Subgroups — D₅₃×#3381 #28264525

Order 13568.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#557×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#499×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#498×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#479×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#477×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#478×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
19	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₈×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×SD₁₆×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₅₃×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16811351	—	2	1	no	—
27	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811350	—	2	2	no	—
29	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811348	—	2	1	no	—
32	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811331	—	2	1	no	—
37	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811328	—	2	1	no	—
40	#16811327	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#125×D₅₃	—	2	2	no	—
45	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#16811025	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810932	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810931	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810930	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810714	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810710	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719923	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810708	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719923	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	SD₁₆×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	—	2	1	no	—
150	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	—	2	1	no	—
154	#13133216	—	2	2	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
158	#13133215	—	2	1	no	—
159	#13133215	—	2	1	no	—
160	#13133215	—	2	1	no	—
161	#13133215	—	2	1	no	—
162	#13133209	—	2	2	no	—
163	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133208	—	2	2	no	—
166	#13133208	—	2	2	no	—
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	1	no	—
181	#13133196	—	2	2	no	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133193	—	2	2	no	—
190	#13133193	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133182	—	2	1	no	—
204	#13133182	—	2	2	no	—
205	#13133182	—	2	2	no	—
206	#13133182	—	2	1	no	—
207	#13133182	D₄	1	2	yes	—
208	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	#13133177	—	2	1	no	—
220	#13133177	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
222	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
289	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
327	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
328	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	#11719924	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
383	#11719923	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
384	#11719921	—	2	1	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	#11719921	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	1	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	1	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#11719913	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
439	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
451	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
452	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	D₂₁₂	—	2	1	no	—
481	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
482	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
484	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	C₄×D₅₃	#135	1	4	yes	—
495	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
496	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
499	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
500	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
501	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
503	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
504	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
505	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	#88322	—	2	1	no	—
510	#88322	—	2	2	no	—
511	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂×#3381	—	53	1	no	maximal, Sylow
513	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
522	C₂×D₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
523	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
524	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
533	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
534	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	Dic₅₃	—	2	1	no	—
538	Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	2	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	Dic₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
544	Dic₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₂×#557	—	53	1	no	—
546	C₂×#554	—	53	1	no	—
