Subgroups — #28264719

Order 13568.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#16810703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719922	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811334	—	2	1	no	—
26	#16811334	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811332	—	2	1	no	—
28	#16811332	—	2	1	no	—
29	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811330	—	2	1	no	—
32	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811329	—	2	1	no	—
34	#16811329	—	2	1	no	—
35	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16811288	—	2	1	no	—
40	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811249	—	2	2	no	—
45	#16811248	—	2	2	no	—
46	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133194	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#16811098	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810914	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810628	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810581	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#11719922	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133217	—	2	1	no	—
146	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133216	—	2	1	no	—
148	#13133216	—	2	1	no	—
149	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133209	—	2	1	no	—
158	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133208	—	2	1	no	—
160	#13133208	—	2	1	no	—
161	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133197	—	2	2	no	—
170	#13133197	—	2	2	no	—
171	#13133197	—	2	2	no	—
172	#13133196	—	2	2	no	—
173	#13133196	—	2	2	no	—
174	#13133196	—	2	2	no	—
175	#13133196	—	2	2	no	—
176	#13133196	—	2	2	no	—
177	#13133195	—	2	2	no	—
178	#13133195	—	2	2	no	—
179	#13133195	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133194	—	2	2	no	—
184	#13133194	—	2	2	no	—
185	#13133194	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	1	no	—
193	#13133194	—	2	1	no	—
194	#13133194	—	2	1	no	—
195	#13133194	—	2	2	no	—
196	#13133194	—	2	2	no	—
197	#13133194	D₄	1	2	yes	—
198	#13133194	D₄	1	2	yes	—
199	#13133193	—	2	2	no	—
200	#13133193	—	2	2	no	—
201	#13133193	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	—	2	1	no	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
234	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
240	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
336	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	#11719922	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
386	#11719922	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
387	#11719921	—	2	2	no	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	2	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#11719919	—	2	2	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	2	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	#11719919	—	2	1	no	—
422	#11719919	—	2	1	no	—
423	#11719919	—	2	1	no	—
424	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	#11719917	—	2	2	no	—
436	C₂×#88322	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
450	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
451	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₂₁₂	—	2	4	no	—
486	D₂₁₂	—	2	2	no	—
487	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
488	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
489	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
493	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
495	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
496	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
499	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
500	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
501	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
502	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
503	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	#88322	—	2	2	no	—
