Subgroups — #28264692

Order 13568.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈²×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₁₆×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20287574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20285256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20284525	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20284518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20284515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283531	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₅₃×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133249	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
28	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811353	—	2	1	no	—
31	#16811353	—	2	2	no	—
32	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16811353	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811333	—	2	1	no	—
36	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811329	—	2	2	no	—
38	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811288	—	2	1	no	—
40	#16811288	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811179	—	2	2	no	—
42	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811178	—	2	1	no	—
44	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811033	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811029	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811028	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811020	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811019	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810910	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810754	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810752	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810730	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810727	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810726	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810722	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
104	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11719924	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810664	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
115	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
116	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810645	C₂²	1	2	yes	—
118	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810630	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810623	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810623	C₂²	1	2	yes	—
122	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719949	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#13133249	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719913	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719924	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719912	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	—	2	1	no	—
149	#13133217	—	2	1	no	—
150	#13133217	—	2	2	no	—
151	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
154	#13133216	—	2	1	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	1	no	—
157	#13133216	—	2	2	no	—
158	#13133216	—	2	2	no	—
159	#13133216	—	2	2	no	—
160	#13133216	—	2	2	no	—
161	#13133216	—	2	2	no	—
162	#13133216	—	2	1	no	—
163	#13133216	—	2	2	no	—
164	#13133216	—	2	2	no	—
165	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133215	—	2	2	no	—
171	#13133215	—	2	2	no	—
172	#13133215	—	2	2	no	—
173	#13133215	—	2	2	no	—
174	#13133215	—	2	1	no	—
175	#13133209	—	2	2	no	—
176	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133208	—	2	2	no	—
178	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133197	—	2	2	no	—
180	#13133197	—	2	1	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133193	—	2	1	no	—
188	#13133193	—	2	1	no	—
189	#13133193	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133182	—	2	2	no	—
208	#13133182	—	2	2	no	—
209	#13133182	—	2	1	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	2	no	—
213	#13133182	—	2	1	no	—
214	#13133182	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#13133182	D₄	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	—	2	2	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133175	—	2	2	no	—
227	#13133175	—	2	1	no	—
228	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133175	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133127	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#11719949	—	2	2	no	—
320	#11719949	C₂×Q₈	1	4	yes	—
321	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
323	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
324	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
325	Q₈×D₅₃	—	8	2	no	—
326	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11719925	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
380	#11719924	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	1	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	1	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	1	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11719913	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
438	#11719912	—	2	2	no	—
439	#11719912	—	2	4	no	—
