Subgroups — #28264957

Order 13568.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20288517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20284547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20284544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20283661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20283528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133242	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811352	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811349	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16811334	—	2	1	no	—
28	#16811334	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811332	—	2	2	no	—
30	#16811332	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16811330	—	2	2	no	—
32	#16811330	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811329	—	2	1	no	—
34	#16811329	—	2	1	no	—
35	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811329	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811288	—	2	1	no	—
38	#16811288	C₂²	1	2	yes	—
39	#16811254	—	2	1	no	—
40	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811254	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811251	—	2	1	no	—
43	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811248	—	2	2	no	—
45	#16811176	—	2	1	no	—
46	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133208	—	2	1	no	—
49	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²⋊Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	#16811106	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811097	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16811033	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811031	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16811030	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16811029	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16811026	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16811024	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16811023	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16811022	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16811020	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810928	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810926	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810925	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810922	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810916	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810912	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810902	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810901	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810750	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810747	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810733	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810732	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810726	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810721	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719924	C₂²	1	2	yes	—
103	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810708	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719922	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810703	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810666	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810663	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810659	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#13133150	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133146	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810629	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810619	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13133139	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13133137	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810579	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₅₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₅₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₅₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₅₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₅₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₅₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
138	#13133242	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11719924	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719922	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#13133217	—	2	2	no	—
144	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133216	—	2	1	no	—
146	#13133216	—	2	1	no	—
147	#13133216	—	2	1	no	—
148	#13133216	—	2	2	no	—
149	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#13133216	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133216	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133216	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133209	—	2	2	no	—
156	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
157	#13133208	—	2	1	no	—
158	#13133208	—	2	1	no	—
159	#13133208	—	2	2	no	—
160	#13133208	—	2	1	no	—
161	#13133208	—	2	2	no	—
162	#13133208	—	2	2	no	—
163	#13133208	—	2	1	no	—
164	#13133208	—	2	1	no	—
165	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#13133208	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133208	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13133208	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133197	—	2	2	no	—
