Subgroups — #28264101

Order 13568.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811355	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811332	—	2	2	no	—
30	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811293	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
34	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811260	—	2	2	no	—
36	#16811260	—	2	2	no	—
37	#16811254	—	2	1	no	—
38	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811251	—	2	1	no	—
40	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811226	—	2	1	no	—
42	#16811226	—	2	1	no	—
43	#16811187	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811176	—	2	1	no	—
45	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811168	—	2	1	no	—
47	#16811168	—	2	1	no	—
48	C₂×#13133216	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810987	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810982	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810979	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810969	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810847	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810821	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810821	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810816	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810816	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810735	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810724	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810721	C₂²	1	2	yes	complemented
96	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#135×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₅₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
142	#13133242	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#13133217	—	2	2	no	—
148	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133216	—	2	1	no	—
150	#13133216	—	2	1	no	—
151	#13133216	—	2	2	no	—
152	#13133216	—	2	2	no	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133213	—	2	1	no	—
162	#13133213	—	2	1	no	—
163	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133206	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133203	—	2	2	no	—
176	#13133203	—	2	2	no	—
177	#13133201	—	2	2	no	—
178	#13133201	—	2	2	no	—
179	#13133199	—	2	2	no	—
180	#13133199	—	2	2	no	—
181	#13133196	—	2	2	no	—
182	#13133196	—	2	2	no	—
183	#13133196	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	D₄	1	2	yes	—
190	#13133194	D₄	1	2	yes	—
191	#13133191	—	2	1	no	—
192	#13133191	—	2	1	no	—
193	#13133189	—	2	2	no	—
194	#13133189	—	2	2	no	—
195	#13133189	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133188	—	2	2	no	—
198	#13133188	—	2	2	no	—
199	#13133185	—	2	2	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	—	2	1	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	2	no	—
229	#13133176	—	2	1	no	—
230	#13133176	—	2	1	no	—
231	#13133176	—	2	1	no	—
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
238	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
288	#135×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
320	#41×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
321	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	#11719947	—	8	4	no	—
357	#11719947	—	8	4	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
373	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
374	SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
375	SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
376	D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
377	D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
378	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11719924	—	2	4	no	—
405	#11719922	—	2	4	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	2	no	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#11719917	—	2	2	no	—
450	C₂×#88322	—	2	2	no	—
451	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
470	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	D₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₁₂	—	2	2	no	—
521	D₂₁₂	—	2	2	no	—
522	D₂₁₂	—	4	2	no	—
523	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#61329	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
562	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	Dic₅₃	—	2	2	no	—
565	Dic₅₃	—	2	1	no	—
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	Dic₅₃	—	4	2	no	—
569	Dic₅₃	—	4	1	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	1	no	—
573	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
574	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
575	#3508	—	53	1	no	—
576	#3503	—	53	1	no	—
577	#3375	—	53	2	no	—
578	#3373	—	53	2	no	—
579	#3368	—	53	2	no	—
580	#3366	—	53	2	no	—
581	#3365	—	53	2	no	—
582	#3362	—	53	2	no	—
583	#3361	—	53	2	no	—
584	#3358	—	53	2	no	—
585	#3136	—	53	1	no	—
586	#3136	—	53	1	no	—
587	C₂×#486	—	53	1	no	—
588	#3081	—	53	1	no	—
589	#3081	—	53	1	no	—
590	#3079	—	53	1	no	—
591	#3045	—	53	1	no	—
592	#3045	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#3038	—	53	1	no	—
