Subgroups — #28264100

Order 13568.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20287348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#486×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133241	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811359	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811358	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811353	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811327	—	2	2	no	—
34	#16811294	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
38	#16811286	—	2	1	no	—
39	#16811270	—	2	1	no	—
40	#16811262	—	2	2	no	—
41	#16811261	—	2	1	no	—
42	#16811252	—	2	2	no	—
43	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811223	—	2	2	no	—
45	#16811186	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811175	—	2	1	no	—
48	#16811169	—	2	1	no	—
49	#16811168	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133215	—	2	1	no	—
51	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811102	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810978	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810971	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810970	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810969	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810838	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810836	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810824	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810820	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810820	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810818	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810714	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810621	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810616	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810577	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719945	—	2	1	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719947	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133241	—	2	8	no	—
145	#13133236	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	—	2	1	no	—
158	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	—	2	2	no	—
162	#13133215	—	2	2	no	—
163	#13133215	—	2	2	no	—
164	#13133215	—	2	1	no	—
165	#13133215	—	2	1	no	—
166	#13133215	—	2	1	no	—
167	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#13133214	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133213	—	2	1	no	—
170	#13133213	—	2	1	no	—
171	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	D₄	1	2	yes	—
179	#13133206	—	2	1	no	—
180	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133204	—	2	1	no	—
182	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133202	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133199	—	2	2	no	—
187	#13133198	—	2	2	no	—
188	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133196	—	2	1	no	—
190	#13133196	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	D₄	1	2	yes	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	2	no	—
197	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#13133191	—	2	1	no	—
199	#13133190	—	2	2	no	—
200	#13133189	—	2	2	no	—
201	#13133189	—	2	2	no	—
202	#13133189	—	2	2	no	—
203	#13133189	—	2	2	no	—
204	#13133188	—	2	2	no	—
205	#13133185	—	2	2	no	—
206	#13133185	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	—	2	2	no	—
215	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	#13133177	—	2	2	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	#13133173	—	2	1	no	—
240	#13133173	—	2	1	no	—
241	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
242	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#121×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₃	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
345	#11719947	—	2	2	no	—
346	#11719947	—	2	2	no	—
347	#11719947	—	2	2	no	—
348	#11719947	—	8	4	no	—
349	#11719947	#41	1	4	yes	complemented
350	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
353	D₄×D₅₃	—	8	2	no	—
354	#11719945	—	8	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	#11719923	—	2	2	no	—
397	#11719923	—	2	2	no	—
398	#11719923	—	2	4	no	—
