Subgroups — #28264113

Order 13568.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20284196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133245	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811358	C₂²	1	2	yes	—
24	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811351	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811331	—	2	2	no	—
28	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811295	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811286	—	2	2	no	—
32	#16811264	—	2	2	no	—
33	#16811264	—	2	2	no	—
34	#16811253	—	2	2	no	—
35	#16811251	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811229	—	2	2	no	—
37	#16811192	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811178	—	2	1	no	—
39	#16811174	—	2	1	no	—
40	#16811174	—	2	1	no	—
41	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811097	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810988	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810983	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810978	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810970	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810970	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16810919	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810914	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810909	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810904	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810846	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810839	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810824	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810824	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810819	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810819	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16810736	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810725	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#11719913	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810629	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
92	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₅₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
98	C₅₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
102	C₂×#11719949	—	2	2	no	—
103	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133245	—	2	8	no	—
111	#13133239	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11719913	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#13133217	—	2	1	no	—
119	#13133217	—	2	1	no	—
120	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
121	#13133217	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
123	#13133216	—	2	4	no	—
124	#13133216	—	2	2	no	—
125	#13133216	—	2	2	no	—
126	#13133215	—	2	2	no	—
127	#13133214	—	2	1	no	—
128	#13133214	—	2	1	no	—
129	#13133214	C₂³	1	4	yes	—
130	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133209	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133208	—	2	2	no	—
134	#13133207	—	2	4	no	—
135	#13133206	—	2	2	no	—
136	#13133206	—	2	2	no	—
137	#13133205	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133202	—	2	4	no	—
139	#13133202	—	2	4	no	—
140	#13133197	—	2	2	no	—
141	#13133197	—	2	4	no	—
142	#13133195	—	2	4	no	—
143	#13133194	—	2	4	no	—
144	#13133193	—	2	2	no	—
145	#13133192	—	2	2	no	—
146	#13133192	—	2	2	no	—
147	#13133192	—	2	4	no	—
148	#13133192	—	2	4	no	—
149	#13133192	—	2	2	no	—
150	#13133192	—	2	2	no	—
151	#13133187	—	2	4	no	—
152	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133182	—	2	2	no	—
159	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133179	—	2	2	no	—
167	#13133179	—	2	2	no	—
168	#13133179	—	2	2	no	—
169	#13133179	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
174	#13133177	—	2	4	no	—
175	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13133175	—	2	2	no	—
178	#13133174	—	2	1	no	—
179	#13133174	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
187	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
189	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#13133149	C₂³	1	4	yes	—
191	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#13133142	C₂³	1	4	yes	—
194	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
199	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
