Subgroups — #28264752

Order 13568.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20287683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20287649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20287645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20287605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20287602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20287601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	Q₈×#11719925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20287596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20285250	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20285224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20284554	C₂	1	2	yes	maximal
17	#20284550	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20284521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20284515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20283646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283580	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
26	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16811353	—	2	1	no	—
29	#16811353	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811352	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811352	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811351	—	2	1	no	—
33	#16811351	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811350	—	2	2	no	—
35	#16811350	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811349	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811348	—	2	1	no	—
38	#16811348	—	2	2	no	—
39	#16811348	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16811348	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811253	—	2	2	no	—
42	#16811253	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811250	—	2	2	no	—
44	#16811250	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811178	—	2	1	no	—
46	#16811178	—	2	1	no	—
47	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16811178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16811177	—	2	1	no	—
50	#16811177	—	2	1	no	—
51	#16811177	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
53	#16811099	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
57	#16811031	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811030	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811027	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811026	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16811026	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811023	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811022	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811021	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810933	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810932	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810930	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810929	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810928	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810927	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810918	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810918	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810917	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810916	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810915	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810915	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810908	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810907	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810906	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810905	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810753	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810751	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810747	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810747	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810730	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810729	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	Q₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810717	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719925	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719925	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810715	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810715	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810664	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810662	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810658	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810648	C₂²	1	2	yes	—
117	#16810645	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
119	#16810630	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810580	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
132	C₅₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11719925	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	Q₁₆×D₅₃	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#11719912	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133217	—	2	1	no	—
145	#13133217	—	2	1	no	—
146	#13133217	—	2	2	no	—
147	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133216	—	2	2	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133216	—	2	2	no	—
154	#13133216	—	2	2	no	—
155	#13133216	—	2	2	no	—
156	#13133216	—	2	2	no	—
157	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
159	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
160	#13133215	—	2	2	no	—
161	#13133215	—	2	2	no	—
162	#13133215	—	2	1	no	—
163	#13133215	—	2	1	no	—
164	#13133215	—	2	2	no	—
165	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133209	—	2	2	no	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	2	no	—
169	#13133208	—	2	2	no	—
170	#13133208	—	2	2	no	—
171	#13133208	—	2	2	no	—
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133207	—	2	2	no	—
183	#13133207	—	2	2	no	—
184	#13133207	D₄	1	2	yes	—
185	#13133197	—	2	2	no	—
186	#13133197	—	2	1	no	—
187	#13133197	—	2	1	no	—
188	#13133197	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#13133195	—	2	2	no	—