440	#11719912	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
449	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	D₂₁₂	—	2	4	no	—
473	D₂₁₂	—	2	1	no	—
474	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
479	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
481	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
485	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
490	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
491	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
492	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
493	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
498	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
499	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
500	Dic₁₀₆	#137	1	4	yes	complemented
501	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	#88322	—	2	2	no	—
506	#88322	—	2	1	no	—
507	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	Q₈×#137	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
516	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₅₃	C₂×#137	1	2	yes	—
526	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₅₃	—	4	1	no	—
533	Dic₅₃	—	4	2	no	—
534	Dic₅₃	—	4	2	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
537	Dic₅₃	C₂×#137	1	4	yes	—
538	Q₈×#41	—	53	1	no	—
539	C₂×Q₈²	—	53	1	no	—
540	#3387	—	53	2	no	—
541	#3387	—	53	2	no	—
542	#3387	—	53	1	no	—
543	#3387	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#3385	—	53	2	no	—
545	#3385	—	53	2	no	—
546	#3385	—	53	1	no	—
547	#3385	—	53	1	no	—
548	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
549	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
550	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
551	Q₈×SD₁₆	—	53	1	no	—
552	#3165	—	53	2	no	—
553	#3165	—	53	1	no	—
554	#3079	—	53	1	no	—
555	#3079	—	53	2	no	—
556	#3078	—	53	2	no	—
557	#3078	—	53	1	no	—
558	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
559	C₄×#137	—	53	2	no	—
560	C₄×#137	—	53	1	no	—
561	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
564	D₅₃	—	2	2	no	—
565	D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×#137	—	53	1	no	—
567	Q₈²	—	53	1	no	—
568	Q₈²	—	53	2	no	—
569	Q₈²	—	53	1	no	—
570	Q₈²	—	53	1	no	—
571	Q₈²	—	53	2	no	—
572	Q₈²	—	53	1	no	—
573	Q₈²	—	106	1	no	—
574	Q₈²	—	106	1	no	—
575	Q₈²	—	106	2	no	—
576	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#557	—	53	2	no	—
578	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#554	—	53	2	no	—
580	#554	—	53	1	no	—
581	#554	—	106	1	no	—
582	#554	—	106	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
584	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
585	#533	—	53	1	no	—
586	#533	—	53	2	no	—
587	#533	—	106	2	no	—
588	#533	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
592	C₂×C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
593	C₄×#41	—	53	2	no	—
594	C₄×#41	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
600	#501	—	53	2	no	—
601	#501	—	53	2	no	—
602	#501	—	53	2	no	—
603	#501	—	53	2	no	—
604	#501	—	53	2	no	—
605	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	#500	—	53	1	no	—
607	#500	—	53	2	no	—
608	#500	—	53	2	no	—
609	#500	—	53	1	no	—
610	#498	—	53	1	no	—
611	#498	—	53	2	no	—
612	#498	—	53	2	no	—
613	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	#479	—	53	2	no	—
615	#479	—	53	2	no	—
616	#479	—	53	2	no	—
617	#479	—	53	2	no	—
618	#479	—	53	2	no	—
619	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
620	#477	—	53	1	no	—
621	#477	—	53	1	no	—
622	#477	—	53	2	no	—
623	#477	—	53	1	no	—
624	#477	—	53	2	no	—
625	#477	—	53	2	no	—
626	#477	—	53	2	no	—
627	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	#476	—	53	1	no	—
629	#476	—	53	2	no	—
630	#476	—	53	2	no	—
631	#476	—	53	1	no	—
632	#475	—	53	1	no	—
633	#475	—	53	2	no	—
634	#475	—	53	2	no	—
635	#475	—	53	2	no	—
636	#475	—	53	2	no	—
637	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
639	#474	—	53	2	no	—
640	#474	—	53	2	no	—
641	#474	—	53	2	no	—
642	#446	—	53	1	no	—
643	#446	—	53	2	no	—
644	#446	—	53	2	no	—
645	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
647	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
648	#441	—	53	1	no	—
649	#441	—	53	2	no	—
650	#441	—	53	1	no	—
651	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
652	#440	—	53	2	no	—
653	#440	—	53	1	no	—
654	#440	—	53	1	no	—
655	#440	—	53	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
664	#428	—	53	2	no	—
665	#428	—	53	1	no	—
666	#428	—	53	2	no	—
667	#428	—	53	2	no	—
668	#428	—	53	2	no	—
669	#423	—	53	2	no	—
670	#423	—	53	1	no	—
671	#419	—	53	1	no	—
672	#419	—	53	2	no	—
673	#417	—	53	2	no	—
674	#417	—	53	1	no	—
675	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
676	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
677	C₅₃	Q₈×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×#41	—	53	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
684	#137	—	53	8	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	53	1	no	—
689	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
690	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	#125	—	2	2	no	—
726	#125	—	53	2	no	—
727	#125	—	53	2	no	—
728	#125	—	106	2	no	—
729	#125	—	106	2	no	—