200	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
201	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
202	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
203	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
204	#13133139	C₂³	1	4	yes	—
205	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#125×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
217	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#97×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	#11719949	—	8	4	no	—
241	#11719949	—	8	4	no	—
242	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
243	#11719945	—	2	2	no	—
244	#11719945	—	2	2	no	—
245	#11719945	—	2	2	no	—
246	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
258	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	2	1	no	—
301	#11719921	—	2	1	no	—
302	#11719921	—	2	1	no	—
303	#11719921	—	2	1	no	—
304	#11719921	—	2	4	no	—
305	#11719921	—	2	4	no	—
306	#11719921	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#11719919	—	2	4	no	—
317	#11719919	—	2	4	no	—
318	#11719919	—	2	1	no	—
319	#11719919	—	2	1	no	—
320	#11719919	—	2	1	no	—
321	#11719919	—	2	1	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
331	D₄₂₄	—	2	2	no	—
332	D₄₂₄	—	2	8	no	—
333	#11719913	—	2	2	no	—
334	#11719913	—	2	2	no	—
335	#11719913	—	2	8	no	—
336	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
343	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
367	D₂₁₂	—	2	4	no	—
368	D₂₁₂	—	2	1	no	—
369	D₂₁₂	—	2	1	no	—
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	2	1	no	—
372	D₂₁₂	—	4	4	no	—
373	D₂₁₂	—	4	4	no	—
374	D₂₁₂	—	4	4	no	—
375	D₂₁₂	—	8	2	no	—
376	D₂₁₂	—	8	2	no	—
377	D₂₁₂	—	8	4	no	—
378	D₂₁₂	—	8	4	no	—
379	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
384	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
392	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
393	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
394	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
395	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
401	#61329	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	16	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
421	C₄×C₅₃	#576	1	2	yes	—
422	C₄×C₅₃	#577	1	2	yes	—
423	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	Dic₅₃	—	4	4	no	—
428	Dic₅₃	—	4	1	no	—
429	Dic₅₃	—	4	1	no	—
430	Dic₅₃	—	4	1	no	—
431	Dic₅₃	—	4	1	no	—
432	#3508	—	53	1	no	—
433	#3503	—	53	1	no	—
434	#3375	—	53	2	no	—
435	#3373	—	53	2	no	—
436	#3368	—	53	2	no	—
437	#3366	—	53	2	no	—
438	#3365	—	53	2	no	—
439	#3362	—	53	2	no	—
440	#3361	—	53	2	no	—
441	#3358	—	53	2	no	—
442	#3136	—	53	2	no	—
443	C₂×#486	—	53	1	no	—
444	#3081	—	53	2	no	—
445	#3079	—	53	1	no	—
446	#3045	—	53	2	no	—
447	#3038	—	53	1	no	—
448	#2960	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#2946	—	53	2	no	—
450	C₄×#135	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
455	D₅₃	—	4	2	no	—
456	D₅₃	—	8	1	no	—
457	D₅₃	—	8	4	no	—
458	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
459	C₂×#135	—	53	1	no	—
460	#559	—	53	2	no	—
461	#559	—	53	2	no	—
462	Q₈²	—	53	2	no	—
463	#557	—	53	2	no	—
464	#554	—	53	2	no	—
465	#554	—	106	2	no	—
466	#550	—	53	2	no	—
467	#550	—	53	2	no	—
468	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
469	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
470	#546	—	106	2	no	—
471	#546	—	106	2	no	—
472	#544	—	53	2	no	—
473	#544	—	106	2	no	—
474	#540	—	106	2	no	—
475	#535	—	53	2	no	—
476	#533	—	106	1	no	—
477	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
478	#532	—	106	1	no	—
479	#532	—	106	1	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
482	C₂×#127	—	53	1	no	—
483	#520	—	53	2	no	—
484	#518	—	53	2	no	—
485	C₄×#41	—	53	1	no	—
486	C₄×#41	—	53	1	no	—
487	#490	—	53	4	no	—
488	#489	—	53	4	no	—
489	#488	—	53	4	no	—
490	#486	—	53	4	no	—
491	#486	—	53	2	no	—
492	#486	—	53	2	no	—
493	#486	—	53	2	no	—
494	#486	—	53	2	no	—
495	#478	—	53	4	no	—
496	#478	—	53	4	no	—
497	#477	—	53	2	no	—
498	#476	—	53	2	no	—
499	#476	—	53	4	no	—
500	#475	—	53	2	no	—
501	#474	—	53	2	no	—
502	#474	—	53	4	no	—
503	#464	—	53	4	no	—
504	#463	—	53	4	no	—
505	#460	—	53	4	no	—
506	#460	—	53	2	no	—
507	#460	—	53	2	no	—
508	#459	—	53	4	no	—
509	#459	—	53	2	no	—
510	#459	—	53	2	no	—
