Subgroups — #28264088

Order 13568.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20284570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20283647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133247	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811353	—	2	1	no	—
29	#16811353	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811350	—	2	1	no	—
31	#16811350	—	2	1	no	—
32	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811348	—	2	1	no	—
35	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811347	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811344	—	2	1	no	—
39	#16811342	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811331	—	2	1	no	—
41	#16811315	—	2	1	no	—
42	#16811307	—	2	1	no	—
43	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811252	—	2	2	no	—
45	#16811217	—	2	2	no	—
46	#16811197	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811175	—	2	2	no	—
50	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811150	—	2	2	no	—
52	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810984	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810979	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810976	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810972	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810968	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810848	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810842	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810830	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810727	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133250	—	2	4	no	—
138	#13133247	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
141	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133216	—	2	1	no	—
149	#13133216	—	2	2	no	—
150	#13133216	—	2	2	no	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133215	—	2	2	no	—
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	—	2	2	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133212	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133208	—	2	2	no	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133203	—	2	2	no	—
186	#13133201	—	2	2	no	—
187	#13133200	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133196	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	D₄	1	2	yes	—
195	#13133194	D₄	1	2	yes	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	#13133189	—	2	1	no	—
199	#13133189	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	—	2	2	no	—
218	#13133182	—	2	2	no	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	1	no	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133176	—	2	1	no	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	2	no	—
239	#13133173	—	2	2	no	—
240	#13133173	—	2	2	no	—
241	#13133173	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	#11719945	—	2	2	no	—
338	#11719945	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	#41	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11719925	—	2	4	no	—
380	#11719925	—	2	4	no	—
381	#11719925	—	2	4	no	—
382	#11719923	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	1	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#11719917	—	2	2	no	—
440	C₂×#88322	—	2	2	no	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
445	#11719913	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
455	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	D₂₁₂	—	2	1	no	—
492	D₂₁₂	—	2	1	no	—
493	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
494	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
496	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
498	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
503	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
504	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	4	yes	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
508	#88322	—	2	1	no	—
509	#88322	—	2	1	no	—
510	#88322	—	2	2	no	—
511	#61328	—	53	1	no	maximal, Sylow
512	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
518	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
530	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	Dic₅₃	—	2	4	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	#578	1	2	yes	—
543	#3507	—	53	1	no	—
544	#3502	—	53	1	no	—
545	#3377	—	53	2	no	—
546	#3377	—	53	2	no	—
547	#3375	—	53	2	no	—
548	#3374	—	53	2	no	—
549	#3365	—	53	2	no	—
550	#3364	—	53	2	no	—
551	#3364	—	53	2	no	—
