Subgroups — #28264166

Order 13568.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133245	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811359	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811355	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811342	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811337	—	2	1	no	—
31	#16811334	—	2	1	no	—
32	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811329	—	2	1	no	—
34	#16811329	—	2	1	no	—
35	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811325	—	2	1	no	—
38	#16811320	—	2	1	no	—
39	#16811293	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811288	—	2	1	no	—
41	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811273	—	2	1	no	—
43	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811248	—	2	2	no	—
45	#16811208	—	2	2	no	—
46	#16811190	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811129	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
52	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810986	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810981	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810976	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810968	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810841	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810835	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810827	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810817	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810817	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810815	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810753	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810736	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810732	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810726	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810725	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810708	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810703	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	#13133245	—	2	4	no	—
142	#13133242	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11719922	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133213	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133210	—	2	2	no	—
162	#13133210	—	2	2	no	—
163	#13133208	—	2	1	no	—
164	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13133204	—	2	2	no	—
171	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13133203	—	2	2	no	—
174	#13133201	—	2	2	no	—
175	#13133199	—	2	2	no	—
176	#13133198	—	2	2	no	—
177	#13133198	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	2	no	—
181	#13133196	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	1	no	—
189	#13133194	—	2	1	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	D₄	1	2	yes	—
192	#13133194	D₄	1	2	yes	—
193	#13133193	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	2	no	—
196	#13133189	—	2	2	no	—
197	#13133189	—	2	2	no	—
198	#13133189	—	2	1	no	—
199	#13133189	—	2	1	no	—
200	#13133188	—	2	1	no	—
201	#13133188	—	2	2	no	—
202	#13133188	—	2	1	no	—
203	#13133186	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
217	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	2	no	—
234	#13133176	—	2	1	no	—
235	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133173	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#127×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
294	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#124×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
297	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
299	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
317	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
318	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
345	#11719947	—	8	4	no	—
346	#11719945	—	2	2	no	—
347	#11719945	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#11719924	—	2	4	no	—
398	#11719922	—	2	4	no	—
399	#11719922	—	2	4	no	—
400	#11719922	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	2	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	2	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	2	no	—
408	#11719921	—	2	1	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	—	2	1	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	1	no	—
428	#11719919	—	2	1	no	—
429	#11719919	—	2	1	no	—
430	#11719919	—	2	1	no	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11719917	—	2	2	no	—
444	C₂×#88322	—	2	2	no	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₄₂₄	—	2	4	no	—