399	#11719922	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	1	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
448	#11719913	—	2	4	no	—
449	#11719912	—	2	4	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
463	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	8	1	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₂₁₂	—	2	2	no	—
509	D₂₁₂	—	2	2	no	—
510	D₂₁₂	—	4	2	no	—
511	D₂₁₂	—	8	1	no	—
512	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
521	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
526	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	#88322	—	2	1	no	—
532	#88322	—	2	2	no	—
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#61329	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
551	C₂×D₅₃	#548	1	2	yes	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
559	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	#548	1	2	yes	—
570	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
571	#3508	—	53	1	no	—
572	#3503	—	53	1	no	—
573	#3375	—	53	2	no	—
574	#3373	—	53	1	no	—
575	#3373	—	53	1	no	—
576	#3368	—	53	1	no	—
577	#3368	—	53	1	no	—
578	#3366	—	53	2	no	—
579	#3365	—	53	1	no	—
580	#3365	—	53	1	no	—
581	#3362	—	53	2	no	—
582	#3361	—	53	2	no	—
583	#3358	—	53	1	no	—
584	#3358	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#3136	—	53	2	no	—
586	C₂×#486	—	53	1	no	—
587	#3081	—	53	2	no	—
588	#3079	—	53	1	no	—
589	#3045	—	53	2	no	—
590	#3038	—	53	1	no	—
591	#2960	—	53	1	no	—
592	#2946	—	53	2	no	—
593	C₄×#135	—	53	1	no	—
594	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
596	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
597	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	D₅₃	—	2	2	no	—
601	D₅₃	—	8	2	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
603	C₂×#135	—	53	1	no	—
604	#559	—	53	1	no	—
605	#559	—	53	1	no	—
606	#559	—	53	2	no	—
607	Q₈²	—	53	2	no	—
608	#557	—	53	1	no	—
609	#557	—	53	1	no	—
610	#554	—	53	2	no	—
611	#554	—	106	2	no	—
612	#550	—	53	2	no	—
613	#550	—	53	1	no	—
614	#550	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
616	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
617	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
618	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#546	—	106	1	no	—
620	#546	—	106	2	no	—
621	#546	—	106	1	no	—
622	#544	—	53	2	no	—
623	#544	—	106	2	no	—
624	#540	—	106	2	no	—
625	#535	—	53	2	no	—
626	#533	—	53	1	no	—
627	#533	—	106	1	no	—
628	#532	—	106	1	no	—
629	#532	—	106	1	no	—
630	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
632	C₂×#127	—	53	1	no	—
633	#520	—	53	2	no	—
634	#518	—	53	2	no	—
635	C₄×#41	—	53	1	no	—
636	C₄×#41	—	53	1	no	—
637	#490	—	53	2	no	—
638	#490	—	53	2	no	—
639	#489	—	53	2	no	—
640	#489	—	53	2	no	—
641	#488	—	53	2	no	—
642	#488	—	53	2	no	—
643	#486	—	53	1	no	—
644	#486	—	53	1	no	—
645	#486	—	53	2	no	—
646	#486	—	53	2	no	—
647	#486	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	1	no	—
649	#486	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
651	#478	—	53	2	no	—
652	#478	—	53	2	no	—
653	#478	—	53	2	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#477	—	53	2	no	—
656	#476	—	53	2	no	—
657	#476	—	53	2	no	—
658	#476	—	53	2	no	—
659	#475	—	53	1	no	—
660	#475	—	53	1	no	—
661	#474	—	53	1	no	—
662	#474	—	53	2	no	—
663	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
664	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
665	#464	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#460	—	53	2	no	—
670	#460	—	53	1	no	—
671	#460	—	53	1	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#459	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#459	—	53	1	no	—
677	#459	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
679	#446	—	53	1	no	—
680	#446	—	53	2	no	—
681	#446	—	53	1	no	—
682	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
684	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#442	—	53	2	no	—
686	#442	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	#440	—	53	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
697	C₄×D₈	—	53	1	no	—
698	C₄×D₈	—	53	2	no	—
699	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
701	#428	—	53	2	no	—
702	#427	—	53	1	no	—
703	#424	—	53	2	no	—