190	#13133195	—	2	2	no	—
191	#13133195	D₄	1	2	yes	—
192	#13133193	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	1	no	—
194	#13133193	—	2	1	no	—
195	#13133193	D₄	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133182	—	2	1	no	—
220	#13133182	—	2	2	no	—
221	#13133182	—	2	2	no	—
222	#13133182	—	2	2	no	—
223	#13133182	—	2	1	no	—
224	#13133182	—	2	1	no	—
225	#13133182	—	2	1	no	—
226	#13133182	—	2	1	no	—
227	#13133182	—	2	1	no	—
228	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133182	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133182	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133175	—	2	2	no	—
233	#13133175	—	2	2	no	—
234	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133175	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133174	—	2	2	no	—
237	#13133174	—	2	2	no	—
238	#13133174	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
263	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
266	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133141	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133140	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133140	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₅₃	—	2	2	no	—
292	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#107×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	Q₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#11719925	C₂×Q₈	1	4	yes	—
367	#11719925	C₂×Q₈	1	4	yes	—
368	#11719921	—	2	2	no	—
369	#11719921	—	2	2	no	—
370	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#11719921	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	#11719919	—	2	1	no	—
390	#11719919	—	2	1	no	—
391	#11719919	—	2	2	no	—
392	#11719919	—	2	2	no	—
393	#11719919	—	2	2	no	—
394	#11719919	—	2	2	no	—
395	#11719919	—	2	1	no	—
396	#11719919	—	2	1	no	—
397	#11719919	—	2	1	no	—
398	#11719919	—	2	1	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	Dic₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
434	#11719912	—	2	4	no	—
435	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₈×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
437	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
442	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
443	Q₈×C₅₃	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
445	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
473	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₄×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
478	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
479	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
480	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
481	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
482	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
483	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
486	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
487	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	#88322	—	2	1	no	—
493	#88322	—	2	2	no	—
494	#88322	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	#61372	—	53	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
500	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
508	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₃	#578	1	2	yes	—
510	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	1	no	—
520	Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	Dic₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
523	#3502	—	53	1	no	—
524	#3502	—	53	1	no	—
525	#3390	—	53	2	no	—
526	#3390	—	53	2	no	—
527	#3387	—	53	1	no	—
528	#3387	—	53	1	no	—
529	#3387	—	53	1	no	—
530	#3387	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#3383	—	53	2	no	—
532	#3383	—	53	1	no	—
533	#3383	—	53	2	no	—
534	#3383	—	53	1	no	—
535	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
536	Q₈×Q₁₆	—	53	1	no	—
537	#3164	—	53	2	no	—
538	#3160	—	53	1	no	—
539	#3082	—	53	2	no	—
540	#3082	—	53	2	no	—
541	#3078	—	53	1	no	—
542	#3078	—	53	1	no	—
543	#2960	—	53	1	no	—
544	#2950	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
546	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
549	D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
551	Q₈²	—	53	1	no	—
552	Q₈²	—	53	1	no	—
553	Q₈²	—	53	1	no	—
554	Q₈²	—	106	1	no	—
555	Q₈²	—	106	1	no	—
556	Q₈²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	#557	—	53	1	no	—
558	#557	—	53	2	no	—
559	#557	—	53	2	no	—
560	#557	—	53	1	no	—
561	#557	—	53	2	no	—
562	#557	—	53	2	no	—
563	#557	—	53	1	no	—
564	#557	—	106	1	no	—
565	#557	—	106	2	no	—
566	#557	—	106	2	no	—
567	#557	—	106	1	no	—
568	#557	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	#544	—	53	2	no	—
570	#544	—	53	2	no	—
571	#544	—	106	2	no	—
572	#544	—	106	2	no	—
573	#533	—	53	1	no	—
574	#533	—	53	1	no	—
575	#533	—	53	1	no	—
576	#533	—	106	1	no	—
577	#533	—	106	1	no	—
578	#533	—	106	1	no	—
579	#533	—	106	1	no	—
580	#519	—	53	2	no	—
581	#519	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
584	#501	—	53	2	no	—
585	#501	—	53	2	no	—
586	#501	—	53	2	no	—
587	#501	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
588	#500	—	53	1	no	—
589	#500	—	53	2	no	—
590	#500	—	53	1	no	—
591	#500	—	53	2	no	—
592	#499	—	53	2	no	—
593	#499	—	53	2	no	—
594	#499	—	53	2	no	—
595	#499	—	53	2	no	—
596	#498	—	53	1	no	—
597	#498	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#479	—	53	2	no	—
599	#479	—	53	2	no	—
600	#479	—	53	2	no	—
601	#479	—	53	2	no	—
602	#479	—	53	2	no	—
603	#479	—	53	2	no	—
604	#479	—	53	2	no	—
605	#479	—	53	2	no	—
606	#479	—	53	2	no	—
607	#479	—	53	2	no	—
608	#479	—	53	2	no	—
609	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#477	—	53	1	no	—
611	#477	—	53	2	no	—
612	#477	—	53	1	no	—
613	#477	—	53	2	no	—
614	#477	—	53	2	no	—
615	#477	—	53	1	no	—
616	#477	—	53	2	no	—
617	#477	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	#475	—	53	1	no	—
619	#475	—	53	1	no	—
620	#475	—	53	2	no	—
621	#475	—	53	1	no	—
622	#475	—	53	2	no	—
623	#475	—	53	2	no	—
624	#475	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
626	#446	—	53	2	no	—
627	#446	—	53	1	no	—
