Subgroups — C₂×#20287689 #28264985

Order 13568.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287689	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16810998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×Dic₁₀₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16810705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719945	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11719922	C₂²	1	4	yes	—
14	#16811294	—	2	8	no	—
15	#16811294	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133213	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13133191	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133190	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811000	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16810998	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16810818	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16810817	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₈×Dic₁₀₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16810705	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133137	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₈×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
39	C₂×#11719945	—	4	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#11719922	—	4	8	no	—
52	C₂×#11719922	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
54	#13133214	—	2	4	no	—
55	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
56	#13133213	—	2	8	no	—
57	#13133213	C₂³	1	16	yes	—
58	#13133191	—	2	16	no	—
59	#13133190	—	2	32	no	—
60	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
62	#13133179	—	2	8	no	—
63	#13133179	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
69	#13133146	C₂³	1	8	yes	—
70	#13133137	C₂³	1	16	yes	—
71	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#102×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	#11719945	—	4	64	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
112	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	D₈	1	8	yes	complemented
116	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#11719922	—	4	16	no	—
128	#11719921	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×#88322	—	2	4	no	—
134	C₂×#88322	C₂⁴	1	4	yes	—
135	D₄₂₄	—	2	16	no	—
136	D₄₂₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
146	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	8	16	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	D₂₁₂	—	2	8	no	—
167	D₂₁₂	—	2	8	no	—
168	D₂₁₂	—	4	8	no	—
169	D₂₁₂	—	4	16	no	—
170	D₂₁₂	—	8	8	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
172	Dic₁₀₆	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
173	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
175	#88322	—	2	4	no	—
176	C₂×#3391	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
193	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	Dic₅₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
197	C₂×#550	—	53	2	no	—
198	#3391	—	53	16	no	—
199	C₂×#493	—	53	1	no	—
200	C₂×#493	—	53	2	no	—
201	C₂×#459	—	53	4	no	—
202	C₂×#459	—	53	2	no	—
203	C₂×C₈×Q₈	—	53	1	no	—
204	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₅₃	#3391	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
211	D₅₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×#41	—	106	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	53	4	no	—
214	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
216	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
217	#550	—	53	16	no	—
218	#550	—	106	8	no	—
219	C₂×#127	—	53	4	no	—
220	C₂×#127	—	53	2	no	—
221	C₂×#121	—	106	4	no	—
222	C₂×#121	—	106	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
226	#493	—	53	16	no	—
227	#493	—	53	8	no	—
228	#459	—	53	16	no	—
229	#459	—	53	32	no	—
230	C₈×Q₈	—	53	8	no	—
231	C₄×D₈	—	53	16	no	—
232	C₄×D₈	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
233	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
236	C₂×#102	—	53	4	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
240	C₅₃	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#41	—	106	16	no	—
242	C₂×#41	—	212	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	53	16	no	—
254	C₂×D₈	—	53	8	no	—
255	C₂×D₈	—	53	8	no	—
256	C₂×D₈	—	106	8	no	—
257	C₂×D₈	—	212	4	no	—
258	C₂×D₈	—	212	8	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	53	16	no	—
264	#127	—	53	8	no	—
265	#127	—	106	8	no	—
266	#127	—	106	4	no	—
267	#121	—	106	32	no	—
268	#121	—	106	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	53	16	no	—
273	C₄×D₄	—	106	8	no	—
274	C₄×D₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
282	#107	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
285	#102	—	53	16	no	—
286	#102	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
287	C₄×C₈	—	53	8	no	—
288	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	106	4	no	—
291	#41	—	212	64	no	—
292	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	53	8	no	—
298	C₂×D₄	—	106	16	no	—
299	C₂×D₄	—	106	16	no	—
300	C₂×D₄	—	106	8	no	—
301	C₂×D₄	—	106	4	no	—
302	C₂×D₄	—	106	8	no	—
303	C₂×D₄	—	106	8	no	—
304	C₂×D₄	—	106	8	no	—
305	C₂×D₄	—	424	4	no	—
306	C₂×D₄	—	424	8	no	—
307	C₂×D₄	—	212	16	no	—
308	C₂×D₄	—	212	8	no	—
309	C₂×D₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	D₈	—	2	8	no	—
321	D₈	—	106	16	no	—
322	D₈	—	212	8	no	—
323	D₈	—	212	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	53	4	no	—
326	C₂×C₈	—	106	4	no	—
327	C₂×C₈	#11719945	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
336	C₄²	—	53	4	no	—
337	C₄²	—	53	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	106	8	no	—
345	C₂³	—	212	8	no	—
346	C₂³	—	212	8	no	—
347	C₂³	—	212	8	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	53	16	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	106	8	no	—
354	D₄	—	106	8	no	—
355	D₄	—	424	8	no	—
356	D₄	—	424	16	no	—
357	D₄	—	212	32	no	—
358	D₄	—	212	8	no	—
359	D₄	—	212	16	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	53	8	no	—
365	C₂×C₄	—	53	4	no	—
366	C₂×C₄	—	53	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	4	no	—
368	C₂×C₄	—	212	32	no	—
369	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	106	4	no	—
378	C₈	C₂×#11719945	1	4	yes	complemented
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	8	8	no	—
383	C₂²	—	424	16	no	—
384	C₂²	—	212	8	no	—
385	C₂²	—	212	8	no	—
386	C₂²	—	212	8	no	—
387	C₂²	#16811294	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	2	yes	—
389	C₂²	#16811425	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	53	8	no	—
394	C₄	—	106	4	no	—
395	C₄	#16811294	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×D₈×D₅₃	1	4	yes	—
397	C₄	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	8	4	no	—
400	C₂	—	424	8	no	—
401	C₂	#20287689	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#16811294	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#16811425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811294	C₂	semidirect
2. #20287689	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811000	C₂	semidirect
4. C₂×#16810998	C₂	semidirect
5. C₂×#16810818	C₂	semidirect
6. C₂×#16810817	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×Dic₁₀₆	C₂	semidirect
8. C₂×#16810705	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈×C₅₃	C₂	semidirect
15. #16811294	C₂²	semidirect
22. #16811000	C₂²	semidirect
23. #16810998	C₂²	semidirect
24. #16810818	C₂²	semidirect
25. #16810817	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
27. #16810705	C₂²	semidirect
34. C₄×D₈×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×Dic₁₀₆	D₈	semidirect
119. C₂×C₈×C₅₃	#41	semidirect
172. Dic₁₀₆	C₂×D₈	semidirect
174. C₈×C₅₃	C₂×#41	semidirect
205. C₂×C₄×D₈	D₅₃	semidirect
207. C₂×C₅₃	#3391	semidirect
232. C₄×D₈	C₂×D₅₃	semidirect
240. C₅₃	C₂×#3391	semidirect
327. C₂×C₈	#11719945	semidirect
378. C₈	C₂×#11719945	semidirect
401. C₂	#20287689	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811294	2
#20287689	2
C₂×#16811000	2
C₂×#16810998	2
C₂×#16810818	2
C₂×#16810817	2
C₂×C₈×Dic₁₀₆	2
C₂×#16810705	2
C₂×C₄×D₈×C₅₃	2
C₂×#3391	53

Subgroups — C2×#20287689 #28264985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287689 #28264985