Subgroups — D₅₃×#3384 #28264563

Order 13568.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#554×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20287613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20287610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#501×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#498×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#478×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#476×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#476×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#474×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#446×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#442×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811331	—	2	1	no	—
30	#16811330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811328	—	2	1	no	—
33	#16811327	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	#16811286	—	2	2	no	—
41	#16811286	—	2	1	no	—
42	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#125×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
56	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810703	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#107×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#106×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	D₈×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133216	—	2	1	no	—
162	#13133216	—	2	2	no	—
163	#13133216	—	2	1	no	—
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133215	—	2	2	no	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133215	—	2	1	no	—
171	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	1	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133197	—	2	1	no	—
180	#13133196	—	2	1	no	—
181	#13133196	—	2	2	no	—
182	#13133196	—	2	2	no	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	—	2	2	no	—
194	#13133194	—	2	2	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	2	no	—
198	#13133193	—	2	2	no	—
199	#13133193	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133182	D₄	1	2	yes	—
204	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
221	#13133177	—	2	1	no	—
222	#13133177	—	2	2	no	—
223	#13133177	—	2	1	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
226	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
336	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
337	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
338	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
339	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
340	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
343	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
344	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	D₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
379	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	#11719922	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
404	#11719922	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	#11719921	—	2	2	no	—
409	#11719921	—	2	1	no	—
410	#11719921	—	2	2	no	—
411	#11719921	—	2	2	no	—
412	#11719921	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	2	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	—	2	2	no	—
431	#11719919	—	2	2	no	—
432	#11719919	—	2	1	no	—
433	#11719919	—	2	2	no	—
434	#11719919	—	2	1	no	—
435	#11719919	—	2	2	no	—
436	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₄₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
449	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
452	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
465	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
466	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
467	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
470	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₁₂	—	2	1	no	—
500	D₂₁₂	—	2	1	no	—
501	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
503	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
517	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
518	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
519	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
520	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
521	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
522	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
