Subgroups — #28264736

Order 13568.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20284555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20284540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20284519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20283647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×#16810710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719913	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811353	—	2	1	no	—
26	#16811353	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811350	—	2	1	no	—
28	#16811350	—	2	1	no	—
29	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16811350	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811348	—	2	1	no	—
32	#16811348	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811334	—	2	1	no	—
34	#16811334	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811329	—	2	1	no	—
36	#16811329	—	2	1	no	—
37	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811288	—	2	1	no	—
40	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811252	—	2	2	no	—
44	#16811248	—	2	2	no	—
45	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811175	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16811027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16811024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16811023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810933	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810929	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810927	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810920	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810917	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810915	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810910	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810907	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810905	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810900	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810751	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810722	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
105	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810710	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810650	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810631	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810627	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133140	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×#11719913	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133216	—	2	1	no	—
145	#13133216	—	2	1	no	—
146	#13133216	—	2	2	no	—
147	#13133216	—	2	2	no	—
148	#13133216	—	2	2	no	—
149	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133215	—	2	2	no	—
158	#13133215	—	2	2	no	—
159	#13133215	—	2	2	no	—
160	#13133208	—	2	1	no	—
161	#13133208	—	2	1	no	—
162	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133207	—	2	2	no	—
171	#13133207	—	2	2	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133197	—	2	2	no	—
177	#13133197	—	2	2	no	—
178	#13133197	—	2	2	no	—
179	#13133196	—	2	2	no	—
180	#13133196	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	1	no	—
188	#13133194	—	2	1	no	—
189	#13133194	—	2	1	no	—
190	#13133194	—	2	1	no	—
191	#13133194	D₄	1	2	yes	—
192	#13133194	D₄	1	2	yes	—
193	#13133193	—	2	2	no	—
194	#13133193	—	2	2	no	—
195	#13133193	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133182	—	2	1	no	—
208	#13133182	—	2	1	no	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	1	no	—
213	#13133182	—	2	2	no	—
214	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	—	2	1	no	—
223	#13133179	—	2	1	no	—
224	#13133179	—	2	1	no	—
225	#13133179	—	2	1	no	—
226	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	#13133173	—	2	2	no	—
235	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
275	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
291	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
296	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
345	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