704	#423	—	53	1	no	—
705	#418	—	53	2	no	—
706	#417	—	53	2	no	—
707	#416	—	53	1	no	—
708	#416	—	53	1	no	—
709	C₂×#102	—	53	2	no	—
710	C₂×#102	—	53	2	no	—
711	#405	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
713	C₅₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	2	1	no	—
715	C₂×#41	—	53	1	no	—
716	C₂×#41	—	53	1	no	—
717	C₂×#41	—	106	1	no	—
718	C₂×#41	—	106	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
726	#135	—	106	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
732	C₂×D₈	—	53	2	no	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
753	#127	—	53	2	no	—
754	#127	—	53	2	no	—
755	#127	—	53	1	no	—
756	#127	—	106	1	no	—
757	#127	—	106	1	no	—
758	#127	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
759	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	53	2	no	—
762	#125	—	53	2	no	—
763	#125	—	106	2	no	—
764	#125	—	106	2	no	—
765	#125	—	106	2	no	—
766	#124	—	53	2	no	—
767	#124	—	53	2	no	—
768	#124	—	106	2	no	—
769	#124	—	106	1	no	—
770	#124	—	106	1	no	—
771	#123	—	106	2	no	—
772	#123	—	106	2	no	—
773	#123	—	106	2	no	—
774	#123	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	#121	—	2	1	no	—
788	#121	—	2	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	1	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#120	—	106	2	no	—
797	#120	—	106	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	53	1	no	—
811	C₄×D₄	—	53	1	no	—
812	C₄×D₄	—	53	2	no	—
813	C₄×D₄	—	53	2	no	—
814	C₄×D₄	—	53	2	no	—
815	C₄×D₄	—	53	2	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	2	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	1	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#117	—	53	2	no	—
832	#117	—	53	1	no	—
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	106	1	no	—
835	#117	—	106	1	no	—
836	#117	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
846	#107	—	53	1	no	—
847	#107	—	53	2	no	—
848	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#106	—	53	2	no	—
851	#106	—	53	1	no	—
852	#106	—	53	1	no	—
853	#106	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	1	no	—
863	#103	—	53	2	no	—
864	#103	—	53	1	no	—
865	#103	—	53	1	no	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#102	—	53	2	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	1	no	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
885	#97	—	53	2	no	—
886	#97	—	53	2	no	—
887	C₄×C₈	—	53	1	no	—
888	C₄×C₈	—	53	1	no	—
889	C₄×C₈	—	53	2	no	—
890	C₄×C₈	—	53	1	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	106	2	no	—
894	#41	—	8	2	no	—
895	#41	—	53	4	no	—
896	#41	—	106	2	no	—
897	#41	—	106	2	no	—
898	#41	—	106	2	no	—
899	#41	—	424	2	no	—
900	#41	—	424	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
913	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	53	2	no	—
919	C₂×D₄	—	106	4	no	—
920	C₂×D₄	—	106	4	no	—
921	C₂×D₄	—	106	2	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	1	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	424	2	no	—
931	C₂×D₄	—	424	2	no	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
951	Q₁₆	—	106	2	no	—
952	SD₁₆	—	106	4	no	—
953	SD₁₆	—	106	2	no	—
954	SD₁₆	—	106	4	no	—
955	SD₁₆	—	106	2	no	—
956	D₈	—	2	2	no	—
957	D₈	—	2	4	no	—
958	D₈	—	106	4	no	—
959	M₁₆	—	106	4	no	—
960	C₂×C₈	—	53	1	no	—
961	C₂×C₈	—	53	1	no	—
962	C₂×C₈	—	53	2	no	—
963	C₂×C₈	—	106	2	no	—
964	C₂×C₈	—	106	2	no	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₄²	—	53	1	no	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₄²	—	106	1	no	—
1022	C₄²	—	106	1	no	—
1023	C₄²	—	106	1	no	—
1024	C₄²	—	106	1	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	106	1	no	—
1027	C₄²	—	106	1	no	—
1028	C₄²	—	106	2	no	—
1029	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	53	1	no	—
1035	C₂³	—	106	2	no	—
1036	C₂³	—	424	2	no	—
1037	C₂³	—	424	2	no	—
1038	C₂³	—	212	4	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	4	2	no	—
1041	Q₈	—	8	2	no	—
1042	Q₈	—	53	2	no	—
1043	Q₈	—	106	4	no	—
1044	Q₈	—	106	2	no	—
1045	Q₈	—	106	1	no	—
1046	Q₈	—	106	1	no	—
1047	Q₈	—	106	1	no	—
1048	Q₈	—	424	2	no	—
1049	Q₈	—	424	2	no	—
1050	Q₈	—	212	2	no	—
1051	D₄	—	2	2	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	4	2	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	8	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	106	4	no	—
