#20287349	2
#20285074	2
#20285072	2
#20285035	2
#20284571	2
#20284511	2
#20284221	2
#20284219	2
#20284178	2
#20283648	2
#20283545	2
#20283543	2
C₂×#16810705	2
C₅₃×#3083	2
#61325	53