511	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
512	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
513	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
514	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
515	#442	—	53	4	no	—
516	#440	—	53	4	no	—
517	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
518	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
520	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
521	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
524	C₄×D₈	—	53	1	no	—
525	C₄×D₈	—	53	4	no	—
526	C₄×D₈	—	53	1	no	—
527	#428	—	53	2	no	—
528	#427	—	53	1	no	—
529	#424	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#423	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	#418	—	53	2	no	—
532	#417	—	53	2	no	—
533	#416	—	53	1	no	—
534	#416	—	53	1	no	—
535	C₂×#102	—	53	2	no	—
536	C₂×#102	—	53	2	no	—
537	#405	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₅₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂×#41	—	53	1	no	—
541	C₂×#41	—	53	1	no	—
542	C₂×#41	—	106	2	no	—
543	C₂×#41	—	106	2	no	—
544	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	106	8	no	—
550	#135	—	106	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	53	4	no	—
555	C₂×D₈	—	53	1	no	—
556	C₂×D₈	—	53	4	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
569	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
571	#127	—	53	2	no	—
572	#127	—	53	2	no	—
573	#127	—	53	4	no	—
574	#127	—	106	1	no	—
575	#127	—	106	1	no	—
576	#125	—	53	4	no	—
577	#125	—	106	2	no	—
578	#125	—	106	4	no	—
579	#125	D₂₁₂	1	2	yes	—
580	#124	—	53	4	no	—
581	#124	—	106	2	no	—
582	#124	—	106	2	no	—
583	#123	—	106	4	no	—
584	#123	—	106	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
592	#121	—	106	2	no	—
593	#121	—	106	2	no	—
594	#121	—	106	2	no	—
595	#121	—	106	2	no	—
596	#121	—	106	4	no	—
597	#121	—	106	4	no	—
598	#120	—	106	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
606	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	—	53	1	no	—
609	C₄×D₄	—	53	1	no	—
610	C₄×D₄	—	53	1	no	—
611	C₄×D₄	—	53	1	no	—
612	C₄×D₄	—	53	4	no	—
613	C₄×D₄	—	53	4	no	—
614	C₄×D₄	—	53	4	no	—
615	C₄×D₄	—	106	1	no	—
616	C₄×D₄	—	106	1	no	—
617	C₄×D₄	—	106	1	no	—
618	C₄×D₄	—	106	1	no	—
619	C₄×D₄	—	106	2	no	—
620	C₄×D₄	—	106	2	no	—
621	C₄×D₄	—	106	2	no	—
622	C₄×D₄	—	106	2	no	—
623	C₄×D₄	—	106	4	no	—
624	#117	—	53	1	no	—
625	#117	—	53	1	no	—
626	#117	—	106	2	no	—
627	#117	—	106	1	no	—
628	#117	—	106	1	no	—
629	#117	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#107	—	53	1	no	—
639	#107	—	53	1	no	—
640	#107	—	53	4	no	—
641	#106	—	53	1	no	—
642	#106	—	53	1	no	—
643	#106	—	53	4	no	—
644	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
647	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
648	#103	—	53	1	no	—
649	#103	—	53	1	no	—
650	#103	—	53	1	no	—
651	#103	—	53	1	no	—
652	#103	—	53	4	no	—
653	#102	—	53	4	no	—
654	#102	—	53	4	no	—
655	#102	—	53	4	no	—
656	#102	—	53	4	no	—
657	#102	—	53	1	no	—
658	#102	—	53	1	no	—
659	#102	—	53	1	no	—
660	#102	—	53	1	no	—
661	#102	—	53	4	no	—
662	#102	—	53	4	no	—
663	#102	—	53	4	no	—
664	#97	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂⁴	—	106	2	no	—
671	#41	—	53	4	no	—
672	#41	—	106	2	no	—
673	#41	—	106	2	no	—
674	#41	—	106	2	no	—
675	#41	—	424	4	no	—
676	#41	—	424	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
684	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂×D₄	—	53	4	no	—
688	C₂×D₄	—	53	1	no	—
689	C₂×D₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₄	—	106	1	no	—
691	C₂×D₄	—	106	4	no	—
692	C₂×D₄	—	106	4	no	—
693	C₂×D₄	—	106	2	no	—
694	C₂×D₄	—	106	2	no	—
695	C₂×D₄	—	106	2	no	—
696	C₂×D₄	—	106	2	no	—
697	C₂×D₄	—	106	2	no	—
698	C₂×D₄	—	106	4	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	424	2	no	—
701	C₂×D₄	—	424	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	106	2	no	—
716	SD₁₆	—	106	2	no	—
717	SD₁₆	—	106	2	no	—
718	SD₁₆	—	106	8	no	—
719	D₈	—	106	2	no	—
720	D₈	—	106	8	no	—
721	M₁₆	—	2	4	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
763	C₄²	—	106	1	no	—
764	C₄²	—	106	1	no	—
765	C₄²	—	106	1	no	—
766	C₄²	—	106	1	no	—
767	C₄²	—	106	1	no	—
768	C₄²	—	106	1	no	—
769	C₄²	—	106	4	no	—
770	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
