Subgroups — #28264664

Order 13568.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	SD₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20284525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283520	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₅₃×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#13133244	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16811333	—	2	1	no	—
29	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16811329	—	2	2	no	—
31	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
32	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811288	—	2	1	no	—
36	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	#16811286	—	2	1	no	—
41	#16811286	—	2	2	no	—
42	#16811179	—	2	2	no	—
43	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811178	—	2	1	no	—
45	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810925	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810923	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810918	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810913	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810911	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810906	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810901	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810734	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810732	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810724	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810705	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810662	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810626	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
121	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₅₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₅₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
149	#13133244	Q₈	1	8	yes	complemented
150	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11719922	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133217	—	2	1	no	—
157	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133215	—	2	1	no	—
170	#13133215	—	2	2	no	—
171	#13133209	—	2	2	no	—
172	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133208	—	2	2	no	—
174	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133197	—	2	1	no	—
176	#13133197	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	1	no	—
179	#13133196	—	2	1	no	—
180	#13133196	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133195	—	2	2	no	—
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	1	no	—
196	#13133193	—	2	1	no	—
197	#13133193	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133182	—	2	2	no	—
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#13133182	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133179	—	2	2	no	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	#13133177	—	2	2	no	—
228	#13133177	—	2	1	no	—
229	#13133175	—	2	2	no	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	#11719949	—	2	2	no	—
328	#11719949	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
329	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
330	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
331	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
332	Q₈×D₅₃	—	4	8	no	—
333	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
335	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
336	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
338	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
368	C₂×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	SD₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	#11719924	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
397	#11719922	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
398	#11719921	—	2	2	no	—
399	#11719921	—	2	1	no	—
400	#11719921	—	2	1	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	2	no	—
403	#11719921	—	2	1	no	—
404	#11719921	—	2	2	no	—
405	#11719921	—	2	1	no	—
406	#11719921	—	2	2	no	—
407	#11719921	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	#11719919	—	2	2	no	—
421	#11719919	—	2	2	no	—
422	#11719919	—	2	2	no	—
423	#11719919	—	2	2	no	—
424	#11719919	—	2	2	no	—
425	#11719919	—	2	2	no	—
426	#11719919	—	2	1	no	—
427	#11719919	—	2	2	no	—
428	#11719919	—	2	2	no	—
429	#11719919	—	2	2	no	—
430	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₄₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
447	#11719912	—	2	2	no	—
448	#11719912	—	2	4	no	—
449	#11719912	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
450	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
461	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