449	#11719913	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
455	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
464	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
471	D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₁₂	—	2	4	no	—
506	D₂₁₂	—	2	1	no	—
507	D₂₁₂	—	2	2	no	—
508	D₂₁₂	—	2	1	no	—
509	D₂₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
519	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
520	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
521	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
523	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
524	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
525	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
528	#88322	—	2	1	no	—
529	#88322	—	2	1	no	—
530	#88322	—	2	2	no	—
531	#61332	—	53	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
542	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
557	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
559	Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	Dic₅₃	—	2	1	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	1	no	—
564	Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	1	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	#3506	—	53	1	no	—
570	#3501	—	53	1	no	—
571	#3376	—	53	2	no	—
572	#3376	—	53	2	no	—
573	#3373	—	53	2	no	—
574	#3373	—	53	2	no	—
575	#3370	—	53	2	no	—
576	#3370	—	53	2	no	—
577	#3366	—	53	2	no	—
578	#3366	—	53	2	no	—
579	#3136	—	53	1	no	—
580	#3136	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#3135	—	53	1	no	—
582	#3084	—	53	1	no	—
583	#3084	—	53	1	no	—
584	#3077	—	53	1	no	—
585	#3041	—	53	1	no	—
586	#3041	—	53	1	no	—
587	#3036	—	53	1	no	—
588	#2961	—	53	1	no	—
589	#2946	—	53	1	no	—
590	#2946	—	53	1	no	—
591	C₂×#442	—	53	1	no	—
592	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
594	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
595	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
598	D₅₃	—	4	4	no	—
599	D₅₃	—	8	1	no	—
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
602	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
603	#559	—	53	2	no	—
604	#559	—	53	2	no	—
605	#556	—	53	2	no	—
606	#555	—	106	1	no	—
607	#554	—	53	2	no	—
608	#554	—	53	2	no	—
609	#554	—	53	2	no	—
610	#554	—	106	1	no	—
611	#554	—	106	1	no	—
612	#554	—	106	1	no	—
613	#553	—	106	1	no	—
614	#553	—	106	1	no	—
615	#550	—	53	2	no	—
616	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
618	#547	—	106	1	no	—
619	#544	—	53	1	no	—
620	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#543	—	106	2	no	—
622	#538	—	106	2	no	—
623	#535	—	53	1	no	—
624	#535	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#533	—	53	1	no	—
626	#533	—	53	1	no	—
627	#532	—	53	1	no	—
628	#525	—	106	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
630	#520	—	53	1	no	—
631	#520	—	53	1	no	—
632	#518	—	53	1	no	—
633	#518	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
636	#491	—	53	1	no	—
637	#491	—	53	1	no	—
638	#490	—	53	1	no	—
639	#490	—	53	1	no	—
640	#490	—	53	2	no	—
641	#490	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
642	#489	—	53	1	no	—
643	#489	—	53	1	no	—
644	#489	—	53	1	no	—
645	#489	—	53	1	no	—
646	#489	—	53	2	no	—
647	#489	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
648	#488	—	53	2	no	—
649	#488	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
650	#486	—	53	2	no	—
651	#486	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#479	—	53	2	no	—
653	#479	—	53	2	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#478	—	53	2	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#476	—	53	2	no	—
659	#476	—	53	2	no	—
660	#476	—	53	2	no	—
661	#475	—	53	2	no	—
662	#475	—	53	2	no	—
663	#474	—	53	2	no	—
664	#463	—	53	2	no	—
665	#463	—	53	2	no	—
666	#463	—	53	2	no	—
667	#463	—	53	2	no	—
668	#463	—	53	2	no	—
669	#463	—	53	2	no	—
670	#461	—	53	2	no	—
671	#459	—	53	2	no	—
672	#459	—	53	2	no	—
673	#459	—	53	2	no	—
674	#459	—	53	2	no	—
675	#459	—	53	2	no	—
676	#446	—	53	2	no	—
677	#446	—	53	2	no	—
678	#446	—	53	2	no	—
679	#446	—	53	2	no	—
680	#442	—	53	2	no	—
681	#442	—	53	2	no	—
682	#442	—	53	2	no	—
683	#442	—	53	2	no	—
684	#442	—	53	2	no	—
685	#442	—	53	2	no	—
686	#440	—	53	2	no	—
687	#440	—	53	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
690	C₄×D₈	—	53	2	no	—
691	C₄×D₈	—	53	2	no	—
692	#428	—	53	1	no	—
693	#428	—	53	1	no	—
694	C₂×#106	—	53	1	no	—
695	#424	—	53	1	no	—
696	#424	—	53	1	no	—
697	#423	—	53	1	no	—
698	#418	—	53	1	no	—
