Subgroups — #28264973

Order 13568.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20288536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20288520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20287684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20287684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20287662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20287662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20287649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20287627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20287607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20287592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20285267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20285254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20285246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20284579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20284568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20284558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20284558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20284505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#16810931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20283560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#13133250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133250	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811353	—	2	1	no	—
27	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811351	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811350	—	2	1	no	—
33	#16811350	—	2	1	no	—
34	#16811348	—	2	1	no	—
35	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
36	#16811333	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811327	—	2	2	no	—
38	#16811327	—	2	2	no	—
39	#16811252	—	2	2	no	—
40	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16811251	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811250	—	2	1	no	—
45	#16811250	—	2	1	no	—
46	#16811180	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16811179	—	2	1	no	—
48	#16811175	—	2	2	no	—
49	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₅₃	—	2	1	no	—
51	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16811103	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16811100	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811032	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811028	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811025	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811025	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811025	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811025	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811021	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810931	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810931	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810924	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810924	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810919	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810919	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810914	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810914	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810909	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810909	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810904	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810904	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810731	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810725	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719913	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810665	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810661	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810633	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810625	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810620	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#13133142	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₅₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
126	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
127	C₅₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
128	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₅₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133250	Q₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719913	C₂³	1	2	yes	—
140	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
143	#13133217	C₂³	1	2	yes	—
144	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#13133217	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133216	—	2	1	no	—
147	#13133216	—	2	1	no	—
148	#13133216	—	2	2	no	—
149	#13133216	—	2	2	no	—
150	#13133216	—	2	2	no	—
151	#13133216	—	2	1	no	—
152	#13133216	—	2	1	no	—
153	#13133215	—	2	2	no	—
154	#13133215	—	2	2	no	—
155	#13133215	—	2	2	no	—
156	#13133215	—	2	2	no	—
157	#13133215	—	2	2	no	—
158	#13133209	—	2	1	no	—
159	#13133209	—	2	1	no	—
