Subgroups — #28264709

Order 13568.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20287678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20287654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20287647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20285264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20285257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20284533	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20284524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20284520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	Q₈×#11719917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#13133248	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂×C₅₃×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#13133248	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
22	#16811333	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811328	—	2	1	no	—
25	#16811328	—	2	2	no	—
26	Q₈×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
28	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16811180	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811177	—	2	1	no	—
31	#16811177	—	2	2	no	—
32	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
35	#16811033	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811033	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811029	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811026	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811022	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811022	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811019	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810930	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810930	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810930	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810927	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810927	C₂²	1	4	yes	—
47	#16810920	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810920	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810918	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810908	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810908	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810905	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810754	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810754	C₂²	1	4	yes	—
59	Q₈×#88322	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810728	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810728	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810721	C₂²	1	4	yes	—
63	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#11719925	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11719924	C₂²	1	4	yes	—
68	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810647	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810647	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810632	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810622	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11719917	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11719917	C₂²	1	2	yes	—
81	C₅₃×#557	—	2	1	no	—
82	C₅₃×#557	—	2	2	no	—
83	C₅₃×#557	—	2	1	no	—
84	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
86	C₅₃×#557	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#125×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#125×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
97	#13133248	Q₈	1	8	yes	complemented
98	C₂×#11719925	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
106	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
107	#13133216	—	2	1	no	—
108	#13133216	—	2	2	no	—
109	#13133215	—	2	1	no	—
110	#13133215	—	2	2	no	—
111	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
112	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
113	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133207	—	2	2	no	—
115	#13133207	—	2	2	no	—
116	#13133207	—	2	2	no	—
117	#13133197	—	2	1	no	—
118	#13133197	—	2	2	no	—
119	#13133196	—	2	1	no	—
120	#13133196	—	2	2	no	—
121	#13133196	—	2	2	no	—
122	#13133196	—	2	1	no	—
123	#13133195	—	2	2	no	—
124	#13133195	—	2	2	no	—
125	#13133195	—	2	2	no	—
126	#13133193	—	2	1	no	—
127	#13133193	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133182	—	2	1	no	—
138	#13133182	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
147	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133176	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133174	—	2	2	no	—
150	#13133174	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
155	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133150	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133148	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
169	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