174	#13133197	—	2	2	no	—
175	#13133197	—	2	2	no	—
176	#13133196	—	2	2	no	—
177	#13133196	—	2	2	no	—
178	#13133196	—	2	2	no	—
179	#13133196	—	2	2	no	—
180	#13133195	—	2	2	no	—
181	#13133195	—	2	2	no	—
182	#13133195	—	2	2	no	—
183	#13133195	—	2	2	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133194	—	2	2	no	—
187	#13133194	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	1	no	—
191	#13133194	—	2	1	no	—
192	#13133194	—	2	2	no	—
193	#13133194	D₄	1	2	yes	—
194	#13133194	D₄	1	2	yes	—
195	#13133193	—	2	2	no	—
196	#13133193	—	2	2	no	—
197	#13133193	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133179	—	2	1	no	—
218	#13133179	—	2	1	no	—
219	#13133179	—	2	1	no	—
220	#13133179	—	2	1	no	—
221	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133179	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133176	—	2	1	no	—
226	#13133176	—	2	1	no	—
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
235	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133150	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13133150	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
258	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133148	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#13133148	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133146	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13133146	C₂³	1	2	yes	—
268	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#13133141	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
273	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
274	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133138	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133137	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133128	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
280	#13133127	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#88322	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₅₃	—	2	1	no	—
290	#125×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₅₃	—	2	1	no	—
296	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
314	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
315	#41×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₅₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
335	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
343	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#11719924	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
380	#11719922	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
381	#11719921	—	2	2	no	—
382	#11719921	—	2	2	no	—
383	#11719921	—	2	2	no	—
384	#11719921	—	2	2	no	—
385	#11719921	—	2	2	no	—
386	#11719921	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	2	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	1	no	—
417	#11719919	—	2	1	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11719919	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#11719917	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
434	C₂×#88322	—	2	2	no	—
435	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#88322	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#88322	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	8	1	no	—
444	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
445	Q₈×C₅₃	—	8	2	no	—
446	Q₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
448	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
449	D₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₁₂	—	2	4	no	—
483	D₂₁₂	—	2	2	no	—
484	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
485	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
486	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
487	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
488	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
489	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
490	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
491	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
492	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
493	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
494	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
495	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
496	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
497	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
498	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
501	#88322	—	2	1	no	—
502	#88322	—	2	1	no	—
503	#88322	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	#61385	—	53	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
511	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
524	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	Dic₅₃	—	4	1	no	—
533	Dic₅₃	—	4	1	no	—
534	Dic₅₃	—	4	1	no	—
535	Dic₅₃	—	4	1	no	—
536	Dic₅₃	—	4	2	no	—
537	#3504	—	53	1	no	—
538	#3501	—	53	1	no	—
539	#3389	—	53	2	no	—
540	#3389	—	53	2	no	—
541	#3388	—	53	2	no	—
542	#3388	—	53	2	no	—
543	#3386	—	53	2	no	—
544	#3384	—	53	2	no	—
545	#3381	—	53	2	no	—
546	#3380	—	53	2	no	—
547	#3166	—	53	1	no	—
548	#3164	—	53	1	no	—
549	#3163	—	53	1	no	—
550	#3084	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3083	—	53	1	no	—
552	#3081	—	53	1	no	—