346	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	#11719921	—	2	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	2	no	—
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	1	no	—
399	#11719919	—	2	1	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	1	no	—
407	#11719919	—	2	1	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	2	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	1	no	—
414	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#11719917	—	2	2	no	—
432	C₂×#88322	—	2	2	no	—
433	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#11719913	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
437	#11719913	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
438	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
443	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
444	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	D₂₁₂	—	2	4	no	—
474	D₂₁₂	—	2	2	no	—
475	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
476	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
478	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
481	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
483	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
485	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
486	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
487	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
488	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
489	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
490	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
491	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
492	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
493	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
496	#88322	—	2	1	no	—
497	#88322	—	2	1	no	—
498	#88322	—	2	2	no	—
499	#61371	—	53	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
503	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
517	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	Dic₅₃	—	2	2	no	—
521	Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	Dic₅₃	—	2	4	no	—
523	Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	Dic₅₃	—	4	1	no	—
526	Dic₅₃	—	4	1	no	—
527	Dic₅₃	—	4	1	no	—
528	Dic₅₃	—	4	1	no	—
529	Dic₅₃	#577	1	2	yes	—
530	#3502	—	53	1	no	—
531	#3501	—	53	1	no	—
532	#3388	—	53	2	no	—
533	#3388	—	53	2	no	—
534	#3386	—	53	2	no	—
535	#3385	—	53	2	no	—
536	#3381	—	53	2	no	—
537	#3381	—	53	2	no	—
538	#3381	—	53	2	no	—
539	Q₈×SD₁₆	—	53	2	no	—
540	#3163	—	53	1	no	—
541	#3163	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#3160	—	53	1	no	—
543	#3082	—	53	1	no	—
544	#3082	—	53	1	no	—
545	#3081	—	53	1	no	—
546	#3081	—	53	1	no	—
547	#3078	—	53	1	no	—
548	#3077	—	53	1	no	—
549	#2960	—	53	1	no	—
550	#2949	—	53	1	no	—
551	#2949	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄×SD₁₆	—	53	1	no	—
553	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	53	1	no	—
559	Q₈²	—	53	2	no	—
560	Q₈²	—	106	1	no	—
561	#557	—	53	2	no	—
562	#557	—	53	2	no	—
563	#557	—	53	2	no	—
564	#557	—	106	1	no	—
565	#557	—	106	1	no	—
566	#557	—	106	1	no	—
567	#554	—	53	2	no	—
568	#554	—	53	2	no	—
569	#554	—	53	2	no	—
570	#554	—	106	1	no	—
571	#554	—	106	1	no	—
572	#554	—	106	1	no	—
573	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
574	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
575	#544	—	53	1	no	—
576	#544	—	53	1	no	—
577	#544	—	106	2	no	—
578	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#543	—	106	2	no	—
581	#533	—	53	1	no	—
582	#533	—	53	1	no	—
583	#533	—	53	1	no	—
584	#533	—	106	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
586	#519	—	53	1	no	—
587	#519	—	53	1	no	—
588	#518	—	53	1	no	—
589	#518	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
592	#501	—	53	2	no	—
593	#501	—	53	2	no	—
594	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
595	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
596	#500	—	53	1	no	—
597	#500	—	53	1	no	—
598	#499	—	53	1	no	—
599	#499	—	53	1	no	—
600	#499	—	53	1	no	—
601	#499	—	53	1	no	—
602	#499	—	53	2	no	—