463	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	D₂₁₂	—	2	4	no	—
490	D₂₁₂	—	2	1	no	—
491	D₂₁₂	—	2	1	no	—
492	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
493	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
494	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
507	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
508	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
509	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
510	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
511	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
512	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
513	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
514	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
515	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
517	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
518	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
519	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
520	Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
521	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
524	#88322	—	2	2	no	—
525	#88322	—	2	1	no	—
526	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
527	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
537	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
538	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
542	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
551	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	Dic₅₃	—	2	2	no	—
554	Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	Dic₅₃	—	2	1	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	—	4	2	no	—
558	Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	Dic₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
561	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
562	Q₈×#41	—	53	1	no	—
563	C₂×D₄×Q₈	—	53	1	no	—
564	#3386	—	53	2	no	—
565	#3386	—	53	2	no	—
566	#3386	—	53	1	no	—
567	#3386	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#3384	—	53	2	no	—
569	#3384	—	53	2	no	—
570	#3384	—	53	1	no	—
571	#3384	—	53	1	no	—
572	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
573	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
574	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
575	Q₈×D₈	—	53	1	no	—
576	#3165	—	53	2	no	—
577	#3165	—	53	1	no	—
578	#3079	—	53	2	no	—
579	#3079	—	53	1	no	—
580	#3077	—	53	2	no	—
581	#3077	—	53	1	no	—
582	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
583	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
584	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
585	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
589	D₅₃	—	2	2	no	—
590	D₅₃	—	4	2	no	—
591	D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂³×Q₈	—	106	1	no	—
593	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
594	Q₈²	—	53	1	no	—
595	#557	—	53	2	no	—
596	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#554	—	53	2	no	—
598	#554	—	53	1	no	—
599	#554	—	106	1	no	—
600	#554	—	106	2	no	—
601	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
603	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
604	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
608	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
611	D₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	#533	—	53	1	no	—
613	#533	—	53	2	no	—
614	#533	—	106	2	no	—
615	#533	—	106	1	no	—
616	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
620	C₄×#41	—	53	2	no	—
621	C₄×#41	—	53	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
626	#501	—	53	2	no	—
627	#501	—	53	2	no	—
628	#501	—	53	2	no	—
629	#501	—	53	2	no	—
630	#501	—	53	2	no	—
631	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
632	#500	—	53	1	no	—
633	#500	—	53	2	no	—
634	#500	—	53	2	no	—
635	#500	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#498	—	53	1	no	—
637	#498	—	53	2	no	—
638	#498	—	53	2	no	—
639	#498	—	53	1	no	—
640	#478	—	53	2	no	—
641	#478	—	53	2	no	—
642	#478	—	53	2	no	—
643	#478	—	53	2	no	—
644	#478	—	53	2	no	—
645	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
646	#477	—	53	2	no	—
647	#477	—	53	2	no	—
648	#477	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
649	#476	—	53	2	no	—
650	#476	—	53	1	no	—
651	#476	—	53	2	no	—
652	#476	—	53	2	no	—
653	#476	—	53	1	no	—
654	#476	—	53	2	no	—
655	#476	—	53	2	no	—
656	#475	—	53	1	no	—
657	#475	—	53	2	no	—
658	#475	—	53	2	no	—
659	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#474	—	53	1	no	—
661	#474	—	53	1	no	—
662	#474	—	53	2	no	—
663	#474	—	53	2	no	—
664	#474	—	53	2	no	—
665	#474	—	53	1	no	—
666	#474	—	53	2	no	—
