Subgroups — #28264108

Order 13568.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20283645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811353	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811348	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811328	—	2	2	no	—
28	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
32	#16811269	—	2	2	no	—
33	#16811269	—	2	2	no	—
34	#16811254	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811250	—	2	2	no	—
36	#16811228	—	2	2	no	—
37	#16811187	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16811178	—	2	1	no	—
40	#16811173	—	2	1	no	—
41	#16811173	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811104	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810986	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810984	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810979	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810971	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810971	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810971	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810971	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810968	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810926	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810922	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810912	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810902	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810848	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810841	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810822	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810817	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810734	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810722	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810710	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810705	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810651	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810581	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₅₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
99	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
108	#13133245	—	2	8	no	—
109	#13133237	—	2	4	no	—
110	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#13133217	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#13133216	—	2	2	no	—
121	#13133216	—	2	2	no	—
122	#13133216	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133215	—	2	4	no	—
124	#13133215	—	2	2	no	—
125	#13133214	—	2	1	no	—
126	#13133214	—	2	1	no	—
127	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133213	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133209	D₄	1	2	yes	—
131	#13133208	—	2	2	no	—
132	#13133208	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133207	—	2	4	no	—
134	#13133206	C₂³	1	4	yes	—
135	#13133205	—	2	2	no	—
136	#13133205	—	2	2	no	—
137	#13133202	—	2	4	no	—
138	#13133202	—	2	4	no	—
139	#13133197	—	2	2	no	—
140	#13133196	—	2	4	no	—
141	#13133196	D₄	1	2	yes	—
142	#13133196	D₄	1	2	yes	—
143	#13133195	—	2	4	no	—
144	#13133193	—	2	2	no	—
145	#13133193	—	2	4	no	—
146	#13133191	—	2	2	no	—
147	#13133191	—	2	2	no	—
148	#13133191	—	2	2	no	—
149	#13133191	—	2	2	no	—
150	#13133190	—	2	4	no	—
151	#13133190	—	2	4	no	—
152	#13133185	—	2	4	no	—
153	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133182	—	2	2	no	—
159	#13133182	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
163	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
168	#13133179	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
172	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133175	—	2	2	no	—
175	#13133174	—	2	1	no	—
176	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
180	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
185	#13133146	C₂³	1	4	yes	—
186	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
192	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
195	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
196	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
197	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
