Subgroups — #28264087

Order 13568.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20287403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20284569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20283646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16811352	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811350	—	2	2	no	—
33	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811348	—	2	1	no	—
35	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811345	—	2	1	no	—
39	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811329	—	2	1	no	—
41	#16811305	—	2	2	no	—
42	#16811253	—	2	2	no	—
43	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811221	—	2	2	no	—
45	#16811198	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811178	—	2	1	no	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811177	—	2	1	no	—
49	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811174	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811160	—	2	1	no	—
52	#16811158	—	2	1	no	—
53	#16811105	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810983	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810973	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810973	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810847	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810845	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810831	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810830	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810823	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
95	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
113	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810618	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133249	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	—	2	1	no	—
150	#13133217	—	2	2	no	—
151	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	—	2	1	no	—
161	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133212	—	2	2	no	—
166	#13133212	—	2	2	no	—
167	#13133211	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	D₄	1	2	yes	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133205	—	2	1	no	—
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133202	—	2	2	no	—
186	#13133202	—	2	2	no	—
187	#13133202	—	2	2	no	—
188	#13133197	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	1	no	—
190	#13133197	—	2	2	no	—
191	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133195	—	2	2	no	—
195	#13133195	—	2	2	no	—
196	#13133195	D₄	1	2	yes	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#13133192	—	2	1	no	—
200	#13133192	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	2	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	—	2	1	no	—
222	#13133182	—	2	1	no	—
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
228	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133179	—	2	1	no	—
231	#13133179	—	2	2	no	—
232	#13133179	—	2	1	no	—
233	#13133179	—	2	1	no	—
234	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	—	2	2	no	—
236	#13133175	—	2	2	no	—
237	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133174	—	2	2	no	—
239	#13133174	—	2	2	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
293	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
294	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#11719949	—	2	4	no	—
320	#11719949	—	2	4	no	—
321	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₅₃	#41	1	4	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
349	Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11719925	—	2	2	no	—
376	#11719925	—	2	2	no	—
377	#11719925	—	2	4	no	—
378	#11719924	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#11719919	—	2	1	no	—
404	#11719919	—	2	1	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	1	no	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	1	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
439	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
440	#11719913	—	2	4	no	—
441	#11719912	—	2	4	no	—
442	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
453	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	D₂₁₂	—	2	2	no	—
476	D₂₁₂	—	2	2	no	—
477	D₂₁₂	—	4	4	no	—
478	D₂₁₂	—	4	2	no	—
479	D₂₁₂	—	8	1	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
488	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
489	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
496	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