160	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133209	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133209	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133208	—	2	1	no	—
169	#13133208	—	2	1	no	—
170	#13133208	—	2	1	no	—
171	#13133208	—	2	1	no	—
172	#13133207	—	2	2	no	—
173	#13133207	—	2	2	no	—
174	#13133207	—	2	2	no	—
175	#13133207	—	2	2	no	—
176	#13133207	—	2	2	no	—
177	#13133207	—	2	2	no	—
178	#13133207	—	2	2	no	—
179	#13133207	—	2	2	no	—
180	#13133207	—	2	2	no	—
181	#13133207	—	2	2	no	—
182	#13133196	—	2	1	no	—
183	#13133196	—	2	1	no	—
184	#13133195	—	2	2	no	—
185	#13133195	—	2	2	no	—
186	#13133195	—	2	2	no	—
187	#13133195	—	2	2	no	—
188	#13133194	—	2	2	no	—
189	#13133194	—	2	2	no	—
190	#13133194	—	2	2	no	—
191	#13133194	—	2	2	no	—
192	#13133193	—	2	2	no	—
193	#13133193	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133182	—	2	2	no	—
210	#13133182	—	2	2	no	—
211	#13133182	—	2	1	no	—
212	#13133182	—	2	1	no	—
213	#13133182	—	2	2	no	—
214	#13133182	—	2	2	no	—
215	#13133182	—	2	1	no	—
216	#13133182	—	2	1	no	—
217	#13133182	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
224	#13133177	—	2	2	no	—
225	#13133177	—	2	2	no	—
226	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133175	—	2	1	no	—
230	#13133175	—	2	1	no	—
231	#13133174	—	2	1	no	—
232	#13133173	—	2	2	no	—
233	#13133173	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
238	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
239	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₅₃	—	2	1	no	—
246	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13133151	C₂³	1	2	yes	—
256	#13133151	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
259	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
260	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
261	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
262	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
264	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
265	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#13133149	C₂³	1	2	yes	—
267	#13133149	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
269	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
270	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
271	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
272	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#13133142	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
277	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
278	#13133142	C₂³	1	2	yes	—
279	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#13133139	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#13133139	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#125×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
296	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#97×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	#11719945	—	2	2	no	—
324	#11719945	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
343	M₁₆×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
373	#11719921	—	2	1	no	—
374	#11719921	—	2	1	no	—
375	#11719921	—	2	2	no	—
376	#11719921	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	#11719919	—	2	2	no	—
396	#11719919	—	2	2	no	—
397	#11719919	—	2	2	no	—
398	#11719919	—	2	2	no	—
399	#11719919	—	2	2	no	—
400	#11719919	—	2	2	no	—
401	#11719919	—	2	2	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	2	no	—
405	#11719919	—	2	2	no	—
406	#11719919	—	2	2	no	—
407	#11719919	—	2	2	no	—
408	#11719919	—	2	2	no	—
409	#11719919	—	2	1	no	—
410	#11719919	—	2	1	no	—
411	#11719919	—	2	1	no	—
412	#11719919	—	2	1	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	2	2	no	—
417	#11719919	—	2	2	no	—
418	#11719919	—	2	2	no	—
419	#11719919	—	2	1	no	—
420	#11719919	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	Dic₂₁₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
435	#11719913	C₂×Q₈	1	8	yes	—
436	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
439	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	8	1	no	—
470	D₂₁₂	—	2	1	no	—
471	D₂₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
472	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
474	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
477	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
478	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
479	Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
480	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
481	Dic₁₀₆	—	8	1	no	—
482	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
483	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
484	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
486	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
487	Dic₁₀₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₈×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
494	#61386	—	53	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
498	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₅₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