198	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133127	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
217	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
220	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#106×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#103×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#102×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
233	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
251	#11719945	—	2	2	no	—
252	#11719945	—	8	4	no	—
253	#11719945	—	8	4	no	—
254	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
263	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#11719925	—	2	2	no	—
299	#11719924	—	2	2	no	—
300	#11719923	—	2	2	no	—
301	#11719922	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	1	no	—
303	#11719921	—	2	1	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#11719919	—	2	1	no	—
317	#11719919	—	2	1	no	—
318	#11719919	—	2	4	no	—
319	#11719919	—	2	4	no	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×#88322	—	2	2	no	—
329	C₂×#88322	—	2	2	no	—
330	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	D₄₂₄	—	2	8	no	—
335	#11719913	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
346	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
347	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
348	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	D₂₁₂	—	2	4	no	—
377	D₂₁₂	—	2	1	no	—
378	D₂₁₂	—	2	4	no	—
379	D₂₁₂	—	4	4	no	—
380	D₂₁₂	—	4	4	no	—
381	D₂₁₂	—	4	4	no	—
382	D₂₁₂	—	8	2	no	—
383	D₂₁₂	—	8	2	no	—
384	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
389	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
390	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
393	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
394	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
395	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
397	#88322	—	2	1	no	—
398	#88322	—	2	1	no	—
399	#88322	—	2	1	no	—
400	#88322	—	2	1	no	—
401	#61329	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
424	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
425	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	Dic₅₃	—	2	4	no	—
430	Dic₅₃	—	4	1	no	—
431	Dic₅₃	—	4	1	no	—
432	#3508	—	53	1	no	—
433	#3503	—	53	1	no	—
434	#3375	—	53	2	no	—
435	#3373	—	53	2	no	—
436	#3368	—	53	2	no	—
437	#3366	—	53	2	no	—
438	#3365	—	53	2	no	—
439	#3362	—	53	2	no	—
440	#3361	—	53	2	no	—
441	#3358	—	53	2	no	—
442	#3136	—	53	2	no	—
443	C₂×#486	—	53	1	no	—
444	#3081	—	53	2	no	—
445	#3079	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#3045	—	53	2	no	—
447	#3038	—	53	1	no	—
448	#2960	—	53	1	no	—
449	#2946	—	53	2	no	—
450	C₄×#135	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
456	D₅₃	—	4	2	no	—
457	D₅₃	—	8	4	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
459	C₂×#135	—	53	1	no	—
460	#559	—	53	2	no	—
461	#559	—	53	2	no	—
462	Q₈²	—	53	2	no	—
463	#557	—	53	2	no	—
464	#554	—	53	2	no	—
465	#554	—	106	2	no	—
466	#550	—	53	2	no	—
467	#550	—	53	2	no	—
468	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
469	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
470	#546	—	106	2	no	—
471	#546	—	106	2	no	—
472	#544	—	53	2	no	—
473	#544	—	106	2	no	—
474	#540	—	106	2	no	—
475	#535	—	53	2	no	—
476	#533	—	53	1	no	—
477	#533	—	106	1	no	—
478	#532	—	106	1	no	—
479	#532	—	106	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#127	—	53	1	no	—
483	#520	—	53	2	no	—
484	#518	—	53	2	no	—
485	C₄×#41	—	53	1	no	—
486	C₄×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#490	—	53	4	no	—
488	#489	—	53	4	no	—
489	#488	—	53	4	no	—
490	#486	—	53	2	no	—
491	#486	—	53	2	no	—
492	#486	—	53	2	no	—
493	#486	—	53	2	no	—
494	#486	—	53	4	no	—
495	#478	—	53	4	no	—
496	#478	—	53	4	no	—
497	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
498	#476	—	53	4	no	—
499	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
500	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
501	#474	—	53	4	no	—
502	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
503	#464	—	53	4	no	—
504	#463	—	53	4	no	—