171	#13133141	C₂³	1	4	yes	—
172	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133140	C₂³	1	4	yes	—
174	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133137	C₂³	1	4	yes	—
176	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133128	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×#88322	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
192	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
193	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
194	#125×C₅₃	—	2	4	no	—
195	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
196	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
197	#125×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
198	#125×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
239	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
249	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
250	#11719945	—	2	2	no	—
251	#11719945	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	#11719925	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
299	#11719924	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
300	#11719921	—	2	1	no	—
301	#11719921	—	2	2	no	—
302	#11719921	—	2	2	no	—
303	#11719921	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	2	no	—
315	#11719919	—	2	1	no	—
316	#11719919	—	2	2	no	—
317	#11719919	—	2	2	no	—
318	#11719919	—	2	1	no	—
319	#11719919	—	2	2	no	—
320	#11719919	—	2	2	no	—
321	#11719919	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	#11719917	—	2	2	no	—
329	#11719917	—	2	4	no	—
330	#11719917	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
331	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
342	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
343	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	D₂₁₂	—	2	1	no	—
373	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
378	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
379	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
380	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
381	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
382	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
383	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
384	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
385	#88322	—	2	2	no	—
386	#88322	—	2	4	no	—
387	#88322	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
388	#61369	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
406	C₄×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
407	C₄×C₅₃	#575	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	Dic₅₃	—	4	1	no	—
412	Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	Dic₅₃	—	4	1	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Q₈×#41	—	53	1	no	—
416	C₂×#557	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#3390	—	53	4	no	—
418	#3388	—	53	4	no	—
419	#3387	—	53	2	no	—
420	#3386	—	53	2	no	—
421	#3383	—	53	2	no	—
422	#3381	—	53	2	no	—
423	#3166	—	53	2	no	—
424	#3165	—	53	1	no	—
425	#3080	—	53	2	no	—
426	#3079	—	53	1	no	—
427	#3078	—	53	1	no	—
428	#3078	—	53	2	no	—
429	Q₈×M₁₆	—	53	1	no	—
430	C₄×#137	—	53	1	no	—
431	C₄×#137	—	53	2	no	—
432	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
436	D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×#137	—	53	1	no	—
438	Q₈²	—	53	1	no	—
439	#557	—	2	1	no	—
440	#557	—	2	2	no	—
441	#557	—	2	1	no	—
442	#557	—	53	1	no	—
443	#557	—	53	2	no	—
444	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
445	#557	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
446	#557	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
447	#554	—	53	1	no	—
448	#554	—	53	2	no	—
449	#554	—	106	1	no	—
450	#554	—	106	2	no	—
451	D₄×Q₈	—	53	1	no	—
452	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
453	#533	—	53	1	no	—
454	#533	—	53	2	no	—
455	#533	—	106	2	no	—
456	#533	—	106	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#125	—	2	2	no	—
460	C₂×#125	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
461	C₄×#41	—	53	1	no	—
462	C₄×#41	—	53	2	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	#501	—	53	4	no	—
469	#501	—	53	4	no	—
470	#501	—	53	4	no	—
471	#500	—	53	2	no	—
472	#499	—	53	4	no	—
473	#499	—	53	4	no	—
474	#498	—	53	2	no	—
475	#479	—	53	4	no	—
476	#479	—	53	4	no	—
477	#479	—	53	4	no	—
478	#479	—	53	4	no	—
479	#479	—	53	4	no	—
480	#478	—	53	4	no	—
481	#478	—	53	4	no	—
482	#477	—	53	2	no	—
483	#477	—	53	2	no	—
484	#477	—	53	4	no	—
485	#476	—	53	2	no	—
486	#475	—	53	2	no	—
487	#475	—	53	2	no	—
488	#475	—	53	4	no	—
489	#474	—	53	2	no	—
490	#446	—	53	2	no	—
491	#446	—	53	4	no	—
492	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
493	#441	—	53	4	no	—
494	#441	—	53	2	no	—
495	#440	—	53	4	no	—
496	#440	—	53	2	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
498	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	53	4	no	—