552	#3363	—	53	2	no	—
553	#3137	—	53	1	no	—
554	#3137	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#3131	—	53	1	no	—
556	#3083	—	53	1	no	—
557	#3083	—	53	1	no	—
558	#3078	—	53	1	no	—
559	#3044	—	53	1	no	—
560	#3044	—	53	1	no	—
561	#3037	—	53	1	no	—
562	#2960	—	53	1	no	—
563	#2947	—	53	1	no	—
564	#2947	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
568	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	—	8	1	no	—
572	C₂×#137	—	53	1	no	—
573	C₂×#137	—	53	1	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
575	#559	—	53	2	no	—
576	Q₈²	—	53	2	no	—
577	Q₈²	—	106	1	no	—
578	#557	—	53	2	no	—
579	#557	—	53	2	no	—
580	#557	—	53	2	no	—
581	#557	—	53	2	no	—
582	#557	—	106	1	no	—
583	#557	—	106	1	no	—
584	#557	—	106	1	no	—
585	#556	—	53	2	no	—
586	#556	—	53	2	no	—
587	#556	—	106	1	no	—
588	#554	—	106	1	no	—
589	#552	—	106	1	no	—
590	#552	—	106	1	no	—
591	#544	—	53	1	no	—
592	#544	—	106	2	no	—
593	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	#539	—	106	2	no	—
595	#536	—	53	1	no	—
596	#536	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
597	#533	—	53	1	no	—
598	#533	—	53	1	no	—
599	#533	—	106	2	no	—
600	#532	—	53	1	no	—
601	#529	—	106	2	no	—
602	#520	—	53	1	no	—
603	#520	—	53	1	no	—
604	#519	—	53	1	no	—
605	#519	—	53	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
608	#491	—	53	2	no	—
609	#491	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#489	—	53	2	no	—
611	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
612	#488	—	53	1	no	—
613	#488	—	53	2	no	—
614	#488	—	53	1	no	—
615	#488	—	53	1	no	—
616	#488	—	53	1	no	—
617	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
618	#487	—	53	1	no	—
619	#487	—	53	2	no	—
620	#487	—	53	1	no	—
621	#487	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
622	#486	—	53	1	no	—
623	#486	—	53	1	no	—
624	#479	—	53	2	no	—
625	#479	—	53	2	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#478	—	53	2	no	—
629	#478	—	53	2	no	—
630	#477	—	53	2	no	—
631	#477	—	53	2	no	—
632	#477	—	53	2	no	—
633	#475	—	53	2	no	—
634	#474	—	53	2	no	—
635	#474	—	53	2	no	—
636	#464	—	53	2	no	—
637	#464	—	53	2	no	—
638	#464	—	53	2	no	—
639	#464	—	53	2	no	—
640	#464	—	53	2	no	—
641	#464	—	53	2	no	—
642	#462	—	53	2	no	—
643	#462	—	53	2	no	—
644	#462	—	53	2	no	—
645	#462	—	53	2	no	—
646	#462	—	53	2	no	—
647	#460	—	53	2	no	—
648	#446	—	53	2	no	—
649	#446	—	53	2	no	—
650	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
651	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
652	#441	—	53	2	no	—
653	#441	—	53	2	no	—
654	#440	—	53	2	no	—
655	#440	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	#428	—	53	1	no	—
665	#428	—	53	1	no	—
666	C₂×#107	—	53	1	no	—
667	#424	—	53	1	no	—
668	#424	—	53	1	no	—
669	#423	—	53	1	no	—
670	#419	—	53	1	no	—
671	#419	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	#417	—	53	1	no	—
673	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#416	—	53	1	no	—
675	#416	—	53	1	no	—
676	#416	—	53	1	no	—
677	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#103	—	53	1	no	—
679	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#405	—	53	1	no	—
681	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
683	C₅₃	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂×#41	—	53	1	no	—
685	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#137	—	106	4	no	—
689	#137	—	106	4	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
698	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#127	—	53	1	no	—
719	#126	—	106	2	no	—
720	#126	—	106	2	no	—
721	#126	—	106	2	no	—
722	#126	—	106	2	no	—
723	#125	—	2	1	no	—
724	#125	—	53	1	no	—
725	#125	—	53	1	no	—
726	#125	—	53	1	no	—
727	#125	—	53	1	no	—
728	#125	—	53	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	1	no	—
735	#125	—	106	2	no	—
736	#125	—	106	2	no	—
737	#125	—	106	2	no	—
738	#125	—	106	2	no	—
739	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
740	#124	—	53	1	no	—
741	#124	—	53	2	no	—
742	#124	—	53	1	no	—
743	#124	—	106	2	no	—
744	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#123	—	2	2	no	—
746	#123	—	106	2	no	—
747	#123	—	106	2	no	—
748	#123	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
761	#121	—	106	1	no	—
762	#121	—	106	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
790	C₄×D₄	—	53	2	no	—
791	C₄×D₄	—	53	2	no	—
792	C₄×D₄	—	106	1	no	—
793	C₄×D₄	—	106	1	no	—
794	C₄×D₄	—	106	2	no	—
795	C₄×D₄	—	106	2	no	—
796	C₄×D₄	—	106	2	no	—