553	#3081	—	53	1	no	—
554	#3076	—	53	1	no	—
555	C₂×#478	—	53	1	no	—
556	#2962	—	53	1	no	—
557	#2946	—	53	1	no	—
558	#2946	—	53	1	no	—
559	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
560	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₃	#3585	1	1	yes	characteristic
565	D₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	1	no	—
567	#557	—	53	2	no	—
568	#557	—	53	2	no	—
569	#554	—	53	2	no	—
570	#554	—	53	2	no	—
571	#554	—	53	2	no	—
572	#554	—	53	2	no	—
573	#554	—	53	2	no	—
574	#554	—	106	2	no	—
575	#554	—	106	2	no	—
576	#554	—	106	1	no	—
577	#554	—	106	1	no	—
578	#554	—	106	1	no	—
579	D₄×Q₈	—	53	2	no	—
580	D₄×Q₈	—	106	1	no	—
581	#544	—	53	1	no	—
582	#544	—	53	1	no	—
583	#544	—	53	1	no	—
584	#544	—	106	1	no	—
585	#544	—	106	1	no	—
586	#544	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#543	—	106	2	no	—
588	#533	—	53	1	no	—
589	#533	—	53	1	no	—
590	#533	—	106	1	no	—
591	C₂×#125	—	53	1	no	—
592	C₂×#125	—	106	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
594	#520	—	53	1	no	—
595	#520	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
596	#518	—	53	1	no	—
597	#518	—	53	1	no	—
598	C₄×#41	—	53	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
600	#501	—	53	2	no	—
601	#501	—	53	2	no	—
602	#501	—	53	2	no	—
603	#501	—	53	2	no	—
604	#501	—	53	2	no	—
605	#501	—	53	2	no	—
606	#500	—	53	2	no	—
607	#499	—	53	2	no	—
608	#499	—	53	2	no	—
609	#499	—	53	2	no	—
610	#499	—	53	2	no	—
611	#498	—	53	2	no	—
612	#479	—	53	1	no	—
613	#479	—	53	1	no	—
614	#479	—	53	2	no	—
615	#479	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
616	#478	—	53	2	no	—
617	#478	—	53	2	no	—
618	#478	—	53	2	no	—
619	#478	—	53	2	no	—
620	#478	—	53	2	no	—
621	#478	—	53	2	no	—
622	#478	—	53	2	no	—
623	#478	—	53	2	no	—
624	#478	—	53	1	no	—
625	#478	—	53	1	no	—
626	#478	—	53	2	no	—
627	#478	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
628	#477	—	53	1	no	—
629	#477	—	53	2	no	—
630	#476	—	53	2	no	—
631	#476	—	53	2	no	—
632	#476	—	53	1	no	—
633	#476	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
634	#475	—	53	1	no	—
635	#475	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
636	#474	—	53	2	no	—
637	#474	—	53	2	no	—
638	#474	—	53	1	no	—
639	#474	—	53	2	no	—
640	#446	—	53	2	no	—
641	#446	—	53	2	no	—
642	#446	—	53	2	no	—
643	C₈×Q₈	—	53	2	no	—
644	#442	—	53	2	no	—
645	#442	—	53	2	no	—
646	#442	—	53	2	no	—
647	#440	—	53	2	no	—
648	#440	—	53	2	no	—
649	#440	—	53	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
653	C₄×D₈	—	53	2	no	—
654	C₄×D₈	—	53	2	no	—
655	C₄×D₈	—	53	2	no	—
656	#428	—	53	1	no	—
657	#428	—	53	1	no	—
658	#428	—	53	1	no	—
659	#428	—	53	1	no	—
660	#428	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#427	—	53	1	no	—
662	#427	—	53	1	no	—
663	C₂×#107	—	53	1	no	—
664	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#424	—	53	1	no	—
666	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
668	#418	—	53	1	no	—
669	#417	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	#416	—	53	1	no	—
671	#416	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#102	—	53	1	no	—
673	C₂×#102	—	53	1	no	—
674	#405	—	53	1	no	—
675	#405	—	53	1	no	—
676	C₄×M₁₆	—	53	1	no	—
677	C₅₃	#61385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	53	8	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
684	C₂×D₈	—	53	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
686	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#125	—	2	1	no	—
704	#125	—	53	1	no	—
705	#125	—	53	1	no	—
706	#125	—	53	2	no	—
707	#125	—	53	2	no	—
708	#125	—	53	1	no	—
709	#125	—	53	1	no	—
710	#125	—	53	2	no	—
711	#125	—	53	2	no	—
712	#125	—	53	2	no	—
713	#125	—	106	2	no	—
714	#125	—	106	1	no	—
715	#125	—	106	1	no	—
716	#125	—	106	1	no	—
717	#125	—	106	2	no	—
718	#125	—	106	2	no	—
719	#125	—	106	1	no	—
720	#125	—	106	2	no	—
721	#125	—	106	1	no	—
722	#125	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₄×D₄	—	53	1	no	—
762	C₄×D₄	—	53	2	no	—
763	C₄×D₄	—	53	2	no	—
764	C₄×D₄	—	53	2	no	—
765	C₄×D₄	—	53	2	no	—
766	C₄×D₄	—	53	2	no	—
767	C₄×D₄	—	53	2	no	—
768	C₄×D₄	—	53	2	no	—
769	C₄×D₄	—	106	1	no	—
770	C₄×D₄	—	106	1	no	—
771	C₄×D₄	—	106	1	no	—
772	C₄×D₄	—	106	1	no	—
773	C₄×D₄	—	106	2	no	—
774	C₄×D₄	—	106	1	no	—
775	C₄×D₄	—	106	1	no	—
776	C₄×D₄	—	106	1	no	—
777	C₄×D₄	—	106	1	no	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	53	1	no	—
781	#117	—	53	1	no	—
782	#117	—	53	1	no	—
783	#117	—	106	1	no	—
784	#117	—	106	1	no	—
785	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
804	#107	—	53	1	no	—
805	#107	—	53	1	no	—
806	#107	—	53	2	no	—
807	#107	—	53	2	no	—
808	#107	—	53	2	no	—
809	#107	—	53	1	no	—
810	#107	—	53	1	no	—
811	#107	—	53	2	no	—
812	#107	—	53	2	no	—
813	#107	—	53	2	no	—
814	#107	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
815	#106	—	53	1	no	—
816	#106	—	53	1	no	—
817	#106	—	53	2	no	—
818	#106	—	53	1	no	—
819	#106	—	53	1	no	—
820	#106	—	53	2	no	—
821	#106	—	53	2	no	—
822	#106	—	53	2	no	—
823	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	#106	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	#103	—	53	1	no	—
835	#103	—	53	1	no	—
836	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#103	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#103	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	#102	—	53	1	no	—