1061	D₄	—	106	2	no	—
1062	D₄	—	106	2	no	—
1063	D₄	—	424	1	no	—
1064	D₄	—	424	2	no	—
1065	D₄	—	424	2	no	—
1066	D₄	—	424	2	no	—
1067	D₄	—	212	4	no	—
1068	D₄	—	212	4	no	—
1069	D₄	—	212	2	no	—
1070	D₄	—	212	2	no	—
1071	D₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	106	1	no	—
1111	C₈	—	106	2	no	—
1112	C₈	—	106	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	53	2	no	—
1123	C₂²	—	848	4	no	—
1124	C₂²	—	106	1	no	—
1125	C₂²	—	106	1	no	—
1126	C₂²	—	212	2	no	—
1127	C₂²	—	212	2	no	—
1128	C₂²	—	212	2	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	53	2	no	—
1137	C₄	—	53	2	no	—
1138	C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄	—	106	1	no	—
1140	C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄	—	212	1	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	1	no	—
1145	C₄	—	212	1	no	—
1146	C₄	#16811424	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	—	8	1	no	—
1152	C₂	—	106	2	no	—
1153	C₂	—	424	2	no	—
1154	C₂	#548×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#16811424	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3358	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288585	C₂	semidirect
2. #20288526	C₂	semidirect
3. #20287532	C₂	semidirect
4. #20287511	C₂	semidirect
5. #20287507	C₂	semidirect
6. #20287443	C₂	semidirect
7. #20287440	C₂	semidirect
8. #20287417	C₂	semidirect
9. #20287416	C₂	semidirect
10. #20287413	C₂	semidirect
11. #20287383	C₂	semidirect
12. #20287376	C₂	semidirect
13. #20287348	C₂	semidirect
14. #20285064	C₂	semidirect
15. #486×D₅₃	C₂	semidirect
16. #20284539	C₂	semidirect
17. #20284523	C₂	semidirect
18. #20284249	C₂	semidirect
19. #20284190	C₂	semidirect
20. #20283644	C₂	semidirect
21. #20283540	C₂	semidirect
22. C₄×#13133236	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3358	C₂	semidirect
29. #16811353	C₂²	semidirect
30. #16811351	C₂²	semidirect
31. #16811348	C₂²	semidirect
32. #16811332	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
57. #16810987	C₂²	semidirect
58. #16810986	C₂²	semidirect
59. #16810985	C₂²	semidirect
60. #16810981	C₂²	semidirect
61. #16810978	C₂²	semidirect
62. #16810976	C₂²	semidirect
68. #16810968	C₂²	semidirect
69. #16810926	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810923	C₂²	semidirect
72. #16810921	C₂²	semidirect
73. #16810917	C₂²	semidirect
74. #16810911	C₂²	semidirect
75. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810910	C₂²	semidirect
77. #16810909	C₂²	semidirect
78. #16810905	C₂²	semidirect
79. #16810903	C₂²	semidirect
80. #16810902	C₂²	semidirect
81. #16810846	C₂²	semidirect
82. #16810844	C₂²	semidirect
83. #16810838	C₂²	semidirect
84. #16810836	C₂²	semidirect
87. #16810822	C₂²	semidirect
89. #16810820	C₂²	semidirect
92. #16810816	C₂²	semidirect
93. #16810754	C₂²	semidirect
94. #16810752	C₂²	semidirect
95. #16810750	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
98. #16810735	C₂²	semidirect
99. #16810733	C₂²	semidirect
100. #16810723	C₂²	semidirect
101. #16810722	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
103. #16810717	C₂²	semidirect
104. #16810714	C₂²	semidirect
105. #16810714	C₂²	semidirect
106. #16810714	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
110. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810703	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
133. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
349. #11719947	#41	semidirect
584. #3358	D₅₃	semidirect
618. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
650. #486	C₂×D₅₃	semidirect
663. #474	C₂×D₅₃	semidirect
664. #474	C₂×D₅₃	semidirect
678. #459	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
699. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
700. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₅₃	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288585	2
#20288526	2
#20287532	2
#20287511	2
#20287507	2
#20287443	2
#20287440	2
#20287417	2
#20287416	2
#20287413	2
#20287383	2
#20287376	2
#20287348	2
#20285064	2
#486×D₅₃	2
#20284539	2
#20284523	2
#20284249	2
#20284190	2
#20283644	2
#20283540	2
C₄×#13133236	2
C₅₃×#3358	2
#61329	53