Subgroups — #28264658

Order 13568.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#446×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283512	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#13133236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#13133236	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811353	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811332	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811328	—	2	2	no	—
28	#16811327	—	2	2	no	—
29	#16811327	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811286	—	2	2	no	—
32	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811178	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811175	—	2	2	no	—
36	#16811175	—	2	2	no	—
37	#16811175	—	2	2	no	—
38	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133182	—	2	2	no	—
42	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
49	#16811029	C₂²	1	2	yes	—
50	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
54	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810921	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810913	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810750	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810723	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810720	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810714	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
92	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810660	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810616	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
107	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
108	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
110	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
111	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
112	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11719947	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#13133236	Q₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719923	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133216	—	2	2	no	—
126	#13133216	—	2	2	no	—
127	#13133216	—	2	2	no	—
128	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133215	—	2	2	no	—
133	#13133215	—	2	2	no	—
134	#13133215	—	2	2	no	—
135	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
139	#13133207	—	2	2	no	—
140	#13133207	—	2	2	no	—
141	#13133207	—	2	2	no	—
142	#13133207	—	2	2	no	—
143	#13133207	—	2	2	no	—
144	#13133207	—	2	2	no	—
145	#13133197	—	2	2	no	—
146	#13133196	—	2	2	no	—
147	#13133196	—	2	2	no	—
148	#13133196	—	2	2	no	—
149	#13133195	—	2	2	no	—
150	#13133195	—	2	2	no	—
151	#13133195	—	2	2	no	—
152	#13133195	—	2	2	no	—
153	#13133194	—	2	2	no	—
154	#13133194	—	2	2	no	—
155	#13133194	—	2	2	no	—
156	#13133194	—	2	2	no	—
157	#13133194	—	2	2	no	—
158	#13133194	—	2	2	no	—
159	#13133193	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133182	—	2	2	no	—
168	#13133182	—	2	2	no	—
169	#13133182	—	2	2	no	—
170	#13133182	—	2	2	no	—
171	#13133182	—	2	2	no	—
172	#13133182	—	2	2	no	—
173	#13133182	—	2	2	no	—
174	#13133182	—	2	2	no	—
175	#13133182	—	2	2	no	—
176	#13133182	D₄	1	2	yes	—
177	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133173	—	2	2	no	—
194	#13133173	—	2	2	no	—
195	#13133173	—	2	2	no	—
196	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
197	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
277	#11719947	—	2	4	no	—
278	#11719947	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	D₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	#11719923	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
316	#11719921	—	2	2	no	—
317	#11719921	—	2	2	no	—
318	#11719921	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	#11719919	—	2	2	no	—
328	#11719919	—	2	2	no	—
329	#11719919	—	2	2	no	—
330	#11719919	—	2	2	no	—
331	#11719919	—	2	2	no	—
332	#11719919	—	2	2	no	—
333	#11719919	—	2	2	no	—
334	#11719919	—	2	2	no	—
335	#11719919	—	2	2	no	—
336	#11719919	—	2	2	no	—
337	#11719919	—	2	2	no	—
338	#11719919	—	2	2	no	—
339	#11719919	—	2	2	no	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
365	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
371	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
372	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
406	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
407	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
408	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
409	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
410	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