840	#102	—	53	1	no	—
841	#102	—	53	2	no	—
842	#102	—	53	2	no	—
843	#102	—	53	2	no	—
844	#102	—	53	2	no	—
845	#102	—	53	2	no	—
846	#102	—	53	2	no	—
847	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	#102	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	#102	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	#97	—	53	2	no	—
851	#97	—	53	2	no	—
852	#97	—	53	2	no	—
853	C₄×C₈	—	53	2	no	—
854	C₄×C₈	—	53	2	no	—
855	C₄×C₈	—	53	2	no	—
856	C₂⁴	—	106	1	no	—
857	#41	—	2	2	no	—
858	#41	Q₈×D₅₃	1	4	yes	complemented
859	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	424	4	no	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	53	4	no	—
871	C₂×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂×D₄	—	106	1	no	—
873	C₂×D₄	—	106	2	no	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
892	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	SD₁₆	—	53	8	no	—
894	D₈	—	53	8	no	—
895	M₁₆	—	2	2	no	—
896	M₁₆	—	53	4	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	53	2	no	—
899	C₂×C₈	—	53	1	no	—
900	C₂×C₈	—	53	1	no	—
901	C₂×C₈	—	106	2	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	53	1	no	—
971	C₄²	—	53	1	no	—
972	C₄²	—	53	1	no	—
973	C₄²	—	53	2	no	—
974	C₄²	—	53	1	no	—
975	C₄²	—	106	1	no	—
976	C₄²	—	106	1	no	—
977	C₄²	—	106	2	no	—
978	C₄²	—	106	1	no	—
979	C₄²	—	106	1	no	—
980	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	106	4	no	—
983	C₂³	—	106	2	no	—
984	C₂³	—	424	1	no	—
985	C₂³	—	424	1	no	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	2	1	no	—
988	Q₈	—	8	2	no	—
989	Q₈	—	424	2	no	—
990	Q₈	—	424	2	no	—
991	Q₈	—	424	1	no	—
992	Q₈	—	424	2	no	—
993	Q₈	—	212	2	no	—
994	Q₈	—	212	2	no	—
995	Q₈	—	212	2	no	—
996	Q₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
997	D₄	—	2	4	no	—
998	D₄	—	2	1	no	—
999	D₄	—	53	4	no	—
1000	D₄	—	106	4	no	—
1001	D₄	—	106	2	no	—
1002	D₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	53	4	no	—
1045	C₈	—	106	1	no	—
1046	C₈	—	106	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	4	1	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	106	4	no	—
1053	C₂²	—	424	4	no	—
1054	C₂²	—	212	2	no	—
1055	C₂²	—	212	2	no	—
1056	C₂²	#16811286	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	106	1	no	—
1066	C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄	—	106	1	no	—
1068	C₄	—	106	1	no	—
1069	C₄	—	106	2	no	—
1070	C₄	—	106	1	no	—
1071	C₄	—	212	1	no	—
1072	C₄	—	212	1	no	—
1073	C₄	—	212	2	no	—
1074	C₄	—	212	1	no	—
1075	C₄	—	212	1	no	—
1076	C₄	#16811286	1	2	yes	—
1077	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	212	4	no	—
1082	C₂	C₂×#16811286	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#20289487	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#20289493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#3084	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#13133242	C₂²
hypercenter	#3084	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20288537	C₂	semidirect
2. #20288517	C₂	semidirect
3. #20287673	C₂	semidirect
4. #20287672	C₂	semidirect
5. #20287667	C₂	semidirect
6. #20287663	C₂	semidirect
7. #20287635	C₂	semidirect
8. #20287609	C₂	semidirect
9. #20287593	C₂	semidirect
10. #20287581	C₂	semidirect
11. #20285265	C₂	semidirect
12. #20285249	C₂	semidirect
13. #20285243	C₂	semidirect
14. #20284570	C₂	semidirect
15. #20284547	C₂	semidirect
16. #20284544	C₂	semidirect
17. #20284499	C₂	semidirect
18. C₂×#16810922	C₂	semidirect
19. #20283661	C₂	semidirect
23. C₅₃×#3084	C₂	semidirect
25. #16811352	C₂²	semidirect
26. #16811349	C₂²	semidirect
30. #16811332	C₂²	semidirect
32. #16811330	C₂²	semidirect
56. #16811033	C₂²	semidirect
57. #16811031	C₂²	semidirect
58. #16811030	C₂²	semidirect
59. #16811030	C₂²	semidirect
60. #16811030	C₂²	semidirect
61. #16811029	C₂²	semidirect
62. #16811026	C₂²	semidirect
63. #16811024	C₂²	semidirect
64. #16811023	C₂²	semidirect
65. #16811023	C₂²	semidirect
66. #16811022	C₂²	semidirect
67. #16811020	C₂²	semidirect
68. #16810932	C₂²	semidirect
69. #16810928	C₂²	semidirect
70. #16810928	C₂²	semidirect
72. #16810925	C₂²	semidirect
73. #16810925	C₂²	semidirect
81. #16810921	C₂²	semidirect
82. #16810916	C₂²	semidirect
83. #16810916	C₂²	semidirect
86. #16810911	C₂²	semidirect
87. #16810906	C₂²	semidirect
90. #16810901	C₂²	semidirect
91. #16810901	C₂²	semidirect
92. #16810752	C₂²	semidirect
93. #16810752	C₂²	semidirect
94. #16810750	C₂²	semidirect
95. #16810747	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#479	C₂²	semidirect
127. C₅₃×#478	C₂²	semidirect
128. C₅₃×#476	C₂²	semidirect
129. C₅₃×#475	C₂²	semidirect
138. #13133242	Q₈	semidirect
315. #41×C₅₃	C₂×Q₈	semidirect
379. #11719924	C₂×Q₈	semidirect
380. #11719922	C₂×Q₈	semidirect
433. #11719917	C₂×Q₈	semidirect
550. #3084	D₅₃	semidirect
615. #479	C₂×D₅₃	semidirect
627. #478	C₂×D₅₃	semidirect
633. #476	C₂×D₅₃	semidirect
635. #475	C₂×D₅₃	semidirect
677. C₅₃	#61385	semidirect
858. #41	Q₈×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288537	2
#20288517	2
#20287673	2
#20287672	2
#20287667	2
#20287663	2
#20287635	2
#20287609	2
#20287593	2
#20287581	2
#20285265	2
#20285249	2
#20285243	2
#20284570	2
#20284547	2
#20284544	2
#20284499	2
C₂×#16810922	2
#20283661	2
#20283550	2
#20283543	2
#20283528	2
C₅₃×#3084	2
#61385	53