628	#446	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
630	C₈×Q₈	—	53	1	no	—
631	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
632	#441	—	53	2	no	—
633	#441	—	53	2	no	—
634	#441	—	53	2	no	—
635	#441	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
643	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
644	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	#428	—	53	2	no	—
649	#428	—	53	2	no	—
650	#427	—	53	2	no	—
651	#427	—	53	2	no	—
652	C₂×#107	—	53	1	no	—
653	#424	—	53	2	no	—
654	#423	—	53	1	no	—
655	#419	—	53	2	no	—
656	#419	—	53	2	no	—
657	C₂×#103	—	53	1	no	—
658	C₂×#103	—	53	1	no	—
659	#405	—	53	2	no	—
660	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
661	C₅₃	#61372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	53	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
668	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#125	—	2	2	no	—
701	#125	—	53	2	no	—
702	#125	—	53	2	no	—
703	#125	—	53	2	no	—
704	#125	—	53	2	no	—
705	#125	—	53	2	no	—
706	#125	—	53	2	no	—
707	#125	—	106	2	no	—
708	#125	—	106	2	no	—
709	#125	—	106	2	no	—
710	#125	—	106	2	no	—
711	#125	—	106	2	no	—
712	#125	—	106	2	no	—
713	#125	—	106	2	no	—
714	#125	—	106	2	no	—
715	#125	—	106	2	no	—
716	#125	—	106	2	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	—	106	2	no	—
720	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#117	—	53	2	no	—
776	#117	—	53	2	no	—
777	#117	—	53	2	no	—
778	#117	—	106	2	no	—
779	#117	—	106	2	no	—
780	#117	—	106	2	no	—
781	#117	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
789	#107	—	53	1	no	—
790	#107	—	53	2	no	—
791	#107	—	53	1	no	—
792	#107	—	53	1	no	—
793	#107	—	53	2	no	—
794	#107	—	53	2	no	—
795	#107	—	53	2	no	—
796	#107	—	53	2	no	—
797	#107	—	53	2	no	—
798	#107	—	53	2	no	—
799	#107	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
801	#106	—	53	2	no	—
802	#106	—	53	2	no	—
803	#106	—	53	2	no	—
804	#106	—	53	2	no	—
805	#106	—	53	2	no	—
806	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
813	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
816	#103	—	53	1	no	—
817	#103	—	53	1	no	—
818	#103	—	53	2	no	—
819	#103	—	53	2	no	—
820	#103	—	53	1	no	—
821	#103	—	53	1	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#103	—	53	2	no	—
824	#103	—	53	1	no	—
825	#103	—	53	1	no	—
826	#103	—	53	2	no	—
827	#103	—	53	2	no	—
828	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
829	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
830	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	#97	—	53	2	no	—
833	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₄×C₈	—	53	1	no	—
835	C₄×C₈	—	53	1	no	—
836	C₄×C₈	—	53	2	no	—
837	C₄×C₈	—	53	1	no	—
838	C₄×C₈	—	53	2	no	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
858	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
868	Q₁₆	—	53	4	no	—
869	Q₁₆	—	53	4	no	—
870	Q₁₆	—	53	4	no	—
871	Q₁₆	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
872	M₁₆	—	106	4	no	—
873	C₂×C₈	—	53	1	no	—
874	C₂×C₈	—	53	4	no	—
875	C₂×C₈	—	53	1	no	—
876	C₂×C₈	—	53	2	no	—
877	C₂×C₈	—	106	2	no	—
878	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	2	2	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	53	1	no	—
945	C₄²	—	53	1	no	—
946	C₄²	—	53	1	no	—
947	C₄²	—	53	2	no	—
948	C₄²	—	106	1	no	—
949	C₄²	—	106	1	no	—
950	C₄²	—	106	1	no	—
951	C₄²	—	106	1	no	—
952	C₄²	—	106	2	no	—
953	C₄²	—	106	2	no	—
954	C₄²	—	106	2	no	—
955	C₄²	—	106	2	no	—
956	C₄²	—	106	2	no	—
957	C₄²	—	106	2	no	—
958	C₄²	—	106	1	no	—
959	C₄²	—	106	1	no	—
960	C₄²	—	106	2	no	—
961	C₄²	—	106	2	no	—
962	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂³	—	53	1	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	2	1	no	—
967	Q₈	—	2	1	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	8	1	no	—
970	Q₈	—	8	2	no	—
971	Q₈	—	53	2	no	—
972	Q₈	—	53	2	no	—
973	Q₈	—	106	4	no	—
974	Q₈	—	106	4	no	—
975	Q₈	—	106	2	no	—
976	Q₈	—	106	1	no	—
977	Q₈	—	106	1	no	—
978	Q₈	—	424	1	no	—
979	Q₈	—	424	2	no	—
980	Q₈	—	424	2	no	—
981	Q₈	—	424	2	no	—
982	Q₈	—	212	2	no	—
983	Q₈	—	212	2	no	—
984	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
985	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	53	1	no	—
993	C₂×C₄	—	53	2	no	—
994	C₂×C₄	—	53	2	no	—
995	C₂×C₄	—	53	1	no	—
996	C₂×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂×C₄	—	53	2	no	—
998	C₂×C₄	—	53	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	1	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	53	2	no	—
1019	C₈	—	106	1	no	—
1020	C₈	—	106	2	no	—
1021	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂²	—	53	2	no	—
1023	C₂²	—	106	1	no	—
1024	C₂²	—	106	1	no	—
1025	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄	—	106	2	no	—
1037	C₄	—	106	2	no	—
1038	C₄	—	106	1	no	—
1039	C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄	—	106	1	no	—
1041	C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄	—	212	2	no	—
1043	C₄	—	212	1	no	—
1044	C₄	—	212	1	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	#16811439	1	2	yes	—
1047	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	—	106	2	no	—
1050	C₂	D₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	C₂×#16811439	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3387	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	#3387	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20287683	C₂	semidirect
4. #20287679	C₂	semidirect
5. #20287652	C₂	semidirect
6. #20287649	C₂	semidirect
7. #20287645	C₂	semidirect
8. #20287605	C₂	semidirect
9. #20287605	C₂	semidirect
10. #20287602	C₂	semidirect
11. #20287601	C₂	semidirect
12. Q₈×#11719925	C₂	semidirect
13. #20287596	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3387	C₂	semidirect
140. Q₁₆×D₅₃	Q₈	semidirect
530. #3387	D₅₃	semidirect
661. C₅₃	#61372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288524	2
#20288519	2
#20287683	2
#20287679	2
#20287652	2
#20287649	2
#20287645	2
#20287605	2
#20287602	2
#20287601	2
Q₈×#11719925	2
#20287596	2
#20285250	2
#20285224	2
#20284554	2
#20284550	2
#20284521	2
#20284515	2
#20283646	2
#20283580	2
C₄×Q₁₆×D₅₃	2
C₅₃×#3387	2
#61372	53