Subgroups — #28264720

Order 13568.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20287671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20287615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20285228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20284539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20284510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20283646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20283564	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×D₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₃×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811333	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811329	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811328	—	2	2	no	—
27	#16811327	—	2	2	no	—
28	#16811327	—	2	2	no	—
29	D₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811288	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811286	—	2	2	no	—
32	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811248	—	2	2	no	—
35	#16811248	—	2	2	no	—
36	#16811179	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133195	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
40	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811095	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811032	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811027	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810926	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810924	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810921	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810920	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810913	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810912	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810911	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810910	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810904	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810902	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
78	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810736	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810735	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810734	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810705	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810660	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
98	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810626	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₅₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₅₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₅₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
121	D₈×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133216	—	2	2	no	—
127	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
132	#13133215	—	2	2	no	—
133	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
135	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
136	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
137	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
138	#13133207	—	2	2	no	—
139	#13133207	—	2	2	no	—
140	#13133207	D₄	1	2	yes	—
141	#13133197	—	2	2	no	—
142	#13133197	—	2	2	no	—
143	#13133197	—	2	2	no	—
144	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#13133196	—	2	2	no	—
146	#13133196	—	2	2	no	—
147	#13133196	—	2	2	no	—
148	#13133195	—	2	2	no	—
149	#13133195	—	2	2	no	—
150	#13133195	—	2	2	no	—
151	#13133195	—	2	2	no	—
152	#13133195	—	2	2	no	—
153	#13133195	—	2	2	no	—
154	#13133195	—	2	2	no	—
155	#13133195	—	2	2	no	—
156	#13133195	—	2	2	no	—
157	#13133195	—	2	2	no	—
158	#13133195	—	2	2	no	—
159	#13133195	—	2	2	no	—
160	#13133195	D₄	1	2	yes	—
161	#13133194	—	2	2	no	—
162	#13133194	—	2	2	no	—
163	#13133194	—	2	2	no	—
164	#13133194	—	2	2	no	—
165	#13133194	—	2	2	no	—
166	#13133194	—	2	2	no	—
167	#13133193	—	2	2	no	—
168	#13133193	—	2	2	no	—
169	#13133193	—	2	2	no	—
170	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133182	—	2	2	no	—
174	#13133182	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
187	#13133177	—	2	2	no	—
188	#13133177	—	2	2	no	—
189	#13133177	—	2	2	no	—