411	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
412	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
413	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
414	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
417	#88322	—	2	1	no	—
418	#88322	—	2	2	no	—
419	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	#61365	—	53	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
428	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
437	Dic₅₃	—	2	1	no	—
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	Dic₅₃	—	4	2	no	—
442	Dic₅₃	—	4	2	no	—
443	Dic₅₃	—	4	2	no	—
444	Dic₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
445	Dic₅₃	#575	1	2	yes	—
446	Q₈×#41	—	53	2	no	—
447	#3390	—	53	1	no	—
448	#3390	—	53	1	no	—
449	#3389	—	53	1	no	—
450	#3389	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#3388	—	53	2	no	—
452	#3388	—	53	2	no	—
453	#3387	—	53	2	no	—
454	#3386	—	53	2	no	—
455	#3385	—	53	2	no	—
456	#3384	—	53	2	no	—
457	#3162	—	53	2	no	—
458	#3160	—	53	1	no	—
459	#3076	—	53	2	no	—
460	#3076	—	53	2	no	—
461	#3076	—	53	2	no	—
462	C₂×#446	—	53	1	no	—
463	#2943	—	53	2	no	—
464	C₄×#135	—	53	1	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×#135	—	53	1	no	—
471	Q₈²	—	53	2	no	—
472	#557	—	53	2	no	—
473	#557	—	53	2	no	—
474	#557	—	53	2	no	—
475	#554	—	53	2	no	—
476	#554	—	53	2	no	—
477	#554	—	106	2	no	—
478	#554	—	106	2	no	—
479	#554	—	106	2	no	—
480	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
481	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
483	#533	—	53	2	no	—
484	#533	—	53	2	no	—
485	#533	—	53	2	no	—
486	#533	—	106	2	no	—
487	#533	—	106	2	no	—
488	#533	—	106	2	no	—
489	C₄×#41	—	53	2	no	—
490	C₄×#41	—	53	2	no	—
491	C₄×#41	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
494	#501	—	53	2	no	—
495	#501	—	53	2	no	—
496	#501	—	53	2	no	—
497	#501	—	53	2	no	—
498	#501	—	53	2	no	—
499	#501	—	53	2	no	—
500	#501	—	53	2	no	—
501	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
502	#500	—	53	1	no	—
503	#500	—	53	1	no	—
504	#499	—	53	2	no	—
505	#499	—	53	1	no	—
506	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	#498	—	53	2	no	—
508	#479	—	53	2	no	—
509	#479	—	53	2	no	—
510	#479	—	53	2	no	—
511	#479	—	53	2	no	—
512	#479	—	53	2	no	—
513	#479	—	53	2	no	—
514	#478	—	53	2	no	—
515	#478	—	53	2	no	—
516	#478	—	53	2	no	—
517	#478	—	53	2	no	—
518	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
519	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
520	#477	—	53	2	no	—
521	#477	—	53	2	no	—
522	#477	—	53	2	no	—
523	#476	—	53	2	no	—
524	#476	—	53	2	no	—
525	#476	—	53	2	no	—
526	#475	—	53	2	no	—
527	#475	—	53	2	no	—
528	#475	—	53	2	no	—
529	#474	—	53	2	no	—
530	#474	—	53	2	no	—
531	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
532	#446	—	53	1	no	—
533	#446	—	53	2	no	—
534	#446	—	53	1	no	—
535	#446	—	53	2	no	—
536	#446	—	53	1	no	—
537	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	#442	—	53	2	no	—
539	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
540	#441	—	53	2	no	—
541	#441	—	53	2	no	—
542	#440	—	53	2	no	—
543	#440	—	53	2	no	—
544	#440	—	53	2	no	—
545	#440	—	53	2	no	—
546	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
549	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
550	C₄×D₈	—	53	1	no	—
551	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	#427	—	53	1	no	—
553	#427	—	53	1	no	—
554	#427	—	53	2	no	—
555	#427	—	53	1	no	—
556	#427	—	53	2	no	—
557	#427	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
560	#416	—	53	2	no	—
561	#416	—	53	2	no	—
562	#416	—	53	2	no	—
563	C₂×#97	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
565	C₅₃	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂×#41	—	53	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
569	#135	—	53	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
572	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	#125	—	53	2	no	—
589	#125	—	53	2	no	—
590	#125	—	53	2	no	—
591	#125	—	53	2	no	—
592	#125	—	106	2	no	—
593	#125	—	106	2	no	—
594	#125	—	106	2	no	—
595	#125	—	106	2	no	—
596	#125	—	106	2	no	—
597	#125	—	106	2	no	—
598	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	2	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	—	106	2	no	—
644	C₄×D₄	—	106	2	no	—
645	C₄×D₄	—	106	2	no	—
646	C₄×D₄	—	106	2	no	—
647	C₄×D₄	—	106	2	no	—
648	C₄×D₄	—	106	2	no	—
649	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
652	#117	—	53	2	no	—
653	#117	—	53	2	no	—
654	#117	—	53	2	no	—
655	#117	—	106	2	no	—
656	#117	—	106	2	no	—
657	#117	—	106	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
668	#107	—	53	1	no	—
669	#107	—	53	1	no	—
