Subgroups — C₂×#20287728 #28265029

Order 13568.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20287728	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16810824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×D₄₂₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Q₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11719913	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₂₄	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811358	—	2	8	no	—
15	#16811358	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#13133214	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133206	—	2	2	no	—
18	C₂×#13133205	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133202	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13133179	—	2	2	no	—
23	#16811007	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16811000	C₂²	1	8	yes	—
25	#16810839	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16810824	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×Dic₂₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×D₄₂₄	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
44	C₂×Dic₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×#11719913	—	4	8	no	—
46	C₂×#11719913	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×D₄₂₄	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄₂₄	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₄₂₄	C₂³	1	8	yes	—
51	#13133214	—	2	4	no	—
52	#13133214	C₂³	1	8	yes	—
53	#13133206	—	2	16	no	—
54	#13133205	—	2	8	no	—
55	#13133205	C₂³	1	16	yes	—
56	#13133202	—	2	32	no	—
57	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₁₀₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
60	C₄×D₂₁₂	C₂³	1	16	yes	—
61	#13133179	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
64	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
66	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
68	#13133151	C₂³	1	4	yes	—
69	#13133142	C₂³	1	8	yes	—
70	#13133139	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×Q₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×Q₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	8	4	no	—
102	C₂×D₂₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₄²×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	#11719921	—	2	16	no	—
122	#11719921	—	2	16	no	—
123	#11719921	—	2	16	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	#11719919	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
128	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
129	D₄₂₄	—	2	16	no	—
130	D₄₂₄	—	4	8	no	—
131	#11719913	—	4	16	no	—
132	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
137	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
154	D₂₁₂	—	2	8	no	—
155	D₂₁₂	—	2	8	no	—
156	D₂₁₂	—	4	8	no	—
157	D₂₁₂	—	4	16	no	—
158	D₂₁₂	—	8	8	no	—
159	C₄×D₅₃	—	8	16	no	—
160	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
161	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
162	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
163	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₈×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×#3396	—	53	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
168	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
169	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
175	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
179	C₄×C₅₃	C₂×#135	1	4	yes	—
180	C₄×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	Dic₅₃	—	4	4	no	—
183	Dic₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×#559	—	53	2	no	—
185	#3396	—	53	16	no	—
186	C₂×#495	—	53	2	no	—
187	C₂×#493	—	53	1	no	—
188	C₂×#460	—	53	2	no	—
189	C₂×#463	—	53	4	no	—
190	C₂×C₈×Q₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
192	C₂×C₄×D₈	—	53	2	no	—
193	C₂×C₅₃	#3396	1	4	yes	complemented
194	C₂×C₅₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
197	D₅₃	—	8	8	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
200	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
201	C₂²×D₈	—	53	2	no	—
202	#559	—	53	16	no	—
203	#559	—	106	8	no	—
204	C₂×#127	—	53	2	no	—
205	C₂×#124	—	53	4	no	—
206	C₂×#124	—	106	2	no	—
207	C₂×#123	—	106	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
212	#495	—	53	16	no	—
213	#493	—	53	8	no	—
214	#463	—	53	32	no	—
215	#460	—	53	16	no	—
216	C₈×Q₈	C₂×D₅₃	1	8	yes	complemented
217	C₄×Q₁₆	—	53	8	no	—
218	C₄×D₈	—	53	16	no	—
219	C₂×#107	—	53	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#103	—	53	2	no	—
223	C₂×#102	—	53	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
226	C₅₃	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
228	C₂²×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	53	4	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	53	16	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	212	8	no	—
237	C₂×D₈	—	53	8	no	—
238	C₂×D₈	—	53	8	no	—
239	C₂×D₈	—	106	8	no	—
240	C₂×D₈	—	212	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
244	#127	—	53	8	no	—
245	#127	—	106	4	no	—
246	#124	—	53	16	no	—
247	#124	—	106	16	no	—
248	#124	—	106	8	no	—
249	#123	—	106	32	no	—
250	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
251	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
252	C₄×Q₈	D₂₁₂	1	4	yes	—
253	C₄×Q₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
254	C₄×D₄	—	53	16	no	—
255	C₄×D₄	—	106	16	no	—
256	C₄×D₄	—	106	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	53	4	no	—
268	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
269	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
270	#103	—	53	8	no	—
271	#102	—	53	16	no	—
272	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
273	C₄×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
274	C₂⁴	—	106	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	53	8	no	—
282	C₂×D₄	—	106	8	no	—
283	C₂×D₄	—	106	8	no	—
284	C₂×D₄	—	106	4	no	—
285	C₂×D₄	—	106	8	no	—
286	C₂×D₄	—	106	8	no	—
287	C₂×D₄	—	424	4	no	—
288	C₂×D₄	—	212	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆	—	106	8	no	—
299	SD₁₆	—	212	16	no	—
300	D₈	—	106	16	no	—
301	D₈	—	212	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	#11719949	1	4	yes	—
305	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
306	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
316	C₄²	—	106	8	no	—
317	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
320	C₄²	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₂³	—	106	8	no	—
322	C₂³	—	212	8	no	—
323	C₂³	—	212	8	no	—
324	C₂³	—	212	8	no	—
325	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	8	no	—
327	Q₈	—	106	4	no	—
328	Q₈	—	106	4	no	—
329	Q₈	—	212	4	no	—
330	D₄	—	106	8	no	—
331	D₄	—	106	8	no	—
332	D₄	—	424	8	no	—
333	D₄	—	212	8	no	—
334	D₄	—	212	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	106	4	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	424	16	no	—
341	C₂×C₄	—	212	4	no	—
342	C₂×C₄	—	212	4	no	—
343	C₂×C₄	#13133239	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	2	2	no	—
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	C₂×#11719949	1	4	yes	—
355	C₂²	—	424	16	no	—
356	C₂²	—	212	8	no	—
357	C₂²	—	212	8	no	—
358	C₂²	—	212	8	no	—
359	C₂²	#16811295	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂×#13133239	1	2	yes	—
361	C₂²	#16811428	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂³×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	4	no	—
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	212	4	no	—
367	C₄	—	212	4	no	—
368	C₄	#16811295	1	2	yes	—
369	C₄	C₂×#13133239	1	4	yes	—
370	C₄	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
371	C₄	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
372	C₂	—	424	8	no	—
373	C₂	#20287728	1	4	yes	direct product factor
374	C₂	C₂×#16811295	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂²×#13133239	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#16811428	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂×C₈×Q₈×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16811000	C₂
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811358	C₂	semidirect
2. #20287728	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811007	C₂	semidirect
5. C₂×#16810824	C₂	semidirect
6. C₂×#16810839	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×Dic₂₁₂	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₄₂₄	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Q₈×C₅₃	C₂	semidirect
15. #16811358	C₂²	semidirect
23. #16811007	C₂²	semidirect
25. #16810839	C₂²	semidirect
26. #16810824	C₂²	semidirect
27. C₄×Dic₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₄×D₄₂₄	C₂²	semidirect
33. C₈×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
190. C₂×C₈×Q₈	D₅₃	semidirect
193. C₂×C₅₃	#3396	semidirect
216. C₈×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
226. C₅₃	C₂×#3396	semidirect
373. C₂	#20287728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811358	2
#20287728	2
C₂×#16811007	2
C₂×#16811000	2
C₂×#16810824	2
C₂×#16810839	2
C₂×C₄×Dic₂₁₂	2
C₂×C₄×D₄₂₄	2
C₂×C₈×Q₈×C₅₃	2
C₂×#3396	53

Subgroups — C2×#20287728 #28265029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20287728 #28265029