190	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
194	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
200	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133138	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
237	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
277	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	D₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	#11719922	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
322	#11719921	—	2	2	no	—
323	#11719921	—	2	2	no	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	2	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	2	2	no	—
330	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#11719919	—	2	2	no	—
341	#11719919	—	2	2	no	—
342	#11719919	—	2	2	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	2	2	no	—
346	#11719919	—	2	2	no	—
347	#11719919	—	2	2	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	2	2	no	—
350	#11719919	—	2	2	no	—
351	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	D₄₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
366	#11719912	—	2	4	no	—
367	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
376	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
377	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
413	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
416	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
417	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
418	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
419	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
420	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
421	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
422	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	#88322	—	2	1	no	—
426	#88322	—	2	2	no	—
427	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	#61370	—	53	1	no	maximal, Sylow
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
439	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
440	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	1	no	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
456	Dic₅₃	#576	1	2	yes	—
457	#3501	—	53	2	no	—
458	#3389	—	53	1	no	—
459	#3389	—	53	1	no	—
460	#3389	—	53	1	no	—
461	#3389	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3384	—	53	2	no	—
463	#3384	—	53	2	no	—
464	#3380	—	53	2	no	—
465	#3380	—	53	2	no	—
466	#3380	—	53	2	no	—
467	Q₈×D₈	—	53	2	no	—
468	#3164	—	53	2	no	—
469	#3160	—	53	1	no	—
470	#3081	—	53	2	no	—
471	#3081	—	53	2	no	—
472	#3077	—	53	2	no	—
473	#2960	—	53	1	no	—
474	#2948	—	53	2	no	—
475	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
476	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
480	D₅₃	—	2	2	no	—
481	D₅₃	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
483	#554	—	53	2	no	—
484	#554	—	53	2	no	—
485	#554	—	53	2	no	—
486	#554	—	53	2	no	—
487	#554	—	53	2	no	—
488	#554	—	106	2	no	—
489	#554	—	106	2	no	—
490	#554	—	106	2	no	—
491	#554	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
492	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
493	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
494	D₄×Q₈	—	106	2	no	—
495	#544	—	53	2	no	—
496	#544	—	53	2	no	—
497	#543	—	106	2	no	—
498	#543	—	106	2	no	—
499	#533	—	53	1	no	—
500	#533	—	53	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
503	#518	—	53	2	no	—
504	#518	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
506	#501	—	53	2	no	—
507	#501	—	53	2	no	—
508	#501	—	53	2	no	—
509	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
510	#500	—	53	2	no	—
511	#500	—	53	1	no	—
512	#500	—	53	2	no	—
513	#500	—	53	1	no	—
514	#499	—	53	2	no	—
515	#499	—	53	2	no	—
516	#499	—	53	2	no	—
517	#499	—	53	1	no	—
518	#499	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#498	—	53	2	no	—
520	#478	—	53	2	no	—
521	#478	—	53	2	no	—
522	#478	—	53	2	no	—
523	#478	—	53	2	no	—
524	#478	—	53	2	no	—
525	#478	—	53	2	no	—
526	#478	—	53	2	no	—
527	#478	—	53	2	no	—
528	#478	—	53	2	no	—
529	#478	—	53	2	no	—
530	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
531	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
532	#476	—	53	2	no	—
533	#476	—	53	2	no	—
534	#476	—	53	2	no	—
535	#476	—	53	2	no	—
