Subgroups — #28264115

Order 13568.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133243	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811353	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811327	—	2	2	no	—
33	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811294	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811286	—	2	2	no	—
37	#16811263	—	2	2	no	—
38	#16811263	—	2	2	no	—
39	#16811253	—	2	1	no	—
40	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811250	—	2	1	no	—
42	#16811224	—	2	1	no	—
43	#16811224	—	2	1	no	—
44	#16811192	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811179	—	2	1	no	—
47	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811170	—	2	1	no	—
49	#16811170	—	2	1	no	—
50	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810989	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810980	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810971	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810968	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810846	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810844	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810839	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810824	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810822	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810822	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810819	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810734	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810733	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810723	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810722	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810710	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810705	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133138	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
136	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
137	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	#13133245	—	2	4	no	—
145	#13133243	—	2	4	no	—
146	#13133239	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133217	—	2	1	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	1	no	—
160	#13133216	—	2	1	no	—
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133215	—	2	2	no	—
168	#13133215	—	2	2	no	—
169	#13133214	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133213	—	2	1	no	—
171	#13133213	—	2	1	no	—
172	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133209	—	2	1	no	—
176	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133203	—	2	2	no	—
184	#13133203	—	2	2	no	—
185	#13133200	—	2	2	no	—
186	#13133200	—	2	2	no	—
187	#13133199	—	2	2	no	—
188	#13133199	—	2	2	no	—
189	#13133197	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	—	2	2	no	—
192	#13133195	—	2	2	no	—
193	#13133195	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	D₄	1	2	yes	—
196	#13133194	D₄	1	2	yes	—
197	#13133193	—	2	2	no	—
198	#13133192	—	2	1	no	—
199	#13133192	—	2	1	no	—
200	#13133191	—	2	2	no	—
201	#13133191	—	2	2	no	—
202	#13133190	—	2	2	no	—
203	#13133190	—	2	2	no	—
204	#13133190	—	2	2	no	—
205	#13133190	—	2	2	no	—
206	#13133188	—	2	1	no	—
207	#13133188	—	2	1	no	—
208	#13133187	—	2	2	no	—
209	#13133186	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	—	2	2	no	—
214	#13133182	—	2	2	no	—
215	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133177	—	2	1	no	—
236	#13133177	—	2	1	no	—
237	#13133177	—	2	1	no	—
238	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133175	—	2	1	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	#13133174	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
340	#11719945	—	2	2	no	—
341	#11719945	—	2	2	no	—
342	#11719945	—	2	2	no	—
343	#11719945	—	8	4	no	—
344	#11719945	—	8	4	no	—
345	#11719945	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11719923	—	2	4	no	—
400	#11719922	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	1	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	1	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11719917	—	2	2	no	—
444	C₂×#88322	—	2	2	no	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
449	D₄₂₄	—	2	2	no	—
450	D₄₂₄	—	2	4	no	—
451	#11719913	—	2	2	no	—
452	#11719913	—	2	2	no	—
453	#11719913	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