594	#2960	—	53	1	no	—
595	#2946	—	53	1	no	—
596	#2946	—	53	1	no	—
597	C₄×#135	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
601	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
602	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#135	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	#559	—	53	2	no	—
610	#559	—	53	2	no	—
611	Q₈²	—	53	2	no	—
612	#557	—	53	2	no	—
613	#554	—	53	2	no	—
614	#554	—	106	2	no	—
615	#550	—	53	2	no	—
616	#550	—	53	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
619	#546	—	106	2	no	—
620	#546	—	106	2	no	—
621	#544	—	53	1	no	—
622	#544	—	53	1	no	—
623	#544	—	106	1	no	—
624	#544	—	106	1	no	—
625	#540	—	106	1	no	—
626	#540	—	106	1	no	—
627	#535	—	53	1	no	—
628	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	#533	—	53	1	no	—
630	#533	—	106	1	no	—
631	#532	—	106	1	no	—
632	#532	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
635	C₂×#127	—	53	1	no	—
636	#520	—	53	1	no	—
637	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#518	—	53	1	no	—
639	#518	—	53	1	no	—
640	C₄×#41	—	53	1	no	—
641	C₄×#41	—	53	1	no	—
642	#490	—	53	2	no	—
643	#490	—	53	2	no	—
644	#489	—	53	2	no	—
645	#489	—	53	2	no	—
646	#488	—	53	2	no	—
647	#488	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	2	no	—
649	#486	—	53	2	no	—
650	#486	—	53	2	no	—
651	#486	—	53	2	no	—
652	#486	—	53	2	no	—
653	#486	—	53	2	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#478	—	53	2	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#477	—	53	2	no	—
659	#476	—	53	2	no	—
660	#476	—	53	2	no	—
661	#476	—	53	2	no	—
662	#475	—	53	2	no	—
663	#474	—	53	2	no	—
664	#474	—	53	2	no	—
665	#474	—	53	2	no	—
666	#464	—	53	2	no	—
667	#464	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#460	—	53	2	no	—
671	#460	—	53	2	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#459	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#459	—	53	2	no	—
677	#459	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
678	#446	—	53	2	no	—
679	#446	—	53	2	no	—
680	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
682	#442	—	53	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
694	C₄×D₈	—	53	1	no	—
695	C₄×D₈	—	53	2	no	—
696	C₄×D₈	—	53	1	no	—
697	C₄×D₈	—	53	2	no	—
698	#428	—	53	1	no	—
699	#428	—	53	1	no	—
700	#427	—	53	1	no	—
701	#424	—	53	1	no	—
702	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#423	—	53	1	no	—
704	#418	—	53	1	no	—
705	#418	—	53	1	no	—
706	#417	—	53	1	no	—
707	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#416	—	53	1	no	—
709	#416	—	53	1	no	—
710	C₂×#102	—	53	1	no	—
711	C₂×#102	—	53	1	no	—
712	C₂×#102	—	53	1	no	—
713	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#405	—	53	1	no	—
715	#405	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
717	C₅₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	106	2	no	—
719	C₂×#41	—	106	2	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
730	#135	—	2	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×D₈	—	53	2	no	—
737	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
757	#127	—	53	2	no	—
758	#127	—	53	2	no	—
759	#127	—	53	2	no	—
760	#127	—	106	1	no	—
761	#127	—	106	1	no	—
762	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#125	—	53	1	no	—
764	#125	—	53	1	no	—
765	#125	—	53	2	no	—
766	#125	—	53	2	no	—
767	#125	—	106	2	no	—
768	#125	—	106	1	no	—
769	#125	—	106	2	no	—
770	#125	—	106	1	no	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	106	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	#121	—	2	1	no	—
790	#121	—	2	1	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	2	no	—
796	#121	—	106	2	no	—
797	#121	—	106	2	no	—
798	#121	—	106	2	no	—
799	#120	—	2	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	53	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	2	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	2	no	—
823	C₄×D₄	—	106	2	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	1	no	—
828	C₄×D₄	—	106	1	no	—
829	C₄×D₄	—	106	1	no	—
830	C₄×D₄	—	106	1	no	—
831	C₄×D₄	—	106	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	53	1	no	—
835	#117	—	53	1	no	—
836	#117	—	53	1	no	—
837	#117	—	106	1	no	—
838	#117	—	106	1	no	—
839	#117	—	106	1	no	—
840	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
852	#107	—	53	1	no	—
853	#107	—	53	1	no	—
854	#107	—	53	2	no	—
855	#107	—	53	2	no	—
856	#106	—	53	1	no	—
857	#106	—	53	1	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#103	—	53	1	no	—
867	#103	—	53	1	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	2	no	—
871	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	2	no	—
881	#102	—	53	2	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	—	53	2	no	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#97	—	53	2	no	—
891	#97	—	53	2	no	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	106	1	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	2	2	no	—
903	#41	—	424	4	no	—
904	#41	—	424	4	no	—
905	#41	#11719947	1	4	yes	complemented