667	#474	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	#446	—	53	1	no	—
669	#446	—	53	2	no	—
670	#446	—	53	2	no	—
671	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
674	#442	—	53	2	no	—
675	#442	—	53	1	no	—
676	#442	—	53	1	no	—
677	#442	—	53	2	no	—
678	#440	—	53	1	no	—
679	#440	—	53	2	no	—
680	#440	—	53	1	no	—
681	#440	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₈	—	53	1	no	—
687	C₄×D₈	—	53	2	no	—
688	C₄×D₈	—	53	2	no	—
689	C₄×D₈	—	53	1	no	—
690	#428	—	53	2	no	—
691	#428	—	53	2	no	—
692	#428	—	53	2	no	—
693	#428	—	53	2	no	—
694	#428	—	53	1	no	—
695	#423	—	53	2	no	—
696	#423	—	53	1	no	—
697	#418	—	53	1	no	—
698	#418	—	53	2	no	—
699	#417	—	53	2	no	—
700	#417	—	53	1	no	—
701	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
702	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
703	C₅₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂×#41	—	53	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
715	C₂²×Q₈	—	212	8	no	—
716	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
719	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
721	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₈	—	53	1	no	—
723	C₂×D₈	—	53	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	#125	—	2	2	no	—
747	#125	—	53	2	no	—
748	#125	—	53	2	no	—
749	#125	—	106	2	no	—
750	#125	—	106	2	no	—
751	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	53	2	no	—
795	C₄×D₄	—	53	1	no	—
796	C₄×D₄	—	53	2	no	—
797	C₄×D₄	—	53	1	no	—
798	C₄×D₄	—	53	2	no	—
799	C₄×D₄	—	53	1	no	—
800	C₄×D₄	—	53	1	no	—
801	C₄×D₄	—	53	2	no	—
802	C₄×D₄	—	53	1	no	—
803	C₄×D₄	—	53	2	no	—
804	C₄×D₄	—	106	1	no	—
805	C₄×D₄	—	106	2	no	—
806	C₄×D₄	—	106	2	no	—
807	C₄×D₄	—	106	1	no	—
808	C₄×D₄	—	106	1	no	—
809	C₄×D₄	—	106	2	no	—
810	C₄×D₄	—	106	2	no	—
811	C₄×D₄	—	106	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	#117	—	53	2	no	—
815	#117	—	53	1	no	—
816	#117	—	106	1	no	—
817	#117	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
832	#107	—	53	1	no	—
833	#107	—	53	2	no	—
834	#107	—	53	1	no	—
835	#107	—	53	2	no	—
836	#107	—	53	2	no	—
837	#107	—	53	2	no	—
838	#107	—	53	2	no	—
839	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#106	—	53	2	no	—
843	#106	—	53	2	no	—
844	#106	—	53	2	no	—
845	#106	—	53	2	no	—
846	#106	—	53	1	no	—
847	#106	—	53	2	no	—
848	#106	—	53	2	no	—
849	#106	—	53	2	no	—
850	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#103	—	53	1	no	—
860	#103	—	53	2	no	—
861	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	#102	—	53	1	no	—
864	#102	—	53	2	no	—
865	#102	—	53	2	no	—
866	#102	—	53	1	no	—
867	#102	—	53	1	no	—
868	#102	—	53	2	no	—
869	#102	—	53	2	no	—
870	#102	—	53	1	no	—
871	#102	—	53	2	no	—
872	#102	—	53	1	no	—
873	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	#97	—	53	1	no	—
876	#97	—	53	1	no	—
877	#97	—	53	2	no	—
878	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	—	53	2	no	—
880	C₄×C₈	—	53	2	no	—
881	C₄×C₈	—	53	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂⁴	—	106	1	no	—
884	#41	—	53	4	no	—
885	#41	—	106	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
903	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
904	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	212	8	no	—
909	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	53	4	no	—
912	C₂×D₄	—	53	1	no	—
913	C₂×D₄	—	53	1	no	—
914	C₂×D₄	—	106	1	no	—
915	C₂×D₄	—	106	2	no	—
916	C₂×D₄	—	106	1	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
940	SD₁₆	—	53	4	no	—
941	SD₁₆	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
942	D₈	—	53	4	no	—
943	D₈	—	53	4	no	—
944	M₁₆	—	53	4	no	—
945	M₁₆	—	106	4	no	—
946	M₁₆	—	106	2	no	—
947	C₂×C₈	—	53	1	no	—
948	C₂×C₈	—	53	2	no	—
949	C₂×C₈	—	53	1	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
985	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₄²	—	2	2	no	—
1006	C₄²	—	2	1	no	—
1007	C₄²	—	53	2	no	—
1008	C₄²	—	53	1	no	—
1009	C₄²	—	53	2	no	—
1010	C₄²	—	53	1	no	—
1011	C₄²	—	53	2	no	—
1012	C₄²	—	53	1	no	—
1013	C₄²	—	106	1	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	1	no	—
1016	C₄²	—	106	2	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	53	1	no	—
1021	C₂³	—	106	4	no	—
1022	C₂³	—	106	1	no	—
1023	C₂³	—	106	1	no	—
1024	C₂³	—	212	2	no	—
1025	C₂³	—	212	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	4	4	no	—
1029	Q₈	—	4	2	no	—
1030	Q₈	—	4	2	no	—
1031	Q₈	—	53	4	no	—
1032	Q₈	—	106	4	no	—
1033	Q₈	—	424	1	no	—
1034	Q₈	—	424	2	no	—
1035	Q₈	—	212	4	no	—
1036	Q₈	—	212	4	no	—
1037	Q₈	—	212	4	no	—
1038	Q₈	—	212	4	no	—
1039	Q₈	—	212	4	no	—
1040	Q₈	—	212	2	no	—
1041	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	complemented
1042	D₄	—	2	1	no	—