547	#3381	—	53	2	no	—
548	#3381	—	53	1	no	—
549	#3381	—	53	2	no	—
550	#3381	—	53	2	no	—
551	#3381	—	53	1	no	—
552	#3381	—	53	1	no	—
553	#3381	—	53	1	no	—
554	#3381	—	53	1	no	—
555	#3381	—	53	2	no	—
556	#3381	—	53	1	no	—
557	#3381	—	53	1	no	—
558	#3381	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
559	C₂×#499	—	53	2	no	—
560	C₂×#498	—	53	1	no	—
561	C₂×#479	—	53	2	no	—
562	C₂×#477	—	53	1	no	—
563	C₂×#478	—	53	2	no	—
564	C₂×#474	—	53	1	no	—
565	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
568	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
572	D₅₃	—	4	2	no	—
573	D₅₃	#3381	1	4	yes	direct product factor
574	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
575	#557	—	53	1	no	—
576	#557	—	53	2	no	—
577	#557	—	53	2	no	—
578	#557	—	53	1	no	—
579	#557	—	53	1	no	—
580	#557	—	106	1	no	—
581	#557	—	106	2	no	—
582	#557	—	106	1	no	—
583	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
584	#554	—	53	1	no	—
585	#554	—	53	2	no	—
586	#554	—	53	1	no	—
587	#554	—	53	1	no	—
588	#554	—	53	2	no	—
589	#554	—	106	1	no	—
590	#554	—	106	2	no	—
591	#554	—	106	1	no	—
592	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
596	C₂×#125	—	53	2	no	—
597	C₂×#125	—	53	2	no	—
598	C₂×#125	—	106	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
608	#499	—	53	2	no	—
609	#499	—	53	2	no	—
610	#499	—	53	2	no	—
611	#499	—	53	2	no	—
612	#499	—	53	2	no	—
613	#499	—	53	2	no	—
614	#499	—	53	2	no	—
615	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#498	—	53	1	no	—
617	#498	—	53	1	no	—
618	#498	—	53	2	no	—
619	#498	—	53	2	no	—
620	#498	—	53	1	no	—
621	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#479	—	53	2	no	—
623	#479	—	53	2	no	—
624	#479	—	53	2	no	—
625	#479	—	53	2	no	—
626	#479	—	53	2	no	—
627	#479	—	53	2	no	—
628	#479	—	53	2	no	—
629	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
630	#478	—	53	2	no	—
631	#478	—	53	2	no	—
632	#478	—	53	2	no	—
633	#478	—	53	2	no	—
634	#478	—	53	2	no	—
635	#478	—	53	2	no	—
636	#478	—	53	2	no	—
637	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
638	#477	—	53	1	no	—
639	#477	—	53	1	no	—
640	#477	—	53	2	no	—
641	#477	—	53	1	no	—
642	#477	—	53	2	no	—
643	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#474	—	53	1	no	—
645	#474	—	53	1	no	—
646	#474	—	53	2	no	—
647	#474	—	53	1	no	—
648	#474	—	53	2	no	—
649	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
651	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
652	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
653	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
654	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
655	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
658	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
659	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
667	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
668	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
669	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
670	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×#107	—	53	2	no	—
673	C₂×#107	—	53	2	no	—
674	C₂×#106	—	53	2	no	—
675	C₂×#106	—	53	2	no	—
676	C₂×#106	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
679	C₂×#103	—	53	2	no	—
680	C₂×#103	—	53	1	no	—
681	C₂×#102	—	53	1	no	—
682	C₂×#102	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
685	C₅₃	C₂×#3381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
686	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#125	—	2	2	no	—
718	#125	—	53	2	no	—
719	#125	—	53	2	no	—
720	#125	—	53	2	no	—
721	#125	—	53	2	no	—
722	#125	—	53	2	no	—
723	#125	—	53	2	no	—
724	#125	—	106	2	no	—
725	#125	—	106	2	no	—
726	#125	—	106	2	no	—
727	#125	—	106	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	—	106	2	no	—
731	#125	—	106	2	no	—
732	#125	—	106	2	no	—
733	#125	—	106	2	no	—
734	#125	—	106	2	no	—
735	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	53	1	no	—
776	C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₄×D₄	—	53	1	no	—
778	C₄×D₄	—	53	2	no	—
779	C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	2	no	—
782	C₄×D₄	—	106	1	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	1	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	2	no	—
816	#107	—	53	2	no	—
817	#107	—	53	2	no	—
818	#107	—	53	2	no	—
819	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	#106	—	53	1	no	—
823	#106	—	53	2	no	—
824	#106	—	53	2	no	—
825	#106	—	53	2	no	—
826	#106	—	53	1	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	—	53	2	no	—
829	#106	—	53	2	no	—
830	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#103	—	53	2	no	—
841	#103	—	53	1	no	—
842	#103	—	53	2	no	—
843	#103	—	53	1	no	—
844	#103	—	53	2	no	—
845	#103	—	53	1	no	—
846	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	1	no	—
850	#102	—	53	2	no	—
851	#102	—	53	1	no	—
852	#102	—	53	2	no	—
853	#102	—	53	1	no	—
854	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
855	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₈	—	53	1	no	—