507	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
508	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	#61370	—	53	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
516	C₂²×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
517	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	1	no	—
537	Dic₅₃	—	4	1	no	—
538	Dic₅₃	—	4	1	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	2	no	—
542	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
543	#3501	—	53	1	no	—
544	#3501	—	53	1	no	—
545	#3389	—	53	2	no	—
546	#3389	—	53	2	no	—
547	#3384	—	53	2	no	—
548	#3384	—	53	2	no	—
549	#3380	—	53	2	no	—
550	#3380	—	53	2	no	—
551	#3380	—	53	2	no	—
552	Q₈×D₈	—	53	2	no	—
553	#3164	—	53	1	no	—
554	#3164	—	53	1	no	—
555	#3160	—	53	1	no	—
556	#3081	—	53	1	no	—
557	#3081	—	53	1	no	—
558	#3081	—	53	1	no	—
559	#3081	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3077	—	53	1	no	—
561	#3077	—	53	1	no	—
562	#2960	—	53	1	no	—
563	#2948	—	53	1	no	—
564	#2948	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
566	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
568	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
571	D₅₃	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
573	#554	—	53	2	no	—
574	#554	—	53	2	no	—
575	#554	—	53	2	no	—
576	#554	—	53	2	no	—
577	#554	—	53	2	no	—
578	#554	—	53	2	no	—
579	#554	—	106	1	no	—
580	#554	—	106	1	no	—
581	#554	—	106	1	no	—
582	#554	—	106	1	no	—
583	#554	—	106	1	no	—
584	#554	—	106	1	no	—
585	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
586	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
587	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
588	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
589	#544	—	53	1	no	—
590	#544	—	53	1	no	—
591	#544	—	53	1	no	—
592	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#543	—	106	2	no	—
594	#543	—	106	2	no	—
595	#533	—	53	1	no	—
596	#533	—	53	1	no	—
597	#533	—	53	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
600	#518	—	53	1	no	—
601	#518	—	53	1	no	—
602	#518	—	53	1	no	—
603	#518	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
606	#501	—	53	2	no	—
607	#501	—	53	2	no	—
608	#501	—	53	2	no	—
609	#501	—	53	2	no	—
610	#500	—	53	2	no	—
611	#500	—	53	1	no	—
612	#500	—	53	2	no	—
613	#500	—	53	1	no	—
614	#499	—	53	2	no	—
615	#499	—	53	1	no	—
616	#499	—	53	1	no	—
617	#499	—	53	1	no	—
618	#499	—	53	1	no	—
619	#499	—	53	2	no	—
620	#498	—	53	1	no	—
621	#498	—	53	1	no	—
622	#478	—	53	2	no	—
623	#478	—	53	2	no	—
624	#478	—	53	2	no	—
625	#478	—	53	2	no	—
626	#478	—	53	2	no	—
627	#478	—	53	2	no	—
628	#478	—	53	2	no	—
629	#478	—	53	2	no	—
630	#478	—	53	2	no	—
631	#478	—	53	2	no	—
632	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
633	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#476	—	53	2	no	—
635	#476	—	53	2	no	—
636	#476	—	53	2	no	—
637	#476	—	53	2	no	—
638	#476	—	53	2	no	—
639	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
640	#474	—	53	2	no	—
641	#474	—	53	2	no	—
642	#474	—	53	2	no	—
643	#474	—	53	2	no	—
644	#474	—	53	2	no	—
645	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
646	#446	—	53	2	no	—
647	#446	—	53	2	no	—
648	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
649	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
650	#442	—	53	2	no	—
651	#442	—	53	2	no	—
652	#442	—	53	2	no	—
653	#442	—	53	2	no	—
654	C₄×D₈	—	53	2	no	—
655	C₄×D₈	—	53	2	no	—
656	C₄×D₈	—	53	2	no	—
657	C₄×D₈	—	53	2	no	—
658	C₄×D₈	—	53	2	no	—
659	C₄×D₈	—	53	2	no	—
660	C₄×D₈	—	53	2	no	—
661	C₄×D₈	—	53	2	no	—
662	#428	—	53	1	no	—
663	#428	—	53	1	no	—
664	#428	—	53	1	no	—
665	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	#427	—	53	1	no	—
667	#427	—	53	1	no	—
668	#427	—	53	1	no	—
669	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×#107	—	53	1	no	—