1043	D₄	—	53	2	no	—
1044	D₄	—	53	2	no	—
1045	D₄	—	106	4	no	—
1046	D₄	—	106	4	no	—
1047	D₄	—	106	1	no	—
1048	D₄	—	106	1	no	—
1049	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1085	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	53	2	no	—
1093	C₈	—	106	2	no	—
1094	C₈	—	106	1	no	—
1095	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	complemented
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	53	2	no	—
1100	C₂²	—	106	1	no	—
1101	C₂²	—	106	1	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	2	no	—
1104	C₂²	—	212	8	no	—
1105	C₂²	—	212	1	no	—
1106	C₂²	—	212	1	no	—
1107	C₂²	—	212	1	no	—
1108	C₂²	—	212	1	no	—
1109	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	53	4	no	—
1119	C₄	—	53	2	no	—
1120	C₄	—	106	1	no	—
1121	C₄	—	106	1	no	—
1122	C₄	—	106	2	no	—
1123	C₄	—	212	2	no	—
1124	C₄	—	212	1	no	—
1125	C₄	—	212	1	no	—
1126	C₄	—	212	2	no	—
1127	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	2	no	—
1131	C₂	—	106	2	no	—
1132	C₂	—	212	2	no	—
1133	C₂	—	212	2	no	—
1134	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#20289500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3386	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133244	C₂²
hypercenter	#3386	D₅₃
hypocenter	C₅₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288297	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287639	C₂	semidirect
4. #20287637	C₂	semidirect
5. #20287632	C₂	semidirect
6. #20287617	C₂	semidirect
7. #20287616	C₂	semidirect
8. #20287611	C₂	semidirect
9. #20287610	C₂	semidirect
10. #20287574	C₂	semidirect
11. SD₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
12. #20287567	C₂	semidirect
13. #20287565	C₂	semidirect
14. #20285260	C₂	semidirect
15. #20285258	C₂	semidirect
16. #20284529	C₂	semidirect
17. #20284525	C₂	semidirect
18. #20284510	C₂	semidirect
19. #20284507	C₂	semidirect
20. #20283667	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3386	C₂	semidirect
26. Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. #16811349	C₂²	semidirect
29. #16811333	C₂²	semidirect
31. #16811329	C₂²	semidirect
38. #16811288	C₂²	semidirect
56. #16811033	C₂²	semidirect
57. #16811032	C₂²	semidirect
58. #16811031	C₂²	semidirect
59. #16811031	C₂²	semidirect
60. #16811029	C₂²	semidirect
61. #16811027	C₂²	semidirect
62. #16811027	C₂²	semidirect
63. #16811026	C₂²	semidirect
64. #16811021	C₂²	semidirect
65. #16811020	C₂²	semidirect
66. #16811020	C₂²	semidirect
67. #16811019	C₂²	semidirect
73. #16810918	C₂²	semidirect
74. #16810916	C₂²	semidirect
76. #16810914	C₂²	semidirect
79. #16810912	C₂²	semidirect
81. #16810910	C₂²	semidirect
82. #16810908	C₂²	semidirect
83. #16810906	C₂²	semidirect
84. #16810906	C₂²	semidirect
85. #16810904	C₂²	semidirect
87. #16810902	C₂²	semidirect
88. #16810902	C₂²	semidirect
91. #16810900	C₂²	semidirect
92. #16810754	C₂²	semidirect
93. #16810752	C₂²	semidirect
94. #16810751	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
96. #16810747	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#557	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#500	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#477	C₂²	semidirect
130. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
132. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
149. #13133244	Q₈	semidirect
328. #11719949	C₂×Q₈	semidirect
337. D₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
371. SD₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
396. #11719924	C₂×Q₈	semidirect
397. #11719922	C₂×Q₈	semidirect
446. D₄₂₄	C₂×Q₈	semidirect
449. #11719912	C₂×Q₈	semidirect
462. Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
493. D₂₁₂	C₂²×Q₈	semidirect
520. Dic₁₀₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
523. C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	semidirect
526. #88322	C₂²×Q₈	semidirect
567. #3386	D₅₃	semidirect
596. #557	C₂×D₅₃	semidirect
631. #501	C₂×D₅₃	semidirect
635. #500	C₂×D₅₃	semidirect
648. #477	C₂×D₅₃	semidirect
659. #475	C₂×D₅₃	semidirect
671. #446	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₅₃	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
941. SD₁₆	Q₈×D₅₃	semidirect
1041. Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	semidirect
1095. C₈	C₂×Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288297	2
D₄×Q₈×D₅₃	2
#20287639	2
#20287637	2
#20287632	2
#20287617	2
#20287616	2
#20287611	2
#20287610	2
#20287574	2
SD₁₆×Dic₁₀₆	2
#20287567	2
#20287565	2
#20285260	2
#20285258	2
#20284529	2
#20284525	2
#20284510	2
#20284507	2
#20283667	2
C₄×#13133244	2
#20283520	2
C₅₃×#3386	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	53