797	#117	—	53	1	no	—
798	#117	—	53	1	no	—
799	#117	—	106	2	no	—
800	#117	—	106	2	no	—
801	#117	—	106	2	no	—
802	#117	—	106	1	no	—
803	#117	—	106	1	no	—
804	#117	—	106	2	no	—
805	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
816	#107	—	53	2	no	—
817	#107	—	53	2	no	—
818	#107	—	53	2	no	—
819	#107	—	53	2	no	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	1	no	—
829	#103	—	53	1	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	2	no	—
832	#103	—	53	2	no	—
833	#103	—	53	2	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	1	no	—
836	#103	—	53	1	no	—
837	#103	—	53	1	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
844	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#102	—	53	1	no	—
847	#102	—	53	1	no	—
848	#102	—	53	1	no	—
849	#102	—	53	1	no	—
850	#102	—	53	1	no	—
851	#102	—	53	1	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#97	—	53	2	no	—
857	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₄×C₈	—	53	1	no	—
859	C₄×C₈	—	53	1	no	—
860	C₄×C₈	—	53	1	no	—
861	C₄×C₈	—	53	1	no	—
862	C₄×C₈	—	53	2	no	—
863	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#41	—	2	2	no	—
865	#41	—	2	2	no	—
866	#41	—	106	2	no	—
867	#41	—	106	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	53	1	no	—
886	C₂×D₄	—	106	1	no	—
887	C₂×D₄	—	106	1	no	—
888	C₂×D₄	—	106	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	106	4	no	—
902	Q₁₆	—	106	4	no	—
903	Q₁₆	—	106	4	no	—
904	Q₁₆	—	106	4	no	—
905	SD₁₆	—	106	4	no	—
906	SD₁₆	—	106	4	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	106	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	53	1	no	—
912	C₂×C₈	—	53	2	no	—
913	C₂×C₈	—	106	2	no	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	53	1	no	—
979	C₄²	—	53	1	no	—
980	C₄²	—	53	1	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	2	no	—
983	C₄²	—	106	2	no	—
984	C₄²	—	106	2	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	2	no	—
988	C₄²	—	106	2	no	—
989	C₄²	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	106	1	no	—
991	C₄²	—	106	2	no	—
992	C₄²	—	106	2	no	—
993	C₄²	—	106	2	no	—
994	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	106	1	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	1	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	8	2	no	—
1004	Q₈	—	53	4	no	—
1005	Q₈	—	106	4	no	—
1006	Q₈	—	106	4	no	—
1007	Q₈	—	106	2	no	—
1008	Q₈	—	106	1	no	—
1009	Q₈	—	106	1	no	—
1010	Q₈	—	424	2	no	—
1011	Q₈	—	424	1	no	—
1012	Q₈	—	212	2	no	—
1013	Q₈	—	212	2	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	106	1	no	—
1018	D₄	—	106	1	no	—
1019	D₄	—	424	1	no	—
1020	D₄	—	212	2	no	—
1021	D₄	—	212	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	106	1	no	—
1058	C₈	—	106	1	no	—
1059	C₈	—	106	2	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	212	1	no	—
1066	C₂²	—	212	1	no	—
1067	C₂²	—	212	1	no	—
1068	C₂²	#16811281	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄	—	106	4	no	—
1079	C₄	—	106	1	no	—
1080	C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄	—	106	1	no	—
1084	C₄	—	212	1	no	—
1085	C₄	—	212	1	no	—
1086	C₄	—	212	2	no	—
1087	C₄	—	212	1	no	—
1088	C₄	#16811281	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	8	1	no	—
1093	C₂	—	424	1	no	—
1094	C₂	C₂×#16811281	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#578×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3137	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#16811169	C₂²
hypercenter	#3137	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20288523	C₂	semidirect
3. #20287556	C₂	semidirect
4. #20287552	C₂	semidirect
5. #20287526	C₂	semidirect
6. #20287515	C₂	semidirect
7. #20287408	C₂	semidirect
8. #20287405	C₂	semidirect
9. #20287397	C₂	semidirect
10. #20287390	C₂	semidirect
11. #20285078	C₂	semidirect
13. #20284570	C₂	semidirect
14. #20284562	C₂	semidirect
15. #20284517	C₂	semidirect
16. #20284244	C₂	semidirect
17. #20284241	C₂	semidirect
19. #20283647	C₂	semidirect
20. #20283561	C₂	semidirect
21. #20283560	C₂	semidirect
22. C₂×#16810715	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3137	C₂	semidirect
554. #3137	D₅₃	semidirect
683. C₅₃	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288579	2
#20288523	2
#20287556	2
#20287552	2
#20287526	2
#20287515	2
#20287408	2
#20287405	2
#20287397	2
#20287390	2
#20285078	2
#20285035	2
#20284570	2
#20284562	2
#20284517	2
#20284244	2
#20284241	2
#20284186	2
#20283647	2
#20283561	2
#20283560	2
C₂×#16810715	2
C₅₃×#3137	2
#61328	53