Subgroups — C₂×#20287680 #28264641

Order 13568.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811349	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20287680	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811031	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16811025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16810932	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#16810930	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#16810916	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#16810753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#16810730	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#16811349	—	2	8	no	—
12	#16811349	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂×#13133216	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133216	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133209	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133208	—	2	2	no	—
18	C₂×#13133208	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811031	C₂²	1	16	yes	—
24	#16811025	C₂²	1	8	yes	—
25	#16810932	C₂²	1	16	yes	—
26	#16810930	C₂²	1	16	yes	—
27	#16810916	C₂²	1	16	yes	—
28	#16810753	C₂²	1	8	yes	—
29	#16810730	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133127	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
49	#13133216	—	2	4	no	—
50	#13133216	—	2	16	no	—
51	#13133216	C₂³	1	8	yes	—
52	#13133209	—	2	4	no	—
53	#13133209	—	2	16	no	—
54	#13133209	C₂³	1	8	yes	—
55	#13133208	—	2	16	no	—
56	#13133208	—	2	4	no	—
57	#13133208	C₂³	1	8	yes	—
58	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
61	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
63	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
74	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
75	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
80	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
81	#13133150	C₂³	1	8	yes	—
82	#13133149	C₂³	1	8	yes	—
83	#13133148	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
85	#13133146	C₂³	1	8	yes	—
86	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
87	#13133141	C₂³	1	8	yes	—
88	#13133127	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
95	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#103×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
106	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	Q₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
129	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	#11719919	—	2	8	no	—
140	#11719919	—	2	8	no	—
141	#11719919	—	2	8	no	—
142	#11719919	—	2	8	no	—
143	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#88322	—	2	4	no	—
149	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
152	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
175	Dic₁₀₆	—	4	16	no	—
176	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
178	#88322	—	2	4	no	—
179	C₂×#3390	—	53	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	#578	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×#557	—	53	2	no	—
196	#3390	—	53	16	no	—
197	C₂×#501	—	53	2	no	—
198	C₂×#499	—	53	1	no	—
199	C₂×#479	—	53	2	no	—
200	C₂×#479	—	53	2	no	—
201	C₂×#477	—	53	2	no	—
202	C₂×#446	—	53	1	no	—
203	C₂×#441	—	53	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#3390	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	#557	—	53	16	no	—
211	#557	—	106	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
214	C₂×#125	—	53	2	no	—
215	C₂×#125	—	53	2	no	—
216	C₂×#125	—	106	2	no	—
217	C₂×#125	—	106	2	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
223	#501	—	53	16	no	—
224	#499	—	53	8	no	—
225	#479	—	53	16	no	—
226	#479	—	53	16	no	—
227	#477	—	53	16	no	—
228	#446	—	53	8	no	—
229	#441	—	53	16	no	—
230	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	8	yes	—
231	C₂×#107	—	53	1	no	—
232	C₂×#107	—	53	1	no	—
233	C₂×#107	—	53	2	no	—
234	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#106	—	53	2	no	—
236	C₂×#106	—	53	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
239	C₂×#103	—	53	2	no	—
240	C₂×#103	—	53	2	no	—
241	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
242	C₂×#97	—	53	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	C₅₃	C₂×#3390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
248	C₂×Q₁₆	Dic₁₀₆	1	8	yes	complemented
249	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
250	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	106	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	106	16	no	—
256	#125	—	53	8	no	—
257	#125	—	53	8	no	—
258	#125	—	106	16	no	—
259	#125	—	106	4	no	—
260	#125	—	106	16	no	—
261	#125	—	106	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
268	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
270	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	53	4	no	—
290	#107	—	53	4	no	—
291	#107	—	53	8	no	—
292	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
293	#106	—	53	8	no	—
294	#106	—	53	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
296	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
297	#103	—	53	8	no	—
298	#103	—	53	8	no	—
299	#103	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
300	#97	—	53	8	no	—
301	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
309	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
316	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	C₂×Dic₁₀₆	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	53	4	no	—
322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
323	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
342	C₄²	—	2	8	no	—
343	C₄²	—	53	4	no	—
344	C₄²	—	53	4	no	—
345	C₄²	—	106	8	no	—
346	C₄²	—	106	8	no	—
347	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	2	4	no	—
352	Q₈	—	212	4	no	—
353	Q₈	—	212	16	no	—
354	Q₈	C₂²×Dic₁₀₆	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	53	4	no	—
362	C₂×C₄	—	53	4	no	—
363	C₂×C₄	—	106	4	no	—
364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	4	no	—
368	C₂×C₄	—	212	4	no	—
369	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	106	4	no	—
377	C₈	C₂²×Dic₁₀₆	1	4	yes	—
378	C₂²	D₄×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
379	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
380	C₂²	#16811436	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	8	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	106	4	no	—
387	C₄	—	106	4	no	—
388	C₄	—	212	4	no	—
389	C₄	—	212	4	no	—
390	C₄	D₄×Dic₁₀₆	1	2	yes	—
391	C₄	C₂³×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#20287680	1	4	yes	direct product factor
394	C₂	C₂×D₄×Dic₁₀₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#16811420	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#16811436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287680	C₂	direct (N × H)
90. C₂×Q₁₆×C₅₃	Q₈	semidirect
120. Q₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
205. C₂×C₅₃	#3390	semidirect
244. C₅₃	C₂×#3390	semidirect
248. C₂×Q₁₆	Dic₁₀₆	semidirect
319. Q₁₆	C₂×Dic₁₀₆	semidirect
393. C₂	#20287680	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811349	2
#20287680	2
C₂×#16811031	2
C₂×#16811025	2
C₂×#16810932	2
C₂×#16810930	2
C₂×#16810916	2
C₂×#16810753	2
C₂×#16810730	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₅₃	2
C₂×#3390	53

Subgroups — C2×#20287680 #28264641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287680 #28264641