499	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	#88322	—	2	1	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#88322	—	2	1	no	—
508	#61328	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
526	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	1	no	—
537	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
538	#3507	—	53	1	no	—
539	#3502	—	53	1	no	—
540	#3377	—	53	2	no	—
541	#3377	—	53	2	no	—
542	#3375	—	53	1	no	—
543	#3375	—	53	1	no	—
544	#3374	—	53	1	no	—
545	#3374	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#3365	—	53	1	no	—
547	#3365	—	53	1	no	—
548	#3364	—	53	2	no	—
549	#3364	—	53	2	no	—
550	#3363	—	53	1	no	—
551	#3363	—	53	1	no	—
552	#3137	—	53	2	no	—
553	#3131	—	53	1	no	—
554	#3083	—	53	2	no	—
555	#3078	—	53	1	no	—
556	#3044	—	53	2	no	—
557	#3037	—	53	1	no	—
558	#2960	—	53	1	no	—
559	#2947	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
561	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
564	D₅₃	—	2	2	no	—
565	D₅₃	—	8	2	no	—
566	C₂×#137	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
568	#559	—	53	1	no	—
569	#559	—	53	1	no	—
570	Q₈²	—	53	1	no	—
571	Q₈²	—	53	1	no	—
572	Q₈²	—	106	1	no	—
573	#557	—	53	1	no	—
574	#557	—	53	2	no	—
575	#557	—	53	1	no	—
576	#557	—	53	2	no	—
577	#557	—	106	2	no	—
578	#557	—	106	1	no	—
579	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
581	#556	—	53	2	no	—
582	#556	—	53	2	no	—
583	#556	—	106	1	no	—
584	#554	—	106	1	no	—
585	#552	—	106	2	no	—
586	#544	—	53	2	no	—
587	#544	—	106	2	no	—
588	#539	—	106	2	no	—
589	#536	—	53	2	no	—
590	#533	—	53	1	no	—
591	#533	—	53	1	no	—
592	#533	—	106	1	no	—
593	#533	—	106	1	no	—
594	#532	—	53	1	no	—
595	#529	—	106	1	no	—
596	#529	—	106	1	no	—
597	#520	—	53	2	no	—
598	#519	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	#491	—	53	2	no	—
602	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
603	#489	—	53	2	no	—
604	#489	—	53	2	no	—
605	#488	—	53	2	no	—
606	#488	—	53	2	no	—
607	#488	—	53	2	no	—
608	#488	—	53	2	no	—
609	#487	—	53	1	no	—
610	#487	—	53	2	no	—
611	#487	—	53	2	no	—
612	#487	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	#486	—	53	1	no	—
614	#486	—	53	1	no	—
615	#479	—	53	2	no	—
616	#479	—	53	2	no	—
617	#479	—	53	2	no	—
618	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
619	#478	—	53	2	no	—
620	#478	—	53	2	no	—
621	#477	—	53	1	no	—
622	#477	—	53	2	no	—
623	#477	—	53	1	no	—
624	#477	—	53	2	no	—
625	#475	—	53	1	no	—
626	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	#474	—	53	2	no	—
628	#474	—	53	2	no	—
629	#464	—	53	2	no	—
630	#464	—	53	2	no	—
631	#464	—	53	2	no	—
632	#464	—	53	2	no	—
633	#464	—	53	2	no	—
634	#464	—	53	2	no	—
635	#462	—	53	2	no	—
636	#462	—	53	1	no	—
637	#462	—	53	2	no	—
638	#462	—	53	2	no	—
639	#462	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#462	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	#460	—	53	1	no	—
642	#460	—	53	1	no	—
643	#446	—	53	2	no	—
644	#446	—	53	1	no	—
645	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
649	#441	—	53	2	no	—
650	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
651	#440	—	53	2	no	—
652	#440	—	53	2	no	—
653	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
654	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
662	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
665	#428	—	53	2	no	—
666	C₂×#107	—	53	1	no	—
667	#424	—	53	2	no	—
668	#423	—	53	1	no	—
669	#419	—	53	2	no	—
670	#417	—	53	2	no	—
671	#416	—	53	2	no	—
672	#416	—	53	2	no	—
673	C₂×#103	—	53	1	no	—
674	C₂×#103	—	53	1	no	—
675	#405	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
677	C₅₃	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×#41	—	53	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
681	#137	—	106	8	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	53	1	no	—
713	#126	—	106	2	no	—
714	#126	—	106	2	no	—
715	#126	—	106	2	no	—
716	#126	—	106	2	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	2	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	53	2	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	53	2	no	—
723	#125	—	106	1	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	#124	—	53	2	no	—
733	#124	—	53	2	no	—
734	#124	—	53	2	no	—
735	#124	—	106	1	no	—
736	#124	—	106	1	no	—
737	#123	—	106	2	no	—
738	#123	—	106	2	no	—
739	#123	—	106	2	no	—
740	#123	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	#121	—	106	1	no	—
753	#121	—	106	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
785	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	—	53	2	no	—