775	C₂³	—	106	1	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	106	1	no	—
778	C₂³	—	424	2	no	—
779	C₂³	—	424	2	no	—
780	C₂³	—	212	4	no	—
781	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	53	2	no	—
785	Q₈	—	106	1	no	—
786	Q₈	—	106	1	no	—
787	Q₈	—	106	1	no	—
788	Q₈	—	424	2	no	—
789	Q₈	—	424	4	no	—
790	Q₈	—	212	4	no	—
791	D₄	—	53	2	no	—
792	D₄	—	106	4	no	—
793	D₄	—	106	4	no	—
794	D₄	—	106	1	no	—
795	D₄	—	106	1	no	—
796	D₄	—	106	4	no	—
797	D₄	—	106	1	no	—
798	D₄	—	424	2	no	—
799	D₄	—	424	2	no	—
800	D₄	—	424	4	no	—
801	D₄	—	424	4	no	—
802	D₄	—	212	2	no	—
803	D₄	—	212	4	no	—
804	D₄	—	212	4	no	—
805	D₄	—	212	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	1	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	1	no	—
811	C₂×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂×C₄	—	424	4	no	—
817	C₂×C₄	—	424	4	no	—
818	C₂×C₄	—	424	4	no	—
819	C₂×C₄	—	424	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂×C₄	—	212	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	2	1	no	—
836	C₈	—	2	1	no	—
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₈	—	2	1	no	—
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	848	4	no	—
843	C₂²	—	106	2	no	—
844	C₂²	—	212	1	no	—
845	C₂²	—	212	4	no	—
846	C₂²	—	212	4	no	—
847	C₂²	—	212	1	no	—
848	C₂²	—	212	4	no	—
849	C₂²	—	212	1	no	—
850	C₂²	—	212	1	no	—
851	C₂²	—	212	1	no	—
852	C₂²	#16811285	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	106	2	no	—
859	C₄	—	212	1	no	—
860	C₄	—	212	1	no	—
861	C₄	—	212	4	no	—
862	C₄	—	212	1	no	—
863	C₄	—	212	1	no	—
864	C₄	—	212	1	no	—
865	C₄	#16811285	1	2	yes	—
866	C₄	#16811428	1	2	yes	—
867	C₄	#16811435	1	2	yes	—
868	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	424	4	no	—
872	C₂	—	424	1	no	—
873	C₂	—	212	2	no	—
874	C₂	C₂×#16811285	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#16811435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288592	C₂	semidirect
2. #20288527	C₂	semidirect
3. #20287531	C₂	semidirect
4. #20287509	C₂	semidirect
5. #20287446	C₂	semidirect
6. #20287424	C₂	semidirect
7. #20287413	C₂	semidirect
8. #20287387	C₂	semidirect
9. #20287377	C₂	semidirect
10. #20287351	C₂	semidirect
11. #20285071	C₂	semidirect
12. C₂×#16810970	C₂	semidirect
13. #20284547	C₂	semidirect
14. #20284531	C₂	semidirect
15. #20284256	C₂	semidirect
16. #20284196	C₂	semidirect
17. #20283549	C₂	semidirect
18. C₄×#13133239	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2960	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
25. #16811351	C₂²	semidirect
26. #16811333	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
48. #16810988	C₂²	semidirect
49. #16810983	C₂²	semidirect
50. #16810978	C₂²	semidirect
55. #16810970	C₂²	semidirect
56. #16810924	C₂²	semidirect
57. #16810924	C₂²	semidirect
58. #16810919	C₂²	semidirect
59. #16810914	C₂²	semidirect
60. #16810914	C₂²	semidirect
61. #16810909	C₂²	semidirect
62. #16810904	C₂²	semidirect
63. #16810904	C₂²	semidirect
64. #16810846	C₂²	semidirect
65. #16810839	C₂²	semidirect
68. #16810824	C₂²	semidirect
71. #16810819	C₂²	semidirect
72. #16810736	C₂²	semidirect
73. #16810725	C₂²	semidirect
74. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
76. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
77. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
79. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
80. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
82. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
83. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
93. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
94. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
95. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
96. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
246. #11719945	#41	semidirect
448. #2960	D₅₃	semidirect
511. #446	C₂×D₅₃	semidirect
512. #446	C₂×D₅₃	semidirect
513. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
514. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
539. C₅₃	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288592	2
#20288527	2
#20287531	2
#20287509	2
#20287446	2
#20287424	2
#20287413	2
#20287387	2
#20287377	2
#20287351	2
#20285071	2
C₂×#16810970	2
#20284547	2
#20284531	2
#20284256	2
#20284196	2
#20283549	2
C₄×#13133239	2
C₅₃×#2960	2
#61329	53