670	#107	—	53	2	no	—
671	#107	—	53	1	no	—
672	#107	—	53	2	no	—
673	#107	—	53	2	no	—
674	#107	—	53	2	no	—
675	#107	—	53	2	no	—
676	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
677	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
679	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#106	—	53	2	no	—
681	#106	—	53	2	no	—
682	#106	—	53	2	no	—
683	#106	—	53	2	no	—
684	#106	—	53	2	no	—
685	#106	—	53	2	no	—
686	#106	—	53	2	no	—
687	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
688	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
693	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
694	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#103	—	53	2	no	—
697	#103	—	53	2	no	—
698	#103	—	53	2	no	—
699	#103	—	53	2	no	—
700	#103	—	53	2	no	—
701	#103	—	53	2	no	—
702	#102	—	53	2	no	—
703	#102	—	53	2	no	—
704	#102	—	53	2	no	—
705	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#97	—	53	2	no	—
709	#97	—	53	2	no	—
710	#97	—	53	2	no	—
711	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	—	53	1	no	—
713	C₄×C₈	—	53	1	no	—
714	C₄×C₈	—	53	1	no	—
715	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	53	8	no	—
717	#41	—	106	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
729	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	106	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	Q₁₆	—	53	4	no	—
745	SD₁₆	—	53	8	no	—
746	D₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₈	—	53	1	no	—
748	C₂×C₈	—	53	4	no	—
749	C₂×C₈	—	53	1	no	—
750	C₂×C₈	—	53	2	no	—
751	C₂×C₈	—	106	2	no	—
752	C₂×C₈	—	106	4	no	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄²	—	53	1	no	—
803	C₄²	—	53	2	no	—
804	C₄²	—	53	2	no	—
805	C₄²	—	53	1	no	—
806	C₄²	—	53	1	no	—
807	C₄²	—	53	2	no	—
808	C₄²	—	106	2	no	—
809	C₄²	—	106	2	no	—
810	C₄²	—	106	2	no	—
811	C₄²	—	106	2	no	—
812	C₄²	—	106	2	no	—
813	C₄²	—	106	2	no	—
814	C₄²	—	106	2	no	—
815	C₄²	—	106	2	no	—
816	C₄²	—	106	2	no	—
817	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	53	1	no	—
821	Q₈	—	4	1	no	—
822	Q₈	—	8	2	no	—
823	Q₈	—	53	4	no	—
824	Q₈	—	106	4	no	—
825	Q₈	—	106	2	no	—
826	Q₈	—	424	2	no	—
827	Q₈	—	424	2	no	—
828	Q₈	—	212	1	no	—
829	Q₈	—	212	4	no	—
830	Q₈	—	212	4	no	—
831	Q₈	—	212	4	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	106	8	no	—
834	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	8	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	8	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	424	2	no	—
855	C₂×C₄	—	212	1	no	—
856	C₂×C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₄	—	212	2	no	—
858	C₂×C₄	—	212	4	no	—
859	C₂×C₄	—	212	4	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	1	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	53	2	no	—
868	C₈	—	106	1	no	—
869	C₈	—	106	2	no	—
870	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	53	2	no	—
875	C₂²	—	106	1	no	—
876	C₂²	—	106	1	no	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	53	2	no	—
886	C₄	—	53	2	no	—
887	C₄	—	106	2	no	—
888	C₄	—	106	4	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	106	1	no	—
891	C₄	—	212	2	no	—
892	C₄	—	212	2	no	—
893	C₄	—	212	2	no	—
894	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	106	2	no	—
898	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#575×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#20289483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3389	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133236	C₂²
hypercenter	#3389	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288294	C₂	semidirect
2. #20287685	C₂	semidirect
3. #20287684	C₂	semidirect
4. #20287671	C₂	semidirect
5. #20287664	C₂	semidirect
6. #20287660	C₂	semidirect
7. #20287644	C₂	semidirect
8. #20287631	C₂	semidirect
9. #20287620	C₂	semidirect
10. #20287615	C₂	semidirect
11. #20285236	C₂	semidirect
12. #20285228	C₂	semidirect
13. #20284500	C₂	semidirect
14. #20284500	C₂	semidirect
15. #20284496	C₂	semidirect
16. #446×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3389	C₂	semidirect
118. #13133236	Q₈	semidirect
278. #11719947	C₂×Q₈	semidirect
293. D₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
315. #11719923	C₂×Q₈	semidirect
364. Dic₂₁₂	C₂×Q₈	semidirect
367. C₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
450. #3389	D₅₃	semidirect
565. C₅₃	#61365	semidirect
746. D₈	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288294	2
#20287685	2
#20287684	2
#20287671	2
#20287664	2
#20287660	2
#20287644	2
#20287631	2
#20287620	2
#20287615	2
#20285236	2
#20285228	2
#20284500	2
#20284496	2
#446×D₅₃	2
#20283512	2
C₄×#13133236	2
C₅₃×#3389	2
#61365	53