699	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	#417	—	53	1	no	—
701	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	#416	—	53	1	no	—
703	#416	—	53	1	no	—
704	#416	—	53	1	no	—
705	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#102	—	53	1	no	—
707	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	#405	—	53	1	no	—
709	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×#97	—	53	1	no	—
711	C₅₃	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
712	C₂×#41	—	53	1	no	—
713	C₂×#41	—	106	2	no	—
714	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
724	C₂×D₈	—	53	2	no	—
725	C₂×D₈	—	53	2	no	—
726	C₂×D₈	—	53	2	no	—
727	C₂×D₈	—	53	2	no	—
728	C₂×D₈	—	106	4	no	—
729	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
742	#127	—	53	1	no	—
743	#127	—	53	2	no	—
744	#127	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#126	—	106	2	no	—
746	#126	—	106	2	no	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	—	53	1	no	—
749	#125	—	53	1	no	—
750	#125	—	53	1	no	—
751	#125	—	53	1	no	—
752	#125	—	53	2	no	—
753	#125	—	106	1	no	—
754	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#124	—	53	1	no	—
756	#124	—	53	1	no	—
757	#124	—	53	2	no	—
758	#124	—	106	2	no	—
759	#124	—	106	2	no	—
760	#124	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
761	#123	—	106	2	no	—
762	#123	—	106	2	no	—
763	#123	—	106	2	no	—
764	#123	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	1	no	—
786	#121	—	106	2	no	—
787	#121	—	106	1	no	—
788	#121	—	106	1	no	—
789	#121	—	106	2	no	—
790	#121	—	106	2	no	—
791	#121	—	106	1	no	—
792	#121	—	106	1	no	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	106	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	2	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	53	2	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	2	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	2	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	53	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	1	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	1	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	1	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	—	106	1	no	—
819	C₄×D₄	—	106	2	no	—
820	C₄×D₄	—	106	2	no	—
821	C₄×D₄	—	106	2	no	—
822	C₄×D₄	—	106	1	no	—
823	C₄×D₄	—	106	1	no	—
824	C₄×D₄	—	106	2	no	—
825	#117	—	53	1	no	—
826	#117	—	53	1	no	—
827	#117	—	106	2	no	—
828	#117	—	106	1	no	—
829	#117	—	106	1	no	—
830	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	#107	—	53	2	no	—
845	#107	—	53	2	no	—
846	#106	—	53	2	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	1	no	—
857	#103	—	53	1	no	—
858	#103	—	53	1	no	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	1	no	—
861	#103	—	53	1	no	—
862	#103	—	53	2	no	—
863	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#102	—	53	1	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	2	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	1	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	1	no	—
875	#102	—	53	1	no	—
876	#102	—	53	2	no	—
877	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
878	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
884	#97	—	53	1	no	—
885	#97	—	53	1	no	—
886	#97	—	53	1	no	—
887	#97	—	53	1	no	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	C₄×C₈	—	53	2	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂⁴	—	2	1	no	—
893	C₂⁴	—	106	1	no	—
894	#41	—	2	2	no	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	106	2	no	—
897	#41	—	106	2	no	—
898	#41	—	424	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
907	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	53	4	no	—
915	C₂×D₄	—	53	2	no	—
916	C₂×D₄	—	53	1	no	—
917	C₂×D₄	—	106	2	no	—
918	C₂×D₄	—	106	1	no	—
919	C₂×D₄	—	106	2	no	—
920	C₂×D₄	—	106	1	no	—
921	C₂×D₄	—	106	1	no	—
922	C₂×D₄	—	106	1	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	SD₁₆	—	106	4	no	—
946	SD₁₆	—	106	4	no	—
947	D₈	—	106	4	no	—
948	D₈	—	106	4	no	—
949	D₈	—	106	4	no	—
950	D₈	—	106	4	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	106	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	53	2	no	—
955	C₂×C₈	—	53	1	no	—
956	C₂×C₈	—	53	1	no	—
957	C₂×C₈	—	106	2	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	53	1	no	—
1019	C₄²	—	53	1	no	—
1020	C₄²	—	53	2	no	—
1021	C₄²	—	53	1	no	—
1022	C₄²	—	53	1	no	—
1023	C₄²	—	106	2	no	—
1024	C₄²	—	106	1	no	—
1025	C₄²	—	106	2	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	106	4	no	—
1033	C₂³	—	106	2	no	—
1034	C₂³	—	106	1	no	—
1035	C₂³	—	424	1	no	—