457	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₂₁₂	—	2	2	no	—
504	D₂₁₂	—	2	1	no	—
505	D₂₁₂	—	2	1	no	—
506	D₂₁₂	—	2	2	no	—
507	D₂₁₂	—	2	1	no	—
508	D₂₁₂	—	4	2	no	—
509	D₂₁₂	—	8	2	no	—
510	D₂₁₂	—	8	2	no	—
511	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
519	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
523	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
530	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
533	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	—	2	1	no	—
536	#88322	—	2	1	no	—
537	#61329	—	53	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	16	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
545	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	16	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
564	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
566	Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	Dic₅₃	—	2	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	1	no	—
572	Dic₅₃	—	4	2	no	—
573	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
574	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
575	#3508	—	53	1	no	—
576	#3503	—	53	1	no	—
577	#3375	—	53	2	no	—
578	#3373	—	53	2	no	—
579	#3368	—	53	2	no	—
580	#3366	—	53	2	no	—
581	#3365	—	53	2	no	—
582	#3362	—	53	2	no	—
583	#3361	—	53	2	no	—
584	#3358	—	53	2	no	—
585	#3136	—	53	1	no	—
586	#3136	—	53	1	no	—
587	C₂×#486	—	53	1	no	—
588	#3081	—	53	1	no	—
589	#3081	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#3079	—	53	1	no	—
591	#3045	—	53	1	no	—
592	#3045	—	53	1	no	—
593	#3038	—	53	1	no	—
594	#2960	—	53	1	no	—
595	#2946	—	53	1	no	—
596	#2946	—	53	1	no	—
597	C₄×#135	—	53	1	no	—
598	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
600	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
603	D₅₃	—	4	2	no	—
604	D₅₃	—	8	1	no	—
605	D₅₃	—	8	2	no	—
606	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
607	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
608	C₂×#135	—	53	1	no	—
609	#559	—	53	2	no	—
610	#559	—	53	2	no	—
611	Q₈²	—	53	2	no	—
612	#557	—	53	2	no	—
613	#554	—	53	2	no	—
614	#554	—	106	2	no	—
615	#550	—	53	2	no	—
616	#550	—	53	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
618	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
619	#546	—	106	2	no	—
620	#546	—	106	2	no	—
621	#544	—	53	1	no	—
622	#544	—	106	1	no	—
623	#544	—	106	1	no	—
624	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#540	—	106	1	no	—
626	#540	—	106	1	no	—
627	#535	—	53	1	no	—
628	#535	—	53	1	no	—
629	#533	—	53	1	no	—
630	#533	—	106	1	no	—
631	#532	—	106	1	no	—
632	#532	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
635	C₂×#127	—	53	1	no	—
636	#520	—	53	1	no	—
637	#520	—	53	1	no	—
638	#518	—	53	1	no	—
639	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×#41	—	53	1	no	—
641	C₄×#41	—	53	1	no	—
642	#490	—	53	2	no	—
643	#490	—	53	2	no	—
644	#489	—	53	2	no	—
645	#489	—	53	2	no	—
646	#488	—	53	2	no	—
647	#488	—	53	2	no	—
648	#486	—	53	2	no	—
649	#486	—	53	2	no	—
650	#486	—	53	2	no	—
651	#486	—	53	2	no	—
652	#486	—	53	2	no	—
653	#486	—	53	2	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
657	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#477	—	53	2	no	—
659	#476	—	53	2	no	—
660	#476	—	53	2	no	—
661	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	#475	—	53	2	no	—
663	#474	—	53	2	no	—
664	#474	—	53	2	no	—
665	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#464	—	53	2	no	—
667	#464	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#460	—	53	2	no	—
671	#460	—	53	2	no	—
672	#460	—	53	2	no	—
673	#460	—	53	2	no	—
674	#459	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#459	—	53	2	no	—
677	#459	—	53	2	no	—
678	#446	—	53	2	no	—
679	#446	—	53	2	no	—
680	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
682	#442	—	53	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#440	—	53	2	no	—
685	#440	—	53	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₄×D₈	—	53	2	no	—
695	C₄×D₈	—	53	1	no	—
696	C₄×D₈	—	53	2	no	—
697	C₄×D₈	—	53	1	no	—
698	#428	—	53	1	no	—
699	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	#424	—	53	1	no	—
702	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#423	—	53	1	no	—
704	#418	—	53	1	no	—
705	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#417	—	53	1	no	—
707	#417	—	53	1	no	—
708	#416	—	53	1	no	—
709	#416	—	53	1	no	—
710	C₂×#102	—	53	1	no	—