788	C₄×D₄	—	53	2	no	—
789	C₄×D₄	—	106	2	no	—
790	C₄×D₄	—	106	1	no	—
791	C₄×D₄	—	106	1	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	—	106	2	no	—
794	C₄×D₄	—	106	1	no	—
795	#117	—	53	2	no	—
796	#117	—	53	2	no	—
797	#117	—	106	2	no	—
798	#117	—	106	2	no	—
799	#117	—	106	2	no	—
800	#117	—	106	2	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
810	#107	—	53	1	no	—
811	#107	—	53	2	no	—
812	#107	—	53	1	no	—
813	#107	—	53	1	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#106	—	53	2	no	—
817	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
819	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
822	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#103	—	53	1	no	—
826	#103	—	53	1	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	1	no	—
832	#103	—	53	1	no	—
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	1	no	—
836	#103	—	53	2	no	—
837	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#97	—	53	2	no	—
850	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₄×C₈	—	53	1	no	—
852	C₄×C₈	—	53	1	no	—
853	C₄×C₈	—	53	2	no	—
854	C₄×C₈	—	53	1	no	—
855	C₄×C₈	—	53	2	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	#41	—	106	4	no	—
858	#41	—	106	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	53	2	no	—
878	C₂×D₄	—	106	2	no	—
879	C₂×D₄	—	106	1	no	—
880	C₂×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	Q₁₆	—	2	2	no	—
892	Q₁₆	—	2	4	no	—
893	Q₁₆	—	106	2	no	—
894	Q₁₆	—	106	2	no	—
895	Q₁₆	—	106	4	no	—
896	Q₁₆	—	106	2	no	—
897	SD₁₆	—	106	4	no	—
898	SD₁₆	—	106	4	no	—
899	M₁₆	—	106	4	no	—
900	C₂×C₈	—	53	1	no	—
901	C₂×C₈	—	53	1	no	—
902	C₂×C₈	—	53	2	no	—
903	C₂×C₈	—	106	2	no	—
904	C₂×C₈	—	106	2	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	2	no	—
970	C₄²	—	53	1	no	—
971	C₄²	—	53	1	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	53	2	no	—
974	C₄²	—	106	1	no	—
975	C₄²	—	106	1	no	—
976	C₄²	—	106	1	no	—
977	C₄²	—	106	1	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	—	106	2	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	2	no	—
982	C₄²	—	106	1	no	—
983	C₄²	—	106	1	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂³	—	53	1	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	Q₈	—	2	2	no	—
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	4	2	no	—
996	Q₈	—	53	2	no	—
997	Q₈	—	106	4	no	—
998	Q₈	—	106	2	no	—
999	Q₈	—	106	1	no	—
1000	Q₈	—	106	1	no	—
1001	Q₈	—	106	1	no	—
1002	Q₈	—	424	2	no	—
1003	Q₈	—	424	1	no	—
1004	Q₈	—	424	2	no	—
1005	Q₈	—	212	2	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	Q₈	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1008	D₄	—	106	2	no	—
1009	D₄	—	106	2	no	—
1010	D₄	—	424	1	no	—
1011	D₄	—	212	4	no	—
1012	D₄	—	212	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	106	1	no	—
1049	C₈	—	106	2	no	—
1050	C₈	—	106	1	no	—
1051	C₂²	—	53	2	no	—
1052	C₂²	—	106	1	no	—
1053	C₂²	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	—	212	2	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	53	2	no	—
1068	C₄	—	106	2	no	—
1069	C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄	—	106	2	no	—
1072	C₄	—	106	1	no	—
1073	C₄	—	212	1	no	—
1074	C₄	—	212	1	no	—
1075	C₄	—	212	1	no	—
1076	C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	106	2	no	—
1081	C₂	—	424	2	no	—
1082	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#20289485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3374	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811174	C₂²
hypercenter	#3374	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20288519	C₂	semidirect
3. #20287562	C₂	semidirect
4. #20287552	C₂	semidirect
5. #20287531	C₂	semidirect
6. #20287527	C₂	semidirect
7. #20287523	C₂	semidirect
8. #20287411	C₂	semidirect
9. #20287410	C₂	semidirect
10. #20287404	C₂	semidirect
11. #20287403	C₂	semidirect
12. #20287389	C₂	semidirect
13. #20287388	C₂	semidirect
14. #20285081	C₂	semidirect
16. #20284569	C₂	semidirect
17. #20284515	C₂	semidirect
18. #20284240	C₂	semidirect
20. #20283646	C₂	semidirect
21. #20283557	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3374	C₂	semidirect
545. #3374	D₅₃	semidirect
677. C₅₃	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288581	2
#20288519	2
#20287562	2
#20287552	2
#20287531	2
#20287527	2
#20287523	2
#20287411	2
#20287410	2
#20287404	2
#20287403	2
#20287389	2
#20287388	2
#20285081	2
#20285039	2
#20284569	2
#20284515	2
#20284240	2
#20284188	2
#20283646	2
#20283557	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3374	2
#61328	53