511	C₄×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	Dic₅₃	—	2	4	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	4	1	no	—
516	Dic₅₃	—	4	1	no	—
517	Dic₅₃	—	4	1	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	1	no	—
521	Dic₅₃	—	4	1	no	—
522	Dic₅₃	—	4	1	no	—
523	Dic₅₃	—	4	2	no	—
524	#3504	—	53	1	no	—
525	#3502	—	53	1	no	—
526	#3390	—	53	2	no	—
527	#3390	—	53	2	no	—
528	#3388	—	53	2	no	—
529	#3388	—	53	2	no	—
530	#3387	—	53	2	no	—
531	#3385	—	53	2	no	—
532	#3383	—	53	2	no	—
533	#3381	—	53	2	no	—
534	#3166	—	53	1	no	—
535	#3164	—	53	1	no	—
536	#3163	—	53	1	no	—
537	#3084	—	53	1	no	—
538	#3083	—	53	1	no	—
539	#3082	—	53	1	no	—
540	#3082	—	53	1	no	—
541	#3076	—	53	1	no	—
542	C₂×#479	—	53	1	no	—
543	#2962	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#2947	—	53	1	no	—
545	#2947	—	53	1	no	—
546	C₄×#137	—	53	1	no	—
547	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂×C₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	#3584	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	#3586	1	1	yes	characteristic
551	D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×#137	—	53	1	no	—
553	Q₈²	—	53	2	no	—
554	Q₈²	—	106	1	no	—
555	#557	—	53	2	no	—
556	#557	—	53	2	no	—
557	#557	—	53	2	no	—
558	#557	—	53	2	no	—
559	#557	—	53	2	no	—
560	#557	—	106	1	no	—
561	#557	—	106	1	no	—
562	#557	—	106	1	no	—
563	#554	—	53	2	no	—
564	#554	—	53	2	no	—
565	#554	—	106	2	no	—
566	#554	—	106	2	no	—
567	#544	—	53	1	no	—
568	#544	—	53	1	no	—
569	#544	—	53	1	no	—
570	#544	—	53	1	no	—
571	#544	—	106	1	no	—
572	#544	—	106	1	no	—
573	#544	—	106	2	no	—
574	#533	—	53	1	no	—
575	#533	—	106	1	no	—
576	#533	—	106	2	no	—
577	#533	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#125	—	53	1	no	—
579	C₂×#125	—	106	1	no	—
580	#520	—	53	1	no	—
581	#520	—	53	1	no	—
582	#519	—	53	1	no	—
583	#519	—	53	1	no	—
584	C₄×#41	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
586	#501	—	53	2	no	—
587	#501	—	53	2	no	—
588	#501	—	53	2	no	—
589	#501	—	53	2	no	—
590	#501	—	53	2	no	—
591	#501	—	53	2	no	—
592	#500	—	53	2	no	—
593	#499	—	53	2	no	—
594	#499	—	53	2	no	—
595	#499	—	53	2	no	—
596	#499	—	53	2	no	—
597	#498	—	53	2	no	—
598	#479	—	53	2	no	—
599	#479	—	53	2	no	—
600	#479	—	53	2	no	—
601	#479	—	53	2	no	—
602	#479	—	53	1	no	—
603	#479	—	53	1	no	—
604	#479	—	53	2	no	—
605	#479	—	53	2	no	—
606	#479	—	53	2	no	—
607	#479	—	53	2	no	—
608	#479	—	53	2	no	—
609	#479	—	53	2	no	—
610	#478	—	53	1	no	—
611	#478	—	53	1	no	—
612	#478	—	53	2	no	—
613	#478	—	53	2	no	—
614	#477	—	53	1	no	—
615	#477	—	53	2	no	—
616	#477	—	53	2	no	—
617	#477	—	53	2	no	—
618	#476	—	53	1	no	—
619	#476	—	53	2	no	—
620	#475	—	53	1	no	—
621	#475	—	53	2	no	—
622	#475	—	53	2	no	—
623	#475	—	53	2	no	—
624	#474	—	53	1	no	—
625	#474	—	53	2	no	—
626	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
627	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
628	#446	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
630	#441	—	53	2	no	—
631	#441	—	53	2	no	—
632	#441	—	53	2	no	—
633	#440	—	53	2	no	—
634	#440	—	53	2	no	—
635	#440	—	53	2	no	—
636	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
637	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	53	2	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
640	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
641	C₄×SD₁₆	—	53	2	no	—
642	#428	—	53	1	no	—
643	#428	—	53	1	no	—
644	#428	—	53	1	no	—
645	#428	—	53	1	no	—
646	#428	—	53	1	no	—
647	#427	—	53	1	no	—
648	#427	—	53	1	no	—
649	C₂×#107	—	53	1	no	—
650	C₂×#106	—	53	1	no	—
651	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	#424	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	#419	—	53	1	no	—
655	#417	—	53	1	no	—
656	#416	—	53	1	no	—
657	#416	—	53	1	no	—
658	C₂×#103	—	53	1	no	—
659	C₂×#103	—	53	1	no	—
660	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₅₃	#61386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂×#41	—	53	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
666	#137	—	53	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
669	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	106	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
693	#125	—	53	2	no	—
694	#125	—	53	2	no	—
695	#125	—	53	1	no	—
696	#125	—	53	1	no	—
697	#125	—	53	2	no	—
698	#125	—	53	2	no	—
699	#125	—	53	2	no	—
700	#125	—	53	2	no	—
701	#125	—	106	1	no	—
702	#125	—	106	1	no	—
703	#125	—	106	2	no	—
704	#125	—	106	2	no	—
705	#125	—	106	2	no	—
706	#125	—	106	2	no	—
707	#125	—	106	1	no	—
708	#125	—	106	1	no	—
709	#125	—	106	2	no	—
710	#125	—	106	2	no	—
711	#125	—	106	2	no	—
712	#125	—	106	2	no	—
713	#125	—	106	2	no	—
714	#125	—	106	2	no	—
715	#125	—	106	1	no	—
716	#125	—	106	1	no	—
717	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
718	#125	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
719	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
732	C₂²⋊Q₈	D₂₁₂	1	2	yes	—
733	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	106	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	—	53	1	no	—
760	C₄×D₄	—	53	1	no	—
