Subgroups — #28264501

Order 13568.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20283661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20283589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20283533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133237	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811356	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811345	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811343	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811341	—	2	1	no	—
34	#16811334	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811331	—	2	2	no	—
36	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811328	—	2	1	no	—
38	#16811327	—	2	2	no	—
39	#16811312	—	2	1	no	—
40	#16811308	—	2	1	no	—
41	#16811253	—	2	1	no	—
42	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811250	—	2	1	no	—
44	#16811215	—	2	2	no	—
45	#16811199	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811194	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811178	—	2	1	no	—
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16811153	—	2	2	no	—
51	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
53	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811104	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811091	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810993	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810990	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810986	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810985	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810981	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810980	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810979	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810976	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810975	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810972	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810848	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810846	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810844	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810844	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810841	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810839	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810837	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810837	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810834	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810832	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810832	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810829	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810827	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810827	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810822	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810817	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810750	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810717	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133148	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810624	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810617	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
128	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133250	—	2	4	no	—
139	#13133239	—	2	4	no	—
140	#13133237	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	—	2	1	no	—
154	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133215	—	2	2	no	—
160	#13133215	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133215	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133213	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133212	—	2	2	no	—
164	#13133211	—	2	2	no	—
165	#13133210	—	2	2	no	—
166	#13133210	—	2	2	no	—
167	#13133209	—	2	2	no	—
168	#13133209	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	1	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133206	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133205	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133204	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133204	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133203	—	2	2	no	—
187	#13133201	—	2	2	no	—
188	#13133200	—	2	2	no	—
189	#13133199	—	2	2	no	—