536	#476	—	53	2	no	—
537	#476	—	53	2	no	—
538	#474	—	53	2	no	—
539	#474	—	53	2	no	—
540	#474	—	53	2	no	—
541	#474	—	53	2	no	—
542	#474	—	53	2	no	—
543	#474	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
544	#446	—	53	2	no	—
545	#446	—	53	1	no	—
546	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
548	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
549	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
550	#442	—	53	2	no	—
551	#442	—	53	2	no	—
552	#442	—	53	2	no	—
553	#442	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₄×D₈	—	53	1	no	—
555	C₄×D₈	—	53	2	no	—
556	C₄×D₈	—	53	2	no	—
557	C₄×D₈	—	53	2	no	—
558	C₄×D₈	—	53	1	no	—
559	C₄×D₈	—	53	2	no	—
560	C₄×D₈	—	53	2	no	—
561	C₄×D₈	—	53	2	no	—
562	C₄×D₈	—	53	1	no	—
563	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	#428	—	53	2	no	—
565	#428	—	53	2	no	—
566	#427	—	53	1	no	—
567	#427	—	53	1	no	—
568	#427	—	53	2	no	—
569	C₂×#107	—	53	1	no	—
570	#424	—	53	2	no	—
571	#423	—	53	1	no	—
572	#418	—	53	2	no	—
573	#418	—	53	2	no	—
574	C₂×#102	—	53	2	no	—
575	#405	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
577	C₅₃	#61370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
582	C₂×D₈	—	53	2	no	—
583	C₂×D₈	—	53	8	no	—
584	C₂×D₈	—	53	1	no	—
585	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	#125	—	53	2	no	—
600	#125	—	53	2	no	—
601	#125	—	53	2	no	—
602	#125	—	53	2	no	—
603	#125	—	53	2	no	—
604	#125	—	106	2	no	—
605	#125	—	106	2	no	—
606	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₄×D₄	—	53	2	no	—
648	C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₄×D₄	—	53	2	no	—
652	C₄×D₄	—	53	2	no	—
653	C₄×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×D₄	—	53	2	no	—
655	C₄×D₄	—	106	2	no	—
656	C₄×D₄	—	106	2	no	—
657	C₄×D₄	—	106	2	no	—
658	C₄×D₄	—	106	2	no	—
659	C₄×D₄	—	106	2	no	—
660	C₄×D₄	—	106	2	no	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
664	#117	—	53	2	no	—
665	#117	—	53	2	no	—
666	#117	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	#107	—	53	1	no	—
681	#107	—	53	1	no	—
682	#107	—	53	1	no	—
683	#107	—	53	2	no	—
684	#107	—	53	2	no	—
685	#107	—	53	2	no	—
686	#107	—	53	2	no	—
687	#107	—	53	2	no	—
688	#107	—	53	2	no	—
689	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#106	—	53	2	no	—
694	#106	—	53	2	no	—
695	#106	—	53	2	no	—
696	#106	—	53	2	no	—
697	#106	—	53	2	no	—
698	#106	—	53	2	no	—
699	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
705	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
706	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#102	—	53	2	no	—
709	#102	—	53	2	no	—
710	#102	—	53	2	no	—
711	#102	—	53	2	no	—
712	#102	—	53	2	no	—
713	#102	—	53	2	no	—
714	#102	—	53	2	no	—
715	#102	—	53	2	no	—
716	#102	—	53	2	no	—
717	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#97	—	53	2	no	—
721	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	C₄×C₈	—	53	1	no	—
723	C₄×C₈	—	53	1	no	—
724	C₄×C₈	—	53	2	no	—
725	C₄×C₈	—	53	1	no	—
726	C₄×C₈	—	53	2	no	—
727	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂⁴	—	106	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
739	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	53	8	no	—
741	C₂×D₄	—	53	2	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
762	D₈	—	53	8	no	—
763	D₈	—	53	4	no	—
764	D₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
765	M₁₆	—	106	4	no	—
766	C₂×C₈	—	53	1	no	—
767	C₂×C₈	—	53	4	no	—
768	C₂×C₈	—	53	1	no	—
769	C₂×C₈	—	53	2	no	—
770	C₂×C₈	—	106	2	no	—
771	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
803	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
824	C₄²	—	53	1	no	—
825	C₄²	—	53	1	no	—
826	C₄²	—	53	1	no	—
827	C₄²	—	53	2	no	—
828	C₄²	—	106	2	no	—
829	C₄²	—	106	2	no	—
830	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	53	1	no	—
834	C₂³	—	106	8	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	424	2	no	—
837	C₂³	—	424	2	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	8	2	no	—
840	Q₈	—	106	4	no	—
841	Q₈	—	424	2	no	—
842	Q₈	—	424	2	no	—
843	Q₈	—	424	2	no	—
844	Q₈	—	424	2	no	—
845	Q₈	—	212	1	no	—
846	Q₈	—	212	4	no	—
847	D₄	—	2	2	no	—
848	D₄	—	53	4	no	—
849	D₄	—	106	8	no	—
850	D₄	—	106	2	no	—