505	#460	—	53	2	no	—
506	#460	—	53	2	no	—
507	#460	—	53	4	no	—
508	#459	—	53	2	no	—
509	#459	—	53	2	no	—
510	#459	—	53	4	no	—
511	#446	—	53	2	no	—
512	#446	—	53	2	no	—
513	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
514	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
515	#442	—	53	4	no	—
516	#440	—	53	4	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
524	C₄×D₈	—	53	1	no	—
525	C₄×D₈	—	53	1	no	—
526	C₄×D₈	—	53	4	no	—
527	#428	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	#427	—	53	1	no	—
529	#424	—	53	2	no	—
530	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#418	—	53	2	no	—
532	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#416	—	53	1	no	—
534	#416	—	53	1	no	—
535	C₂×#102	—	53	2	no	—
536	C₂×#102	—	53	2	no	—
537	#405	—	53	2	no	—
538	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
539	C₅₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	53	1	no	—
541	C₂×#41	—	106	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	2	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
550	#135	—	106	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×D₈	—	53	1	no	—
556	C₂×D₈	—	53	4	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
571	#127	—	53	4	no	—
572	#127	—	53	2	no	—
573	#127	—	53	2	no	—
574	#127	—	106	1	no	—
575	#127	—	106	1	no	—
576	#125	—	53	4	no	—
577	#125	—	53	2	no	—
578	#125	—	106	2	no	—
579	#125	—	106	4	no	—
580	#124	—	53	4	no	—
581	#124	—	106	2	no	—
582	#124	—	106	2	no	—
583	#123	—	106	4	no	—
584	#123	—	106	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
592	#121	—	106	4	no	—
593	#121	—	106	4	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	2	no	—
596	#121	—	106	2	no	—
597	#121	—	106	2	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	53	4	no	—
611	C₄×D₄	—	53	4	no	—
612	C₄×D₄	—	53	4	no	—
613	C₄×D₄	—	53	1	no	—
614	C₄×D₄	—	53	1	no	—
615	C₄×D₄	—	106	2	no	—
616	C₄×D₄	—	106	2	no	—
617	C₄×D₄	—	106	2	no	—
618	C₄×D₄	—	106	2	no	—
619	C₄×D₄	—	106	4	no	—
620	C₄×D₄	—	106	1	no	—
621	C₄×D₄	—	106	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	53	2	no	—
626	#117	—	53	1	no	—
627	#117	—	106	2	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	53	1	no	—
639	#107	—	53	1	no	—
640	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
641	#106	—	53	1	no	—
642	#106	—	53	1	no	—
643	#106	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#103	—	53	1	no	—
649	#103	—	53	1	no	—
650	#103	—	53	1	no	—
651	#103	—	53	1	no	—
652	#103	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
653	#102	—	53	1	no	—
654	#102	—	53	1	no	—
655	#102	—	53	4	no	—
656	#102	—	53	4	no	—
657	#102	—	53	4	no	—
658	#102	—	53	4	no	—
659	#102	—	53	4	no	—
660	#102	—	53	4	no	—
661	#102	—	53	1	no	—
662	#102	—	53	1	no	—
663	#102	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
664	#97	—	53	4	no	—
665	C₄×C₈	—	53	4	no	—
666	C₄×C₈	—	53	1	no	—
667	C₄×C₈	—	53	1	no	—
668	C₄×C₈	—	53	1	no	—
669	C₄×C₈	—	53	1	no	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	53	4	no	—
674	#41	—	106	2	no	—
675	#41	—	424	4	no	—
676	#41	—	424	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	53	1	no	—
688	C₂×D₄	—	53	4	no	—
689	C₂×D₄	—	106	4	no	—
690	C₂×D₄	—	106	4	no	—
691	C₂×D₄	—	106	1	no	—
692	C₂×D₄	—	106	2	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	4	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	424	2	no	—
700	C₂×D₄	—	424	2	no	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	106	2	no	—
716	SD₁₆	—	106	8	no	—
717	SD₁₆	—	106	2	no	—
718	SD₁₆	—	106	2	no	—
719	D₈	—	106	8	no	—
720	D₈	—	106	2	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	53	1	no	—
723	C₂×C₈	—	53	1	no	—
724	C₂×C₈	—	53	1	no	—
725	C₂×C₈	—	53	1	no	—
726	C₂×C₈	—	106	2	no	—
727	C₂×C₈	—	106	2	no	—
728	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
763	C₄²	—	2	1	no	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	53	4	no	—
767	C₄²	—	106	4	no	—
768	C₄²	—	106	1	no	—
769	C₄²	—	106	1	no	—
770	C₄²	—	106	1	no	—
771	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	106	1	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	424	2	no	—
779	C₂³	—	424	2	no	—