190	#13133198	—	2	2	no	—
191	#13133197	—	2	1	no	—
192	#13133197	—	2	1	no	—
193	#13133197	—	2	2	no	—
194	#13133197	—	2	2	no	—
195	#13133196	—	2	1	no	—
196	#13133196	—	2	1	no	—
197	#13133196	—	2	2	no	—
198	#13133195	—	2	2	no	—
199	#13133195	—	2	2	no	—
200	#13133195	—	2	2	no	—
201	#13133194	—	2	2	no	—
202	#13133194	D₄	1	2	yes	—
203	#13133194	D₄	1	2	yes	—
204	#13133193	—	2	2	no	—
205	#13133193	—	2	2	no	—
206	#13133189	—	2	1	no	—
207	#13133189	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133182	—	2	2	no	—
214	#13133182	—	2	1	no	—
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
232	#13133177	—	2	2	no	—
233	#13133177	—	2	1	no	—
234	#13133177	—	2	1	no	—
235	#13133176	—	2	2	no	—
236	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133175	—	2	1	no	—
238	#13133175	—	2	1	no	—
239	#13133175	—	2	1	no	—
240	#13133174	—	2	2	no	—
241	#13133174	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
245	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
316	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	#11719945	—	2	2	no	—
335	#11719945	—	2	2	no	—
336	#11719945	—	2	2	no	—
337	#11719945	#41	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	#11719925	—	2	2	no	—
385	#11719924	—	2	2	no	—
386	#11719923	—	2	2	no	—
387	#11719922	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	1	no	—
392	#11719921	—	2	1	no	—
393	#11719921	—	2	1	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#11719917	—	2	2	no	—
440	C₂×#88322	—	2	2	no	—
441	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
445	Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
446	D₄₂₄	—	2	2	no	—
447	#11719913	—	2	2	no	—
448	#11719913	—	2	4	no	—
449	#11719913	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
457	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	D₂₁₂	—	2	1	no	—
494	D₂₁₂	—	2	1	no	—
495	D₂₁₂	—	2	1	no	—
496	D₂₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
499	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
503	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
508	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
509	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
510	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
511	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
512	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
513	Dic₁₀₆	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
515	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
517	#88322	—	2	1	no	—
518	#88322	—	2	1	no	—
519	#88322	—	2	2	no	—
520	#61350	—	53	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₅₃	#548	1	2	yes	—
527	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
534	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
537	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₅₃	#548	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
544	Dic₅₃	—	2	1	no	—
545	Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	Dic₅₃	—	2	1	no	—
547	Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	Dic₅₃	—	4	2	no	—
552	Dic₅₃	—	4	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	#3507	—	53	1	no	—
555	#3504	—	53	1	no	—
556	#3377	—	53	2	no	—
557	#3376	—	53	2	no	—
558	#3374	—	53	2	no	—
559	#3372	—	53	2	no	—
560	#3371	—	53	2	no	—
561	#3370	—	53	2	no	—
562	#3364	—	53	2	no	—
563	#3360	—	53	2	no	—
564	#3142	—	53	1	no	—
565	#3137	—	53	1	no	—
566	#3137	—	53	1	no	—
567	#3084	—	53	1	no	—
568	#3083	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂×#479	—	53	1	no	—
570	#3046	—	53	1	no	—
571	#3046	—	53	1	no	—
572	#3035	—	53	1	no	—
573	#2962	—	53	1	no	—
574	#2952	—	53	1	no	—
575	#2951	—	53	1	no	—
576	C₄×#137	—	53	1	no	—
577	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
579	C₂×C₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₅₃	—	4	2	no	—
583	D₅₃	—	8	1	no	—
584	C₂×#137	—	53	1	no	—
585	C₂×#135	—	53	1	no	—
586	C₂×#135	—	53	1	no	—
587	#559	—	53	2	no	—
588	#557	—	53	2	no	—
589	#557	—	53	2	no	—
590	#557	—	53	2	no	—
591	#556	—	53	2	no	—
592	#556	—	53	2	no	—
593	#556	—	106	1	no	—
594	#554	—	53	2	no	—
595	#554	—	53	2	no	—
596	#554	—	106	1	no	—
597	#554	—	106	2	no	—
598	#554	—	106	2	no	—
599	#552	—	106	1	no	—
600	#552	—	106	1	no	—
601	#544	—	53	1	no	—
602	#544	—	106	1	no	—
603	#544	—	106	1	no	—