906	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
914	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	2	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	53	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	1	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	424	2	no	—
934	C₂×D₄	—	424	2	no	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	2	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	2	no	—
957	SD₁₆	—	2	4	no	—
958	SD₁₆	—	2	2	no	—
959	SD₁₆	—	106	4	no	—
960	D₈	—	2	2	no	—
961	D₈	—	2	4	no	—
962	D₈	—	106	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	106	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	2	no	—
969	C₂×C₈	—	106	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	53	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	2	no	—
1029	C₄²	—	106	1	no	—
1030	C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	—	106	2	no	—
1034	C₄²	—	106	1	no	—
1035	C₄²	—	106	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	4	2	no	—
1041	C₂³	—	8	1	no	—
1042	C₂³	—	8	1	no	—
1043	C₂³	—	106	2	no	—
1044	C₂³	—	424	1	no	—
1045	C₂³	—	424	1	no	—
1046	C₂³	—	212	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	106	4	no	—
1052	Q₈	—	106	4	no	—
1053	Q₈	—	424	2	no	—
1054	Q₈	—	424	2	no	—
1055	Q₈	—	424	2	no	—
1056	Q₈	—	212	4	no	—
1057	Q₈	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	2	no	—
1068	D₄	—	106	2	no	—
1069	D₄	—	106	2	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	212	4	no	—
1075	D₄	—	212	4	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	106	2	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	16	2	no	—
1132	C₂²	—	848	2	no	—
1133	C₂²	—	212	2	no	—
1134	C₂²	—	212	2	no	—
1135	C₂²	—	212	2	no	—
1136	C₂²	#16811279	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	53	2	no	—
1144	C₄	—	53	2	no	—
1145	C₄	—	106	1	no	—
1146	C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	106	2	no	—
1149	C₄	—	212	1	no	—
1150	C₄	—	212	2	no	—
1151	C₄	—	212	1	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	—	212	1	no	—
1154	C₄	#16811279	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	8	2	no	—
1160	C₂	—	8	1	no	—
1161	C₂	—	424	2	no	—
1162	C₂	C₂×#16811279	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3045	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3045	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288590	C₂	semidirect
2. #20288528	C₂	semidirect
3. #20287524	C₂	semidirect
4. #20287502	C₂	semidirect
5. #20287439	C₂	semidirect
6. #20287417	C₂	semidirect
7. #20287406	C₂	semidirect
8. #20287381	C₂	semidirect
9. #20287370	C₂	semidirect
10. #20287345	C₂	semidirect
11. #20285072	C₂	semidirect
12. #20285069	C₂	semidirect
13. C₂×#16810968	C₂	semidirect
14. #20284547	C₂	semidirect
15. #20284542	C₂	semidirect
16. #20284526	C₂	semidirect
17. #20284252	C₂	semidirect
18. #20284193	C₂	semidirect
19. #20283648	C₂	semidirect
20. #20283548	C₂	semidirect
21. #20283543	C₂	semidirect
22. #135×Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3045	C₂	semidirect
27. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
28. #16811349	C₂²	semidirect
30. #16811332	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
56. #16810987	C₂²	semidirect
57. #16810986	C₂²	semidirect
58. #16810984	C₂²	semidirect
59. #16810982	C₂²	semidirect
60. #16810979	C₂²	semidirect
61. #16810977	C₂²	semidirect
62. #16810969	C₂²	semidirect
67. #16810968	C₂²	semidirect
68. #16810925	C₂²	semidirect
69. #16810924	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810921	C₂²	semidirect
72. #16810916	C₂²	semidirect
73. #16810914	C₂²	semidirect
74. #16810911	C₂²	semidirect
75. #16810911	C₂²	semidirect
76. #16810906	C₂²	semidirect
77. #16810904	C₂²	semidirect
78. #16810901	C₂²	semidirect
79. #16810901	C₂²	semidirect
80. #16810847	C₂²	semidirect
81. #16810840	C₂²	semidirect
84. #16810821	C₂²	semidirect
87. #16810816	C₂²	semidirect
88. #16810752	C₂²	semidirect
89. #16810752	C₂²	semidirect
90. #16810747	C₂²	semidirect
91. #16810747	C₂²	semidirect
92. #16810735	C₂²	semidirect
93. #16810733	C₂²	semidirect
94. #16810724	C₂²	semidirect
95. #16810721	C₂²	semidirect
96. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. D₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#464	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#463	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#460	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#459	C₂²	semidirect
320. #41×C₅₃	#41	semidirect
592. #3045	D₅₃	semidirect
667. #464	C₂×D₅₃	semidirect
669. #463	C₂×D₅₃	semidirect
673. #460	C₂×D₅₃	semidirect
677. #459	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#61329	semidirect
905. #41	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288590	2
#20288528	2
#20287524	2
#20287502	2
#20287439	2
#20287417	2
#20287406	2
#20287381	2
#20287370	2
#20287345	2
#20285072	2
#20285069	2
C₂×#16810968	2
#20284547	2
#20284542	2
#20284526	2
#20284252	2
#20284193	2
#20283648	2
#20283548	2
#20283543	2
#135×Dic₅₃	2
C₅₃×#3045	2
#61329	53