671	#424	—	53	1	no	—
672	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	#423	—	53	1	no	—
674	#418	—	53	1	no	—
675	#418	—	53	1	no	—
676	#418	—	53	1	no	—
677	#418	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#102	—	53	1	no	—
679	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
680	#405	—	53	1	no	—
681	#405	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
683	C₅₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
684	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
690	C₂×D₈	—	53	8	no	—
691	C₂×D₈	—	53	2	no	—
692	C₂×D₈	—	53	2	no	—
693	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
694	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	53	1	no	—
713	#125	—	53	1	no	—
714	#125	—	53	1	no	—
715	#125	—	53	1	no	—
716	#125	—	53	1	no	—
717	#125	—	53	1	no	—
718	#125	—	53	2	no	—
719	#125	—	53	2	no	—
720	#125	—	53	2	no	—
721	#125	—	106	1	no	—
722	#125	—	106	1	no	—
723	#125	—	106	1	no	—
724	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	53	2	no	—
768	C₄×D₄	—	53	2	no	—
769	C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₄×D₄	—	53	2	no	—
771	C₄×D₄	—	53	2	no	—
772	C₄×D₄	—	53	2	no	—
773	C₄×D₄	—	53	2	no	—
774	C₄×D₄	—	53	2	no	—
775	C₄×D₄	—	53	2	no	—
776	C₄×D₄	—	53	2	no	—
777	C₄×D₄	—	106	1	no	—
778	C₄×D₄	—	106	1	no	—
779	C₄×D₄	—	106	1	no	—
780	C₄×D₄	—	106	1	no	—
781	C₄×D₄	—	106	1	no	—
782	C₄×D₄	—	106	1	no	—
783	C₄×D₄	—	106	1	no	—
784	C₄×D₄	—	106	1	no	—
785	C₄×D₄	—	106	1	no	—
786	C₄×D₄	—	106	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
789	#117	—	53	1	no	—
790	#117	—	53	1	no	—
791	#117	—	53	1	no	—
792	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
810	#107	—	53	1	no	—
811	#107	—	53	1	no	—
812	#107	—	53	2	no	—
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	—	53	2	no	—
815	#107	—	53	1	no	—
816	#107	—	53	1	no	—
817	#107	—	53	1	no	—
818	#107	—	53	1	no	—
819	#107	—	53	2	no	—
820	#107	—	53	2	no	—
821	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#106	—	53	1	no	—
825	#106	—	53	1	no	—
826	#106	—	53	2	no	—
827	#106	—	53	1	no	—
828	#106	—	53	1	no	—
829	#106	—	53	1	no	—
830	#106	—	53	1	no	—
831	#106	—	53	2	no	—
832	#106	—	53	2	no	—
833	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
834	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	—	53	2	no	—
848	#102	—	53	2	no	—
849	#102	—	53	2	no	—
850	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
853	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
854	#97	—	53	2	no	—
855	#97	—	53	2	no	—
856	C₄×C₈	—	53	1	no	—
857	C₄×C₈	—	53	1	no	—
858	C₄×C₈	—	53	1	no	—
859	C₄×C₈	—	53	1	no	—
860	C₄×C₈	—	53	2	no	—
861	C₄×C₈	—	53	2	no	—
862	C₂⁴	—	2	1	no	—
863	C₂⁴	—	106	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	53	4	no	—
879	C₂×D₄	—	53	2	no	—
880	C₂×D₄	—	106	1	no	—
881	C₂×D₄	—	106	2	no	—
882	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
883	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	D₈	—	53	8	no	—
904	D₈	—	53	8	no	—
905	M₁₆	—	2	2	no	—
906	M₁₆	—	106	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	53	4	no	—
909	C₂×C₈	—	53	1	no	—
910	C₂×C₈	—	53	1	no	—
911	C₂×C₈	—	53	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	53	1	no	—
982	C₄²	—	53	1	no	—
983	C₄²	—	53	1	no	—
984	C₄²	—	53	1	no	—
985	C₄²	—	53	2	no	—
986	C₄²	—	106	1	no	—
987	C₄²	—	106	1	no	—
988	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	4	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	8	1	no	—
993	C₂³	—	106	4	no	—
994	C₂³	—	106	2	no	—
995	C₂³	—	424	1	no	—
996	C₂³	—	424	1	no	—
997	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	106	4	no	—
1000	Q₈	—	424	2	no	—
1001	Q₈	—	424	1	no	—
1002	Q₈	—	424	1	no	—
1003	Q₈	—	424	2	no	—
1004	Q₈	—	424	2	no	—
1005	Q₈	—	212	2	no	—
1006	Q₈	—	212	2	no	—
1007	Q₈	—	212	2	no	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	53	4	no	—
1011	D₄	—	106	4	no	—