711	C₂×#102	—	53	1	no	—
712	C₂×#102	—	53	1	no	—
713	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	#405	—	53	1	no	—
715	#405	—	53	1	no	—
716	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
717	C₅₃	#61329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂×#41	—	53	1	no	—
719	C₂×#41	—	53	1	no	—
720	C₂×#41	—	106	2	no	—
721	C₂×#41	—	106	2	no	—
722	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
729	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
730	#135	—	106	4	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
736	C₂×D₈	—	53	2	no	—
737	C₂×D₈	—	53	1	no	—
738	C₂×D₈	—	53	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
740	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#127	—	53	2	no	—
758	#127	—	53	2	no	—
759	#127	—	53	2	no	—
760	#127	—	53	2	no	—
761	#127	—	106	1	no	—
762	#127	—	106	1	no	—
763	#125	—	2	1	no	—
764	#125	—	53	1	no	—
765	#125	—	53	1	no	—
766	#125	—	53	2	no	—
767	#125	—	106	1	no	—
768	#125	—	106	2	no	—
769	#125	—	106	2	no	—
770	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	#124	—	53	2	no	—
772	#124	—	53	2	no	—
773	#124	—	106	2	no	—
774	#124	—	106	2	no	—
775	#123	—	106	2	no	—
776	#123	—	106	2	no	—
777	#123	—	106	2	no	—
778	#123	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	2	no	—
792	#121	—	106	2	no	—
793	#121	—	106	2	no	—
794	#121	—	106	2	no	—
795	#121	—	106	1	no	—
796	#121	—	106	1	no	—
797	#121	—	106	1	no	—
798	#121	—	106	1	no	—
799	#120	—	106	2	no	—
800	#120	—	106	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₄×D₄	—	53	2	no	—
818	C₄×D₄	—	53	2	no	—
819	C₄×D₄	—	53	2	no	—
820	C₄×D₄	—	53	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	1	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	1	no	—
825	C₄×D₄	—	106	1	no	—
826	C₄×D₄	—	106	1	no	—
827	C₄×D₄	—	106	2	no	—
828	C₄×D₄	—	106	2	no	—
829	C₄×D₄	—	106	2	no	—
830	C₄×D₄	—	106	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#117	—	53	1	no	—
834	#117	—	106	1	no	—
835	#117	—	106	1	no	—
836	#117	—	106	1	no	—
837	#117	—	106	1	no	—
838	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
852	#107	—	53	2	no	—
853	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
854	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#103	—	53	2	no	—
867	#103	—	53	1	no	—
868	#103	—	53	1	no	—
869	#103	—	53	1	no	—
870	#103	—	53	1	no	—
871	#103	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	2	no	—
873	#102	—	53	2	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	—	53	2	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	1	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	1	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	—	53	2	no	—
885	#102	—	53	2	no	—
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#97	—	53	2	no	—
891	#97	—	53	2	no	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	—	53	1	no	—
896	C₄×C₈	—	53	2	no	—
897	C₄×C₈	—	53	2	no	—
898	C₂⁴	—	2	1	no	—
899	C₂⁴	—	106	1	no	—
900	#41	—	53	4	no	—
901	#41	—	106	2	no	—
902	#41	—	106	2	no	—
903	#41	—	106	2	no	—
904	#41	—	424	4	no	—
905	#41	—	424	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	1	no	—
920	C₂×D₄	—	53	2	no	—
921	C₂×D₄	—	53	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	—	106	1	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	1	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	—	106	2	no	—
935	C₂×D₄	—	424	2	no	—
936	C₂×D₄	—	424	2	no	—
937	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	Q₁₆	—	106	2	no	—
956	SD₁₆	—	106	2	no	—
957	SD₁₆	—	106	2	no	—
958	SD₁₆	—	106	4	no	—
959	SD₁₆	—	106	4	no	—
960	D₈	—	106	2	no	—
961	D₈	—	106	4	no	—
962	D₈	—	106	4	no	—
963	M₁₆	—	2	2	no	—
964	M₁₆	—	106	2	no	—
965	C₂×C₈	—	2	2	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	1	no	—
968	C₂×C₈	—	53	2	no	—
969	C₂×C₈	—	106	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	53	1	no	—
1026	C₄²	—	53	1	no	—
1027	C₄²	—	53	1	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	2	no	—
1030	C₄²	—	106	1	no	—
1031	C₄²	—	106	1	no	—
1032	C₄²	—	106	1	no	—
1033	C₄²	—	106	1	no	—
1034	C₄²	—	106	2	no	—
1035	C₄²	—	106	2	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	—	8	1	no	—
1041	C₂³	—	106	1	no	—
1042	C₂³	—	106	2	no	—
1043	C₂³	—	106	1	no	—
1044	C₂³	—	424	1	no	—
1045	C₂³	—	424	1	no	—
1046	C₂³	—	212	2	no	—
1047	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	8	2	no	—
1049	Q₈	—	53	2	no	—
1050	Q₈	—	106	4	no	—