501	#428	—	53	2	no	—
502	#428	—	53	2	no	—
503	#428	—	53	2	no	—
504	#428	—	53	2	no	—
505	#428	—	53	1	no	—
506	#423	—	53	1	no	—
507	#423	—	53	2	no	—
508	#419	—	53	2	no	—
509	#419	—	53	1	no	—
510	#417	—	53	2	no	—
511	#417	—	53	1	no	—
512	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
513	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
514	C₅₃	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂×#41	—	53	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#137	—	53	8	no	—
521	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
524	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
525	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
541	#125	—	2	4	no	—
542	#125	—	2	4	no	—
543	#125	—	2	4	no	—
544	#125	—	2	4	no	—
545	#125	—	2	2	no	—
546	#125	—	2	2	no	—
547	#125	—	53	2	no	—
548	#125	—	53	2	no	—
549	#125	—	53	2	no	—
550	#125	—	106	2	no	—
551	#125	—	106	2	no	—
552	#125	—	106	2	no	—
553	#125	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	#125	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
555	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	—	53	1	no	—
595	C₄×D₄	—	53	2	no	—
596	C₄×D₄	—	53	2	no	—
597	C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	C₄×D₄	—	106	1	no	—
599	C₄×D₄	—	106	2	no	—
600	C₄×D₄	—	106	2	no	—
601	C₄×D₄	—	106	1	no	—
602	#117	—	53	1	no	—
603	#117	—	53	2	no	—
604	#117	—	106	2	no	—
605	#117	—	106	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	53	2	no	—
624	#107	—	53	4	no	—
625	#107	—	53	4	no	—
626	#107	—	53	4	no	—
627	#107	—	53	4	no	—
628	#106	—	53	4	no	—
629	#106	—	53	2	no	—
630	#106	—	53	4	no	—
631	#106	—	53	4	no	—
632	#106	—	53	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
637	#103	—	53	4	no	—
638	#103	—	53	2	no	—
639	#103	—	53	2	no	—
640	#103	—	53	4	no	—
641	#103	—	53	4	no	—
642	#103	—	53	2	no	—
643	#102	—	53	4	no	—
644	#102	—	53	2	no	—
645	#97	—	53	2	no	—
646	#97	—	53	4	no	—
647	C₄×C₈	—	53	2	no	—
648	C₄×C₈	—	53	4	no	—
649	#41	—	53	4	no	—
650	#41	—	106	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
663	C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	—	53	1	no	—
669	C₂×D₄	—	106	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	53	8	no	—
684	SD₁₆	—	53	8	no	—
685	M₁₆	—	53	4	no	—
686	M₁₆	—	106	2	no	—
687	M₁₆	—	106	4	no	—
688	C₂×C₈	—	53	2	no	—
689	C₂×C₈	—	53	2	no	—
690	C₂×C₈	—	53	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	106	2	no	—
741	C₄²	—	106	1	no	—
742	C₄²	—	106	2	no	—
743	C₄²	—	106	1	no	—
744	C₄²	—	106	2	no	—
745	C₄²	—	106	1	no	—
746	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂³	—	106	1	no	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	2	no	—
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	2	no	—
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	4	4	no	—
763	Q₈	—	53	2	no	—
764	Q₈	—	106	1	no	—
765	Q₈	—	424	2	no	—
766	Q₈	—	424	1	no	—
767	Q₈	—	212	4	no	—
768	Q₈	—	212	2	no	—
769	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
770	D₄	—	53	2	no	—
771	D₄	—	106	4	no	—
772	D₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	1	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄	—	424	2	no	—
790	C₂×C₄	—	424	1	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	53	4	no	—
806	C₈	—	106	2	no	—
807	C₈	—	106	4	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	106	2	no	—
811	C₂²	—	212	1	no	—
812	C₂²	—	212	1	no	—
813	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	212	2	no	—
827	C₄	—	212	1	no	—
828	C₄	—	212	2	no	—
829	C₄	—	212	1	no	—
830	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
831	C₄	#16811421	1	2	yes	—
832	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	212	2	no	—
836	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16811421	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#20289502	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#557	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719945	C₂³
hypercenter	C₂×#557	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20287678	C₂	semidirect
3. #20287654	C₂	semidirect
4. #20287647	C₂	semidirect
5. #20287632	C₂	semidirect
6. #20287602	C₂	semidirect
7. #20287586	C₂	semidirect
8. #20285264	C₂	semidirect
9. #20285257	C₂	semidirect
12. #20284520	C₂	semidirect
13. #20284520	C₂	semidirect
14. Q₈×#11719917	C₂	semidirect
17. C₂×C₅₃×#557	C₂	semidirect
97. #13133248	Q₈	semidirect
238. C₂×Q₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
298. #11719925	C₂×Q₈	semidirect
299. #11719924	C₂×Q₈	semidirect
330. #11719917	C₂×Q₈	semidirect
416. C₂×#557	D₅₃	semidirect
514. C₅₃	#61369	semidirect
663. C₂×Q₈	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11719945	2
#20287678	2
#20287654	2
#20287647	2
#20287632	2
#20287602	2
#20287586	2
#20285264	2
#20285257	2
#20284533	2
#20284524	2
#20284520	2
Q₈×#11719917	2
C₄×#13133248	2
C₂×C₅₃×#557	2
#61369	53