604	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	#539	—	106	2	no	—
606	#536	—	53	1	no	—
607	#536	—	53	1	no	—
608	#533	—	53	1	no	—
609	#533	—	106	1	no	—
610	#532	—	53	1	no	—
611	#529	—	106	2	no	—
612	C₂×#125	—	53	1	no	—
613	C₂×#125	—	106	1	no	—
614	#520	—	53	1	no	—
615	#520	—	53	1	no	—
616	#520	—	53	1	no	—
617	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×#41	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
620	#491	—	53	2	no	—
621	#491	—	53	2	no	—
622	#491	—	53	2	no	—
623	#490	—	53	2	no	—
624	#489	—	53	2	no	—
625	#489	—	53	2	no	—
626	#488	—	53	2	no	—
627	#488	—	53	2	no	—
628	#488	—	53	2	no	—
629	#488	—	53	2	no	—
630	#487	—	53	2	no	—
631	#487	—	53	2	no	—
632	#479	—	53	2	no	—
633	#479	—	53	2	no	—
634	#479	—	53	2	no	—
635	#479	—	53	2	no	—
636	#479	—	53	2	no	—
637	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
638	#478	—	53	2	no	—
639	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
640	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
641	#476	—	53	2	no	—
642	#475	—	53	2	no	—
643	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
644	#464	—	53	2	no	—
645	#464	—	53	1	no	—
646	#464	—	53	1	no	—
647	#464	—	53	2	no	—
648	#463	—	53	2	no	—
649	#463	—	53	1	no	—
650	#463	—	53	2	no	—
651	#463	—	53	1	no	—
652	#462	—	53	2	no	—
653	#462	—	53	1	no	—
654	#462	—	53	2	no	—
655	#461	—	53	2	no	—
656	#461	—	53	2	no	—
657	#461	—	53	1	no	—
658	#460	—	53	1	no	—
659	#459	—	53	1	no	—
660	#446	—	53	2	no	—
661	#446	—	53	2	no	—
662	#446	—	53	2	no	—
663	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
664	#442	—	53	2	no	—
665	#441	—	53	2	no	—
666	#441	—	53	2	no	—
667	#440	—	53	2	no	—
668	#440	—	53	2	no	—
669	#440	—	53	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
675	C₄×D₈	—	53	2	no	—
676	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#106	—	53	1	no	—
679	#424	—	53	1	no	—
680	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
682	#419	—	53	1	no	—
683	#417	—	53	1	no	—
684	#417	—	53	1	no	—
685	#417	—	53	1	no	—
686	#417	—	53	1	no	—
687	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	#416	—	53	1	no	—
689	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#103	—	53	1	no	—
691	C₂×#103	—	53	1	no	—
692	#405	—	53	1	no	—
693	#405	—	53	1	no	—
694	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
695	C₅₃	#61350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂×#41	—	53	1	no	—
697	C₂×#41	—	53	1	no	—
698	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
700	#137	—	106	4	no	—
701	#135	—	106	4	no	—
702	#135	—	106	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
711	C₂×D₈	—	53	1	no	—
712	C₂×D₈	—	53	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#127	—	53	1	no	—
729	#126	—	106	2	no	—
730	#126	—	106	2	no	—
731	#126	—	106	2	no	—
732	#126	—	106	2	no	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	53	1	no	—
735	#125	—	53	1	no	—
736	#125	—	53	2	no	—
737	#125	—	53	2	no	—
738	#125	—	53	2	no	—
739	#125	—	106	1	no	—
740	#125	—	106	2	no	—
741	#125	—	106	1	no	—
742	#125	—	106	1	no	—
743	#125	—	106	2	no	—
744	#125	—	106	2	no	—
745	#125	—	106	2	no	—
746	#125	—	106	2	no	—
747	#125	—	106	2	no	—
748	#125	—	106	2	no	—
749	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	#124	—	53	1	no	—
751	#124	—	53	1	no	—
752	#124	—	53	2	no	—
753	#124	—	53	2	no	—
754	#124	—	106	2	no	—
755	#123	—	106	2	no	—
756	#123	—	106	2	no	—
757	#123	—	106	2	no	—
758	#123	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	#121	—	106	1	no	—
776	#121	—	106	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	53	1	no	—
794	C₄×D₄	—	53	1	no	—
795	C₄×D₄	—	53	2	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	2	no	—
798	C₄×D₄	—	106	1	no	—
799	C₄×D₄	—	106	1	no	—
800	C₄×D₄	—	106	1	no	—
801	C₄×D₄	—	106	1	no	—
802	C₄×D₄	—	106	2	no	—
803	C₄×D₄	—	106	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	2	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	53	1	no	—
809	#117	—	106	1	no	—
810	#117	—	106	2	no	—
811	#117	—	106	1	no	—
812	#117	—	106	1	no	—
813	#117	—	106	2	no	—
814	#117	—	106	1	no	—
815	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	#106	—	53	2	no	—
836	#106	—	53	2	no	—
837	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
841	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