523	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
526	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
527	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
528	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
530	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
532	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
533	#88322	—	2	1	no	—
534	#88322	—	2	2	no	—
535	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
536	C₂×#3384	—	53	1	no	maximal, Sylow
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
552	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
553	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
554	C₂×D₅₃	#577	1	2	yes	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
563	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
564	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
565	Dic₅₃	—	2	2	no	—
566	Dic₅₃	—	2	1	no	—
567	Dic₅₃	—	2	2	no	—
568	Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	Dic₅₃	—	4	2	no	—
570	Dic₅₃	—	4	1	no	—
571	Dic₅₃	—	4	2	no	—
572	Dic₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
573	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
574	C₂×#554	—	53	1	no	—
575	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
576	#3384	—	53	2	no	—
577	#3384	—	53	1	no	—
578	#3384	—	53	2	no	—
579	#3384	—	53	2	no	—
580	#3384	—	53	1	no	—
581	#3384	—	53	1	no	—
582	#3384	—	53	1	no	—
583	#3384	—	53	2	no	—
584	#3384	—	53	1	no	—
585	#3384	—	53	1	no	—
586	#3384	—	53	1	no	—
587	#3384	D₅₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
588	C₂×#501	—	53	2	no	—
589	C₂×#498	—	53	1	no	—
590	C₂×#478	—	53	2	no	—
591	C₂×#476	—	53	1	no	—
592	C₂×#476	—	53	2	no	—
593	C₂×#474	—	53	1	no	—
594	C₂×#446	—	53	1	no	—
595	C₂×#442	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
597	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
602	D₅₃	—	4	2	no	—
603	D₅₃	—	4	2	no	—
604	D₅₃	#3384	1	4	yes	direct product factor
605	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
606	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
607	#554	—	53	1	no	—
608	#554	—	53	2	no	—
609	#554	—	53	1	no	—
610	#554	—	53	1	no	—
611	#554	—	53	2	no	—
612	#554	—	106	1	no	—
613	#554	—	106	2	no	—
614	#554	—	106	1	no	—
615	#554	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
620	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
622	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
623	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
624	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
628	C₂×#125	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
639	#501	—	53	2	no	—
640	#501	—	53	2	no	—
641	#501	—	53	2	no	—
642	#501	—	53	2	no	—
643	#501	—	53	2	no	—
644	#501	—	53	2	no	—
645	#501	—	53	2	no	—
646	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
647	#498	—	53	1	no	—
648	#498	—	53	1	no	—
649	#498	—	53	2	no	—
650	#498	—	53	2	no	—
651	#498	—	53	1	no	—
652	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#478	—	53	2	no	—
654	#478	—	53	2	no	—
655	#478	—	53	2	no	—
656	#478	—	53	2	no	—
657	#478	—	53	2	no	—
658	#478	—	53	2	no	—
659	#478	—	53	2	no	—
660	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#476	—	53	2	no	—
662	#476	—	53	1	no	—
663	#476	—	53	2	no	—
664	#476	—	53	1	no	—
665	#476	—	53	2	no	—
666	#476	—	53	2	no	—
667	#476	—	53	2	no	—
668	#476	—	53	2	no	—
669	#476	—	53	1	no	—
670	#476	—	53	2	no	—
671	#476	—	53	2	no	—
672	#476	—	53	2	no	—
673	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#476	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#474	—	53	1	no	—
676	#474	—	53	1	no	—
677	#474	—	53	2	no	—
678	#474	—	53	1	no	—
679	#474	—	53	2	no	—
680	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#446	—	53	1	no	—
682	#446	—	53	2	no	—
683	#446	—	53	1	no	—
684	#446	—	53	2	no	—
685	#446	—	53	1	no	—
686	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#442	—	53	2	no	—
688	#442	—	53	2	no	—
689	#442	—	53	2	no	—
690	#442	—	53	2	no	—
691	#442	—	53	2	no	—
692	#442	—	53	2	no	—
693	#442	—	53	2	no	—
694	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄×D₈	—	53	1	no	—
696	C₄×D₈	—	53	1	no	—
697	C₄×D₈	—	53	1	no	—
698	C₄×D₈	—	53	1	no	—
699	C₄×D₈	—	53	1	no	—
700	C₄×D₈	—	53	1	no	—
701	C₄×D₈	—	53	1	no	—
702	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×#107	—	53	2	no	—