1012	D₄	—	106	2	no	—
1013	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₈	—	2	1	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	2	2	no	—
1055	C₈	—	53	2	no	—
1056	C₈	—	53	2	no	—
1057	C₈	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	—	106	4	no	—
1065	C₂²	—	424	4	no	—
1066	C₂²	—	212	2	no	—
1067	C₂²	—	212	2	no	—
1068	C₂²	#16811286	1	2	yes	—
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	53	2	no	—
1078	C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄	—	106	2	no	—
1080	C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄	—	106	1	no	—
1082	C₄	—	106	1	no	—
1083	C₄	—	212	2	no	—
1084	C₄	—	212	1	no	—
1085	C₄	—	212	1	no	—
1086	C₄	—	212	1	no	—
1087	C₄	—	212	1	no	—
1088	C₄	#16811286	1	2	yes	—
1089	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	2	2	no	—
1092	C₂	—	4	4	no	—
1093	C₂	—	212	4	no	—
1094	C₂	C₂×#16811286	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#11719922	C₂²
hypercenter	#3081	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288517	C₂	semidirect
2. #20288513	C₂	semidirect
3. #20287672	C₂	semidirect
4. #20287668	C₂	semidirect
5. #20287617	C₂	semidirect
6. #20287609	C₂	semidirect
7. #20287581	C₂	semidirect
8. #20287577	C₂	semidirect
9. #20287577	C₂	semidirect
10. #20287565	C₂	semidirect
11. #20285253	C₂	semidirect
12. #20285249	C₂	semidirect
13. #20285227	C₂	semidirect
14. #20284549	C₂	semidirect
15. #20284547	C₂	semidirect
16. #20284542	C₂	semidirect
17. #20284511	C₂	semidirect
18. #20284509	C₂	semidirect
19. #20283648	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3081	C₂	semidirect
26. #16811334	C₂²	semidirect
29. #16811332	C₂²	semidirect
30. #16811332	C₂²	semidirect
32. #16811330	C₂²	semidirect
35. #16811329	C₂²	semidirect
36. #16811329	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
40. #16811288	C₂²	semidirect
56. #16811033	C₂²	semidirect
57. #16811031	C₂²	semidirect
58. #16811030	C₂²	semidirect
59. #16811029	C₂²	semidirect
60. #16811027	C₂²	semidirect
61. #16811027	C₂²	semidirect
62. #16811027	C₂²	semidirect
63. #16811026	C₂²	semidirect
64. #16811024	C₂²	semidirect
65. #16811024	C₂²	semidirect
66. #16811023	C₂²	semidirect
67. #16811023	C₂²	semidirect
68. #16811023	C₂²	semidirect
69. #16811022	C₂²	semidirect
70. #16811020	C₂²	semidirect
71. #16811020	C₂²	semidirect
72. #16810926	C₂²	semidirect
73. #16810926	C₂²	semidirect
74. #16810925	C₂²	semidirect
75. #16810925	C₂²	semidirect
76. #16810924	C₂²	semidirect
77. #16810924	C₂²	semidirect
78. #16810922	C₂²	semidirect
79. #16810922	C₂²	semidirect
80. #16810921	C₂²	semidirect
81. #16810921	C₂²	semidirect
82. #16810914	C₂²	semidirect
83. #16810912	C₂²	semidirect
84. #16810912	C₂²	semidirect
85. #16810911	C₂²	semidirect
86. #16810911	C₂²	semidirect
87. #16810904	C₂²	semidirect
88. #16810902	C₂²	semidirect
89. #16810902	C₂²	semidirect
90. #16810901	C₂²	semidirect
91. #16810901	C₂²	semidirect
92. #16810752	C₂²	semidirect
93. #16810752	C₂²	semidirect
94. #16810747	C₂²	semidirect
95. #16810747	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
140. C₂×#11719922	Q₈	semidirect
318. C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
335. C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	semidirect
385. #11719922	C₂×Q₈	semidirect
386. #11719922	C₂×Q₈	semidirect
436. C₂×#88322	C₂×Q₈	semidirect
559. #3081	D₅₃	semidirect
632. #478	C₂×D₅₃	semidirect
633. #478	C₂×D₅₃	semidirect
639. #476	C₂×D₅₃	semidirect
645. #474	C₂×D₅₃	semidirect
683. C₅₃	#61370	semidirect
882. C₂×D₄	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288517	2
#20288513	2
#20287672	2
#20287668	2
#20287617	2
#20287609	2
#20287581	2
#20287577	2
#20287565	2
#20285253	2
#20285249	2
#20285227	2
#20284549	2
#20284547	2
#20284542	2
#20284511	2
#20284509	2
#20283648	2
#20283565	2
#20283563	2
C₂×#16810703	2
C₅₃×#3081	2
#61370	53