844	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	#103	—	53	2	no	—
847	#103	—	53	2	no	—
848	#103	—	53	2	no	—
849	#103	—	53	2	no	—
850	#103	—	53	2	no	—
851	#103	—	53	2	no	—
852	#103	—	53	1	no	—
853	#103	—	53	1	no	—
854	#103	—	53	2	no	—
855	#103	—	53	2	no	—
856	#103	—	53	2	no	—
857	#103	—	53	2	no	—
858	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#102	—	53	2	no	—
862	#102	—	53	2	no	—
863	#102	—	53	1	no	—
864	#102	—	53	1	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	—	53	2	no	—
867	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#97	—	53	2	no	—
871	#97	—	53	2	no	—
872	#97	—	53	2	no	—
873	C₄×C₈	—	53	2	no	—
874	C₄×C₈	—	53	2	no	—
875	C₄×C₈	—	53	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	53	4	no	—
879	#41	—	106	2	no	—
880	#41	—	106	2	no	—
881	#41	—	106	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	2	1	no	—
894	C₂×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×D₄	—	106	1	no	—
897	C₂×D₄	—	106	1	no	—
898	C₂×D₄	—	106	1	no	—
899	C₂×D₄	—	106	1	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	106	2	no	—
918	Q₁₆	—	106	4	no	—
919	Q₁₆	—	106	2	no	—
920	SD₁₆	—	106	2	no	—
921	SD₁₆	—	106	4	no	—
922	SD₁₆	—	106	2	no	—
923	SD₁₆	—	106	2	no	—
924	SD₁₆	—	106	2	no	—
925	D₈	—	106	2	no	—
926	D₈	—	106	2	no	—
927	M₁₆	—	2	2	no	—
928	M₁₆	—	106	2	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	53	2	no	—
931	C₂×C₈	—	53	1	no	—
932	C₂×C₈	—	53	1	no	—
933	C₂×C₈	—	106	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	53	1	no	—
999	C₄²	—	53	1	no	—
1000	C₄²	—	53	1	no	—
1001	C₄²	—	53	2	no	—
1002	C₄²	—	53	1	no	—
1003	C₄²	—	106	2	no	—
1004	C₄²	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	106	1	no	—
1006	C₄²	—	106	1	no	—
1007	C₄²	—	106	2	no	—
1008	C₄²	—	106	2	no	—
1009	C₄²	—	106	2	no	—
1010	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	106	1	no	—
1013	C₂³	—	106	1	no	—
1014	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	53	2	no	—
1019	Q₈	—	106	1	no	—
1020	Q₈	—	106	2	no	—
1021	Q₈	—	106	1	no	—
1022	Q₈	—	106	2	no	—
1023	Q₈	—	106	1	no	—
1024	Q₈	—	424	2	no	—
1025	Q₈	—	212	2	no	—
1026	Q₈	—	212	2	no	—
1027	Q₈	—	212	2	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	53	2	no	—
1032	D₄	—	106	4	no	—
1033	D₄	—	106	1	no	—
1034	D₄	—	106	1	no	—
1035	D₄	—	106	1	no	—
1036	D₄	—	424	1	no	—
1037	D₄	—	212	2	no	—
1038	D₄	—	212	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	106	1	no	—
1079	C₈	—	106	1	no	—
1080	C₈	—	106	2	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	212	1	no	—
1088	C₂²	—	212	1	no	—
1089	C₂²	—	212	1	no	—
1090	C₂²	—	212	1	no	—
1091	C₂²	—	212	1	no	—
1092	C₂²	#16811283	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	106	2	no	—
1102	C₄	—	106	2	no	—
1103	C₄	—	106	1	no	—
1104	C₄	—	106	1	no	—
1105	C₄	—	106	1	no	—
1106	C₄	—	106	1	no	—
1107	C₄	—	106	2	no	—
1108	C₄	—	212	1	no	—
1109	C₄	—	212	2	no	—
1110	C₄	—	212	2	no	—
1111	C₄	#16811283	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	424	1	no	—
1117	C₂	—	212	2	no	—
1118	C₂	C₂×#16811283	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3083	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	#20284168	C₂
hypercenter	#3083	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61350
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288573	C₂	semidirect
2. #20288538	C₂	semidirect
3. #20287564	C₂	semidirect
4. #20287545	C₂	semidirect
5. #20287521	C₂	semidirect
6. #20287495	C₂	semidirect
7. #20287481	C₂	semidirect
8. #20287475	C₂	semidirect
9. #20287399	C₂	semidirect
10. #20287367	C₂	semidirect
11. #20285113	C₂	semidirect
12. #20285085	C₂	semidirect
13. #20285084	C₂	semidirect
14. #20284576	C₂	semidirect
15. C₂×#16810929	C₂	semidirect
16. #20284267	C₂	semidirect
17. #20284264	C₂	semidirect
19. #20283661	C₂	semidirect
20. #20283596	C₂	semidirect
21. #20283589	C₂	semidirect
22. #20283533	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3083	C₂	semidirect
568. #3083	D₅₃	semidirect
695. C₅₃	#61350	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288573	2
#20288538	2
#20287564	2
#20287545	2
#20287521	2
#20287495	2
#20287481	2
#20287475	2
#20287399	2
#20287367	2
#20285113	2
#20285085	2
#20285084	2
#20284576	2
C₂×#16810929	2
#20284267	2
#20284264	2
#20284168	2
#20283661	2
#20283596	2
#20283589	2
#20283533	2
C₅₃×#3083	2
#61350	53