1051	Q₈	—	106	4	no	—
1052	Q₈	—	106	1	no	—
1053	Q₈	—	106	1	no	—
1054	Q₈	—	106	1	no	—
1055	Q₈	—	424	2	no	—
1056	Q₈	—	424	2	no	—
1057	Q₈	—	212	4	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	53	2	no	—
1062	D₄	—	106	4	no	—
1063	D₄	—	106	2	no	—
1064	D₄	—	106	1	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	—	106	2	no	—
1067	D₄	—	106	1	no	—
1068	D₄	—	424	2	no	—
1069	D₄	—	424	2	no	—
1070	D₄	—	424	2	no	—
1071	D₄	—	424	2	no	—
1072	D₄	—	424	2	no	—
1073	D₄	—	424	2	no	—
1074	D₄	—	212	4	no	—
1075	D₄	—	212	4	no	—
1076	D₄	—	212	2	no	—
1077	D₄	—	212	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	106	2	no	—
1118	C₈	—	106	1	no	—
1119	C₈	—	106	1	no	—
1120	C₂²	—	2	1	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	16	2	no	—
1126	C₂²	—	848	2	no	—
1127	C₂²	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	212	1	no	—
1129	C₂²	—	212	2	no	—
1130	C₂²	—	212	2	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	2	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	—	212	1	no	—
1136	C₂²	#16811283	1	2	yes	—
1137	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	53	2	no	—
1146	C₄	—	53	2	no	—
1147	C₄	—	106	2	no	—
1148	C₄	—	106	1	no	—
1149	C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄	—	106	1	no	—
1151	C₄	—	106	2	no	—
1152	C₄	—	212	1	no	—
1153	C₄	—	212	2	no	—
1154	C₄	#16811283	1	2	yes	—
1155	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	—	2	2	no	—
1158	C₂	—	8	2	no	—
1159	C₂	—	424	2	no	—
1160	C₂	—	424	1	no	—
1161	C₂	—	212	2	no	—
1162	C₂	C₂×#16811283	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3081	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288586	C₂	semidirect
2. #20288530	C₂	semidirect
3. #20287532	C₂	semidirect
4. #20287510	C₂	semidirect
5. #20287447	C₂	semidirect
6. #20287425	C₂	semidirect
7. #20287414	C₂	semidirect
8. #20287385	C₂	semidirect
9. #20287378	C₂	semidirect
10. #20287349	C₂	semidirect
11. #20285074	C₂	semidirect
12. #20285065	C₂	semidirect
13. C₂×#16810968	C₂	semidirect
14. #20284549	C₂	semidirect
15. #20284528	C₂	semidirect
16. #20284259	C₂	semidirect
17. #20284256	C₂	semidirect
18. #20284194	C₂	semidirect
19. #20283648	C₂	semidirect
20. #20283547	C₂	semidirect
21. #20283545	C₂	semidirect
22. #20283486	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3081	C₂	semidirect
29. #16811353	C₂²	semidirect
30. #16811350	C₂²	semidirect
31. #16811329	C₂²	semidirect
35. #16811288	C₂²	semidirect
58. #16810989	C₂²	semidirect
59. #16810986	C₂²	semidirect
60. #16810985	C₂²	semidirect
61. #16810981	C₂²	semidirect
62. #16810980	C₂²	semidirect
63. #16810976	C₂²	semidirect
64. #16810971	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810926	C₂²	semidirect
71. #16810922	C₂²	semidirect
72. #16810917	C₂²	semidirect
73. #16810912	C₂²	semidirect
74. #16810912	C₂²	semidirect
75. #16810907	C₂²	semidirect
76. #16810902	C₂²	semidirect
77. #16810902	C₂²	semidirect
78. #16810846	C₂²	semidirect
79. #16810844	C₂²	semidirect
80. #16810839	C₂²	semidirect
81. #16810837	C₂²	semidirect
82. #16810824	C₂²	semidirect
85. #16810822	C₂²	semidirect
86. #16810819	C₂²	semidirect
89. #16810817	C₂²	semidirect
90. #16810752	C₂²	semidirect
91. #16810752	C₂²	semidirect
92. #16810747	C₂²	semidirect
93. #16810747	C₂²	semidirect
94. #16810734	C₂²	semidirect
95. #16810733	C₂²	semidirect
96. #16810723	C₂²	semidirect
97. #16810722	C₂²	semidirect
98. #16810717	C₂²	semidirect
99. #16810717	C₂²	semidirect
100. #16810710	C₂²	semidirect
101. #16810710	C₂²	semidirect
102. #16810710	C₂²	semidirect
103. #16810710	C₂²	semidirect
104. #16810710	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719923	C₂²	semidirect
106. #16810705	C₂²	semidirect
107. #16810705	C₂²	semidirect
108. #16810705	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719922	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
345. #11719945	#41	semidirect
589. #3081	D₅₃	semidirect
656. #478	C₂×D₅₃	semidirect
657. #478	C₂×D₅₃	semidirect
661. #476	C₂×D₅₃	semidirect
665. #474	C₂×D₅₃	semidirect
717. C₅₃	#61329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288586	2
#20288530	2
#20287532	2
#20287510	2
#20287447	2
#20287425	2
#20287414	2
#20287385	2
#20287378	2
#20287349	2
#20285074	2
#20285065	2
C₂×#16810968	2
#20284549	2
#20284528	2
#20284259	2
#20284256	2
#20284194	2
#20283648	2
#20283547	2
#20283545	2
#20283486	2
C₅₃×#3081	2
#61329	53