857	C₄×C₈	—	53	1	no	—
858	C₄×C₈	—	53	2	no	—
859	C₄×C₈	—	53	2	no	—
860	C₄×C₈	—	53	1	no	—
861	C₄×C₈	—	53	2	no	—
862	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂⁴	—	106	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
880	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	53	4	no	—
883	C₂×D₄	—	53	1	no	—
884	C₂×D₄	—	106	2	no	—
885	C₂×D₄	—	106	1	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
907	SD₁₆	—	53	4	no	—
908	SD₁₆	—	53	4	no	—
909	SD₁₆	—	53	4	no	—
910	SD₁₆	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
911	C₂×C₈	—	53	1	no	—
912	C₂×C₈	—	53	4	no	—
913	C₂×C₈	—	53	1	no	—
914	C₂×C₈	—	53	2	no	—
915	C₂×C₈	—	106	2	no	—
916	C₂×C₈	—	106	4	no	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	53	2	no	—
980	C₄²	—	53	2	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	2	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	106	2	no	—
986	C₄²	—	106	2	no	—
987	C₄²	—	106	1	no	—
988	C₄²	—	106	1	no	—
989	C₄²	—	106	2	no	—
990	C₄²	—	106	1	no	—
991	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
992	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	53	1	no	—
995	C₂³	—	106	4	no	—
996	C₂³	—	106	1	no	—
997	C₂³	—	212	2	no	—
998	C₂³	—	212	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	8	1	no	—
1003	Q₈	—	53	2	no	—
1004	Q₈	—	106	4	no	—
1005	Q₈	—	106	4	no	—
1006	Q₈	—	106	2	no	—
1007	Q₈	—	106	1	no	—
1008	Q₈	—	424	1	no	—
1009	Q₈	—	424	2	no	—
1010	Q₈	—	212	4	no	—
1011	Q₈	—	212	2	no	—
1012	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	53	2	no	—
1015	D₄	—	106	4	no	—
1016	D₄	—	106	1	no	—
1017	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	53	2	no	—
1060	C₈	—	106	1	no	—
1061	C₈	—	106	2	no	—
1062	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	53	2	no	—
1067	C₂²	—	53	2	no	—
1068	C₂²	—	53	2	no	—
1069	C₂²	—	106	2	no	—
1070	C₂²	—	212	8	no	—
1071	C₂²	—	212	1	no	—
1072	C₂²	—	212	1	no	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	53	2	no	—
1083	C₄	—	53	2	no	—
1084	C₄	—	106	2	no	—
1085	C₄	—	106	2	no	—
1086	C₄	—	106	2	no	—
1087	C₄	—	106	1	no	—
1088	C₄	—	212	1	no	—
1089	C₄	—	212	2	no	—
1090	C₄	—	212	2	no	—
1091	C₄	—	212	1	no	—
1092	C₄	#135×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	—	4	2	no	—
1096	C₂	—	53	4	no	—
1097	C₂	—	212	2	no	—
1098	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3381	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	#3381	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #557×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287595	C₂	semidirect
4. #20287594	C₂	semidirect
5. #20287593	C₂	semidirect
6. #20287592	C₂	semidirect
7. #20287591	C₂	semidirect
8. #20287590	C₂	semidirect
9. #20287589	C₂	semidirect
10. #20287588	C₂	semidirect
11. #20287587	C₂	semidirect
12. #20287586	C₂	semidirect
13. #20287585	C₂	semidirect
14. #499×D₅₃	C₂	semidirect
15. #498×D₅₃	C₂	semidirect
16. #479×D₅₃	C₂	semidirect
17. #477×D₅₃	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3381	C₂	semidirect
25. #16811352	C₂²	semidirect
27. #16811351	C₂²	semidirect
29. #16811350	C₂²	semidirect
30. #16811349	C₂²	semidirect
32. #16811348	C₂²	semidirect
56. #16811025	C₂²	semidirect
57. #16811024	C₂²	semidirect
58. #16811024	C₂²	semidirect
59. #16811023	C₂²	semidirect
60. #16811023	C₂²	semidirect
61. #16811022	C₂²	semidirect
62. #16811022	C₂²	semidirect
63. #16811021	C₂²	semidirect
64. #16811020	C₂²	semidirect
65. #16811020	C₂²	semidirect
66. #16811019	C₂²	semidirect
67. #16811019	C₂²	semidirect
68. #16810933	C₂²	semidirect
69. #16810932	C₂²	semidirect
70. #16810931	C₂²	semidirect
71. #16810930	C₂²	semidirect
72. #16810929	C₂²	semidirect
73. #16810928	C₂²	semidirect
74. #16810927	C₂²	semidirect
82. #16810919	C₂²	semidirect
83. #16810918	C₂²	semidirect
84. #16810917	C₂²	semidirect
85. #16810916	C₂²	semidirect
86. #16810915	C₂²	semidirect
92. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
95. #16810747	C₂²	semidirect
96. #16810747	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
145. SD₁₆×D₅₃	Q₈	semidirect
356. SD₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
382. #11719924	C₂×Q₈	semidirect
383. #11719923	C₂×Q₈	semidirect
438. #11719913	C₂×Q₈	semidirect
558. #3381	D₅₃	direct (N × H)
573. D₅₃	#3381	direct (N × H)
583. #557	C₂×D₅₃	semidirect
615. #499	C₂×D₅₃	semidirect
621. #498	C₂×D₅₃	semidirect
629. #479	C₂×D₅₃	semidirect
643. #477	C₂×D₅₃	semidirect
655. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
685. C₅₃	C₂×#3381	semidirect
910. SD₁₆	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#557×D₅₃	2
#554×D₅₃	2
#20287595	2
#20287594	2
#20287593	2
#20287592	2
#20287591	2
#20287590	2
#20287589	2
#20287588	2
#20287587	2
#20287586	2
#20287585	2
#499×D₅₃	2
#498×D₅₃	2
#479×D₅₃	2
#477×D₅₃	2
#478×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
C₈×Q₈×D₅₃	2
C₄×SD₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3381	2
C₂×#3381	53

Subgroups — D53×#3381 #28264525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3381 #28264525