851	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	8	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	424	2	no	—
870	C₂×C₄	—	424	2	no	—
871	C₂×C₄	—	424	2	no	—
872	C₂×C₄	—	424	2	no	—
873	C₂×C₄	—	424	2	no	—
874	C₂×C₄	—	424	2	no	—
875	C₂×C₄	—	424	2	no	—
876	C₂×C₄	—	424	2	no	—
877	C₂×C₄	—	212	1	no	—
878	C₂×C₄	—	212	4	no	—
879	C₂×C₄	—	212	4	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	2	1	no	—
886	C₈	—	2	2	no	—
887	C₈	—	53	2	no	—
888	C₈	—	106	1	no	—
889	C₈	—	106	2	no	—
890	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	53	2	no	—
895	C₂²	—	106	1	no	—
896	C₂²	—	106	1	no	—
897	C₂²	—	106	4	no	—
898	C₂²	—	424	8	no	—
899	C₂²	—	212	2	no	—
900	C₂²	—	212	2	no	—
901	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	53	2	no	—
910	C₄	—	53	2	no	—
911	C₄	—	106	2	no	—
912	C₄	—	106	2	no	—
913	C₄	—	106	1	no	—
914	C₄	—	212	2	no	—
915	C₄	—	212	2	no	—
916	C₄	—	212	2	no	—
917	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	106	2	no	—
921	C₂	—	212	4	no	—
922	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#576×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20289488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3389	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
hypercenter	#3389	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288514	C₂	semidirect
2. #20287676	C₂	semidirect
3. #20287675	C₂	semidirect
4. #20287671	C₂	semidirect
5. #20287615	C₂	semidirect
6. #20287611	C₂	semidirect
7. #20287578	C₂	semidirect
8. #20287577	C₂	semidirect
9. #20287577	C₂	semidirect
10. #20287565	C₂	semidirect
11. #20285250	C₂	semidirect
12. #20285228	C₂	semidirect
13. #20284543	C₂	semidirect
14. #20284539	C₂	semidirect
15. #20284510	C₂	semidirect
16. #20283646	C₂	semidirect
19. C₅₃×#3389	C₂	semidirect
21. #16811333	C₂²	semidirect
22. #16811332	C₂²	semidirect
23. #16811332	C₂²	semidirect
24. #16811329	C₂²	semidirect
25. #16811329	C₂²	semidirect
29. D₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
30. #16811288	C₂²	semidirect
43. #16811032	C₂²	semidirect
44. #16811031	C₂²	semidirect
45. #16811030	C₂²	semidirect
46. #16811027	C₂²	semidirect
47. #16811027	C₂²	semidirect
48. #16811027	C₂²	semidirect
49. #16811026	C₂²	semidirect
50. #16811025	C₂²	semidirect
51. #16811023	C₂²	semidirect
52. #16811022	C₂²	semidirect
53. #16811022	C₂²	semidirect
54. #16811020	C₂²	semidirect
55. #16810926	C₂²	semidirect
56. #16810926	C₂²	semidirect
57. #16810924	C₂²	semidirect
58. #16810924	C₂²	semidirect
59. #16810923	C₂²	semidirect
60. #16810923	C₂²	semidirect
61. #16810921	C₂²	semidirect
62. #16810921	C₂²	semidirect
63. #16810920	C₂²	semidirect
64. #16810920	C₂²	semidirect
65. #16810913	C₂²	semidirect
66. #16810912	C₂²	semidirect
67. #16810912	C₂²	semidirect
68. #16810911	C₂²	semidirect
69. #16810911	C₂²	semidirect
70. #16810910	C₂²	semidirect
71. #16810904	C₂²	semidirect
72. #16810902	C₂²	semidirect
73. #16810902	C₂²	semidirect
74. #16810901	C₂²	semidirect
75. #16810901	C₂²	semidirect
76. #16810753	C₂²	semidirect
77. #16810751	C₂²	semidirect
78. Q₈×#88322	C₂²	semidirect
79. #16810747	C₂²	semidirect
80. #16810747	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#554	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
109. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
110. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
111. C₅₃×#474	C₂²	semidirect
112. C₅₃×#446	C₂²	semidirect
121. D₈×D₅₃	Q₈	semidirect
278. D₄×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
299. D₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
321. #11719922	C₂×Q₈	semidirect
365. D₄₂₄	C₂×Q₈	semidirect
368. C₈×D₅₃	C₂×Q₈	semidirect
461. #3389	D₅₃	semidirect
491. #554	C₂×D₅₃	semidirect
509. #501	C₂×D₅₃	semidirect
518. #499	C₂×D₅₃	semidirect
530. #478	C₂×D₅₃	semidirect
531. #478	C₂×D₅₃	semidirect
543. #474	C₂×D₅₃	semidirect
546. #446	C₂×D₅₃	semidirect
577. C₅₃	#61370	semidirect
764. D₈	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288514	2
#20287676	2
#20287675	2
#20287671	2
#20287615	2
#20287611	2
#20287578	2
#20287577	2
#20287565	2
#20285250	2
#20285228	2
#20284543	2
#20284539	2
#20284510	2
#20283646	2
#20283564	2
C₄×D₈×D₅₃	2
C₅₃×#3389	2
#61370	53