603	#499	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
604	#498	—	53	1	no	—
605	#498	—	53	2	no	—
606	#498	—	53	1	no	—
607	#498	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
608	#479	—	53	2	no	—
609	#479	—	53	2	no	—
610	#479	—	53	2	no	—
611	#479	—	53	2	no	—
612	#479	—	53	2	no	—
613	#479	—	53	2	no	—
614	#478	—	53	2	no	—
615	#478	—	53	2	no	—
616	#478	—	53	2	no	—
617	#478	—	53	2	no	—
618	#478	—	53	2	no	—
619	#478	—	53	2	no	—
620	#477	—	53	2	no	—
621	#477	—	53	2	no	—
622	#477	—	53	2	no	—
623	#476	—	53	2	no	—
624	#476	—	53	2	no	—
625	#476	—	53	2	no	—
626	#475	—	53	2	no	—
627	#475	—	53	2	no	—
628	#475	—	53	2	no	—
629	#474	—	53	2	no	—
630	#474	—	53	2	no	—
631	#474	—	53	2	no	—
632	#446	—	53	2	no	—
633	#446	—	53	2	no	—
634	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
635	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
636	#440	—	53	2	no	—
637	#440	—	53	2	no	—
638	#440	—	53	2	no	—
639	#440	—	53	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
648	#428	—	53	1	no	—
649	#428	—	53	1	no	—
650	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
651	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#427	—	53	1	no	—
653	#427	—	53	1	no	—
654	#427	—	53	1	no	—
655	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#424	—	53	1	no	—
658	#424	—	53	1	no	—
659	#423	—	53	1	no	—
660	#419	—	53	1	no	—
661	#419	—	53	1	no	—
662	#418	—	53	1	no	—
663	#418	—	53	1	no	—
664	C₂×#103	—	53	1	no	—
665	C₂×#102	—	53	1	no	—
666	#405	—	53	1	no	—
667	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
669	C₅₃	#61371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	53	8	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#125	—	2	1	no	—
702	#125	—	2	1	no	—
703	#125	—	53	1	no	—
704	#125	—	53	1	no	—
705	#125	—	53	1	no	—
706	#125	—	53	1	no	—
707	#125	—	53	1	no	—
708	#125	—	53	1	no	—
709	#125	—	53	2	no	—
710	#125	—	53	2	no	—
711	#125	—	106	2	no	—
712	#125	—	106	2	no	—
713	#125	—	106	1	no	—
714	#125	—	106	1	no	—
715	#125	—	106	2	no	—
716	#125	—	106	2	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
765	C₄×D₄	—	53	2	no	—
766	C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₄×D₄	—	53	2	no	—
768	C₄×D₄	—	53	2	no	—
769	C₄×D₄	—	53	2	no	—
770	C₄×D₄	—	53	2	no	—
771	C₄×D₄	—	106	1	no	—
772	C₄×D₄	—	106	1	no	—
773	C₄×D₄	—	106	1	no	—
774	C₄×D₄	—	106	1	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	—	106	1	no	—
777	#117	—	53	1	no	—
778	#117	—	53	1	no	—
779	#117	—	53	1	no	—
780	#117	—	106	2	no	—
781	#117	—	106	2	no	—
782	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
796	#107	—	53	1	no	—
797	#107	—	53	1	no	—
798	#107	—	53	1	no	—
799	#107	—	53	1	no	—
800	#107	—	53	1	no	—
801	#107	—	53	1	no	—
802	#107	—	53	2	no	—
803	#107	—	53	2	no	—
804	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#106	—	53	1	no	—
809	#106	—	53	1	no	—
810	#106	—	53	1	no	—
811	#106	—	53	1	no	—
812	#106	—	53	1	no	—
813	#106	—	53	1	no	—
814	#106	—	53	2	no	—
815	#106	—	53	2	no	—
816	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	#106	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#103	—	53	2	no	—
832	#103	—	53	2	no	—
833	#103	—	53	2	no	—
834	#102	—	53	2	no	—
835	#102	—	53	2	no	—
836	#102	—	53	2	no	—
837	#102	—	53	2	no	—
838	#102	—	53	2	no	—
839	#102	—	53	2	no	—
840	#97	—	53	2	no	—
841	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₄×C₈	—	53	1	no	—
843	C₄×C₈	—	53	1	no	—
844	C₄×C₈	—	53	1	no	—
845	C₄×C₈	—	53	1	no	—
846	C₄×C₈	—	53	2	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
848	C₂⁴	—	106	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
864	C₂×D₄	—	53	4	no	—
865	C₂×D₄	—	53	2	no	—
866	C₂×D₄	—	106	1	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	SD₁₆	—	53	8	no	—
882	SD₁₆	—	53	8	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	106	2	no	—
885	C₂×C₈	—	53	1	no	—
886	C₂×C₈	—	53	1	no	—
887	C₂×C₈	—	53	2	no	—
888	C₂×C₈	—	106	2	no	—
889	C₂×C₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
890	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	53	1	no	—
960	C₄²	—	53	1	no	—
961	C₄²	—	53	1	no	—
962	C₄²	—	53	1	no	—
963	C₄²	—	53	2	no	—
964	C₄²	—	106	2	no	—
965	C₄²	—	106	2	no	—