704	C₂×#107	—	53	1	no	—
705	C₂×#106	—	53	2	no	—
706	C₂×#106	—	53	2	no	—
707	C₂×#106	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
710	C₂×#102	—	53	1	no	—
711	C₂×#102	—	53	2	no	—
712	C₂×#102	—	53	1	no	—
713	C₂×#102	—	53	2	no	—
714	C₂×#97	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
716	C₅₃	C₂×#3384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
717	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
728	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×D₈	—	53	1	no	—
735	C₂×D₈	—	53	1	no	—
736	C₂×D₈	—	53	8	no	—
737	C₂×D₈	—	53	1	no	—
738	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	#125	—	53	2	no	—
759	#125	—	53	2	no	—
760	#125	—	53	2	no	—
761	#125	—	106	2	no	—
762	#125	—	106	2	no	—
763	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×D₄	—	53	1	no	—
799	C₄×D₄	—	53	2	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	53	1	no	—
805	C₄×D₄	—	53	2	no	—
806	C₄×D₄	—	53	1	no	—
807	C₄×D₄	—	53	2	no	—
808	C₄×D₄	—	53	1	no	—
809	C₄×D₄	—	53	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	—	106	2	no	—
813	C₄×D₄	—	106	1	no	—
814	C₄×D₄	—	106	2	no	—
815	C₄×D₄	—	106	1	no	—
816	C₄×D₄	—	106	2	no	—
817	C₄×D₄	—	106	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
845	#107	—	53	1	no	—
846	#107	—	53	2	no	—
847	#107	—	53	1	no	—
848	#107	—	53	1	no	—
849	#107	—	53	2	no	—
850	#107	—	53	2	no	—
851	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#106	—	53	2	no	—
854	#106	—	53	2	no	—
855	#106	—	53	2	no	—
856	#106	—	53	2	no	—
857	#106	—	53	2	no	—
858	#106	—	53	2	no	—
859	#106	—	53	2	no	—
860	#106	—	53	2	no	—
861	#106	—	53	2	no	—
862	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
870	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#102	—	53	1	no	—
873	#102	—	53	1	no	—
874	#102	—	53	2	no	—
875	#102	—	53	2	no	—
876	#102	—	53	1	no	—
877	#102	—	53	1	no	—
878	#102	—	53	2	no	—
879	#102	—	53	2	no	—
880	#102	—	53	1	no	—
881	#102	—	53	1	no	—
882	#102	—	53	2	no	—
883	#102	—	53	2	no	—
884	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
888	#97	—	53	2	no	—
889	#97	—	53	2	no	—
890	#97	—	53	2	no	—
891	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₄×C₈	—	53	1	no	—
893	C₄×C₈	—	53	1	no	—
894	C₄×C₈	—	53	1	no	—
895	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂⁴	—	106	1	no	—
897	C₂⁴	—	106	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
917	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
919	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
920	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	53	4	no	—
922	C₂×D₄	—	53	4	no	—
923	C₂×D₄	—	53	1	no	—
924	C₂×D₄	—	53	1	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	1	no	—
928	C₂×D₄	—	106	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
960	D₈	—	53	4	no	—
961	D₈	—	53	4	no	—
962	D₈	—	53	4	no	—
963	D₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
964	C₂×C₈	—	53	1	no	—
965	C₂×C₈	—	53	4	no	—
966	C₂×C₈	—	53	1	no	—
967	C₂×C₈	—	53	2	no	—
968	C₂×C₈	—	106	2	no	—
969	C₂×C₈	—	106	4	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₄²	—	53	2	no	—
1027	C₄²	—	53	2	no	—
1028	C₄²	—	53	1	no	—
1029	C₄²	—	53	1	no	—
1030	C₄²	—	53	1	no	—
1031	C₄²	—	53	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	53	1	no	—
1037	C₂³	—	106	4	no	—
1038	C₂³	—	106	4	no	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	—	212	2	no	—
1042	C₂³	—	212	2	no	—
1043	C₂³	—	212	2	no	—
1044	C₂³	—	212	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	4	4	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	106	4	no	—
1050	Q₈	—	106	2	no	—
1051	Q₈	—	424	1	no	—
1052	Q₈	—	424	2	no	—
1053	Q₈	—	212	4	no	—
1054	Q₈	—	212	4	no	—
1055	Q₈	—	212	4	no	—
1056	Q₈	—	212	4	no	—
1057	Q₈	—	212	2	no	—
1058	D₄	—	2	1	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	53	2	no	—
1061	D₄	—	53	2	no	—
1062	D₄	—	106	4	no	—
1063	D₄	—	106	4	no	—
1064	D₄	—	106	1	no	—
1065	D₄	—	106	1	no	—
1066	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1067	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	complemented
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₈	—	2	1	no	—
1113	C₈	—	2	2	no	—
1114	C₈	—	53	2	no	—
1115	C₈	—	106	1	no	—
1116	C₈	—	106	2	no	—
1117	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	complemented
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	53	2	no	—
1125	C₂²	—	53	2	no	—