1036	C₂³	—	424	1	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	2	1	no	—
1039	Q₈	—	2	1	no	—
1040	Q₈	—	8	2	no	—
1041	Q₈	—	106	1	no	—
1042	Q₈	—	106	1	no	—
1043	Q₈	—	424	1	no	—
1044	Q₈	—	424	2	no	—
1045	Q₈	—	212	2	no	—
1046	Q₈	—	212	2	no	—
1047	Q₈	—	212	2	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	2	1	no	—
1050	D₄	—	2	2	no	—
1051	D₄	—	2	1	no	—
1052	D₄	—	4	2	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	53	4	no	—
1057	D₄	—	106	4	no	—
1058	D₄	—	106	1	no	—
1059	D₄	—	106	2	no	—
1060	D₄	—	106	1	no	—
1061	D₄	—	424	1	no	—
1062	D₄	—	424	2	no	—
1063	D₄	—	424	2	no	—
1064	D₄	—	212	2	no	—
1065	D₄	—	212	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	2	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	106	1	no	—
1106	C₈	—	106	1	no	—
1107	C₈	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	8	4	no	—
1117	C₂²	—	106	4	no	—
1118	C₂²	—	424	4	no	—
1119	C₂²	—	212	1	no	—
1120	C₂²	—	212	1	no	—
1121	C₂²	—	212	1	no	—
1122	C₂²	—	212	2	no	—
1123	C₂²	—	212	2	no	—
1124	C₂²	#16811281	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	106	1	no	—
1133	C₄	—	106	2	no	—
1134	C₄	—	106	1	no	—
1135	C₄	—	106	1	no	—
1136	C₄	—	106	2	no	—
1137	C₄	—	106	1	no	—
1138	C₄	—	212	1	no	—
1139	C₄	—	212	1	no	—
1140	C₄	—	212	2	no	—
1141	C₄	—	212	1	no	—
1142	C₄	#16811281	1	2	yes	—
1143	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	424	1	no	—
1149	C₂	—	212	4	no	—
1150	C₂	C₂×#16811281	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#20289490	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3136	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3136	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288566	C₂	semidirect
2. #20288517	C₂	semidirect
3. #20287548	C₂	semidirect
4. #20287541	C₂	semidirect
5. #20287512	C₂	semidirect
6. #20287504	C₂	semidirect
7. #20287474	C₂	semidirect
8. #20287463	C₂	semidirect
9. #20287427	C₂	semidirect
10. #20287419	C₂	semidirect
11. #20285067	C₂	semidirect
12. #20285058	C₂	semidirect
13. #20284581	C₂	semidirect
14. #20284573	C₂	semidirect
15. #20284509	C₂	semidirect
16. #20284217	C₂	semidirect
17. #20284214	C₂	semidirect
18. #20284178	C₂	semidirect
19. #20283653	C₂	semidirect
20. #20283550	C₂	semidirect
21. #20283549	C₂	semidirect
22. C₂×#16810732	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3136	C₂	semidirect
27. #16811359	C₂²	semidirect
28. #16811355	C₂²	semidirect
29. #16811342	C₂²	semidirect
32. #16811334	C₂²	semidirect
35. #16811329	C₂²	semidirect
36. #16811329	C₂²	semidirect
39. #16811293	C₂²	semidirect
41. #16811288	C₂²	semidirect
58. #16810990	C₂²	semidirect
59. #16810990	C₂²	semidirect
60. #16810986	C₂²	semidirect
61. #16810986	C₂²	semidirect
62. #16810986	C₂²	semidirect
63. #16810984	C₂²	semidirect
64. #16810984	C₂²	semidirect
65. #16810981	C₂²	semidirect
66. #16810981	C₂²	semidirect
67. #16810981	C₂²	semidirect
68. #16810976	C₂²	semidirect
69. #16810968	C₂²	semidirect
70. #16810932	C₂²	semidirect
71. #16810927	C₂²	semidirect
72. #16810925	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810921	C₂²	semidirect
75. #16810920	C₂²	semidirect
76. #16810911	C₂²	semidirect
77. #16810911	C₂²	semidirect
78. #16810910	C₂²	semidirect
79. #16810906	C₂²	semidirect
80. #16810905	C₂²	semidirect
81. #16810901	C₂²	semidirect
82. #16810841	C₂²	semidirect
85. #16810837	C₂²	semidirect
88. #16810827	C₂²	semidirect
91. #16810817	C₂²	semidirect
94. #16810753	C₂²	semidirect
95. #16810753	C₂²	semidirect
96. #16810751	C₂²	semidirect
97. #16810751	C₂²	semidirect
98. #16810736	C₂²	semidirect
103. #16810732	C₂²	semidirect
104. #16810726	C₂²	semidirect
105. #16810725	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719913	C₂²	semidirect
107. #16810708	C₂²	semidirect
108. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
109. #16810703	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#490	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#489	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#488	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#486	C₂²	semidirect
350. C₂×D₂₁₂	#41	semidirect
580. #3136	D₅₃	semidirect
641. #490	C₂×D₅₃	semidirect
647. #489	C₂×D₅₃	semidirect
649. #488	C₂×D₅₃	semidirect
651. #486	C₂×D₅₃	semidirect
711. C₅₃	#61332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288566	2
#20288517	2
#20287548	2
#20287541	2
#20287512	2
#20287504	2
#20287474	2
#20287463	2
#20287427	2
#20287419	2
#20285067	2
#20285058	2
#20284581	2
#20284573	2
#20284509	2
#20284217	2
#20284214	2
#20284178	2
#20283653	2
#20283550	2
#20283549	2
C₂×#16810732	2
C₅₃×#3136	2
#61332	53