761	C₄×D₄	—	53	2	no	—
762	C₄×D₄	—	53	2	no	—
763	C₄×D₄	—	106	1	no	—
764	C₄×D₄	—	106	1	no	—
765	C₄×D₄	—	106	2	no	—
766	C₄×D₄	—	106	2	no	—
767	#117	—	53	1	no	—
768	#117	—	53	1	no	—
769	#117	—	53	1	no	—
770	#117	—	106	1	no	—
771	#117	—	106	1	no	—
772	#117	—	106	2	no	—
773	#117	—	106	2	no	—
774	#117	—	106	1	no	—
775	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	#107	—	53	2	no	—
791	#107	—	53	2	no	—
792	#107	—	53	1	no	—
793	#107	—	53	1	no	—
794	#107	—	53	1	no	—
795	#107	—	53	1	no	—
796	#107	—	53	2	no	—
797	#107	—	53	2	no	—
798	#107	—	53	2	no	—
799	#107	—	53	2	no	—
800	#107	—	53	2	no	—
801	#106	—	53	2	no	—
802	#106	—	53	2	no	—
803	#106	—	53	1	no	—
804	#106	—	53	1	no	—
805	#106	—	53	1	no	—
806	#106	—	53	1	no	—
807	#106	—	53	2	no	—
808	#106	—	53	2	no	—
809	#106	—	53	2	no	—
810	#106	—	53	2	no	—
811	#106	—	53	2	no	—
812	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	#103	—	53	2	no	—
821	#103	—	53	2	no	—
822	#103	—	53	2	no	—
823	#103	—	53	2	no	—
824	#103	—	53	1	no	—
825	#103	—	53	1	no	—
826	#103	—	53	1	no	—
827	#103	—	53	1	no	—
828	#103	—	53	2	no	—
829	#103	—	53	2	no	—
830	#103	—	53	2	no	—
831	#102	—	53	1	no	—
832	#102	—	53	1	no	—
833	#102	—	53	1	no	—
834	#102	—	53	1	no	—
835	#102	—	53	2	no	—
836	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#97	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	#41	—	53	4	no	—
843	#41	—	106	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
855	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
856	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	—	53	1	no	—
858	C₂×D₄	—	106	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	Q₁₆	—	53	8	no	—
872	SD₁₆	—	53	8	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	2	2	no	—
877	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
927	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
933	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
946	C₄²	—	106	1	no	—
947	C₄²	—	106	1	no	—
948	C₄²	—	106	1	no	—
949	C₄²	—	106	2	no	—
950	C₄²	—	106	2	no	—
951	C₄²	—	106	1	no	—
952	C₄²	—	106	1	no	—
953	C₄²	—	106	2	no	—
954	C₄²	—	106	2	no	—
955	C₄²	—	106	2	no	—
956	C₄²	—	106	2	no	—
957	C₄²	—	106	2	no	—
958	C₄²	—	106	2	no	—
959	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
961	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₄²	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	106	1	no	—
966	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
967	Q₈	—	4	2	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	53	4	no	—
970	Q₈	—	53	2	no	—
971	Q₈	—	106	4	no	—
972	Q₈	—	106	2	no	—
973	Q₈	—	106	1	no	—
974	Q₈	—	424	1	no	—
975	Q₈	—	424	2	no	—
976	Q₈	—	424	2	no	—
977	Q₈	—	424	2	no	—
978	Q₈	—	424	2	no	—
979	Q₈	—	212	2	no	—
980	D₄	—	53	2	no	—
981	D₄	—	106	4	no	—
982	D₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄	—	106	1	no	—
991	C₂×C₄	—	106	1	no	—
992	C₂×C₄	—	106	1	no	—
993	C₂×C₄	—	106	1	no	—
994	C₂×C₄	—	106	1	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	2	no	—
998	C₂×C₄	—	424	1	no	—
999	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	424	1	no	—
1005	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₈	—	2	1	no	—
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	1	no	—
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	2	no	—
1022	C₈	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	106	2	no	—
1026	C₂²	—	212	1	no	—
1027	C₂²	—	212	1	no	—
1028	C₂²	Q₈×D₂₁₂	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	106	2	no	—
1039	C₄	—	106	4	no	—
1040	C₄	—	212	2	no	—
1041	C₄	—	212	1	no	—
1042	C₄	—	212	2	no	—
1043	C₄	—	212	1	no	—
1044	C₄	—	212	1	no	—
1045	C₄	—	212	2	no	—
1046	C₄	—	212	1	no	—
1047	C₄	—	212	1	no	—
1048	C₄	—	212	1	no	—
1049	C₄	Q₈×D₂₁₂	1	2	yes	—
1050	C₄	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	—	2	2	no	—
1053	C₂	—	212	2	no	—
1054	C₂	C₂×Q₈×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#20289489	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#20289503	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2962	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11719945	C₂³
hypercenter	#2962	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#61386
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20288520	C₂	semidirect
3. #20287684	C₂	semidirect
4. #20287684	C₂	semidirect
5. #20287662	C₂	semidirect
6. #20287662	C₂	semidirect
7. #20287649	C₂	semidirect
8. #20287627	C₂	semidirect
9. #20287607	C₂	semidirect
10. #20287592	C₂	semidirect
11. #20285267	C₂	semidirect
12. #20285254	C₂	semidirect
13. #20285246	C₂	semidirect
16. #20284558	C₂	semidirect
17. #20284558	C₂	semidirect
19. C₂×#16810931	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2962	C₂	semidirect
137. #13133250	Q₈	semidirect
543. #2962	D₅₃	semidirect
663. C₅₃	#61386	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20288536	2
#20288520	2
#20287684	2
#20287662	2
#20287649	2
#20287627	2
#20287607	2
#20287592	2
#20285267	2
#20285254	2
#20285246	2
#20284579	2
#20284568	2
#20284558	2
#20284505	2
C₂×#16810931	2
#20283560	2
C₄×#13133250	2
C₅₃×#2962	2
#61386	53