780	C₂³	—	212	4	no	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	1	no	—
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	8	2	no	—
786	Q₈	—	53	2	no	—
787	Q₈	—	106	4	no	—
788	Q₈	—	106	4	no	—
789	Q₈	—	106	1	no	—
790	Q₈	—	424	4	no	—
791	D₄	—	2	1	no	—
792	D₄	—	2	1	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	53	2	no	—
795	D₄	—	106	4	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	106	1	no	—
798	D₄	—	106	4	no	—
799	D₄	—	424	2	no	—
800	D₄	—	424	2	no	—
801	D₄	—	424	4	no	—
802	D₄	—	424	4	no	—
803	D₄	—	212	4	no	—
804	D₄	—	212	4	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	53	4	no	—
817	C₂×C₄	—	53	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	1	no	—
819	C₂×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂×C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄	—	106	1	no	—
822	C₂×C₄	—	424	4	no	—
823	C₂×C₄	—	424	4	no	—
824	C₂×C₄	—	424	4	no	—
825	C₂×C₄	—	212	2	no	—
826	C₂×C₄	—	212	2	no	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	2	4	no	—
836	C₈	—	106	1	no	—
837	C₈	—	106	1	no	—
838	C₈	—	106	1	no	—
839	C₈	—	106	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	848	4	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	212	4	no	—
848	C₂²	—	212	4	no	—
849	C₂²	—	212	4	no	—
850	C₂²	—	212	1	no	—
851	C₂²	—	212	1	no	—
852	C₂²	#16811283	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	4	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	106	2	no	—
861	C₄	—	106	4	no	—
862	C₄	—	106	4	no	—
863	C₄	—	212	1	no	—
864	C₄	—	212	1	no	—
865	C₄	#16811283	1	2	yes	—
866	C₄	#16811427	1	2	yes	—
867	C₄	#16811432	1	2	yes	—
868	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	8	1	no	—
872	C₂	—	424	4	no	—
873	C₂	—	212	2	no	—
874	C₂	C₂×#16811283	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#16811427	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#16811432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288591	C₂	semidirect
2. #20288531	C₂	semidirect
3. #20287528	C₂	semidirect
4. #20287506	C₂	semidirect
5. #20287443	C₂	semidirect
6. #20287421	C₂	semidirect
7. #20287410	C₂	semidirect
8. #20287385	C₂	semidirect
9. #20287374	C₂	semidirect
10. #20287349	C₂	semidirect
11. #20285072	C₂	semidirect
12. C₂×#16810971	C₂	semidirect
13. #20284544	C₂	semidirect
14. #20284253	C₂	semidirect
15. #20284196	C₂	semidirect
16. #20283645	C₂	semidirect
17. #20283545	C₂	semidirect
18. C₄×#13133237	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3079	C₂	semidirect
24. #16811353	C₂²	semidirect
25. #16811348	C₂²	semidirect
26. #16811334	C₂²	semidirect
30. #16811288	C₂²	semidirect
47. #16810986	C₂²	semidirect
48. #16810984	C₂²	semidirect
49. #16810979	C₂²	semidirect
54. #16810968	C₂²	semidirect
55. #16810926	C₂²	semidirect
56. #16810922	C₂²	semidirect
57. #16810912	C₂²	semidirect
58. #16810902	C₂²	semidirect
59. #16810848	C₂²	semidirect
60. #16810841	C₂²	semidirect
63. #16810822	C₂²	semidirect
66. #16810817	C₂²	semidirect
67. #16810750	C₂²	semidirect
68. #16810750	C₂²	semidirect
69. #16810747	C₂²	semidirect
70. #16810747	C₂²	semidirect
71. #16810734	C₂²	semidirect
72. #16810722	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719925	C₂²	semidirect
75. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719924	C₂²	semidirect
77. #16810710	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
80. #16810705	C₂²	semidirect
81. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
82. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
95. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
96. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
97. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
254. #11719945	#41	semidirect
445. #3079	D₅₃	semidirect
497. #477	C₂×D₅₃	semidirect
499. #476	C₂×D₅₃	semidirect
500. #475	C₂×D₅₃	semidirect
502. #474	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₅₃	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288591	2
#20288531	2
#20287528	2
#20287506	2
#20287443	2
#20287421	2
#20287410	2
#20287385	2
#20287374	2
#20287349	2
#20285072	2
C₂×#16810971	2
#20284544	2
#20284253	2
#20284196	2
#20283645	2
#20283545	2
C₄×#13133237	2
C₅₃×#3079	2
#61329	53