730	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	—	53	2	no	—
778	C₄×D₄	—	53	1	no	—
779	C₄×D₄	—	53	1	no	—
780	C₄×D₄	—	53	2	no	—
781	C₄×D₄	—	106	1	no	—
782	C₄×D₄	—	106	2	no	—
783	C₄×D₄	—	106	2	no	—
784	C₄×D₄	—	106	1	no	—
785	#117	—	53	1	no	—
786	#117	—	53	2	no	—
787	#117	—	106	1	no	—
788	#117	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
805	#107	—	53	2	no	—
806	#107	—	53	2	no	—
807	#107	—	53	2	no	—
808	#107	—	53	1	no	—
809	#107	—	53	2	no	—
810	#107	—	53	2	no	—
811	#107	—	53	2	no	—
812	#107	—	53	2	no	—
813	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#106	—	53	1	no	—
816	#106	—	53	2	no	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	#106	—	53	1	no	—
819	#106	—	53	2	no	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#103	—	53	2	no	—
833	#103	—	53	1	no	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	2	no	—
836	#103	—	53	1	no	—
837	#103	—	53	2	no	—
838	#103	—	53	2	no	—
839	#103	—	53	1	no	—
840	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
843	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	1	no	—
846	#102	—	53	1	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#97	—	53	1	no	—
849	#97	—	53	1	no	—
850	#97	—	53	2	no	—
851	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₄×C₈	—	53	2	no	—
853	C₄×C₈	—	53	2	no	—
854	C₄×C₈	—	53	1	no	—
855	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
856	#41	—	53	4	no	—
857	#41	—	106	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
879	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	53	1	no	—
883	C₂×D₄	—	106	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
897	Q₁₆	—	53	4	no	—
898	Q₁₆	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
899	SD₁₆	—	53	4	no	—
900	SD₁₆	—	53	4	no	—
901	M₁₆	—	53	4	no	—
902	M₁₆	—	106	4	no	—
903	M₁₆	—	106	2	no	—
904	C₂×C₈	—	53	1	no	—
905	C₂×C₈	—	53	2	no	—
906	C₂×C₈	—	53	1	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	53	2	no	—
967	C₄²	—	53	1	no	—
968	C₄²	—	53	1	no	—
969	C₄²	—	53	2	no	—
970	C₄²	—	53	2	no	—
971	C₄²	—	53	1	no	—
972	C₄²	—	106	1	no	—
973	C₄²	—	106	2	no	—
974	C₄²	—	106	1	no	—
975	C₄²	—	106	2	no	—
976	C₄²	—	106	2	no	—
977	C₄²	—	106	1	no	—
978	C₄²	—	106	2	no	—
979	C₄²	—	106	1	no	—
980	C₄²	—	106	2	no	—
981	C₄²	—	106	1	no	—
982	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
984	C₂³	—	53	1	no	—
985	C₂³	—	106	1	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	2	1	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	2	no	—
991	Q₈	—	8	1	no	—
992	Q₈	—	53	4	no	—
993	Q₈	—	53	2	no	—
994	Q₈	—	106	4	no	—
995	Q₈	—	106	4	no	—
996	Q₈	—	106	1	no	—
997	Q₈	—	424	1	no	—
998	Q₈	—	424	2	no	—
999	Q₈	—	424	1	no	—
1000	Q₈	—	424	2	no	—
1001	Q₈	—	424	2	no	—
1002	Q₈	—	424	2	no	—
1003	Q₈	—	424	2	no	—
1004	Q₈	—	212	4	no	—
1005	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1006	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1007	D₄	—	53	2	no	—
1008	D₄	—	106	4	no	—
1009	D₄	—	106	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₈	—	2	2	no	—
1046	C₈	—	2	1	no	—
1047	C₈	—	53	2	no	—
1048	C₈	—	106	2	no	—
1049	C₈	—	106	1	no	—
1050	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	53	2	no	—
1052	C₂²	—	106	1	no	—
1053	C₂²	—	106	1	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	212	1	no	—
1056	C₂²	—	212	1	no	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	53	4	no	—
1068	C₄	—	53	2	no	—
1069	C₄	—	106	1	no	—
1070	C₄	—	106	2	no	—
1071	C₄	—	106	1	no	—
1072	C₄	—	106	2	no	—
1073	C₄	—	212	1	no	—
1074	C₄	—	212	2	no	—
1075	C₄	—	212	1	no	—
1076	C₄	—	212	2	no	—
1077	C₄	#137×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	106	2	no	—
1081	C₂	—	212	2	no	—
1082	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#137×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3387	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719949	C₂³
hypercenter	#3387	D₅₃
hypocenter	C₅₃	Q₈×#137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈²×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20287648	C₂	semidirect
4. #20287647	C₂	semidirect
5. #20287642	C₂	semidirect
6. #20287628	C₂	semidirect
7. #20287627	C₂	semidirect
8. #20287622	C₂	semidirect
9. #20287621	C₂	semidirect
10. Q₁₆×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
11. #20287596	C₂	semidirect
12. #20287574	C₂	semidirect
13. #20287572	C₂	semidirect
14. #20285260	C₂	semidirect
15. #20285256	C₂	semidirect
18. #20284518	C₂	semidirect
19. #20284515	C₂	semidirect
20. #20283667	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3387	C₂	semidirect
141. #13133249	Q₈	semidirect
326. Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
354. Q₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
379. #11719925	C₂×Q₈	semidirect
380. #11719924	C₂×Q₈	semidirect
437. #11719913	C₂×Q₈	semidirect
440. #11719912	C₂×Q₈	semidirect
500. Dic₁₀₆	#137	semidirect
543. #3387	D₅₃	semidirect
677. C₅₃	Q₈×#137	semidirect
898. Q₁₆	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288297	2
Q₈²×D₅₃	2
#20287648	2
#20287647	2
#20287642	2
#20287628	2
#20287627	2
#20287622	2
#20287621	2
Q₁₆×Dic₁₀₆	2
#20287596	2
#20287574	2
#20287572	2
#20285260	2
#20285256	2
#20284529	2
#20284525	2
#20284518	2
#20284515	2
#20283667	2
C₄×#13133249	2
#20283531	2
C₅₃×#3387	2
Q₈×#137	53