1126	C₂²	—	53	2	no	—
1127	C₂²	—	106	2	no	—
1128	C₂²	—	106	2	no	—
1129	C₂²	—	212	8	no	—
1130	C₂²	—	212	8	no	—
1131	C₂²	—	212	1	no	—
1132	C₂²	—	212	1	no	—
1133	C₂²	—	212	1	no	—
1134	C₂²	—	212	1	no	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	53	2	no	—
1144	C₄	—	53	2	no	—
1145	C₄	—	106	2	no	—
1146	C₄	—	106	2	no	—
1147	C₄	—	106	1	no	—
1148	C₄	—	212	1	no	—
1149	C₄	—	212	2	no	—
1150	C₄	—	212	1	no	—
1151	C₄	—	212	2	no	—
1152	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	53	4	no	—
1158	C₂	—	212	2	no	—
1159	C₂	—	212	2	no	—
1160	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3384	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3384	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #554×D₅₃	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287619	C₂	semidirect
4. #20287618	C₂	semidirect
5. #20287617	C₂	semidirect
6. #20287616	C₂	semidirect
7. #20287615	C₂	semidirect
8. #20287614	C₂	semidirect
9. #20287613	C₂	semidirect
10. #20287612	C₂	semidirect
11. #20287611	C₂	semidirect
12. #20287610	C₂	semidirect
13. #20287609	C₂	semidirect
14. #501×D₅₃	C₂	semidirect
15. #498×D₅₃	C₂	semidirect
16. #478×D₅₃	C₂	semidirect
17. #476×D₅₃	C₂	semidirect
18. #476×D₅₃	C₂	semidirect
19. #474×D₅₃	C₂	semidirect
20. #446×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3384	C₂	semidirect
26. #16811334	C₂²	semidirect
27. #16811333	C₂²	semidirect
28. #16811332	C₂²	semidirect
30. #16811330	C₂²	semidirect
31. #16811329	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
37. #16811288	C₂²	semidirect
38. #16811288	C₂²	semidirect
56. #16811033	C₂²	semidirect
57. #16811032	C₂²	semidirect
58. #16811031	C₂²	semidirect
59. #16811031	C₂²	semidirect
60. #16811030	C₂²	semidirect
61. #16811030	C₂²	semidirect
62. #16811029	C₂²	semidirect
63. #16811021	C₂²	semidirect
64. #16811020	C₂²	semidirect
65. #16811020	C₂²	semidirect
66. #16811019	C₂²	semidirect
67. #16811019	C₂²	semidirect
68. #16810926	C₂²	semidirect
69. #16810925	C₂²	semidirect
70. #16810924	C₂²	semidirect
71. #16810923	C₂²	semidirect
72. #16810922	C₂²	semidirect
73. #16810921	C₂²	semidirect
74. #16810920	C₂²	semidirect
75. #16810914	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
77. #16810913	C₂²	semidirect
78. #16810913	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
80. #16810912	C₂²	semidirect
81. #16810912	C₂²	semidirect
82. #16810911	C₂²	semidirect
83. #16810911	C₂²	semidirect
84. #16810911	C₂²	semidirect
85. #16810910	C₂²	semidirect
86. #16810910	C₂²	semidirect
87. #16810904	C₂²	semidirect
88. #16810903	C₂²	semidirect
89. #16810902	C₂²	semidirect
90. #16810901	C₂²	semidirect
91. #16810900	C₂²	semidirect
92. #16810754	C₂²	semidirect
93. #16810753	C₂²	semidirect
94. #16810752	C₂²	semidirect
95. #16810751	C₂²	semidirect
96. #16810750	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
131. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
154. D₈×D₅₃	Q₈	semidirect
343. D₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
378. D₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
403. #11719922	C₂×Q₈	semidirect
404. #11719922	C₂×Q₈	semidirect
448. D₄₂₄	C₂×Q₈	semidirect
451. C₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
470. D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
502. D₂₁₂	C₂²×Q₈	semidirect
532. C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
535. #88322	C₂²×Q₈	semidirect
587. #3384	D₅₃	direct (N × H)
604. D₅₃	#3384	direct (N × H)
615. #554	C₂×D₅₃	semidirect
624. D₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
646. #501	C₂×D₅₃	semidirect
652. #498	C₂×D₅₃	semidirect
660. #478	C₂×D₅₃	semidirect
673. #476	C₂×D₅₃	semidirect
674. #476	C₂×D₅₃	semidirect
680. #474	C₂×D₅₃	semidirect
686. #446	C₂×D₅₃	semidirect
716. C₅₃	C₂×#3384	semidirect
963. D₈	Q₈×D₅₃	semidirect
1067. D₄	C₂×Q₈×D₅₃	semidirect
1117. C₈	C₂×Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#554×D₅₃	2
D₄×Q₈×D₅₃	2
#20287619	2
#20287618	2
#20287617	2
#20287616	2
#20287615	2
#20287614	2
#20287613	2
#20287612	2
#20287611	2
#20287610	2
#20287609	2
#501×D₅₃	2
#498×D₅₃	2
#478×D₅₃	2
#476×D₅₃	2
#474×D₅₃	2
#446×D₅₃	2
#442×D₅₃	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3384	2
C₂×#3384	53

Subgroups — D53×#3384 #28264563

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃×#3384 #28264563