966	C₄²	—	106	2	no	—
967	C₄²	—	106	2	no	—
968	C₄²	—	106	1	no	—
969	C₄²	—	106	1	no	—
970	C₄²	—	106	2	no	—
971	C₄²	—	106	2	no	—
972	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
973	C₂³	—	106	4	no	—
974	C₂³	—	106	2	no	—
975	C₂³	—	424	1	no	—
976	C₂³	—	424	1	no	—
977	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	Q₈	—	8	2	no	—
979	Q₈	—	8	2	no	—
980	Q₈	—	53	4	no	—
981	Q₈	—	106	4	no	—
982	Q₈	—	106	4	no	—
983	Q₈	—	106	2	no	—
984	Q₈	—	424	2	no	—
985	Q₈	—	424	1	no	—
986	Q₈	—	424	1	no	—
987	Q₈	—	424	2	no	—
988	Q₈	—	212	2	no	—
989	Q₈	—	212	2	no	—
990	Q₈	—	212	2	no	—
991	D₄	—	53	4	no	—
992	D₄	—	106	4	no	—
993	D₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	#13133265	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₈	—	2	2	no	—
1029	C₈	—	106	1	no	—
1030	C₈	—	106	1	no	—
1031	C₈	—	106	2	no	—
1032	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1033	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	106	4	no	—
1037	C₂²	—	424	4	no	—
1038	C₂²	—	212	2	no	—
1039	C₂²	—	212	2	no	—
1040	C₂²	#16811288	1	2	yes	—
1041	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	53	2	no	—
1051	C₄	—	106	4	no	—
1052	C₄	—	106	1	no	—
1053	C₄	—	106	2	no	—
1054	C₄	—	106	2	no	—
1055	C₄	—	106	1	no	—
1056	C₄	—	106	1	no	—
1057	C₄	—	212	1	no	—
1058	C₄	—	212	1	no	—
1059	C₄	—	212	1	no	—
1060	C₄	—	212	1	no	—
1061	C₄	#16811288	1	2	yes	—
1062	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	C₂×#13133265	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	—	2	2	no	—
1065	C₂	—	212	4	no	—
1066	C₂	C₂×#16811288	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#577×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₂₁₂	C₂³
hypercenter	#3163	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61371
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288523	C₂	semidirect
3. #20287659	C₂	semidirect
4. #20287655	C₂	semidirect
5. #20287633	C₂	semidirect
6. #20287622	C₂	semidirect
7. #20287595	C₂	semidirect
8. #20287587	C₂	semidirect
9. #20287587	C₂	semidirect
10. #20287572	C₂	semidirect
11. #20285243	C₂	semidirect
12. #20285227	C₂	semidirect
13. #20284555	C₂	semidirect
14. #20284551	C₂	semidirect
17. #20284519	C₂	semidirect
19. #20283647	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3163	C₂	semidirect
26. #16811353	C₂²	semidirect
29. #16811350	C₂²	semidirect
30. #16811350	C₂²	semidirect
32. #16811348	C₂²	semidirect
56. #16811030	C₂²	semidirect
57. #16811030	C₂²	semidirect
58. #16811027	C₂²	semidirect
59. #16811027	C₂²	semidirect
60. #16811024	C₂²	semidirect
61. #16811024	C₂²	semidirect
62. #16811023	C₂²	semidirect
63. #16811023	C₂²	semidirect
64. #16811023	C₂²	semidirect
65. #16811020	C₂²	semidirect
66. #16811020	C₂²	semidirect
67. #16811020	C₂²	semidirect
68. #16810933	C₂²	semidirect
69. #16810933	C₂²	semidirect
70. #16810929	C₂²	semidirect
71. #16810929	C₂²	semidirect
72. #16810927	C₂²	semidirect
73. #16810927	C₂²	semidirect
80. #16810917	C₂²	semidirect
81. #16810917	C₂²	semidirect
82. #16810915	C₂²	semidirect
86. #16810907	C₂²	semidirect
87. #16810907	C₂²	semidirect
88. #16810905	C₂²	semidirect
92. #16810751	C₂²	semidirect
93. #16810751	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#501	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#499	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#498	C₂²	semidirect
139. C₂×#11719913	Q₈	semidirect
344. C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	semidirect
347. C₂×C₈×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
436. #11719913	C₂×Q₈	semidirect
437. #11719913	C₂×Q₈	semidirect
541. #3163	D₅₃	semidirect
594. #501	C₂×D₅₃	semidirect
595. #501	C₂×D₅₃	semidirect
603. #499	C₂×D₅₃	semidirect
607. #498	C₂×D₅₃	semidirect
669. C₅₃	#61371	semidirect
889. C₂×C₈	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288523	2
#20288517	2
#20287659	2
#20287655	2
#20287633	2
#20287622	2
#20287595	2
#20287587	2
#20287572	2
#20285243	2
#20285227	2
#20284555	2
#20284551	2
#20284544	2
#20284540	2
#20284519	2
#20284511	2
#20283647	2
#20283576	2
#20283573	2
C₂×#16810710	2
C₅₃×#3163	2
#61371	53